KT DAI SO HK 2+ DAP AN

Các tình huống học tập: Tình huống 1:giảI và biện luận bất phơng trình một ẩn Tình huống 2:GiảI hệ bất phơng trình Hoạt động của giáo - Hỏi: Nhắc lại định - Nhớ lại định nghĩa Bất phơng

Biết dựng phộp biến đổi tương đương để đưa baỏt

phương trỡnh đó cho về baỏt phương trỡnh tương đương với nú

Biết kết hợp với điều kiện của baỏt phương trỡnh để kiểm tra nghiệm

Đặt vấn đề + giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

1 kháI niệm về bất

ph-ơng trinh một ẩn :

định nghĩa bất phơngtrình.

* Khắc sâu cách viếttập nghiệm của bất ph-

ơng trình

định nghĩa : ( SGK - T113)

Hoạt động 2: Tìm điều kiện của bất phơng trình thông qua H1.

Hoạt động của giáo

+ Nhận xét và đối chiếu kết quả

Hoạt động 3: Xây dựng khái niệm bất phơng trình tơng đơng.

Hoạt động của giáo

- Thực hiện H2 SGK T114

2 Bất phơng trình tơng

đơng :

định nghĩa : nếu f1( x) < g1(x)tơng

đơng f2(x) < g2(x) thì ta viết :

f1( x) < g1(x)  f2(x) < g2(x)

4

Hoạt động 4: Các phép biến đổi tơng đơng.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

+ Ví dụ 1:

1 - x > 0  x - 1 < 0+ Ví dụ 2:

giảI thích vd 2 a và

2 b trong SGK T 115

Ví dụ 1:

1 - x > 0  x - 1 < 0+ Ví dụ 2:

4.3 Củng cố: Nêu các phép biến đổi bất phơng trình tơng đơng.

4.4 Bài tập về nhà: Bài tập 21, 22, 23, 24 SGK trang 116

4.5 Rút kinh nghiệm:

Đặt vấn đề + giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

A Các tình huống học tập:

Tình huống 1:giảI và biện luận bất phơng trình một ẩn

Tình huống 2:GiảI hệ bất phơng trình

Hoạt động của giáo

- Hỏi: Nhắc lại định - Nhớ lại định nghĩa Bất phơng trình bậc

nghĩa phơng trình bậc

nhất một ẩn ?

- Giảng: Thay dấu “=”

bởi một trong bốn dấu

- Suy luận dạng bất

ph-ơng trình bậc nhất mộtẩn

- Nhớ lại cách giải bấtphơng trình bậc nhấtmột ẩn đã học, suy ratập nghiệm trong các tr-ờng hợp a > 0 và a < 0

- Tiến hành giải ví dụ:

2x < 44

7 hay x <

22

7 .Vậy tập nghiệm bất ph-

Hoạt động 2: Bất phơng trình chứa tham số.

Hoạt động của giáo

+ Biến đổi về dạng (m 1)x < m2 - 1

-+ Xét m > 1: Bất phơngtrình có nghiệm x <

 x < m +1 + Xét m < 1: Bất phơngtrình có nghiệm x >

Trả lời H2 ( T 118)Nếu m > 1 thì tập nghiệm S = m  1; )

Nếu m < 1 thì tập nghiệm S = (   ;m 1

m = 1 thì tập nghiệm

S = R

Hoạt động 2: Hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Hoạt động của giáo

- Hỏi: Thế nào là hệ bất

- Suy luận: Giải riêng

2 giảI hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

VËy tËp nghiÖmcña hÖ lµ:

t-4.3 Cñng cè: + ph¬ng ph¸p gi¶I vµ biÖn luËn

+ ph¬ng ph¸p gi¶I hÖ

4.4 Bài tập về nhà: 25, 26 27 ( SGK T 121)4.5 Rút kinh nghiệm:

x x

Hoạt động 2: Tìm tham số m thoả mãn hệ BPT

Hoạt động của giáo

yêu cầu HS trả lời VD

VD4:

S9 = (   ; m

S10 = 3;

