Trắc nghiệm hàm số Mũ và Logarit

Trắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và LogaritTrắc nghiệm hàm số Mũ và Logarit

Hiện tại trên mạng đang rao bán lại tài liệu của Tôi với giá

600k khá cao, họ mua lại của Tôi và bán lại giá cao quá, đây là

tài liệu của Tôi, bạn nhẫm lẫn mua lại tài liệu giá cao thì thiệt

thòi cho bạn, Tôi chia sẻ giá rẻ bèo chủ yếu góp vui thôi

Tôi làm tài liệu này gồm các chuyên đề toán 12 có giải chi tiết,

cụ thể, bạn chỉ lấy và dạy, tài liệu gồm rất nhiều chuyên đề

toán 12, lượng file lên đến gần 2000 trang ( gồm đại số và hình

học ) bạn nào muốn tài liệu của Tôi thì nạp thẻ cào Vietnam

Mobile giá 100 ngàn, rồi gửi mã thẻ cào + Mail, gửi qua số điện

thoại 01697637278 rồi tôi gửi tài liệu cho bạn, chủ yếu góp

a

1 Tính giá tr của m t biểu th c ch a logarit

Ví dụ : Cho a0,a1, giá trị c a biểu th c aloga4 bằng bao nhiêu ?

Ví dụ : Giá trị c a biểu th c A2log 12 3log 5 log 15 log 1502  2  2  2 bằng:

A 2 B 3 C 4 D 5

2 Tính giá tr của biểu th c Logarit theo các biểu th o i ã o

Ví dụ: Cho log25 a; log 5 b 3  K log 5 tính theo a và b là 6

6. C. 13

6log

6log

Câu 17 Cho a0,b0, n u vi t

0,2 10

a x b

3 2

b x a

Câu 20 Cho , ,a b c0;a1 và s  , Trong các kh ịnh sau, kh ịnh nào sai?

C loga b loga b D. log (a b c ) loga bloga c

Câu 21 Cho a b c, , 0;a1, Trong các kh ịnh sau, kh ịnh nào sai?

C loga c bcloga b D log ( )a b c loga bloga c

Câu 22 Cho a b c, , 0và a b, 1, Trong các kh ịnh sau, kh ịnh nào sai?

a

c c

b

Câu 23 Cho , ,a b c0 và a1 Trong các kh ịnh sau, kh ịnh nào sai?

A loga bloga c b c B loga bloga c b c

Câu 24 Cho a b c, , 0 và a1.Trong các kh ịnh sau, kh ịnh nào sai?

A loga bloga c b c D a 2 a 3

Câu 25 S th c a th ều ki n log (log3 2a)0 là:

A loga bloga c b c B loga bloga c b c

Câu 27 Cho a b c, , 0 và a1 Kh ị y ịnh sai ?

A log (a bc)loga bloga c B log ( )a b loga b loga c

C log c

Câu 28 S th c x th ều ki n log2xlog4 xlog8x11 là :

11 6

60

Câu 36 Trong 2 s log 2 và 3 log 3 , s nào l ?2

A log 3 2 B log 2 3 C Cả hai s D á á á

Câu 37 Cho 2 s log19992000 và log20002001 Kh ị y ịnh ú ?

A log19992000log20002001 B Hai s trên nh

C Hai s trên l 2 D log19992000log20002001

Câu 38 Các s log 2 , 3 log 3 , 2 log 11 c sắp x p theo th t ă ần là: 3

A log 2, log 11, log 33 3 2 B log 2, log 3, log 113 2 3

C log 3, log 2, log 112 3 3 D log 11, log 2, log 33 3 2

Câu 39 S th c x th ều ki n log3x23 là:

Câu 40 S th c x th ều ki n log3 log9 3

loga x 2loga x x 0 B loga xyloga x loga y

C.loga xyloga xloga y xy0 D.loga xyloga x loga y xy0

a a

Câu 52 Bi t log 35 a , á ị c a log 7515 c tính theo a là:

aloga b

Câu 63 Bi t loga b3,loga c 4 K giá trị c a biểu th c  2 3 2

Câu 68 Cho alog 2;5 blog 35 K á ị log 725 e a b, là :

Câu 71 Cho log5x0 Kh ị y ị ú ?

