545 câu trắc nghiệm hàm số mũ và logarit

Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi thuộc tập xác định C... Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?

Trang 1

TÀI LIỆU CỦA KYS – ÔN THI THPT 2018

545 CÂU TRẮC NGHIỆM HÀM SỐ MŨ & LOGARIT

MỤC LỤC

CHỦ ĐỀ 1 LŨY THỪA 2

CHỦ ĐỀ 2 HÀM SỐ LŨY THỪA 6

CHỦ ĐỀ 3 LÔGARIT 13

CHỦ ĐỀ 4 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 20

CHỦ ĐỀ 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ 34

CHỦ ĐỀ 6 PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 43

CHỦ ĐỀ 7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 50

CHỦ ĐỀ 8 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 59

CHỦ ĐỀ 9 CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ 65

A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 65

B - BÀI TẬP 66

ĐÁP ÁN TẤT CẢ CHUYÊN ĐỀ 69

(Có kèm đáp án cuối mỗi chuyên đề)

ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC Quý Thầy/Cô cần file word và chia sẻ tài liệu đến học sinh

Liên hệ trực tiếp Fanpage: Tài Liệu của Kys

Group học tập chất lượng cho học sinh:Gia Đình Kyser

Trang 2

CHỦ ĐỀ 1 LŨY THỪA Câu 1 Cho là hai số thực dương và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây là sai ?

Trang 3

a a0

5

a a

3 7 3

a aa

5

a a

5 4

aa

4 1

1 2

3 3

Trang 4

Câu 19 Cho hai số thực , Rút go ̣n biểu thức ta đươ ̣c:

92

x

7 8

x

15 16

x

11 16

A x x x x : x , x0

3 2 6

x xx

1310

1110

1310

11 2  11 2 

Trang 5

C D.

Câu 29 Các kết luận sau, kết luận nào sai

a

 

1 3

Trang 6

CHỦ ĐỀ 2 HÀM SỐ LŨY THỪA Câu 35 Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?

y 2x 3   9 x

3;3 \2

Trang 7

B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi thuộc tập xác định

C Hàm số luôn đi qua điểm

yx

0;

Trang 8

B Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ

Câu 53 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số xác định trên tập

B Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C Hàm số có đạo hàm là:

D Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng

Câu 54 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?

Câu 59 Đa ̣o hàm của hàm số là:

2x 33

Trang 9

Câu 65 Cho f(x) = Đạo hàm f’(1) bằng:

Câu 68 Cho hàm số y = Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:

A y” + 2y = 0 B y”- 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0

Câu 69 Cho hàm số , Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A Hàm số đồng biến trên tập xác định

B Hàm số nhận làm tâm đối xứng

C Hàm số lõm và lồi

D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

Câu 70 Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)

32

x2 

1 3

yx

 

O 0; 0

; 0 0;

Trang 10

C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

Câu 71 Cho hàm số , Các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai

A.

B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng

C Hàm số không có đạo hàm tại

D Hàm số đồng biến trên và nghịch biến

Câu 72 Cho các hàm số lũy thừa có

y x

 1

3 x

y ' x3

Trang 11

32

 2 5 3

1y

x

2

Trang 12

Trang 13

-CHỦ ĐỀ 3 LÔGARIT Câu 84 Giá tri ̣ của là:

Câu 89 Cho a > 0 và a  1.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. có nghĩa với x B loga1 = a và logaa = 0

Câu 90 Cho a > 0 và a  1, x và y là hai số dương.Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

log 8

1

2

38

54

a

log xx

a log 4

a a0, a1

Trang 14

Câu 94 Giá tri ̣ của với là:

1a

3

34

3 7 1

53

2 a 8log 7

95

5 3 a

log a a a a

3

10

12

14

10360

4360

a a

Trang 15

1log x (log 9 3log 4)

1254

Trang 16

1213

log x 2y 2 log 2 log x log y

log log x log y

Trang 17

Câu 125 Tập hợp các giá trị của x để biểu thức có nghĩa là:

Câu 129 Cho , một học sinh tính biểu thức

theo các bước sau

A logx2012! B logx1002! C logx2011! D logx2011

Câu 132 Tìm giá trị của n biết luôn đúng với mọi

Plog a.a a

1 2 3 n b

Trang 19

ĐĂNG KÍ NHẬN TÀI LIỆU TỰ ĐỘNG CẢ NĂM HỌC Quý Thầy/Cô cần file word và chia sẻ tài liệu đến học sinh

