Tu chon hinh 12 chuong 1 4tiet.

Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí VinhBÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện.. + Về kỹ năng: _ Học

Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh

BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN

I/ Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm khối đa diện, hình đa diện.

+ Về kỹ năng: _ Học sinh tính được số cạnh, số mặt của khối đa diện bà các mối quan hệ giữa chúng.

_ Phân chia được các khối đa diện phức tạp thành những khối đa diện đơn giản

+ Về tư duy, thái độ: Tích cực, nghiêm túc trong học tập, cẩn thận chính xác khi vẽ hình.

II/ Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Giáo án, thước, phấn màu…

+ Học sinh: Chuẩn bị bài tập ở nhà,…

III/ Phương pháp: phát vấn, gợi mở, vấn đáp…

IV/ Tiến trình bài học:

1 Ổn định lớp:

2 Nội dung:

Hoạt động 1: kiểm tra khái niệm và làm bài tập 1

+ Đặt câu hỏi:

1 khái niệm về khối đa diện,

hình đa diện?

2 cho khối đa diện có các

mặt là tam giác, tìm số

cạnh của khối đa diện đó?

3 cho khối đa diện có các

đỉnh là đỉnh chung của 3

cạnh, tìm số cạnh của khối

đa diện đó?

Gợi ý trả lời câu hỏi:

2 nếu gọi M là số mặt của

khối đa diện, vì 1 mặt có 3 cạnh

và mỗi cạnh là cạnh chung của 2

mặt suy ra số cạnh của khối đa

diện dó là 3M/2

3 nếu gọi Đ là số đỉnh của

khối đa diện, vì 1 đỉnh là đỉnh

chung của 3 cạnh và mỗi cạh là

cạnh chung của 2 mặt suy ra số

cạnh của khối đa diện là3Đ/2

→ Yêu cầu học sinh làm bài tập 1

-Trả lời khái niệm hình đa diện, khối đa diện

-Gọi M là số mặt của khối

đa diện thì số cạnh của nó là: 3M/2

-Gọi Đ là số đỉnh của khối

đa diện thí số cạnh của khối đa diện đó là 3Đ/2

- lên bảng làm bài tập

Bài tập 1:

Chứng minh rằng:Một khối

đa diện có các mặt là tam giác thì số mặt phải là số chẵn.

Gọi M, C lần lượt là số mặt, số cạnh của khối đa diện

Khi đó: 3

2

M

= C Hay 3M =2C do đó M phải là số chẵn

Hoạt động 2: Phân chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện:

_ yêu cầu học sinh lên bảng làm

bài tập 2a và b

_ yêu cầu học sinh nhận xét bài

làm của bạn và suy nghĩ còn cách

- Học sinh làm bài tập

- Suy nghĩ và lên bảng trình bày

Bài 2 a>Hãy phân chia một khối hộp thành năm khối tứ diện

b> Hãy phân chia một khối hộp

3/ Bài tập củng cố:

Bài 1: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:

Bài 2: Cho khối chóp có đáy là n- giác Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng n + 1 B Số mặt của khối chóp bằng 2n

C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n + 1 D Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của

nó

Bài 3 Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau?

4 Dặn dò

Bảng phụ 1:

5/Bổ sung:

………

………

………

Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh

PHÉP VỊ TỰ VÀ SỰ ĐỒNG DẠNG CỦA CÁC KHỐI ĐA DIÊN

I/ Mục tiêu

+ Về kiến thức: Củng cố khái niệm về phép vị tự, khối đa diện đều, tính chất cơ bản của phép vị tự + Về kĩ năng: Vận dụng tính cơ bản của phép vị tự, biết nhận dạng hình đa diện đều

+ Về tư duy thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp, tư duy trực quan

II/ Chuẩn bị của GV và HS:

+ GV: Giáo án, bảng phụ

+ Học sinh: Học lý thuyết, làm bài tập về nhà

III/ Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV/ Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định lớp: Điểm danh

2 Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Phát biểu tính chất cơ bản của phép vị tự, khái niệm khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập 1.2

- Yêu cầu HS thảo luận

nhóm

- Gọi đại diện nhóm

trình bày

- Gọi đại diện nhóm

nhận xét, chỉnh sửa

- Nhận xét, cho điểm,

chính xác hoá lời giải

- Yêu cầu HS thảo luận

nhóm

- Gọi đại diện nhóm

trình bày

- Gọi đại diện nhóm

nhận xét, chỉnh sửa

- Nhận xét, cho điểm,

chính xác hoá lời giải

- Thảo luận

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm nhận xét, sửa

- Thảo luận

- Đại diện nhóm trình bày

- Đại diện nhóm nhận xét, sửa

Bài tập 1:Cho một khối tứ diện đều cạnh

a.Chứng minh rằng:Các tâm của các mặt tứ diện là đỉnh của một tứ diện đều.

Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, CDA, BDA, ABC của tứ diện đều ABCD

Qua phép vị tự tâm G( trọng tâm tứ diện) tỉ số 1

3

k = − tứ diện ABCD biến thành tứ diện

A’B’C’D’

3

A B B C

AB BC

Suy ra ABCD đều thì A’B’C’D’ đều

Bài tập 2:

Cho một khối tứ diện đều cạnh a.Chứng minh rằng:Các trung điểm của các cạnh tứ diện là đỉnh của một bát diện đều

P o i n t s a r e c o lli n e a r

A

B

C

D M

N

P Q R

S

MPR, MRQ,… là những tam giác đều

Mỗi đỉnh M, N, P, Q, R, S là đỉnh chung của 4 cạnh, nên suy ra khối tám mặt đều

Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh

Hoạt động 2: Giải bài tập 1.3 trang 20 SGK

5’

-Treo hình vẽ bảng

phụ

- Hướng dẫn hs làm bài

tập 3

+ Chứng minh 2 đường

chéo AC, BD cắt nhau

tại trung điểm của mỗi

đường

,

AC⊥BD AC BD= , ta

cần chứng minh điều

gì?

+ Tương tự cho các

cặp còn lại

- Theo dõi

- Suy nghĩ và trả lời

Bài tập 3: Chứng minh rằng trong khối bát diện đều:Ba đường chéo đôi một vuông góc nhau và bằng nhau

B

C

D M

N

P Q R

S

S

A

B

C

D

S'

ABCD là hình vuông, suy ra AC, BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường,

,

AC⊥BD AC BD=

- Tương tự BD và SS’, AC và SS’

4/ Củng cố:

- HS trả lời câu hỏi:

1/ Nhắc lại tính chất cơ bản của phép vị tự, định nghĩa khối đa diện đều, các loại khối đa diện đều

2/ Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?

A Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó

B Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó

C Không có phép vị tự nào biến 2 điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B

D Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó

3/ Khối 12 mặt đều thuộc loại:

A { }3,5 B { }3,6 C.{ }5,3 D.{ }4, 4 5.Dặn dò: Chuẩn bị nội dung Thể tích của khối đa diện

6.Bổsung:

………

………

………

Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh

LUYỆN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện

2.Về kỹ năng :Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán

có liên quan

3.Về tư duy – thái độ :Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không

gian,Thái độ cẩn thận ,chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ

Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà

III Phương pháp :

Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài dạy :

1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ :

Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện

- Bài tập sách giáo khoa và tương tự 3.Bài tập :

Hoạt động 1 : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết

H:Hãy so sánh diện tích

2 tam giác BCM và

BDM (giải thích).Từ đó

suy ra thể tích hai khối

chóp ABCM, ABMD?

H:Nếu tỉ số thẻ tích 2

phần đó bằng k,hãy xác

định vị trí của điểm M

lúc đó?

Yêu cầu hs trả lời đáp

án bài tập số 16 SGK

Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD

nên S MBC = 2S MBD.Suy

ra

ABMD ABCM V

khối đa diện có cùng chiều cao)

BDM BCM

ABMD ABCM

kS S

kV V

=

⇒

=

=> MC = k.MD

Bài 1 :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh

CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó

Giải:

M D

C B

A

MC = 2 MD => S MBC = 2S MBD

ABMD

ABCM ABMD

ABCM

V

V V

V

Hoạt động 2: Tính thể tích của khối lăng trụ

Yêu cầu hs xác định góc

giữa đường thẳng BC’ và

mặt phẳng (AA’C’C)

Gọi hs lên bảng trình bày

các bước giải

Hs xác định góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’CC’)

3 60 tan

AC

AB =  =

Bài 2:GV cho đề và vẽ hình Giải

Nhận xét,hoàn thiện bài giải

Yêu cầu hs tính tổng diện

tích các mặt bên của hình

lăng trụ ABCA’B’C’

Giới thiệu diện tích xung

quanh và Yêu cầu hs về nhà

làm bài 20c tương tự

6 2 2 3 2 2 2

' ' '

' '

'

b b b b b

S S

S

S xq AA B B BB C C ACC A

=

=

+ +

=

A'

B

A C

C'

a)AC' =ABcot 30  =AC tan 60  cot 30 

= b 3 3 = 3b

b)CC' 2 = AC' 2 −AC2 = 9b2 −b2 = 8b2

Do đó CC' = 2b 2

3

V =S h= AB AC CC = b b b =b

Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích của 2 khối đa diện

Yêu cầu hs xác định thiết

diện

H: Cách tính V2?

