RÚT GỌN PHÂN SỐ

Trường ĐHSP ĐỒNG THÁPKhoa Tóan  SV thực hiện: ĐÀM THỊ TÚ ANH NGUYỄN NGỌC LOAN NGUYỄN THỊ HÙYNH NGA... - Nêu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta

Trường ĐHSP ĐỒNG THÁP

Khoa Tóan



SV thực hiện: ĐÀM THỊ TÚ ANH NGUYỄN NGỌC LOAN NGUYỄN THỊ HÙYNH NGA

m b

m a b

a

*

*



1 Hãy nêu tính chất cơ bản của phân số

m b

m

a b

a

*

*



- Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằn phân số đã cho

- Nêu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số bằng phân số đã cho

2 Viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu dương

) 0 ,

, (

; 11

4

; 17

5









b

a

Giải

17

5 )

1 ).(

17 (

) 1 (

5 17













11

4 )

1 ).(

11 (

) 1 ).(

4

( 11

4















a b

a b

a













) 1 (

) 1 (

với m  Z và m  0

n b

n

a b

a

:

:

 với n  UC ( b a , )

Các em đã biết gì về phân số tối giản và làm thế nào

để có một phân số tối giản? Đó là nội dung của bài học hôm nay

42 28

1 Cách rút gọn phân số

Xét phân số: 42

ƯC(28,42)

ƯC(28,42) = 2

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số cho phân số 21

14 42

28



Lúc này ta có tử và mẫu của phân số

bé hơn tử và mẫu của phân số nhưng vẫn bằng phân số đó

21

14

42 28

? 42

28



: 2

: 2

1 Cách rút gọn phân số Tương tự, hãy tìm ƯC(14,21) sau đó áp

dụng tính chất cơ bản của phân số ƯC(14,21) = 7

3

2 21

14



Vậy:

3

2 21

14 42

28





Cách làm như vậy gọi là rút gọn phân

số

Mỗi lần chia tử và mẫu của phân số cho 1 ƯC khác 1, thì ta được một phân số đơn giản hơn và bằng phân

số đã cho

: 7

: 7

: 2

: 2

: 7

: 7

4



8

4



8

4



1 Cách rút gọn phân số VD: Rút gọn phân số

ƯC (-4, 8) = 4.Ta có:

2

1 4

: 8

4 : ) 4

( 8

4











Từ các ví dụ trên,

em nào có thể rút

ra qui tắc rút gọn

phân số Qui tắc: Muốn rút gọn một phân số,

ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ƯC (khác 1 và -1) của chúng

8 4



5



33

18



1 Cách rút gọn phân số ?1 :Rút gọn các phân số

a) b) c)

57

19

10

5

18



Giải

2

1 5

: 10

5 : ) 5

( 10

5 )    

a

11

6 3

: ) 33 (

3 :

18 33

18 )











b

3

1 19

: 57

19 :

19 57

19

c

Ta đã biết cách rút gọn phân số Vậy rút gọn đến khi nào thì có thể dừng lại Ta sang phần hai

2 10

4 30

12



2 10

4 30

12





5 2

1 Cách rút gọn phân số

2 Thế nào là phân số tối

giản

VD: Rút gọn phân số

Em có nhận xét

gì về phân số cuối cùng

5

2 10

4 30

12





5

2

là phân số tối giản Vậy thế nào là phân số tối giản?

Định nghĩa: phân số tối giản ( hay

phân số không rút gọn được nữa)

Là phân số mà tử và mẫu chỉ có ƯC

Là 1 và -1

30

12

Ta có : 3

: 3

: 2

: 2

16

; 7

4

; 3

2 

25

16

; 7

4

; 3

2 

30 12

1 Cách rút gọn phân số

2 Thế nào là phân số tối

giản

VD: là các phân số tối giản

Để có 1 phân số tối giản ta chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng

VD: Rút gọn phân số

30 12

25

16

; 7

4

; 3

2 

5

2 6

: 30

6 :

12 30

12





ƯCLN (12,30) = 6

b a

a

1 Cách rút gọn phân số

2 Thế nào là phân số tối

giản

Chú ý:

 Phân số

b

a

là tối giản nếu a và b

là 2 số nguyên tố cùng nhau

 Để rút gọn phân số ta có thể rút phân số rồi đặt “-” ở tử của phân số nhận được

 Khi rút gọn 1 phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản

b

a



b a