Tiết 44-45

MỤC TIÊU: HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng: AxBxCx = 0.. Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố

Ngày giảng 31/01/05

Tiết 44: §4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I MỤC TIÊU:

HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết cách giải phương trình tích dạng: A(x)B(x)C(x) = 0 Biết biến đổi một phương trình thành phương trình tích để giải, tiếp tục củng cố phần phân tích một đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ:

- GV: Chuẩn bị các ví dụ ở bảng phụ để tiết kiệm thì giờ

- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, đọc trước bài phương trình tích

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra: (5’) - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x2 + 5x ( Kq: x(x+5) )

b) 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) ( Kq: (x – 1)(x + 1)(2x - 1) )

3 Vào bài:

12’ “Giới thiệu dạng phương trình

tích và cách giải”.

1 Phương trình tích và cách giải.

- GV: “Hãy nhận dạng các

phương trình sau:

a) x(5 + x) = 0

b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0”

- HS trao đổi nhóm

và trả lời

Ví dụ 1: x(5 – x) = 0 (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0 là các phương trình tích

- GV: yêu cầu mỗi HS cho 1 ví

dụ về phương trình tích

Ví dụ 2: Giải phương trình x(x + 5) = 0

- GV: Giải phương trình:

a) x(5 + x) = 0;

b) (2x – 1) (x + 3) (x + 9) = 0

- HS trao đổi nhóm

về hướng giải, sau

đó làm việc cá nhân

Ta có: x(x + 5) = 0

⇔ x = 0 hoặc

x + 5 = 0 a) x = 0 b) x + 5 = 0 ⇔ x = -5

- GV: “Muốn giải phương trình

có dạng A(x)B(x) = 0 ta làm

như thế nào?”

- HS trao đổi nhóm, đại diện nhóm lên trình bày

Tập nghiệm của phương trình S = {0; -5}

Ví dụ 1:

Giải các phương trình

a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0

b) (x + 1)(2 + 4) = (2– x)(2 + x)

-Giải phương trình 2x(x – 3) + 5(x – 3)

= 0

⇔ (x – 3) (2x + 5) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

- GV: yêu cầu HS nêu hướng - HS nêu hướng giải a) x – 3 = 0 ⇔ x = 3

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

giải mỗi phương trình trước khi

giải, cho HS nhận xét và GV

kết luận chọn phương án

mỗi phương trình, các HS khác nhận xét

b) 2x + 5 = 0 ⇔ x = 2

5

−

- GV: cho HS thực hiện ?3

- Cho HS tự đọc ví dụ 3 sau đó

thực hiện ?4 (có thể thay bởi

bài x3 + 2x2 + x = 0)

Tập nghiệm của phương trình

S = {3;

2

5

− }

Ví dụ 2:

- Trước khi giải, GV cho HS

nhận dạng phương trình, suy

nghĩ và nêu hướng giải GV

nên dự kiến trường hợp HS

chia 2 vế của phương trình cho

x

- HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm

-Giải phương trình:

x3 + 2x2 + x = 0

Ta có:

x3 + 2x2 + x = 0

⇔ x(x2 + 2x + 1) = 0

⇔ x(x + 1)2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1

= 0

Phương trình

x3 + 2x2 + x = 0 không có dạng ax +

b = 0; do đó ta tìm cách phân tích vế trái thành nhân tử

a) x = 0 b) x + 1 = 0 ⇔ x = -1

P.trình có 2 nghiệm:

x = 0; x = -1

Tập nghiệm của phương trình:

S = {0; -1}

10’ “Củng cố”

HS làm bài tập

21c; 22b; 22c GV: lưu ý sửa

chữa những thiếu sót của HS

- HS làm việc cá nhân, sau đó trao đổi kết quả ở nhóm Ba

HS lần lượt lên bảng giải

Bài tập 21c

(4x + 2) (x2 + 1) = 0

⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 a) 4x + 2 = 0

⇔ 4x =-2⇔ x = −12 b) x2 + 1 > 0 ∀x∈R Kết luận: phương trình có một nghiệm

x =

2

1

−

4 Dặn dò: 2’

Học thuộc bài và làm bài tập 21b; 21d; 23; 24; 25.9 (SGK)

IV RUT KN:

………

………

Tiết 45: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử

II CHUẨN BỊ:

- GV: Chuẩn bị các bài toán ở bảng phụ

- HS: Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà, bảng nhóm, bút dạ

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định: (1’)

2 Kiểm tra: (8’)- HS1: Giải các phương trình sau:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 (Kq: x = 3; hoặc x = -5/2)

b) (x2 – 4) + (x – 2) (3 – 2x) = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 5)

- HS2: Giải các phương trình sau:

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 (Kq: x = 1)

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 (Kq: x = 2; hoặc x = 7/2)

3 Vào bài:

“Giải bài tập”.