Vấn đáp điều kiện có n0

của hệ BPT hệ có n0 khi giao khác

GiảI và biện luận BPT :

hoặc a x > b k- 2 > 0 thì n0 x < 4

2

k k

Đặt vấn đề + giải quyết vấn đề.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

A Các tình huống học tập:

Tình huống 1: giải biện luận PT

Tình huống 2: xác định tham số thoả bài toán hệ bất phơng trình

B Tiến trình bài học:

4.1 Kiểm tra bài cũ:

4.2 Bài mới:

Hoạt động 1: giải và biên luận bất pt : 3x + m2  m( x + 3)

Hoạt động của giáo

viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

Hỏi : bất pt ra rơi vào

giải và biên luận bất pt : 3x + m 2  m( x + 3)

 ( m – 3) x  m 2 – 3m

KL : + m > 3 tập nghiệm của BPT : S = ( -  ; m

+ m < 3 tập nghiệm của BPT : S = m ; +  ) + m = 3 tập nghiệm của

BPT : S = R

Hoạt động 2: xác định tham số thoả bài toán hệ bất phơng trình

Bài 30 b tìm giá trị m để hệ BPT sau có nghiệm

2 0 1

Hệ có nghiệm thì giao khác rỗng

1- m < 2 1- m = 2 thì giao bằng rỗng

tìm giá trị m để hệ BPT sau có nghiệm

2 0 1

Hoạt động của giáo

Hệ vô nghiệm thì giao bằng rỗng

tìm giá trị m để hệ BPT sau vô nghiệm

x m x

 Về kĩ năng: Xét dấu của một nhị thức, của một tích, thơng các nhị

thức bậc nhất và biết ứng dụng vào việc giải bất phơng trình

Đặt vấn đề + giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

A Các tình huống học tập:

Tình huống 1: Định lý về dấu nhị thức bậc nhất

Tình huống 2: Bài toán giảI bất phơng trình tích, thơng thông quaviệc xét dấu nhị thức bậc nhất

a) Giải: -2x + 3 > 0  -2x

> -3  x <3

2.Biểu diễn tập nghiệm:

b) f(x) trái dấu với a khi x

<3

2; f(x) cùng dấu với akhi x >3

định nghĩa : ( SGK T 122)

)

Hoạt động 2: Nội dung định lý về dấu nhị thức bậc nhất.

Hoạt động của giáo

) /////////

- Hỏi: Phát biểu nội

ba



- Theo dõi minh hoạbằng đồ thị

- Theo dõi cách chứngminh kết hợp suy luậncác trờng hợp của x vàf(x)

- Nắm vững cách lập bảng xét dấu

b Dấu của nhị thức bậc nhất

định lí :

( SGK T 123)

x - x0 + f(x) Cung dấu a 0 trai dấu a

Hoạt động 3: Củng cố định lý về dấu thông qua ví dụ xét dấu một nhị

thức bậc nhất.

Hoạt động của giáo

Yêu cầu HS thực hiện:

b2/ Chỉ ra dấucủa nhị thức dựa vàodấu của hệ số a và định

lý về dấu

b) f(x) có nghiệm x = 2

2

và hệ số a = -2 < 0

Bảng xét dấu g(x):

VD: Xét dấu các nhịthức:

f(x) = 3x +2, Bảng xét dấu f(x):

3

f(x) = 3x + 2 - 0 +

VD: ) Xét dấu các nhị

thức:

g(x) = -2x – 5Bảng xét dấu g(x):

Hoạt động 4: giảI bất phơng trình tích, thơng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học

Ví dụ: giải BPT :

(4x 1)(x 2)

03x 5

Dựa vào bảng xét dấu ta có:

- Nắm yêu cầu của

đề bài: Chỉ ra trênkhoảng nào thì f(x)

> 0, f(x) < 0 ?

