Tu chon hinh 12 chuong 3 8 tiet

Củng cố, dặn dò7’ Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ..... I/ Mục tiêu:+ Về kiến thức: Học sinh phả

Tiết:8-9 Ngày soạn: …/ /2009

HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN

 Giải được các bài tốn về điểm, vectơ đồng phẳng, khơng đồng phẳng, toạ độ của trung điểm,trọng tâm tam giác

 Vận dụng được phương pháp toạ độ để giải các bài tốn hình khơng gian

 Viết được pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu khi biết pt của nĩ

+Về tư duy và thái độ

Hình thành tư duy logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ về quen

Tích cực tìm tịi, sáng tạo

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Giáo viên: giáo án, sgk

Học sinh: giải trước bài tập ở nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan

III.Phương pháp

Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhĩm

IV.Tiến trình bài dạy

Ổn định lớp 1 phút

Bài cũ: (10 phút) Gọi 3 hs lên bảng thực hiện các câu hỏi

Câu hỏi 1:

- Định nghĩa tích cĩ hướng của hai vectơ

- Áp dụng: cho hai vectơ u( 2 ;  3 ; 1 ),v( 1 ; 5 ; 3 ) Tính u,v , u,v

Câu hỏi 2: Cho 4 điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh rằng A, B, C, D là bốn

H.động của giáo viên H.động của học sinh Ghi bảng

HĐ 1: giải bài tập 3 trang 81 sgk nâng cao7’ y/c nhắc lại cơng thức

b)

65

13 8 ) , cos(u v  

Gv tổng kết lại toàn bài

Các nhóm thực hiện

Đại diện một nhóm thực hiện

Nhận xétLắng nghe và ghi chép

MA   

)

;

; (x2 x y2 y z2 z

)(

)(

2 1

2 1

2 1

z z k z z

y y k y y

x x k x x

k

ky y y

k

kx x x

111

2 1

2 1

2 1

thảo luận và giải

Gọi đại diện một nhóm

Đại diện một nhóm thực hiện

Nhận xétLắng nghe và ghi chép

AB

Hs trả lời2sin5t+ 3cos3t+sin3t=0

Hs thực hiện

Hs trả lời

Z k k a x

k a x

; 3 cos

; 5

OC 

0 3 sin 3 cos 3 5 sin 2

AB

) 3 3 sin(

5 sin   

Z k k t

, 3 2

, 4 24

Tiết 2 HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk nâng cao

Đại diện một nhóm thực hiện

1

Độ dài các cạnh tam giác

và độ dài vectơ AB, AC

4’

5’

Nêu các công thức liên

hệ giữa đường cao AH

và các thành phần khác

trong tam giác?

Tính được S dựa vào

AC AB,

Dựa vào cosA vớiCosA= AB AB..AC AC

c)

ĐS: AH =

5 30

d)Tính các góc của tam giácCosA= 0  A 90 0

B

Imp (Oyz) toạ độ

của I có dạng nào?

Dạng pt mặt cầu?

A,B, C thuộc mặt cầu

suy ra được điều gì?

Y/c các nhóm thảo luận

và trình bày bài giải

Cử đại diện trình bày

Nhận xét

Lắng nghe và ghi chép5’ Tâm I thuộc trục Ox

IO = R

Hs trình bày

Hs nhận xétLắng nghe và ghi chép

b)Đs (x-2)2 + y2 + z2 = 4

c)Đs(x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1

V Củng cố, dặn dò(7’)

Hướng dẫn hs một số bài tập còn lại

Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ

Hs về nhà làm thêm các bài tập trong sách bài tập trang 113

VI.Bổ sung:

………

………

………

PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Học sinh phải năm được pt của mặt phẳng, tính được khoảng cách từ một điểmđến một khoảng cách Biết xác định vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

+ Về kỉ năng:

- Lập được pt trình của mặt phẳng khi biết một số yếu tố

- Vận dụng được công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra

- Thành thạo trong việc xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

+ Về tư duy thái độ:

* Phát huy tính tư duy logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc trong quá trình giải bài tập

II/ Chuẩn bịcủa GV và HS:

+ Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phiếu học tập

+ Học sinh: Chuẩn bị các bài tập về nhà

b/qua hai điểm 1) ;B(5;2;1) và song song trụcox

A(1;1;-c/Đi qua điểm (3;2;-1) và songsong với mp :

x-5y+z+1 =0d/Điqua2điểmA(0;1;1);

B(-1;0;2) và vuông góc vớimp: x-y+z-1 = 0

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

15

HĐTP2

*MP cắt ox;oy;oz tại A;B;C

Tọa độ của A,B;C ?

*Tọa độ trọng tâm tam giác

G C B

 A(3;0;0); B(0;6;0) ;C(0;0;9)

   1

c

z b

y a x

89/ Viết ptmp (α ) g/Đi qua điểm G(1;2;3) và cắtcác trục tọa độ tại A;B;C saocho G là trọng tâm tam giácABC

h/ Đi qua điểm H(2;1;1) và cắtcác trục tọa độ tại A;B;C saocho H là trực tâm tam giác ABCBài giải :

Tiết 2

HĐ 2: Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

C B

B A

C B

B A

C B

B A

C B

B A

Cho 2 m ặt phẳng có pt :(α) : 2x -my + 3z -6+m = 0(β) : (m+3)x - 2y –(5m+1) z -

10 =0Xác định m để hai mp a/song song nhau

b/Trùng nhau

* ĐK (α) vuông góc (β)

Phương pháp giải

*GV kiểm tra

+ HS giải+ HS sữa sai

c/Cắt nhaud/ Vuông gócGiải:

0 2 6 4 2

2 2 2

PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ

+/Về thái độ và tư duy :

-Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức -Rèn tư duy tưởng tuợng, biết qui lạ vè quen

II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập

+/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức về vectơ, phương trình , hệ phương trình

III.Phương pháp:

Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành 6 nhóm)

IV.Tiến trình lên lớp :

1.ổn định lớp (2’)

2 Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức về :

CH 1: Nêu điều kiên để 2 vectơ u và vectơ vcùng phương

CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua 3 điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2)

+/ khi u và v khác 0thì :

uvàvcùng phương  t R:u= tv

TL2: Tacó:AB= (-3;-2;3)

AC = (-1;0;1) AB, AC= (-2;0;-2) Suy ra mặt phẳng ( ) có véctơ Pháp tuyến là n= (1;0;1) và đi qua A(1;3;-3) Suy ra phương trình mp( )là :

x+z+2 = 0

3

Bài mới : HĐ 2 : Phương trình tham số của đường thẳng : 2

Pt tham số của đường thẳng

+/Đ/n vectơ chỉ phương của đt d Vectơ u 0gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng d nếuu

nằm trên đường thẳng // hoặc với d

+/Trong k/g với hệOxyz cho đt d

đi qua điểm M0(x0,y0,z0) và

tb y

y

t a x

x

o (t

R)

+/ Cuối cùng gv kết luận :

phương trình tham số của đt

( có nêu đ/k ngược lại )

CH2:Như vậy với mỗi tR ở

hệ pt trên cho ta bao nhiêu

2 2 2 1

R t t

z

t y

t x

Nào d, điểm nào d

CH4:Viết pt tham số đ/t đi

qua điêmM(1;0;1)và // đt d

+/Cuối cùng gv kết luận

HĐTP2

TL2: Với mỗi tR pttrên

cho ta 1 nghiệm (x;y;z)

là toạ đô của 1đ d

HS trảlờiCH1,CH2vàCH3TL1: vêcto chỉ phương của đt d là :u= (2;-1;-2)TL2:

với t1=1 tacó :M12)

(1;1;-vớit2 =-2tacó:M24)

