H×nh häc 12Tiết 35: Phương trình đường thẳng trong không gian Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm... Trong không gian cho vectơ , có bao nhiêu đường thẳng đi qua M và song song với giá
Trang 1H×nh häc 12
Tiết 35: Phương trình đường thẳng
trong không gian
Đơn vị: Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Trang 2Tháp Cầu (Bridge Tower – Lon Don)
Trang 3Cầu Cổng vàng (Mỹ)
Trang 4Sydney (Australia)
Trang 5KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Nhắc lại các dạng của phương trình đường thẳng trong
Trang 6mặt phẳng?
Trang 7Trong không gian cho vectơ
, có bao nhiêu đường
thẳng đi qua M và song song
với giá của vectơ ?
Trang 8Vectơ khác được gọi là vectơ chỉ phương của đường
thẳng nếu nó có giá song song hoặc nằm trên đường thẳng ấy.
Trang 9Trong không gian Oxyz, cho điểm M1(1; 2, 3) và hai điểm
Nhận xét: Các điểm M(1+at; 2+at; 3+at) đều cùng nằm trên một
đường thẳng qua và có vectơ chỉ phươngM1(1;2;3)
( ; ; )
Giải
?
Trang 10Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ; z 0 ) và có vectơ chỉ phương
?
Trang 11Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ; y 0 ) và có vectơ chỉ phương
Trang 12Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng đi qua
nhận làm vectơ chỉ phương Điều kiện cần và đủ
để điểm M(x; y; z) nằm trên là có một số thực t sao cho
a a a a r =
I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1 Định lý
∆
Trang 13Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
Trang 14Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ 1: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua
A(1; -2; 3) và có vectơ chỉ phương a r = (2 ; 3; 4) −
Trang 15Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ 2: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua
A(1; -2; 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0
Ta có: u uur uurd = nP ⇒ uuurd = ( 2 ; 4 ; 6)
Phương trình tham số của đường thẳng (d) là:
Trang 16Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ 3: Trong các điểm sau đây điểm nào nằm trên đường thẳng (d)
3 2
6 4 4
Trang 17Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Ví dụ 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình
Vectơ chỉ phương của đường thẳng có toạ độ là:
1 2 3
Trang 18Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Từ phương trình tham
số của đường thẳng với a1,a2,a3 đều khác 0
hãy biểu diễn t theo x,
y, z ?
∆
Trang 19Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Chú ý:
Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ
phương (với đều khác 0) có phương trình chính tắc dạng:
∆ M x y z ( ; ; )0 0 0
1 2 3( ; ; )
a a a a r = a a a1 2; ; 3
0 1
Trang 20Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Ví dụ 5: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (d) đi qua hai
điểm A(1; -2; 3) và B(3; 0; 0)
Giải
Phương trình chính tắc của đường thẳng là:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng: a r = uuur AB
Trang 21Tiết 35: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Câu hỏi ôn tập nội dung bài học
Câu 1: Nhắc lại định nghĩa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong
không gian?
Câu 2: Định nghĩa phương trình tham số và phương trình chính tắc
của đường thẳng trong không gian?
Câu 3: Nêu các bước xác định phương trình tham số và phương
trình chính tắc của đường thẳng trong không gian?
Bài tập về nhà: Bài 1, 2
