Đại lượng tỉ lệ thuận

Em hãy nhắc lại: thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận mà chúng ta đã học ở tiểu học?. Hai đại lượng liên hệ với nhau sau cho đại lượng này tăng hoặc giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng

Em hãy nhắc lại: thế nào là đại lượng tỉ lệ thuận mà

chúng ta đã học ở tiểu học? Cho Ví dụ?

Hai đại lượng liên hệ với nhau sau cho đại lượng này tăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng,giảm bấy nhiêu lần

Ví dụ: Quãng đường thì tỉ lệ thuận với thới gian

Cho hai đại lượng y và x Khi nào thì ta nói y tỉ lệ

thuận với x?

Để biết khi x và y tỉ

lệ thuận chúng ta vào bài mới!

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

1: Định nghĩa:

Bài mới

BÀI 1: ĐẠI LưỢNG TỈ LỆ THUẬN

?1 Hãy viết công thức tính:

a) Quãng đường quãng đường đi được s (km) theo

thời giang t (h) của một vật chuyển động đều với vận tốc 15km/h ;

Để định nghĩa được khi nào thì hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, chúng ta làm bài ?1

S = V.t = 15.t (km/h) (1)

Công thức tính quãng đường đi được của một vật với thời gian t (h) và vận tốc 15 km/h là:

Giải

Quãng đường thì bằng vận tốc nhân với thời gian hay

ta nói quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

1: Định nghĩa:

BÀI 1: ĐẠI LưỢNG TỈ LỆ THUẬN

Công thức tính khối lượng của m (kg) theo V (m3) của thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D (kg/m3) là:

b) Khối lượng m (kg) theo thể tích v (m3) của

thanh kim loại đồng chất có khối lượng riêng D

(kg/m3) Chú ý : D là một hằng số khác 0

Giải

Hãy viết công thức tính:

?1

m = V.D (kg/m3) (2)

CHƯƠNG II: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 1: ĐẠI LưỢNG TỈ LỆ THUẬN

1: Định nghĩa:

Hãy viết công thức tính:

?1

Ví dụ: khi D = 12 (kg/m3 ) thì ta có công thức

m = V.10 (kg)

Em có nhận xét gì về sự giống nhau của hai công thức (1) và (2) ?

Nhận xét: các công thức trên đều có sự

giống nhau là đại lượng này bằng đại lượng kia nhân với một hằng số khác 0

Từ nhận xét ta có định nghĩa sau:

Nếu đại lượng y liên hệ vói đại lượng x theo công thức : y=kx (với k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k

BÀI 1: ĐẠI LưỢNG TỈ LỆ THUẬN

1: Định nghĩa:

Hai đại lượng tỉ lệ thuận học ở tiểu học (k>0) là một trường hợp riêng của k

khác 0 Để rõ hơn thì ta làm ?2

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k=3/5 Hỏi x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào?



?2

BÀI 1: ĐẠI LưỢNG TỈ LỆ THUẬN

1: Định nghĩa:

Giải y = (vì y tỉ lệ thuận với x)

x = Vậy thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ:

































k

5 3

1 3

5

x 5

3



y 3 5



Chú ý : khi đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x

thì x cũng tỉ lệ thuận với y và ta nói hai đại lượng đóp tỉ

lệ thuận với nhau Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ

lệ k (khác 0) thì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 1/k

?3 Hình 9 (sgk trang 52) là một biểu đồ hình cột biểu

diễn khối lượng của bốn con khủng long

Mỗi con khủng long ở các cột b, c, d nặng bao nhiêu tấn nếu biết rằng con khủng long ở cột a nặng 10 tấn

và chiều cao của các cột cho ở bảng sau:

Khối lượng(tấn)

Em hãy cho biết khối lượng của 3 con khổng long còn

lại ?

Khối lượng (tấn)

Giải

10

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau

x x1=3 x2=4 X3=5 x4=6

2 Tính chất:

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ củ y đối với x

Vì x và y là hai

đại lượng tỉ lệ

thuận

Y1=kx1 hay 6=k.3 Vậy k=2 là hệ số tỉ lệ Suy ra

Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau

x x1=3 x2=4 X3=5 x4=6

2 Tính chất:

a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ củ y đối với x

Vì x và y là hai

đại lượng tỉ lệ

thuận

Y1=kx1 hay 6=k.3 Vậy k=2 là hệ số tỉ lệ Suy ra

b)Thay mỗi dấu “?” trong bảng trên

bằng một số thích hợp

Ta có :y2=kx2=2.4=8

y3=kx3=2.5=10

y4=kx4=2.6=12

 YY32=10=8

Y4=12

4

4 3

3 2

2 1

x

y x

y x

y x

y

(chính là hệ số tỉ lệ)

c) Có nhận xét gì về tỉ số giữa hai giá trị tương ứng

k x

y x

y x

y







3

3 2

2 1

1

4

4

3

3

2

2

1

x

y x

y x

y x

Giả sừ :y và x tỉ lệ với nhau: y = kx khi đó với mỗi giá trị x1,x2,x3… khác 0của x ta có giá trị tương ứng

y1=kx1,y2=kx2,y3=kx3,….của y và do đó :

3

1 3

1 2

1 1

1

x

y x

x y

y x

x





Như vậy :

Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:

Tỉ số hai giá trị tương ứngcủa chúng luôn

không đổi

Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng

tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia

Củng cố

BÀI TẬP

Bài 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x=6 thì y=4

a)Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x

b) Hãy biểu diễn y theo x

c) Tính giá trị của y khi x=9 và x=15

Giải a) Ta có y=kx (1)

Thay y=4, x=6 vào (1) ta được:

4= k.6 suy ra k = 4:6 = Vậy hệ số k=

b) Biểu diễn y theo x: y=

3 2 3

2

x 3 2

c) Thế x = 9 vào y= ta được:

y = 9 = 6

Thế x=15 vào y = ta được:

y = 15=10

Bài 2:cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Giải

3 2

x 3 2

3 2

x 3 2

Bài 3: các giá trị tương ứng của V và m được cho trong bảng sau:

m / v

a)Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng trên

b) Hai đại lượng m và V có tỉ lệ thuận với nhau hay không? Vì sao?

b) Vì các giá trị m / v đều bằng 7,8 nên

hai đại lượng m,V tỉ lệ thuận với nhau theo

hệ số k= 7,8

Các em về học bài và

làm bài tập 4

Chúc các em học tốt!