1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán.. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước bắt buộc theo một trình tự qui
Trang 1CHƯƠNG III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
§1 PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC
TIẾT: 37 - 38
Ngày soạn:
Người soạn: Nguyễn Bá Trình
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán
học để giải toán
2 Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui
định trong phương pháp qui nạp toán học
3 Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học,
rèn luyện tư duy logic Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp
B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1 Chuẩn bị của GV: Bảng phụ, các phiếu học tập.
2 Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ.
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Về cơ bản là gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
HĐ1: Dẫn dăt vào bài
- Các nhóm HS nghe và
thực hiện nhiệm vụ
- HS nhận xét trả lời của
bạn
- HS nghe và thực hiện
nhiệm vụ
- HS nhận xét trả lời của
bạn
- Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các mệnh đề: P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) r ồi ghi tr ả lời câu a) lên bảng
( Chia lớp thành 2 nhóm đẻ thực hành nhanh )
- Yêu cầu cả lớp suy nghĩ và trả lời câu b)
- Kết luận trả lời câu a)
Nhận xét: Chỉ cần với một
giá trị của n mà P(n) sai thì
có thể kết luận P(n) không
đúng với mọi
n
1)Ví dụ mở đầu: Cho 2
mệnh đề chứa biến:
" 100 3
:"
) (n n
và
" 2
:"
)
với
n
a) Với n=1, 2, 3, 4, 5 thì
P(n), Q(n) đúng hay sai?
b) Với mọi
n thì P(n)
đúng hay sai?
( Bài giải chi tiết)
HĐ2: Giới thiệu PP QNTH
- Hỏi mọi
n thì Q(n)
Trang 2đúng hay sai?
- Nhận xét dù Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) đ ều đ úng nhưng ta chưa thể kết luận
Q(n) đúng với mọi
n
được, m à ph ải chứng minh
Q(n) đúng với n bằng 6, 7,
8, Muốn vậy ta chỉ cần
chứng minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nó cũng đúng với n =k+1
-HS ghi nhận mạch kiến
thức đã học
-Giới thiệu phương pháp qui nạp toán học
2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC
Các bước thực hiện: Gồm 2 bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
- HS nghe và trả lời -Yêu cầu HS nhắc lại các
bước phải thực hiện khi chứng minh bằng PP QNTH
HĐ3: Dạy ví dụ áp dụng
Ví dụ1: Chứng minh rằng
với mọi
1 + 3 + 5 + + (2n-1) = n 2
- HS nghe và thực hiện
nhiệm vụ
- HS nhận xét trả lời của
bạn
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng
-Với n=k >1 ta có mệnh đề
nào?
-Với n=k +1 ta có mệnh đề
nào? Đã đúng chưa?
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết
( Bài giải chi tiết)
HĐ4: Chứng minh m ệnh đ
ề chứa biến dạng Q(n)
đúng với mọi
3) Chú ý:
(SGK)
- Giao nhiệm vụ cho học
Trang 3sinh giải bài tập ở ví dụ 2 Ví dụ2: Chứng minh rằng
với mọi
n , n 3thì:
3n > 8n
- HS nghe và thực hiện
nhiệm vụ
- HS ghi bài giải lên
bảng
- HS nhận xét trả lời của
bạn
-Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện như trong chú ý
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng
-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết
( Bài giải chi tiết)
HĐ5:Củng cố toàn bài.
- HS nghe và trả lời -Em hãy cho biết bài học vừa
rồi có những nội dung chính
là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương pháp qui nạp toán học?
- Phải thực hiện những việc
gì khi áp dụng phương pháp QNTH?
-Bài tập về nhà: Làm các bài
1, 2, 3, 4, 5 (SGK tr 82,83) v
à đọc thêm mục “Bạn có bi ết” ở SGK(tr 83)