b Kẻ AI⊥SM.Chứng minh AI ⊥SBC.Tính AI.. c Kéo dài EF cắt đờng thẳng SA tại K.Chứng minh SC⊥KB.. Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA⊥ABCD và SA = a.. a Chứng mi
Trang 1Đề luyện tập lớp 11 Gv:Trần Duy Tuấn
Đề số 1
Bài 1:Tìm các giới hạn sau :
a)
2
2
1
x
2
lim
→
− +
− b) x 1
4x 5 3 lim
x 1
+
→
+ −
−
x
lim
2x 3
→−∞
+ +
+ d)
2
→+∞ − − +
Bài 2: Xác định các giá trị của m để hàm số liên tục tại x = 2.
2
2
+ −
= −
Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có SA = a và SA ⊥ (ABC).Đáy là tam giác ABC có
AB = AC; BC = 2a , BAC 60 ã = 0, M là trung điểm của BC.Gọi E,F lần lợt là hình chiếu vuông góc của B lên AC , SC
a) Chứng minh BC ⊥ (SAM)
b) Kẻ AI⊥SM.Chứng minh AI ⊥(SBC).Tính AI
c) Kéo dài EF cắt đờng thẳng SA tại K.Chứng minh SC⊥KB
d) Tính diện tích tam giác CEF theo a
Câu 4:Chứng minh rằng phơng trình : 2x3 − 6x 1 0 + = có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (-2;2)
Đề số 2
Câu 1:Tìm các giói hạn sau :
a) 3 2
x 2
lim
→
− +
− b)
3
x 0
lim
3x
x x
→
+ + −
x
lim
4 3x
→+∞
− +
− d)
2
→−∞ − + +
Câu 2: Cho hàm số :
2 2
f (x)
− −
+ +
−
Xác định các giá trị của m để hàm số liên tục tại x =– 2
Câu 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.SA⊥(ABCD) và SA = a a) Chứng minh tam giác SBC vuông và DB⊥(SAC)
b) Tính SD,SC
c) Gọi I là trung điểm của SD.Chứng minh AI⊥(SCD)
d) Tính diện tích tam giác IAC
Câu 4:Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có nghiệm :
Trang 2§Ò luyÖn tËp líp 11 Gv:TrÇn Duy TuÊn
(m2 +1 x) 3 −(m 2 x 2 0 − ) + =