A log 5x log 4x B log 5x log 6x C.log5xlog 5 x D.log5xlog6 x

Câu 72 Cho 0 x 1 Kh ị y ị ú ?

A.3

3 1 2

Câu 82 Cho a b c, , 0 ột khác nhau và khác 1, Kh ị y n ị ú ?

A. log2a ;log2b ;log2c 1

E ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

2 log 12 3log 5 log 15 log 150 log 12 log 5 log (15.150)

2   bấ = , c k t quả C 2

Ta ch á á A

4 log 5 4log 5 log 25

Ea a a  Ta ch n á á C

 thì giữ nguyên s bị trừ và t y ổi s trừ là s m i; n u k t quả 0 ì ổi s trừ thành s

bị trừ và thay s trừ là s còn lại; l p lạ n khi có k t quả

 thì giữ nguyên s bị trừ y ổi s trừ là s m i; n u k t quả 0 ì ổi s trừ thành s

bị trừ và thay s trừ là s còn lại; l p lạ n khi có k t quả

+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a2 rồi lấy biểu th ừ ầ t các

biểu th á , n u k t quả nào bằ ì á

+Trắc nghiệm : Sử dung máy tính, Thay a2 rồi lấy biểu th ừ ầ t các

biểu th á , n u k t quả nào bằng 0 t ì á

x      b  a Ta ch á á D

Câu 20 Câu D sai, vì không có tính chất về logarit c a một hi u

Câu 21 Câu C sai, vì loga c b 1loga b

c



Câu 22 Câu D sai, vì kh ị ỉ ú a1, còn khi 0  a 1 loga bloga c b c

Câu 23 Câu C sai, vì loga b  c b a c

Câu 24 Câu D sai, vì 2  3a 2 a 3 (do0 a 1)

Câu 25 Ta có log (log3 2a) 0 log2a  1 a 2 Ta ch á á D

b

a

 vào

máy bấ =, c k t quả P2 Ta ch á á D

Câu 31 + T luận : Ta có Plog a b3.logb a4 2.3.424 Ta ch á á A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay a b 2, rồi nh p biểu th c log a b3.logb a 4

vào máy bấ =, c k t quả P24 Ta ch á á B

2 3log 3 2log 5 log 3 log 5

4   2 2 45

+ Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, rồi nh p biểu th c 3log 3 2log 5 8 16

4  vào máy, bấ =, c k t quả bằng 45 Ta ch á á C

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a2, rồi nh p biểu th c  3 5 

loga a a a vào máy

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính, Thay a2, rồi nh p biểu th c

Câu 36 Ta có: log 23 log 3 1, log 33  2 log 2 12 

Câu 37 20002 1999.2001log200020002 log20002001.1999

Câu 51 +T luận : Ta có : alog 153 log (3.5) 1 log 53   3 log 53  a 1

K : log 3502log (5.10)3 2(log 5 log 10)3  3 2(a 1 b) Ta ch á á B

6

3 alog 35

Câu 60 Ta có: Alog 2 log 3 log 2000x  x   x log 1.2.3 2000x logx x1

Câu 61 Sử dụng máy tính: Gán lầ t log 12;log 24 cho A, B 7 12

Câu 69 Sử dụng máy tính Casio, gán lầ t log 18;log 54 cho A và B 12 24

V i á á C p vào máy : AB5(A B ) 1 , c k t quả bằng 0 V y C á á

ú

Câu 70 Vì log log3 4log2 y 0 nên log (log4 2 y) 1 log2 y  4 y 242y 1 33

á á A

Câu 71 Vì log5x  0 x 1 K log5xlog6x Ch á á D

Câu 72 Sử dụng máy tính Casio, Ch n x0,5 và thay vào từ á á , á á A

Nh p biểu th c log log2 2 2 ( có 3 dấ ă ) áy c k t quả bằng – 3

1 log 2 log 2 log 5.log 0

5log 5

CHỦ Ề 3.3: HÀM SỐ ŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

+ Khia1 thì yloga x ồng bi n trên D u: log, a f x( )loga g x( ) f x( )g x( )

+ Khi0 a 1 thì yloga x nghịch bi n trên D u log, a f x( )loga g x( ) f x( )g x( )

e y e

( 1)

y x ạo hàm là:

A.