Trang 20

CHỦ ĐỀ 4 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT Câu 139 Tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số

6x

  3

4 2

Trang 21

Câu 149 Tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số

Trang 22

Câu 159 Tâ ̣p xác đi ̣nh D của hàm số là:

A Hàm số đồng biến trên khoảng B Hàm số nghịch biến trên khoảng

C Hàm số nghịch biến trên khoảng D Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 168 Gọi D là tập xác định của hàm số Đáp án nào sai?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên khoảng

Trang 23

C Hàm số có tập xác định D Hàm số đạt cực đại tại

Câu 169 Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? Chọn đáp án đúng

Câu 170 Hàm số Mệnh đề nào sau đây sai

A Hàm số có tập xác định là R B Hàm số có đạo hàm số:

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 171 Với điều kiê ̣n nào của a đê hàm số là hàm số mũ:





 

Trang 24

Câu 177 Hàm số nào có đồ thi ̣ như hình vẽ ỏ bên đây?

Câu 180 Trong các hình sau hình nào là dạng đồ thị của hàm số

Trang 25

Câu 184 Đồ thi ̣ hình bên là của hàm số nào ?

Trang 26

Câu 185 Đồ thi ̣ hình bên là của hàm số nào?

Câu 189 Tìm phát biểu sai?

A Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn phía trên

B Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm

Câu 190 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-: +)

B Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-: +)

C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (0; 1)

D Đồ thị các hàm số y = ax và y = (0 < a  1) thì đối xứng với nhau qua trục tung

 

 

 

Trang 27

Câu 191 Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x > 0

B 0 < ax < 1 khi x < 0

C Nếu x1 < x2 thì

D Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = ax

Câu 192 Cho 0 < a < 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A ax > 1 khi x < 0

B 0 < ax < 1 khi x > 0

D Trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ax

Câu 193 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hàm số y = với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên khoảng (0 ; +)

B Hàm số y = với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng (0 ; +)

C Hàm số y = (0 < a  1) có tập xác định là R

D Đồ thị các hàm số y = và y = (0 < a  1) đối xứng với nhau qua trục hoành

Câu 194 Cho a > 1 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. > 0 khi x > 1

B. < 0 khi 0 < x < 1

D Đồ thị hàm số y = có tiệm cận ngang là trục hoành

Câu 195 Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trang 28

Câu 197 Phát biểu nào sau đây không đúng?

A Hai hàm số và có cùng tập giá trị

B Hai đồ thị hàm số và đối xứng nhau qua đường thẳng

C Hai hàm số và có cùng tính đơn điệu

D Hai đồ thị hàm số và đều có đường tiệm cận

Câu 198 Khẳng định nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận cận ngang

B Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung tại duy nhất một điểm

C Đồ thị hàm số và với là các hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

D Đồ thị hàm số và , là các hàm số nghịch biến trên tập xác định của nó

Câu 199 Cho hàm số, Các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai

A Đố thị hàm số luon đi qua điểm và

Trang 29

Câu 206 Đa ̣o hàm của hàm là:

Câu 207 Đa ̣o hàm của là:

Câu 208 Cho hàm số khi đó:



3

1 2 ln xx



4

x 2 ln xx

1 e

x e ln 2



Trang 30

Câu 215 Đạo hàm cấp 1 của hàm số là

Câu 216 Đa ̣o hàm của hàm số là:

Câu 217 Đạo hàm của hàm số là:

Câu 221 Cho y = Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:

A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - 2 = 0 D y’ - 4ey = 0

Câu 222 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 223 Cho hàm số y = Biểu thức rút gọn của K = y’cosx - yinx - y” là:



4x(2x e )

Trang 31

Câu 229 Cho hàm số Khẳng đi ̣nh nào sau đây là sai?

A Hàm số có tâ ̣p xác đi ̣nh R B Hàm số nghi ̣ch biến trên

C Hàm số đa ̣t cực đa ̣i ta ̣i điểm D.

