Đề ôn tập Kỳ 2 lớp 11 (CVP)

b, Gọi giao điểm có tung độ dơng của C1 và C2 là A viết phơng trình đờng thẳng đi qua A cắt C1 và C2 theo hai dây cung có độ dài bằng nhau.. a, Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp

Đào chớ Thanh Bài tập ụn luyện

Câu 1 Giải phơng trình sau:

a) x2 x2013 2013

b) 3 x3 2x2 3 2x2 8x4

Câu 2 Cho phơng trình

(2sinx1)(2 s 2co x2sinx m ) 1 2  cos x2 ( Với m là tham số)

a, Giải phơng trình với m = 1

b, Tìm m để phơng trình có đúng 2 nghiệm thuộc 0;

Đào chớ Thanh Bài tập ụn luyện

cos

x x



 2 2

2

x

Câu 3

a, Giải hệ phơng trình : a)

2 2





 Giải hệ phương trỡnh: b) 3 13 22 2 1 22

x y x y xy x y







b, Tìm hệ số của x trong khai triển sau: 4 3 5

3

nx x



biết n là số nguyên thoả mãn hệ thức

2C nC n n  20

c) Tỡm số tự nhiờn n thoả món đồng thời cỏc điều kiện:

2

2

3 1

4

1

4

5





  n  n

1

4 1

15

7





n

C

Câu 4 Cho A, B, C là ba góc của tam giác ABC.

sin

B cosC A







b, Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

M cos A cos B cos C



Câu 5 a) Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C1) : x2y2 13,đờng tròn (C2) : (x 6)2y2 25

a, Tìm giao điểm của hai đờng tròn (C1) và (C2)

b, Gọi giao điểm có tung độ dơng của (C1) và (C2) là A viết phơng trình đờng thẳng đi qua A cắt (C1) và (C2) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau

b) Trong mp(Oxy) cho 4 điểm A(1;0),B(-2;4),C(-1;4),D(3;5) Tỡm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng ( ) : 3 x y  5 0 sao cho hai tam giỏc MAB, MCD cú diện tớch bằng nhau

c) Cho ∆ ABC cú B(- 1;1) C(2; -2) đưũng trũn tõm I(2;1) qua B và C cắt AB,AC lần lượt tại M.N sao cho MA = MB; NC = 2NA Tỡm tọa độ đỉnh A

d) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giỏc ABC cú tõm đường trũn ngoại tiếp là I(4; -1); đường cao và trung tuyến xuất phỏt từ A cú phương trỡnh lần lượt là d1: xy 1  0 và d2:

0 1

2  

 y

Câu 6 a) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,cạnh SA = a và vuông góc với

mặt phẳng (ABCD)

a, Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông

b, M là điểm di động trên đoạn BC và BM =x ,K là hình chiếu của S trên DM Tính độ dài đoạn

SK theo a và x Tính giá trị nhỏ nhất của đoạn SK

b)Cho hỡnh chúpS ABCD cú đỏyABCDlà hỡnh thoi cạnh a, cạnh bờn SA vuụng gúc với mặt

phẳng ABCD, SA a và ABC 600

a) Chứng minh rằngBDvuụng gúc với SAC

b) Chứng minh cỏc cạnh SB SC SD 

c) Gọi I là trung điểm của SC Chứng minh rằng IB ID

c) Cho tứ diện ABCD cú AC = AD = BC = BD = a, AB = 2m, CD = 2n Tỡm vị trớ đoạn vuụng gúc chung IJ của hai cạnh đối nhau AB, CD Một mp( ) vuụng gúc với IJ tại O sao cho

Đào chí Thanh Bài tập ôn luyện

) ,

x

diện Đồng thời, xác định vị trí điểm O để thiết diện có diện tích lớn nhất

C©u 7: a) Trong một lớp gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học

sinh lên bảng giải bài tập Tính xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

b)Người ta sử dụng 5 cuốn sách Đại số 11, 6 cuốn sách Vật lí 11, 7 cuốn sách Hóa học 11 ( các cuốn sách cùng loại giống nhau ) để làm giải thưởng cho 9 học sinh, mỗi học sinh được hai cuốn sách khác loại Trong số 9 học sinh trên có hai bạn Ngọc và Thảo Tìm xác suất để hai bạn Ngọc và Thảo có giải thưởng giống nhau (Đ/s : 5/18)

Câu 8 Giải các phương trình, bất phương trình sau

1)

7

x y y

x y xy y





4 x1  2x10 1 3 2 x 3) 35 12 x x2  1 12  x

Câu 9 : Tìm GTNN , GTLN của S 2sin x cos 2x 8  4 , xR

Tìm GTNN, GTLN của biểu thức : S x 4  4 x 4 (x 4)(4 x) 5    

Cho x, y, z > 0 và x +y+z 1 Tìm GTNN của biểu thức

3 3 3

S x y z

x y z

     

Câu 10 : 1 (ĐHXD-1994) Tìm m để phương trình sau có nghiệm

2

x x  x 12 m    5 x   4 x  

4 Cho a,b,c > 0 mà a2 +b2 +c2 = 1 : cmr 1 1 1 3 3 9