2 3

3

x



ln 0,5

y x

Câu 28 Trong các m ề sau m n ề ú ?

A ồ thị hàm s lôgarit nằm bên phải trục tung

B ồ thị hàm s lôgarit nằm bên trái trục tung

C ồ thị hàm s ũ ằm bên phải trục tung

D ồ thị hàm s ũ ằm bên trái trục tung

Câu 29 Ch n phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A ồ thị hàm s logarit nằm bên trên trục hoành

1 2

43

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị th c c aa ể hàm s yloga x 0 a 1 ồ thị là hình bên

?

x y

1 2

O

Câu 43 Tìmgiá trị l n nhất và giá trị nh nhất c a hàm s y2| |x trên 2; 2?

y = logcx

y = logbx

y = logax 4

x x

e y

x x

e y

x x

e y

Câu B sai vì hàm s ya x v i 0 a 1 nghịch bi n trên khoảng ( ; )

Câu C sai vì hàm s ya x v i a1 ồng bi n trên khoảng ( ; )

Câu D sai ì ồ thị hàm s ya x v i a0 và a1 q ểm M a a( ; a)ho c M(0;1) ch không

e y

1

22

x y

1 2

 



     

T xá ịnh D1; 

m b

1 1

x

x

e y e

● P ì a f x b g x loga a f x  loga b g x  f x g x .loga b

ho c logb a f x  logb b g x  f x .logb ag x 

o Tính chất 1 Nếu hàm số y f x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên  a b; thì số nghiệm của

phương trình f x k trên  a b; không nhiều hơn một và f u  f v  u v, u v,  a b;

o Tính chất 2 Nếu hàm số y f x  liên tục và luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) ; hàm số

 

yg x liên tục và luôn nghịch biến (hoặc luôn đồng biến) trên D thì số nghiệm trên D của phương

trình f x g x  không nhiều hơn một

o Tính chất 3 Nếu hàm số y f x  luôn đồng biến (hoặc luôn nghịch biến) trên D thì bất phương trình

 rong trư ng hợp cơ sốacó ch a n số thì: a M a N a1MN0

 a c ng thư ng s ụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình m :

x 1 3

H ớng dẫn giải

t t2x (t0), ì i

1 2

t

x

x t

x

x t

A 3

2

3log4

3

2log3

H ớng dẫn giải

3 2

x x

2 x15.2x 8 0, kh ịnh nào sau dây ú ?

A Có một nghi m B Vô nghi m

Suy ra: 1.log5 1 21 log5 1 21

139

x x

12

x x

12

x x

03

12

x x

; 0; 3

Logarit hóa hai v c ì ( e 2) :   3 2 5 6

A P ì ó một nghi m vô tỉ B P ì ột nghi m hữu tỉ

C P ì m trái dấu D Tích c a hai nghi m bằng 6

t 1 0 1 

 '

2

2 3 10

3 10log

Câu 45 V i giá trị c a tham s m ì ì m1 16 x2 2 m3 4 x6m 5 0 có hai

nghi m trái dấu?

Câu 48 V i giá trị nào c a tham s m ì ì 1

4xm.2x 2m0 có hai nghi m x x1, 2 thoả mãn x1x2 3?

H ớng dẫn giải

Câu 49 V i giá trị nào c a tham s m thì bấ ì sin2 cos2 sin2

, 0, 0

n n

Câu 96 á ị

4 0,75

1 4

3 4

1 2



Câu 101 Cho a0; b0 Vi ể

2 3

5

x x x ; ề ạ x m ể

4 5 6

a  a  a 0 B a1n  n a  a 0

C

1

n n

1

n n

Câu 119 Cho a , m n, ùy ý P á ể y á ể sai ?

