HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT Câu 1.. Cho hàm số y= xlnx... Hệ thức nào sau đây đúng: A.. Giải phương trình log2x+log4x+log8x=11 ta có nghiệm là: A... Hệ thức nào sau đây là đúng?
Trang 1HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
Câu 1 Cho hàm số ( ) 5
y= x− − , tập xác định của hàm số là
Câu 2 Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A
3 2
x y
x
+
2
y= x + x− − C ( )0,1
2 4
y= x + D ( )1/2
4
y= x+
Câu 3 Tập xác định của hàm số: log 5 1
6
y
x
=
− là:
Câu 4 Cho hàm số ( 2 ) 2
y= x − − , tập xác định của hàm số là
= − − +
;
= − − +
2
\ 3
D R
Câu 5 Hàm số 2 3
log 2
x y
x
+
=
− xác định khi :
A x − 3 x 2 B − 3 x 2 C − 3 x 2 D x 2
Câu 6 Đạo hàm của hàm số 2( )
2 log 2 1
A ( )
( 2 )
4 log 2 1
2 1 ln 2
x x
+ + B 4 log2(2 1)
x x
+ + C (2x +21 ln 2) D
( 2 )
2 log 2 1
2 1 ln 2
x x
+ +
Câu 7 Đạo hàm của hàm số ( ) 1
2
x
f x =
là:
'( ) ln 2
2
x
f x
=
1 '( ) lg 2
2
x
f x
=
2
x
f x
2
x
f x
= −
Câu 8 Cho hàm số y= xlnx Giá trị của y''(e)
Trang 2A 1
Câu 9 Đạo hàm của hàm số y= log2(x2+1) là
A y' = 2x
(x2+1)ln2 B y' =
1
(x2+1)ln2 C. y' =
2x + 1
ln 2 D. y' = 2x
ln 2
Câu 10 Cho hàm số: ln 1
1
y
x
= + Hệ thức nào sau đây đúng:
A y y ' 1+ =e x B xy' 1− =e y C xy' 1+ =e x D xy' 1+ =e y
Câu 11 Phương trình: x x x
3 +4 =5 có nghiệm là:
A x = 2 B x= 3 C x = 4 D x = 1
Câu 12 Phương trình 9x − 3.3x + = 2 0có hai nghiê ̣mx x1, 2(x1x2) Giá tri ̣ A=2x1+3x2 là
A 5 B 3log 23 C 1 D 4log 23
Câu 13 Cho phương trình 4x − 3.2x + = 2 0 Nếu đặt 2x
t = với t 0 thì phương trình trở thành phương trình nào sau đây?
A 2
3 2 0
t − − = t B 2
3 2 0
t + − = t C 2
3 2 0
t − + = t D 2
3 2 0
t + + = t
Câu 14 Cho 9x + 9−x = 23 Khi đo biểu thức Đ = 5 3 3
−
−
+ +
− − có giá trị bằng:
A 3
5 2
2
Câu 15 Cho hàm số y=ex+e−x Nghiệm của phương trình y' 0= là:
Câu 16 Giải phương trình ( 3)
lg 54−x =3lgx ta có nghiệm là:
A x = 2 B 1
2
x = C x = 1 D x = 3
Câu 17 Tập nghiệm của phương trình log22 x+4 log2x=0
A S = 1;16 B S = 4 C S = 1;2 D 1
1;
2
=
Câu 18 Giải phương trình log2x+log4x+log8x=11 ta có nghiệm là:
A x =45 B x =36 C x =64 D x =24
Câu 19 Phương trình: log2x +3log 2x =4 có tập nghiệm là:
Trang 3Cõu 20 Phương trỡnh: 1 2
4 lgx+2 lgx
− + = 1 cú tập nghiệm là:
; 10 10
C S =1; 20 D S =10; 100
Cõu 21 Cho log 315 =a, giỏ trị của log 15 là: 25
A 1
1
a
a
+
1 a a
+
D 1 a a
−
Cõu 22 Cho a =log 330 và b =log 530 Tớnh log 135030 theo a,b
A 2a b+ + 1 B a+2b+ 2 C 2a b+ + 2 D a+2b+ 1
Cõu 23 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A log2a b log a log b2 2
6
+
= + B 2log a b2( + )=log a log b2 + 2
a b
3
a b
3
Cõu 24 Nếu log3 = a thỡ log9000 bằng
A 2
3
Cõu 25 Cho a=log 15;3 b=log 103 Tớnh log 503 theo a,b
A 2 ( a b + − 1 ) B a b+ −1 C 4 ( a b + − 1 ) D 3 ( a b + − 1 )
Cõu 26 Giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y=x(2 ln− x) trờn 2;3 bằng:
A 4−2 ln 2 B − +2 2 ln 2 C 1 D e
Cõu 27 Tỡm m để phương trỡnh log22x−log2x2+ =3 m cú nghiệm x 1; 8
A 2 m 6 B 2 m 3 C 6 m 9 D 3 m 6
Cõu 28 Phương trỡnh (2 3) (2 3)
m
A m 2 B m 5 C m 5 D m 2
Cõu 29 Hàm số ( 2 )
y= x − mx+ cú tập xỏc định là R khi:
A m2;m −2 B m = 2 C − 2 m 2 D m 2
Cõu 30 Giỏ trị nhỏ nhất của hàm sốy=x2lnx trờn 3;5 bằng