ÔN TẬP OXYZ CHƯƠNG III Câu 1.. Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB.. Độ dài đoạn thẳng AB là Câu 4.. Tìm toạ độ điểm Dđể tứ giác ABCD là hình bình hành... Tìm tung độ của B... Tìm ho
Trang 1ÔN TẬP OXYZ CHƯƠNG III Câu 1 Cho hai điểm (3; 3;2), ( 1;1;4)A − B − Tìm toạ độ trung điểm của đoạn thẳng AB
A (1; 1;3).− B ( 4;4;2).− C (2; 2;6).− D ( 2;2;1).−
Câu 2 Cho hai vec-tơ ar(1;2; 3), ( 5;3;1)− br − Khi đó cos ,( )a br r có giá trị là
A 10
35
1 .
7 10
7 10 Câu 3 Cho hai điểm (5; 3;2), ( 1;3;2)A − B − Độ dài đoạn thẳng AB là
Câu 4 Cho A( 3;2;3), (5; 1;1), (7;0;2)− B − C Tìm toạ độ điểm Dđể tứ giác ABCD là hình bình hành.
A ( 1;3;4).− B (1; 3; 4).− − C (5; 1; 2).− − D ( 5;1;2).−
Câu 5 Cho hai vec-tơ ar(2; 3;1), ( 3; 1;2)− br − − Tìm toạ độ của cr thoả 1 2
c= a− b
A ( ;8 1; 1).
3 3− − B ( 4 5 5; ; ).
3 3 3
− − C (8; 1; 3).− − D ( 4; 5;5).− −
Câu 6 Tính bán kính của mặt cầu ( ):S x2+ + −y2 z2 2x+6y− − =4z 2 0.
Câu 7 Phương trình mặt cầu đường kính AB, với A(3; 1;1)− và (1;1;3)B là
A (x−2)2+y2+ −(z 2)2 =3 B (x−2)2+y2+ −(z 2)2 =12
C (x+1)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2 =3 D (x+1)2+ −(y 1)2+ −(z 1)2 =12
Câu 8 Phương trình mặt cầu tâm A(1; 2;2)− và đi qua điểm (2;0;4)M là
A (x−1)2+ +(y 2)2+ −(z 2)2 =10 B (x+1)2+ −(y 2)2+ +(z 2)2 =10
C (x+1)2+ −(y 2)2+ +(z 2)2 =9 D (x−1)2+ +(y 2)2+ −(z 2)2 =9
Câu 9 Phương trình mặt cầu tâm I(1; 1;2)− và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x y− − + =2z 7 0 là
A (x−1)2+ +(y 1)2+ −(z 2)2 =4 B (x+1)2+ −(y 1)2+ +(z 2)2 =1
C (x+1)2+ −(y 1)2+ +(z 2)2 =4 D (x−1)2+ +(y 1)2+ −(z 2)2 =1
Câu 10 Phương trình mặt cầu tâm I( 1; 2;1)− − và cắt mặt phẳng (P): x−2y+2z+ =7 0 theo thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3 là
A (x−1)2+ −(y 2)2+ +(z 1)2 =25 B (x+1)2+ +(y 2)2+ −(z 1)2 =16
C (x+1)2+ +(y 2)2+ −(z 1)2 =25 D (x−1)2+ −(y 2)2+ +(z 1)2 =16
Câu 11 Vec-tơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2a x- 3y+ =5 0?
A n =ur (2; 3;0 - ) B n =ur (2;3;0 ) C n =ur (2; 3;5 - ) D n =ur (2;3;5 )
Câu 12 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2; 1;1- ) và có một vectơ pháp tuyến n =ur (2;1; 4- ) là
A 2x+ -y 4z+ =1 0 B 2x+ -y 4z- 1 0.=
C 2x+ +y 4z+ =1 0 D 2x+ +y 4z- 1=0
Câu13 Phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(2; 1;0 ,- ) (B 1;2;3 ,) (C - 3;1; 2- ) là.
A 12x+17y- 13z- 7=0 B 12x+17y- 13z+ =7 0
Trang 2Câu 14 Phương trình mặt phẳng đi quaA(3; 1;2- ) và vuông góc với đường thẳng d: 5 2
-là
A 2x+3y- 3z+ =3 0 B 2x+3y- 3z- 3=0
C 2x- 3y- 3z+ =3 0 D 2x- 3y- 3z- 3=0
Câu 15 Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; 1;2- ), vuông góc với mặt phẳng( ) : 2a x y- + =3 0
đồng thời song song đường thẳng d: 1 2
-= -=
- là
A x+2y+4z- 7=0 B x+2y+4z+ =7 0
Câu16 Vec-tơ nào sau đây là một vec-tơ chỉ phương của đường thẳng : 1 3 2
Câu 17 Phương trình nào sau đây là của đường thẳng đi qua A(1; 2;3) và nhận ur = −( 1; 2; 3)− làm vec-tơ chỉ phương ?
A
1
2 2
3 3
= −
= +
= −
B
1
2 2
3 3
= − +
= +
= − +
C
1
2 2
3 3
= − −
= −
= − −
D
1
2 2
3 3
= − −
= +
= − +
Câu 18 Phương trình nào sau đây là của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2;3) và B( 3;3;1)− ?
x− = y− = z−
x− = y− = z−
x− = y− = z−
x+ = y+ = z+
Câu 19 Phương trình nào sau đây là của đường thẳng đi qua A( 2;1;3)− vuông góc với giá của hai vec-tơ
(1; 2;3)
ur= − và vr= −( 2;3; 1)− ?
A
2 7
1 5
3
= − −
= −
= −
B
2 7
1 5 3
= − +
= +
= −
C
2 3
1 5
3 4
= − −
= −
= −
D
2 1
3 2
= − −
= +
= +
Câu 20 Cho điểm A(1; 2;3)và mặt phẳng ( ) : 2P x y z− + + =3 0 Toạ độ điểm đối xứng với A qua mp(P) là
4
x t
=
= − +
= −
và ( )α : x+2y−3x+ =4 0 Tìm tung độ của M là giao điểm của d và ( )α
A y M =1 B y M =2 C y M =3 D y M =4
Câu 22 Cho hai đường thẳng
1
1 2 3
= +
= − +
= −
và
1 2
2 4
1 2
d ' : y t'
= −
= −
= − +
Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG ?
A d cắt d’ B d chéo d’ C d song song d’ D d trùng d’.
Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho A ; ;(1 1 2), mặt phẳng ( )α : x+2y z− + =1 0 và hai đường thẳng
d : + = = −
d' : − = + =
Gọi ∆ là đường thẳng qua A, vuông góc với d và cắt
( )α tại B cách d ' một khoảng ngắn nhất Tìm tung độ của B.
A 35
24
= −
B
8
= −
B
24
=
B
Trang 3Câu 24 Cho A ; ; , B ; ;(1 1 2− ) (3 1 4) và mặt phẳng ( )α : x y z+ − + =1 0 Gọi M là điểm thuộc ( )α , cách
đều A và B đồng thời khoảng cách từ M đến đường thẳng AB là nhỏ nhất Tìm hoành độ của điểm M.
A x M =0 B x M =1 C x M =2 D x M =3
Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho A ; ;(1 1 2− ) và đường thẳng
1
1 2 1
= +
= − +
= −
Gọi ( )S là mặt cầu có tâm I ; ;(3 3 1− ) và cắt d tại 2 điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại A Tính bán kính R của ( )S .
A R= 11. B R= 21. C R= 29. D R= 116