A a a m n a m n B.

n

n m m

a a a

1

n n

a  a, a 0

C

1

n n

1

n n

a a vàb 2 b 3thì

A. a1;0 b 1 B a1;b1 C 0 a 1;b1 D a1;0 b 1

Câu 131 Cho a , blà các s Rú n biểu th c  4

3 2 4

3 12 6

a b P

1 2

:

a a a a a

A

3 4

1 2

1 4

2 3

3 4

4 3

5 6

12 7

6 5

x

Câu 152 Cho b B ể

2 5 3

255 256

127 128

128 127

x

31 30

a b

 

 

30 31

a b

 

 

1 6

a b

a a

1

a a

1

a a



1

a a

1 4

3 4

1 2

a a a q ả 0 y A á á

ú

Câu 14 ể

3 0,75

H ớn dẫn iải

P n p p uận

 

5 13

6 2

6 3

5

x x x ; ề ạ x m ể

4 5 6

3

2

64

3 2 2 3

1 6

a  a  a 0 B a1n  n a  a 0

C

1

n n

1

n n

a a a

PT (*) có hai nghi m phân bi t 2  

1

n n

a  a, a 0

C

1

n n

a a  a

3 12 6

a b P

1 2

:

a a a a a

A

3 4

1 2

1 4

11 16

2 3

3 4

4 3

5 6

12 7

6 5

255 256

127 128

128 127

x

H ớn dẫn iải

Cách 1: x x x x x x x x

1 2

x x x x x x x x

 1

3 22

x x x x x x x

7 8

x x x x x x

15 8

x x x x x

  x x x x x 1516  x x x x1631  x x xx3132  x x x6332

63 64

x x x

   x x12764  x x127128  x x 255128  x128255 x255256

N ận xé

8 8

2 1 255

256 2

31 30

a b

 

 

30 31

a b

 

 

1 6

a b

5 a b

  

 

 

5 6

5 a b

  

 

 

1 6

a b

a a

1

a a

0,5 0,5 0,5 0,5

1

a a



1

a a

x , a

b ả K , ể ữ a và b là:

A a b 509 B. a2b767 C 2a b 709 D 3a b 510

H ớn dẫn iải

Cách 1: x x x x x x x x

1 2

x x x x x x x x

 1

3 22

x x x x x x x

15 8

x x x x x

  x x x x x 1615  x x x x1631  x x xx3132

63 32

x x x



63 64

x x x

127 64

x x



127 128

x x



255 128

x x

255 128

x

 x255256 D a255,b256

N ận xé

8 8

2 1 255

256 2

n n

T M

6 Tìm mối quan hệ giữa các nghiệm củ p n ìn ( ng, hiệu, , n …)

Câu 6: G i x x là nghi m c ì 1, 2 log 2 logx  16x0 K x x bằng: 1 2

8 Tì iều kiện của tham số m ể p n ìn ỏ iều kiện về nghiệm số (có nghiệm, vô

nghiệm, 2 nghiệm thỏ iều kiện nào …)

Câu 8: Tìm m ể ì log32x2log3x m  1 0 có nghi m

11 Tìm nghiệm nguyên (t nhiên) lớn nh t, nguyên (t nhiên) nhỏ nh t của b p n ìn

Câu 13: Nghi m nguyên nh nhất c a bấ ì log2log4 xlog4log2 x là:

12 Tì iều kiện của tham số m ể b p n ìn ỏ iều kiện về nghiệm số (có nghiệm,

vô nghiệm, nghiệm thỏ iều kiện nào …)

Câu 14: Tìm m ể bấ ì log (52 x1).log (2.52 x 2) m có nghi m x1

J BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU

Câu 199 ều ki xá ịnh c ì log2x3162 là:

x x

Câu 257 Bấ ì logxlog 93 x72 1 có t p nghi m là:

A S  log3 73;2 B Slog3 72;2 C S log3 73;2 D S   ;2

Câu 258 G i x x là nghi m c ì 1, 2 log2x x 11 K x x bằng: 1 2

Câu 259 N t tlog25x1 ì ì log25x1 log 42.5x21 trở ì

nào?