(-5;4;-TL3:*/ với A(1;1;2)Vì

2 2

2 1

2 1

t t

 Ad */ với B(3;0;-4) T/tự tacó 





 2 2

t t

 BdTL4: Pt đt cần tìm là:

) (

2 1 2 1

R t t z

t y

t x

z

t b y

y

t a x

x

o

(tR)(1) Phương trình(1) trên gọi là pttham số của đ/ thẳng d và ngược lại

Chú ý : Khi đó với mỗi t R hệ

pt trên cho ta toạ độ của điểm M nào đó d

HĐ3 : Phương trình chính tắc của đường thẳng : 3

+/ kếtluận : khắc sâu 2 loại pt

của một đ/t và nêu câu hỏi

củng cố: Như vậy để viết pt

tham số hoặc pt chính tắc của

+/Gọi h/s đại diên các nhóm

1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep

y y a

Hs thảo luận ở nhóm

Gv cho các nhóm cử đạidiên lên bảng giải

Đdiên nhóm1lên bảnggiải câu 1:

Đdiên nhóm3lên bảnggiải câu2:

TL:có 2 cách khác là :

+Tìm 2 điểm phân biệttrên d, rồi viết pt đt điqua 2 điểm đó

+/Cho x = t rồi tìm y;ztheo t suy ra pt t/s cầntìm ( hoặc y=t,hoặc z=t)

2/Phương trình chính tắc của đt :

Từ hpt (1) với abc0 Ta suy ra :

c

z z b

y y a

BGiải PHĐ1:

1/+/Cho x = 0.ta có hpt : 

2

z y

y y

giải hệ pt ta được điểm M = (0;-5;4)thuộc d

+/gọi n = (-2;2;1)

n ' = (1;1;1) ta có  u=u;u' =(1;3;-4)là vectơ chỉ /ph của d

2/ Pt tham số : 

t y

t x

4 4

3

5 (tR)

HĐ 4 :Một số ví dụ:

(15’) HĐTP1: Ví dụ1Gv treo bảng phụ với nội

dung Trong không gian Oxyz

cho tứ diên ABCD với :

2/Viết pt tham số đường

cao của tứ diện ABCD hạ từ

đỉnh C?

3/ Tìm toạ độ hình chiếu H

của C trên mp (ABD)

+/ Gv cho1 h/s xung phong

lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi

ý đ/v học sinh đó và cả lớp

theo dỏi:

ở câu1: Vectơ chỉ phương

của đ/t BC là gì?

ở câu 2: Vectơ chỉ phương

của đường cao trên là vectơ

TL3:

*/H là giao điểm củađường cao qua đỉnh Ccủa tứ diện vàmp(ABD)

*/ Toạ độ điểm C lànghiệm của hệ gồm ptđường cao của tứ diệnqua C và pt mp(ABD)

4

2 6

2/ Ta có :

AB= (5;0;-2) AD= (4:-2;-2)  vectơ pháp tuyến của mp(ABD)

là :AB, AD= (-4;2;-10)  vectơ chỉ phương đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh C là :

u= (-2; 1;-5)

 pt t/s đt cần tìm là : 

t y

t x

5 4

6 2 4

3/ pt t/s đường cao CH là : 

t y

t x

5 4

6 2 4

Pt măt phẳng (ABD) Là : 2x –y +5z - 4 = 0 Vậy toạ độ hình chiếu H là nghiệm của hpt sau :

5 2

5 4 6 2 4

z y

x

t z

t y

t x

z y t

+/ Cuối cùng gv cho hs phát

biểu và tổng kết hoạt động

u3 = u1;u2 = (1;10;-7)

 pt chính tắc đ/t d3cần tìm là:

7

1 10

4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài

(5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng tại chổ

giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm

t y

t x

2 2

pt nào sau đây cũng là phương trình của đườngthẳng d :

t y

t x

3

2 2

t y

t x

4 1 2 4

t y

t x

4

2 4

t y

t x

2 2

t y

t x

2 2 1

pt nào sau đây là phương trình chính tắc của đt

ĐÁP ÁN : 1/ B ; 2/ C

……… phụ lục: PHT1: Cho 2 mặt phẳng cắt nhau ( ) và ( ’) lần lượt có pt :

( ) : -2x+2y+z+6 = 0

( ’): x +y +z +1 = 0

1/gọi d là giao tuyến của( ) và ( ’) tìm toạ độ một điểm thuộc d và

một vectơ chỉ phương của d

2/ Viết pt tham số và pt chính tắc của đt d

PHT2 :Cho 2 đường thẳng d1 và d2 lần lượt có pt :

d1:

1 1

2 3

1 y z x

t y

t x

3 3

2 1

Viết pt chính tắc của đt d3 đi qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với cả d1 và d2

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

I Mục tiêu

+ Về kiến thức : Nắm được phương pháp xét vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

+ Về kỹ năng : Xét được vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian

+ Tư duy, thái độ : Phát hiện được các ĐK tương ứng với các vị trí tương đối

Tích cực hoạt động xây dựng bài

II Chuẩn bị của GV & HS

GV: Bảng phụ , phiếu học tập

HS : Đọc trước bài ở nhà

III Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , HĐ nhóm

IV Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra bài Câu hỏi :1) Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 2) Cho đt (d) đi qua M có vectơ chỉ phương u và đt (d’) đi qua M’ có vectơ chỉ phương u' Chọn MĐ đúng (Bảng phụ )

a) d // d’  u và u' cùng phương

b) d và d’ trùng nhau  u, u',MM' đôi một cùng phương

c ) d và d’ cắt nhau  u và u' không cùng phương

d ) d và d’ chéo nhau  u, u',MM' không đồng phẳng

*Cho hs dưới lớp NX và giải thích

1)Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong KG

Trong KG cho đt (d) đi qua M có vectơ chỉ phương u và đt (d’) đi qua M’ có vectơ chỉ phương u'

.d và d’ cắt nhau  u,u' 0

u,u'.MM'  0 .d trùng d’  u,u' u,MM' 0 d // d’  u,u' 0 và u , MM'# 0

.d và d’ chéo nhau  u,u'.MM' # 0

HĐ 2: Vận dụng

.Để xét vị trí tương đối của hai

đường thẳng ta tiến hành theo

các bước nào ?

.Ghi bảng sơ đồ

.Phiếu học tập 1 câu a nhóm 1,2

Phiếu học tập 2 câu b nhóm 3,4

.Cho hs thảo luận

.Gọi lên bảng trình bày

.Chính xác bài giải của hs

Trả lời câu hỏi.Hs # nx

.Thảo luận.Trình bày NX

và d’:

1

2 2

1 6

b) d là giao tuyến của hai mp (α) : x + y = 0 và (β): 2x - y + z - 15 =0

và d’ : x = 1 - t

y = 2 + 2t

z = 3

Ví dụ 2 : Trong Kg cho hai đt

x = 1 + mt x = m - 2t

dm : y = m + 2t , d’m y = mt

z = 1 - m - 3t z = 1 - m + t

5) Củng cố : *Cho học sinh tái hiện lại vế phải ở mục 1( Đk cần và đủ để hai đường thẳng cắt

nhau,song song, trùng ,chéo )

* Khi nào hai đường thẳng d và d’ vuông góc với nhau

* Nêu cách khác xét vị trí tương đối của hai đường thẳng

6) Bài tập về nhà : 28 , 29 ,30,31 sgk trang 103

*Chuẩn bị bài mới : + Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mp

+Công thức tính diện tích hình bình hành , hình hộp

+ Các cách xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

Tiết 2: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH

III Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy :

1 ) Ổn định lớp

2 ) Kiểm tra bài

Câu hỏi 1) Nêu các cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau đã học lớp 11