Câu 230 Giá trị cực đại của hàm số bằng:

Câu 233 Hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 234 Giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số là:

4

ln xyx

x

ey

Trang 32

Câu 235 Giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số là:

Câu 239 Giá tri ̣ nhỏ nhất của hàm số trên là:

Câu 240 Gọi a và b lần lượt là giá trị lơn nhất và bé nhất của hàm số trên [0 ; e] khi đó: Tổng a + b là:

Trang 33

Câu 245 Đồ thị (L) của hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành tại điểm A, tiếp tuyến của (L) tại A có phương trình là:

Trang 34

CHỦ ĐỀ 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 246 Nghiệm của phương trình là

74

x 1

2x

1

12525

Trang 35

Câu 257 Go ̣i là 2 nghiê ̣m của phương trình: thì bằng:

Câu 260 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình : là:

Câu 261 Tổng các nghiê ̣m của phương trình: là:

Câu 268 Phương trình: Chọn đáp án đúng:

A Có hai nghiệm cùng âm B Có hai nghiệm cùng dương

Câu 269 Số nghiê ̣m của phương trình: là:

Trang 36

Câu 270 Tâ ̣p nghiê ̣m của phương trình: là:

 

3x



3x

1 4

x 2x 3 20,125.4

Trang 37

Câu 282 Phương trình có số nghiệm là

Câu 283 Phương trình có 2 nghiệm thì

Câu 284 Cho phương trình: Tìm phát biểu sai:

A Phương trình có 2 nghiệm trái dấu B Phương trình có hai nghiệm cùng dương

C Phương trình có 2 nghiệm âm D Phương trình vô nghiệm

Câu 285 Số nghiệm của phương trình: là:

Câu 286 Phương trình

A Có hai nghiê ̣m âm B Có mô ̣t nghiê ̣m âm và mô ̣t nghiê ̣m dương

C Có hai nghiê ̣m dương D Vô nghiệm

Câu 287 Tích số các nghiê ̣m của phương trình là:

Trang 38

Câu 293 Tích các nghiệm phương trình là:

Câu 294 Số nghiệm phương trình là:

Câu 295 Giải phương trình (*) Mô ̣t ho ̣c sinh giải như sau:

Bước 1: Đă ̣t Phương trình (*) được viết la ̣i là:

Bước 3:Vâ ̣y (*) có hai nghiê ̣m là và

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

Câu 296 Giải phương trình

1t3

 

k22

Trang 39

Câu 302 Phương trình có 2 nghiệm trong đó Chọn phát biểu đúng ?

Câu 308 Giải phương trình 3x + 5x = 6x + 2

A Phương trình có đúng 2 nghiệm x = 0 và x = 1 B Phương trình có đúng 3 nghiệm

C Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1 D Phương trình vô nghiệm

Câu 309 Giải phương trình Ta có tập nghiệm bằng :

D Phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

Câu 312 Giải phương trình Ta có tổng các nghiệm bằng :

Trang 40

Câu 313 Giải phương trình x2 2x + 4x + 8 = 4 x2 + x 2x + 2x + 1 Ta có số nghiệm bằng

Trang 41

Câu 325 Tìm m để phương trình 4x - 2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x 

13 9

m

8 3

Trang 42

Trang 43

CHỦ ĐỀ 6 PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Câu 336 Số nghiệm của phương trình là

Câu 340 Cho phương trình: Chọn đáp án đúng:

A Có hai nghiê ̣m cùng dương B Có hai nghiê ̣m trái dấu

C Có 2 nghiê ̣m cùng âm D Vô nghiệm

Câu 341 Tâ ̣p nghiê ̣m của phương trình: là:

log

log (x 5) log (x 2)   3

Trang 44

Câu 347 Số nghiệm của hương trình sau là:

A Có hai nghiê ̣m dương B Có mô ̣t nghiê ̣m âm và mô ̣t nghiê ̣m dương

Câu 354 Số nghiệm của phương trình bằng

log x 3.log x  2 0

52

92

log (36 3  ) 1 x

2 3

log (x 4x 12) 2

x 2

Trang 45

(II) (III)

A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả (I), (II), (III)

A Có mô ̣t nghiê ̣m âm và mô ̣t nghiê ̣m dương B Có hai nghiê ̣m dương

Câu 360 Phương trình: Chọn đá án đúng:

A Có hai nghiê ̣m cùng dương B Có hai nghiê ̣m trái dấu

C Có 2 nghiê ̣m cùng âm D Vô nghiệm

Câu 361 Phương trình có mô ̣t nghiê ̣m duy nhất thuô ̣c khoảng nào dưới đây?