Câu 260 S nghi m c ì log4x12 log 2 1 x  là:

t t

t t



2

10

t t

1 2

20474

S   

14





  

Câu 283 Tìm tất cả các giá trị th c c a tham s m ể ì  2

K ÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

(Ở phần nà p n b lệc không cần ể ý vì sau này sẽ xóa)

Câu 1 ều ki n xá ịnh c ì log2x3162 là:

2

x x

x x

Câu 4 ều ki xá ịnh c ì log9 2 1

3 2 4

2

x x

1 0

28

( 3)( 1) 5 2 8 0

2

x x

x

x x

1

2 0

2log ( 1) 1

x x

x x

82

x

x x

x

x x

ều ki n:0 x 1

1log 2 log 0 log 2 log 0 log 2 log 0

2

1

2 2

1

4log 2

2

14

2

x x

x

x x

á á B,D ì ể x10ho cx2 0thì không th ều ki n c a x nên

2log 2 0

log 2

4

x x

Câu 23 Bấ ì log (22 x 1) log (43 x 2) 2 có t p nghi m là:

1 0

x x

x x

Câu 26 Nghi m nguyên nh nhất c a bấ ì  2  

Nh p vào màn hình máy tính log (2 X 5) log (3 X 2) 3

Nhấn CALC và cho X 1 áy C V y loạ á á B C

Nhấn CALC và cho X 5(thuộ á á D) áy C V y loại D

x x

Nh p vào màn hình máy tính log(X26X   7) X 5 log(X3)

Nhấn CALC và cho X 1 áy C V y loạ á á C D

Nhấn CALC và cho X 4(thuộ á á B) áy C V y loại B

00

1

8

28

x x

x

x x

ều ki n: x0

2 2

Nh p vào màn hình máy tính 2

log X 4log X 3Dùng ch ă CA C a máy tính ta gán từng giá trị c x 4 á á c

á á ú

Câu 33 T p nghi m c ì  2

2

1log 2 1 0

2 x   là:

A  0 B.0; 4  C  4 D 1;0

H ớng dẫn giải [P n p p luận]

1

1 2

x x

2

2 1

0log 3.2 1 2 1 3.2 1 2 2.4 3.2 1 0 1

12

Nh p vào màn hình máy tính log23 2x X  1 2X  1 0

Ấn SHIFT CALC nh p X=5, ấn = Máy hi n X=0

Ấn Alpha X Shift STO A

Ấn SHIFT CALC Máy h i A? ẤN = Máy h i X? Ấn 5 = Máy hi n X=-1

Ấn Alpha X Shift STO B

Ấn SHIFT CALC Máy h i A? ẤN = Máy h i B? Ấn = Máy h i X? Ấn 1=

Máy không giải ra nghi m V y t nghi m

ln x 6x7 ln x3 là:

H ớng dẫn giải [P n p p luận]

Ấn SHIFT CALC Máy h i A? ẤN = Máy h i X? Ấn 7 =

Máy không giải ra nghi m V y t nghi m

Câu 37 Nghi m nh nhất c ì log 3x2 log 5x2log3x2 là:

A. 1

H ớng dẫn giải [P n p p luận]

Nhấn CALC và cho 1

5

X  (s nh nhất) ta thấy sai V y loạ á á A

Nhấn CALC và cho X 1 ta thấy sai V y loạ á á D

Nhấn CALC và cho X 2 ta thấy sai V y loạ á á C

Câu 38 Nghi m l n nhất c ì log3x2log2x 2 logx là :

H ớng dẫn giải [P n p p luận]

Nh p vào màn hình máy tính log3 X2log2 X 2 logX

Nhấn CALC và cho X 1000 (s l n nhất) ta thấy sai V y loạ á á D

Nhấn CALC và cho X 100 ta thấy ú

ều ki n:

04116

x x x

 



 

 K ì ở thành:

11

ều ki n: 3

0

x x

ều ki n: 2

3

5 15 0

22

6x 8 0

4

x x

x x

Nh p vào màn hình máy tính log (50,5 X 15) log ( 0,5 X26X 8)

Nhấn CALC và cho X  3,5 áy c V y loạ á á C D

Nhấn CALC và cho X  5(thuộ á á B) áy c

x x

x x

Nhấn CALC và cho X 0,5(thuộ á á B) áy C V y loại B, ch n A

Câu 48 Bấ ì log20,2x5log0,2x 6có t p nghi m là: