Bai 1 Dai cuong ve duong thang va mat phang

Ch ươ ng II – Hình h c 11 ọ

§1 Đ i c ạ ươ ng

v đ ề ườ ng th ng và m t ph ng ẳ ặ ẳ

1 Lí thuy t ế 2 Bài t p ậ

1) M đ u v hình h c không gian ở ầ ề ọ

 M ộ t s hình không gian ố

Hình nh m t ph n m t ph ng ả ộ ầ ặ ẳ

trong không gian

( )

�

 Đi m thu c m t ể ộ ặ

ph ng ẳ

  Hình bi u di n c a hình không gian ể ễ ủ

CABRI

Qui ướ c :- 2 đt song song (ho c c t nhau) đ ặ ắ ượ c bi u di n b ng 2 ể ễ ằ

đt song song (ho c c t nhau) ặ ắ

- Nét li n ( ) bi u di n cho đ ề ể ễ ườ ng nhìn th y, nét đ t(- - - -) ấ ứ

bi u di n cho đ ể ễ ườ ng b khu t ị ấ

Ho t đ ng 1: ạ ộ

d

A A = d  (P )

Ho t đ ng 2: ạ ộ

A

B

Q

P

2) Các tính ch t th a nh n c a Hình h c không gian ấ ừ ậ ủ ọ

Tc 1: Có m t và ch m t ộ ỉ ộ

đ ườ ng th ng đi qua hai đi m ẳ ể

Tc  2:  Có m t và ch m t ộ ỉ ộ

m t ph ng đi qua ba đi m ặ ẳ ể

không th ng hàng cho tr ẳ ướ c.

C A

B

Tc  3: T n t i b n đi m ồ ạ ố ể

không cùng n m trên m t m t ằ ộ ặ

ph ng ẳ

        Tc  5:  Trên m i ỗ

m t ph ng, các k t qu ặ ẳ ế ả

đã bi t trong hình h c ế ọ

ph ng đ u đúng ẳ ề

        Tc  4 :  N u hai m t ế ặ

ph ng phân bi t có m t đi m ẳ ệ ộ ể

chung thì có m t đ ộ ườ ng

th ng duy nh t ch a t t c ẳ ấ ứ ấ ả

các đi m chung y ể ấ

) (

)

d

B D

A

Giá đ ba chân ỡ

Đ nh lí: ị N u m t đ ế ộ ườ ng th ng đi qua hai đi m phân bi t c a ẳ ể ệ ủ

mp thì m i đi m c a đ ọ ể ủ ườ ng th ng đ u n m trong mp ẳ ề ằ đó.

P

Ch ng minh: ứ Theo t/c 5, trong mp (P)

có m t đ ộ ườ ng th ng ẳ ∆’ đi qua A và B Theo t/c 1 thì

∆ Ξ ∆’ => ∆ ⊂ (P)

Đ ườ ng th ng a n m trên (P) (hay mp (P) ẳ ằ

đi qua A ký hi u: a ệ ⊂(P) hay (P) ⊃a

S

A

D

C

B

E

S

A

D

C B

a)(SAC) ∩ (SBD)= SO b)(SAB) ∩ (SCD)= SE

Ho t đ ng 4 ạ ộ

B' A

B

C

A'

F

D

C'

E

Ví dụ 1 (trang 44)

B' A

B

C

A'

F

D

C'

P A C

B

P

A

a

P

a

b

1) Qua ba đi m không th ng hàng xác ể ẳ

đ nh m t m t ph ng ị ộ ặ ẳ

2) Qua m t đ ộ ườ ng th ng và m t đi m ẳ ộ ể

ngoài nó xác đ nh m t m t ph ng ị ộ ặ ẳ

3) Qua hai đ ườ ng th ng c t nhau xác ẳ ắ

đ nh m t m t ph ng ị ộ ặ ẳ

3) Đi u ki n xác đ nh m t m t ph ng ề ệ ị ộ ặ ẳ

4) Hình chóp và hình t di n ứ ệ

      Cho da giác A1A2 …An

n m trong mp(P) và m t đi m S ằ ộ ể

n m ngoài (P) N i S v i các đ nh ằ ố ớ ỉ

c a đa giác ta đ ủ ượ c m t hình ộ

không gian g i là hình chóp ọ

S.A1A2 …An.

S

A

D

B

S

A

C

D

E F

C

A

CABRI

D

S Ho t đ ng 6 (trang 47) ạ ộ

O’

O

D’

C’

B’

- Xác đ nh giao tuy n ị ế SO

c a hai mp ( ủ SAC) và

(SBD).

- G i O’ là giao đi m c a ọ ể ủ

A’C’ và B’D’, ch ng minh ứ

SOO’ th ng hàngẳ

CABRI

K

Ví d 2 (trang 48) ụ

A'

A

B

C

D

S Cách 1: CABRI

Cách 2:

(ABCD) ∩ (A’CD)=CD

(SAB) ∩ (A’CD)=A’B’

(SBC) ∩ (A’CD)=CB’

(SCD) ∩ (A’CD)=CD

(SDA) ∩ (A’CD)=DA’CABRI

Hình t di n : ứ ệ

C

A