Câu 367 Cho phương trình Gọi là ba nghiệm của

Câu 368 Cho phương trình Gọi là hai nghiệm của phương trình

đã cho Tính giá trị của :

2

(x 4)(log x 1) 0

2 2

0,5

xlog (4x) log( ) 8

Trang 46

A. 3

5

lượt có 2 nghiệm duy nhất là Tổng là

Bước 1: Điều kiện:

1123

1log (5 x) 2 log 3 x 1

Trang 47

Trong các bước giải trên

Câu 378 Khigiải phương trình trên tập số thực, một học sinh làm như sau:

Bước 2: Biến đổi

Bước 3: Rút gọn ta được phương trình

Bước 4: Kết luận phương trình cho có nghiệm duy nhất

Trong các bước giải trên

A Sai ở bước 2 B Sai ở bước 4 C Các bước đều đúng D Sai ở bước 3

Câu 379 Phương trình trên tập số thực có nghiệm thỏa

Câu 380 Phương trình

C Có 2 nghiệm phân biệt D Có nhiều hơn 2 nghiệm

Câu 381 Giải phương trình Ta có số nghiệm là:

Câu 382 Giải phương trình Ta có nghiệm

A x = - 1 v x = - 3 B x = 1 v x = - 3 C x = 1 v x = 3 D x = - 1 v x = 3 Câu 383 Giải phương trình Ta có tích các nghiệm là:

Trang 48

Câu 386 Giải phương trình Ta có số nghiệm là:

Câu 393 Giải phương trình (*) Mô ̣t ho ̣c sinh giải như sau:

Bước 1:Ta có VT(*) và VP(*)

Bước 2:Logarit hóa hai vế theo cơ số 2 Ta có:

Bước 3:Giải phương trình (1) ta được hai nghiê ̣m là (thỏa mãn)

Hai nghiê ̣m này cũng là hai nghiê ̣m của phương trình đã cho

Bài giải trên đúng hay sai?Nếu sai thì sai từ bước nào?

Câu 394 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1 x2 =

1 2

Trang 49

Câu 395 Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt

Trang 50

CHỦ ĐỀ 7 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Câu 400 Tập nghiệm của bất phương trình

3x 4

1

22

Trang 51

Câu 410 Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho

1 2 1

2

Trang 52

Câu 420 Giải bất phương trình 2x + 2 + 5x + 1 < 2x + 5x + 2 Ta có nghiệm

1 2 1

Trang 53

Câu 431 Tập nghiệm của bất phương trình:

Trang 55

 

10;

4

Trang 56

 

5 2x log 2

Trang 57

Câu 470 Tâ ̣p nghiê ̣m của bấtphương trình là:

Câu 471 Cho bấtphương trình (*) Khẳng đi ̣nh nào sau đây là đúng?

A. là nghiê ̣m của (*) B Tập nghiê ̣m của (*) là

C Tập nghiê ̣m của (*) là D Tập nghiê ̣m của (*) là

Câu 472 Giải bất phương trình Ta có nghiệm

Câu 473 Giải bất phương trình 5x + 3x > 8x Ta có nghiệm

A x < 1 B x > 2 C x < 2 D x > 1

Câu 474 Cho bấtphương trình (*) Khẳng đi ̣nh nào là sai?

A. không phải là nghiê ̣m của (*) B Tập nghiê ̣m của (*) là

C Tập nghiê ̣m của (*) là D (*) không có nghiê ̣m nguyên

Câu 475 Giải bất phương trình 6x + 4 < 2x + 1 + 2 3x Ta có nghiệm

Trang 58

Câu 481 Tìm m để bất phương trình có nghiệm

Trang 59

CHỦ ĐỀ 8 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Câu 486 Tâ ̣p nghiê ̣m của bấtphương trình: là:

Câu 494 Tâ ̣p nghiê ̣m của bấtphương trình là:

Câu 495 Nghiệm của bất phương trình là:

Trang 60

Câu 497 Bất phương trình: có tập nghiệm là:

Trang 61

Câu 506 Tập nghiệm của bất phương trình là:

Câu 511 Để giải bất phương trình: ln > 0 (*), một học sinh lập luận qua ba bước như sau:

Bước2: Ta có ln > 0  ln > ln1  (2)

Bước3: (2)  2x > x - 1  x > -1 (3)

Kết hợp (3) và (1) ta được

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +)

Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

A Lập luận hoàn toàn đúng B Sai từ bước 1

Câu 512 Bất phương trình có nghiệm là:

32;

2

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	2,6 MB