Bài toán 1: (sgk)

d(M,d) = MoM , u u

Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ

1 2

2 3

HĐ2: Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau

.Nêu nd bài toán 2 sgk

.Gọi hs trả lời các cách xác

định khoảng cách giữa hai đt

chéo nhau và nêu pp giải

2 ) NX chiều cao của hình hộp

và khoảng cách giữa hai đt

3 ) K/c giữa 2 mp chứa 2

đt và //

1) V = u1 ,u2.M1M2

2) V = u1, u2 h Suy ra h =

 

 1 2

2 1 2 1

,

,

u u

M M u u

.Thảo luận.Trình bày bài giải.Nx

2 ) Khoảng cách giữa hai đt chéo nhau

Bài toán 2 ( sgk)

Vậy d(d,d’) =  

 1 2

2 1 2 1

,

,

u u

M M u u

Ví dụ 2 :Cho 2 đt

d1:

3

6 2

1 1







y z x

và

x = 1 + t d2: y = -2 +t

z = 3 - t

a) CM d1 và d2 chéo nhau b) Tính kc giữa d1 vàd2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Chương III: Phương pháp toạ độ trong không gian - Lớp 12 CT nâng cao

- Hiểu các kiến thức trong ch ương

- V ận dụng kiến thức vào thực tế giải toán

hướng,

có hướng

1

0 ,5

1

0,5Khoảng

cách

2 0,66

1 1,5

3

2,16

0,33

10,33

1 0,33

3 0,99

Vị trí

tương đối 1 0,3

3

1 0,33

PT mặt

phẳng

1 1

1 0,33

1 1

3 2,33

Diện

tích, thể

tích

1 0,33

1 0,5

1 0,33

3 1,16

Mặt cầu 2

0,6

6

1 1,5

3 2,16

Tổng số 4

1,3

2

4 1,32

2 1,5

3 0,99

3 3,5

1 0,33

1 1

18 10

III/ĐỀ KIỂM TRA

1

; 2

1

; 2 1

t y

t x

2 1

2 3

0 5

z x y x

2 1

6)Viết PT mặt phẳng chứa Oy và cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng 1

+Nêu được công thức: 1

; 6

+Nêu được công thức: ;

;

AB CD BC d

0,25 đ0,25 đ0,25 đ

KIỂM TRA 1 TIIẾT HÌNH HỌC 12

CHƯƠNG III PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

I/ Mục tiêu:

1) Về kiến thức:

- HS nắm kỷ lý thuyết chương phương pháp toạ độ trong không gian

+ Biết được mối lien hệ giữa toạ độ của VT và toạ độ của hai điểm mút

+ Biết được các biểu thức toạ độ của các phép toán VT, các công thức cà cách tính các đại lượng hình học bằng toạ độ

+ Nhận biết được sự thẳng hàng của 3 điểm, sự cùng phương của 2VT, sự đồng phẳng của 3VT, quan hệ song song, quan hệ vuông góc,…

2) Về kỷ năng:

- Nhận dạng được các phương trình của đường thẳng, mp, mặt cầu trong một hệ toạ độ cho trước Viết được phương trình của đường thẳng , mp, mặt cầu khi biết trước 1 số điều kiện

3) Về tư duy, thái độ:

- Vận dụng kiến thức đủ học, suy luận tốt các dạy bài tập

- Học sing phải có thái độ tích cực, sang tạo chuẩn xác khi làm kiểm tra

II/ Chuẩn bị:

1) Giáo viên: phát đề kiểm tra cho HS

2) HS: chuẩn bị giấy, thước , compa, máy tính…

III) Nội dung đề kiểm tra :

1) Ma trận đề

Mức độ

Nội dung

Nhận biết TNKQ TL

Thông hiểu TNKQ TL

Vận dụng TNKQ TL

Tổng số

Hệ toạ độ trong không gian 2

0,8

3 1,2

5 2