Hướng hs đưa về tỉ số

V

V1

Hướng hs xét các tỉ số

4

3

2

1 ;

V

V

V

V

H: Tỉ số đồng dạng của

hai tam giác SBD và

SB’D’ bằng bao nhiêu?Tỉ

số diện tích của hai tam

giác đó bằng bao nhiêu?

H:Tỉ số chiều cao của 2

khối chóp SMB’D’ và

SCBD bằng bao nhiêu?

4

V

V

Gọi hs lên bảng trình bày

Nhận xét ,hoàn thiện bài

giải

Xác định thiết diện,từ

đó suy ra G là trọng tâm tam giác SBD

Trả lời các câu hỏi của giáo viên

Lên bảng trình bày

Bài 3 :

Giải

D'

B' G M

O D

B A

S

Ta có

3

2

=

SO

SG

Vì B’D’// BD nên 3

2 '

SO

SG SD

SD SB SB

Gọi V1,V2,V3,V4 lần lượt là thể tích của các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD

Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ số

3

2 nên

9

4 3

2 2

'











=

SBD

D SB S S

9

2 9

4 1

2

⇒

SABC

V

V V

V

Tương tự ta có 92

4

V

V

(Vì tỉ số chiều dài hai chiều cao là

2

1 ).Suy ra 3 =91

SABCD

V V

3

1 9

1 9

2

3 1 '

SABCD SABCD

MD SAB

V

V V V

V

2

1

' '

'

⇒

BCD MD AB

MD SAB

V V

4.Củng cố ,dặn dò:Hướng dẫn các bài tập còn lại trong sgk

Giáo án tự chọn Hình học 12 GV:Đinh Chí Vinh

Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện

Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I

Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

5.Bổsung:

………

………

LUYỆN TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

I Mục tiêu:

1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức về thể tích của khối đa diện

2.Về kỹ năng :Rèn luyện cho hs kỹ năng tính thể tích của các khối đa diện phức tạp và những bài toán

có liên quan

3.Về tư duy – thái độ :Rèn luyện tư duy logic,khả năng hình dung về các khối đa diện trong không

gian,Thái độ cẩn thận ,chính xác

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ

Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập về nhà

III Phương pháp :

Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp

IV Tiến trình bài dạy :

1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ

3.Bài tập :

Cho HS ghi đề

Yêu cầu hs xác

định thiết diện

Nha7c1 lại tính

chất của đường

giao tuyến của 2

mp?

Nêu công thức tính

thể tích khối chóp?

Xác định thiết diện,từ

đó suy / /( )

AD SBC

⇒

Trả lời các câu hỏi của giáo viên

Bài 1 Cho hình chóp tứ giác đếu S.ABCD cạnh đáy có độ dài là a, cạnh bên có độ dài là b Gọi M là trung điểm của SB

a)Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp S.ABCD với giả sử thiết diện cắt SC tại N Thiết diện là hình gì?

b)Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào

c)Tính thể tích hình chóp S.ABCD

.

1 2

S AMD

S ABD

V

V = từ đó suy ra V S AMD.

a.Dựng thiết diện tạo bởi mp(MAD) với hình chóp

Nếu tỉ số thẻ tích 2

phần đó bằng k,

Cho HS lên bảng

thự hiện

Cho các HS khác

nhận xét và giáo

viên sửa sai

Các HS khác nhận xét

Bổ sung kiến thức

gì? (2.5 điểm)

AD SBC ⇒ AMD ∩ SBC =MN AD

Vậy thiết diện cần tìm là hình thang cân AMND

b Thiết diện chia hình chóp thành 2 khối đa diện nào.(1 điểm)

- S.AMND và ABCDNM

c Tính thể tích hình chóp S.ABCD

2 2

2

.

2

S ABCD ABCD

a

.

1 2

S AMD

S ABD

V

V = từ đó suy ra V S AMD.

AH SH



Vậy AH là đường cao chung của 2 hình chóp A.SMD và A SBD Nên ta có:

1

3

3

SMD

S ABD A SBD SBD

SBD

S AH

V =V = S AH = S = SB =

2

( )

1

2

S AMD S ABD S ABCD

S ABD S ABCD

a

=

4.Củng cố ,dặn dò: Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện

Yêu cầu hs về nhà ôn tập lại kiến thức chương I

Yêu cầu hs về nhà làm các bài tập còn lại trong sgk,bài tập ôn tập chương I

5.Bài tập về nhà: Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= 2a,tam giác ABC vuông ở C có

AB=2a,góc CAB bằng 300.Gọi H là hình chiếu của A trên SC B’ là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC)

1)Mặt phẳng HAB chia khối chóp thành hai khối chóp.Kể tên hai khối chóp có đỉnh H;

2)Tính thể tích khối chóp S.ABC;

3)Chứng minh BC ⊥(HAC);

4)Tính thể tích khối chóp H.AB’B

6.Bổsung:

………

………

………