Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤCI.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng: d A A' Ta gọi A’ là điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d, A là điểm đối xứng với điểm A’ qua đường thẳng d, hai
Trang 1HÌNH HỌC 8
Chương I: TỨ GIÁC Tiết 10: ĐỐI XỨNG TRỤC
Trang 2Trả lời: Đường trung trực của một đoạn thẳng
là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.
d
A
A'
Kiểm tra kiến thức cũ:
Câu hỏi : Đường trung trực của một đoạn thẳng
là gì? Cho đường thẳng d và một điểm A không thuộc d.Hãy vẽ điểm A’ sao cho d là đường
trung trực của đoạn thẳng AA’
Trang 3Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
Trang 4Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
I.Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:
d
A
A'
Ta gọi A’ là điểm đối xứng với
điểm A qua đường thẳng d, A là
điểm đối xứng với điểm A’ qua
đường thẳng d, hai điểm A và A’
là hai điểm đối xứng với nhau qua
đường thẳng d
với nhau qua đường thẳng d khi
nào?
Định nghĩa : Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó Nếu B d Tìm điểm đối xứng với
d thì điểm đối xứng với B qua đường thẳng
d cũng là điểm B.
B
Trang 5Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
II Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
+ Vẽ điểm A’đối xứng với A qua d.
+ Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc đoạn AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua d.
+ Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’
d
A
B
d
A'
A
B
C
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’
gọi là hai đoạn thẳng đối
xứng với nhau qua đường
thẳng d
?.Vậy hai hình được gọi là
đối xứng với nhau qua đường
thẳng d khi nào?
Định nghĩa : Hai hình gọi là
đối xứng với nhau qua đường
thẳng d nếu mỗi điểm thuộc
hình này đối xứng với một
điểm thuộc hình kia qua
đường thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục
đối xứng của hai hình đó.
Trang 6Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
II Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:
Định nghĩa: (SGK)
nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau.
d
B'
A'
C'
A
B C
Ta có: +Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với
nhau qua trục d
+Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua trục d
+Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d
+Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua trục d
d
Trang 7Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
III Hình có trục đối xứng:
của tam giác ABC qua AH
H
A
Trả lời : Xét tam giác ABC cân tại A.
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua đường cao
AH là cạnh AC
+ Hình đối xứng với cạnh AC qua đường cao
AH là cạnh AB.
+ Hình đối xứng với đoạn BH qua đường cao
AH là đoạn CH và ngược lại.
Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
Trang 8Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
III Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
a) Chữ cái in hoa A
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
d1
d2
d3 d
Có một trục đối xứng Có ba trục đối xứng
d1 d2
d3
d4
O
Có vô số trục đối xứng
Trang 9Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
III Hình có trục đối xứng:
Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có trục đối xứng.
Định lý: Đường thẳng đi qua hai đáy của một hình thang cân là trục đối
xứng của hình thanh cân đó.
d
K
H
HK là trục đối xứng của hình
Trang 10Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài tập 37 (SGK): Tìm các hình có trục đối xứng trên hình sau:
Trả lời: Các hình có trục đối xứng ở hình trên là:
Trang 11• E
Tiết 10 : ĐỐI XỨNG TRỤC
Bài tập 41(sgk).
Các câu sau đúng hay sai?
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng
với chúng qua một trục cũng thẳng hàng
b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục
thì có chu vi bằng nhau.
c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.
d) Một đoạn thẳng chỉ có một trục đối xứng.
Đ Đ Đ
S
S S
d
A'
A
B
C
A
B
C
A’
B’
C
d d1
d2
d3
d4
O
d
A
A'
Đoạn thẳng AA’ có hai trục đối xứng
Trang 12Một số hình ảnh có trục đối xứng trong thực tế
Trang 13Về nhà cần nắm được :
* Định nghĩa hai điểm , hai hình đối xứng qua một đường thẳng Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng
* Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng
* Biết nhận ra một số hình có trục đối xứngtrong thực tế
và áp dụng được tính đối xứng trục vào vẽ hình và gấp hình
* Xem lại các ? và bài tập đã làm Làm bài tập 36; 39;
40 và 42 (SGK)