1 Bài tập 22/17 SGK (tt)

Giải các phương trình

sau:

e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

f) x2 – x – (3x – 3) = 0

(HS đã chuẩn bị ở nhà)

- HS trao đổi nhóm

để tìm hướng giải, sau đó làm việc cá nhân

- Gọi 2 HS lên bảng sửa bài

1 Bài tập 22/17 SGK e) (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0

 (3x-3) (x-7) = 0

 x = 1 hoặc x = 7 f) x2 – x – (3x – 3) = 0

…

 (x-1) (x-3) = 0

 x = 1 hoặc x = 3

2 Giải các phương trình

a) 3x – 15 = 2x(x – 5)

b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

GV cho HS nhận xét và

nêu cách giải

HS: a) Hai vế của pt

là hai biểu thức, chuyển về vế trái để

vế phải bằng 0, tiếp tục phân tích vế trái thành nhân tử … b) …

2 Bài tập 23c, 24a/17 SGK

a) 3x – 15 = 2x (x – 5)

⇔ 3(x – 5)–2x(x – 5) = 0

⇔ (x – 5) (3 – 2x) = 0

⇔ x – 5=0 hoặc 3 –2x = 0

⇔ x = 5 hoặc x = 3/2 b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

⇔ (x – 1)2 – 22 = 0

⇔ (x – 1–2)(x–1 + 2) = 0

⇔ (x – 3) (x + 1) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc x + 1 =

0 … Vậy S = { }3 ; − 1

3 Giải các phương trình - HS làm việc cá 3 Bài tập 23d; 24b/17

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

a)

7

3

x – 1 =

7

1 x(3x – 7) b) x2 – x = -2x + 2

GV: Yêu cầu HS nêu

hướng giải và khuyến

khích HS giải bài tập b

các cách khác nhau

nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm

Cách 2:

x2 – x = -2x + 2

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ x2 + x – 2 = 0

⇔ x2 – x + 2x – 2 = 0

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ (x + 2) ( x – 1) = 0

a) 7

3

x – 1 =

7

1 x(3x – 7)

⇔ 71(3x – 7) -

7

1 x(3x – 7) = 0

⇔ 71 (3x – 7) (1 – x) = 0

…

b) Cách 1

x2 – x = -2x + 2

⇔ x(x – 1) = -2x (x – 1)

⇔ x(x – 1) + 2(x – 1) = 0

⇔ (x – 1) (x + 2) = 0

…

3 Giải các phương trình

a) 4x2 + 4x + 1 = x2

b) x2 – 5x + 6 = 0

GV: khuyến khích HS

giải bằng nhiều cách

khác nhau

HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm

HS lên bảng sửa bài tập

4 Bài tập 24c,d Cách 1

4x2 + 4x + 1 = x2

⇔ (2x + 1)2 – x2 = 0

…

Cách 2:

4x2 + 4x + 1 = x2

⇔ 3x2 + 4x + 1 = 0

⇔ (x + 1) (3x + 1) = 0

…

9’ Hoạt động 3: “Tổ chức

trò chơi như sách giáo

khoa”.

4 Dặn dò: 2’

Học thuộc bài và làm bài tập 25/17 SGK và bài tập 30; 31; 33 sách bài tập

IV RÚT KN:

………

………

Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):

Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1

Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.

Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:

3

1 3 6

1 3 3

1+ x+ = y+

Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t 2 -1)=

3

1

(t 2 +t), với điều kiện t > 0

Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):

Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.

Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:

3

1 3 6

1 3 3

1+ x+ = y+

Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t 2 -1)=

3

1

(t 2 +t), với điều kiện t > 0

Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):

Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1

Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.

Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:

3

1 3 6

1 3 3

1+ x+ = y+

Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t 2 -1)=

3

1

(t 2 +t), với điều kiện t > 0

Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):

Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1

Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.

Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:

3

1 3 6

1 3 3

1+ x+ = y+

Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z (t 2 -1)=

3

1

(t 2 +t), với điều kiện t > 0

Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):

Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1

Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.

Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:

3

1 3 6

1 3 3

1+ x+ = y+

Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t 2 -1)=

3

1

(t 2 +t), với điều kiện t > 0

Trò chơi: Chạy tiếp sức (Đề bài):

Đề số 1: Giải pt: 2(x - 2) + 1 = x - 1

Đề số2: Thế giá trị của x vào rồi tìm y trong pt: (x+3)y = x + y.

Đề số 3: Thế giá trị của y vào rồi tìm z trong pt:

3

1 3 6

1 3 3

1+ x+ = y+

Đề số4: Thế giá trị của z vào rồi tìm t trong pt: z(t 2 -1)=

3 1

(t 2 +t), với điều kiện t > 0