- Cùng tiến hànhxét dấu biểu thứctheo trình tự đã đợc

GV định hớng

b1/ Chỉ ra cácnghiệm của các nhịthức;

b2/ Lập bảng xétdấu: nắm rõ thứ tựcác bớc nhỏ trongviệc lập bảng xétdấu:

- Sắp thứ tự

2 một số ứng

dụng

Bất phơng trình tích thơng

Ví dụ: giải BPT :

(4x 1)(x 2)

03x 5

2

f(x) = -2x - 5 + 0 -

2

f(x) = -2x - 5 + 0 -

VT > 0 khi x  (-∞; -2)  (1/4;

5/3)

các nghiệm;

- Xét dấu từngnhị thức;

- Sử dụng quytắc nhân dấu để xác

định dấu của biểuthức f(x), lu ý tạicác đầu mút (f(x) =

0, f(x) không xác

định)

b3/ Kết luận

Hoạt động 5: Củng cố bài toán xét dấu một tích các nhị thức bậc nhất.

Hoạt động của giáo

- Theo dõi các thao tác

thực hiện xét dấu của

b2, Sắp xếp các nghiệmtrên bảng xét dấu và xétdấu của từng nhị thức;

b3, Kết luận nghiệmcủa biểu thức dựa vàoquy tắc nhân dấu

* Kết quả:

f(x) > 0 khi x  (1/3; 2)

f(x) < 0 khi x  (-∞; 1/3)  (2; +∞

Các bớc giải B1: tìm nghiệm nhi

thức B2: bảng dấu B3: kết luận

Củng cố:

* Nội dung định lý về dấu nhị thức bậc nhất

* Các bớc xét dấu một biểu thức, ứng dụng trong việc giải bất phơng trình

4.4 Dặn dò:

* Xem lại các ví dụ đã giải trong lý thuyết;

* Chuẩn bị các bài tập 1, 2,3 SGK trang 126

* Xem trớc phần ứng dụng việc xét dấu trong việc khử dấu giá trịtuyệt đối và giải các bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Về kĩ năng: Xét dấu của một nhị thức, của một tích, thơng các nhị

thức bậc nhất và biết ứng dụng vào việc giải bất phơng trình, giảI BPT chứadấu giá trị tuyệt đối

Đặt vấn đề + giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

Hoạt động 1: áp dụng xét dấu nhị thức bậc nhất vào việc giải bất

ph-ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:

Bài toán: Cho số thực a dơng Giải các bất phơng trình:

a) x< a b) x> a

Hoạt động của giáo

Giải:

Ta có: x< a  x2 < a2

 x2 - a2 < 0

 (x +a)(x - a) < 0

- Trả lời các câu hỏi:

- Khắc sâu hai kết quả

Hoạt động 2: áp dụng kết quả bài toán và việc giải bất phơng trình.

Giải bất phơng trình: 2x - 3< 5

Hoạt động của giáo

là T = (-1; 4)

Giải bất phơng trình:

2x - 3< 5

5 2x 32x 3 5

T = (-1; 4)

Hoạt động 3: Giải bất phơng trình bằng cách xét dấu giá trị tuyệt

đối:

Giải bất phơng trình: x - 3-1 - 2x< 2 (*)

Hoạt động của giáo

- Liên hệ với bài toán xét dấu một tích, thơng các nhị thức bậc nhất

- Khắc sâu cách viết kếtquả trong bảng xét dấu

- Tiến hành giải từng ờng hợp và kết hợp nghiệm

tr Lu ý các giá trị tại các

đầu mút

- Lu ý tập nghiệm cuối

Giải bất phơng trình: x - 3-1 - 2x< 2

;32

 Về kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bất phơng trình, hệ bất phơng trình

hai ẩn thông qua việc tìm miền nghiệm của nó

- Về tư duy:

Học sinh biết dựa vào miền nghiệm của baỏt phương trỡnh để giải các bài

toán kinh tế

Về thỏi độ: Cẩn thận, chớnh xỏc.

II Chuẩn bị phơng tiện dạy học:

Gv: giáo án , đồ dùng dạy học ,chuaồn bũ baỷng phuù coự veừ ủoà thũ ủeồ treo Hs: đọc trớc bài ở nhà ,hoùc sinh ủaừ bieỏt caựch veừ ủoà thũ haứm soỏ y = ax + b

III Phơng pháp dạy học:

Đặt vấn đề + giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học và các hoạt động:

a f(x) =g(x) b f(x) < g(x)

c ax + b = 0 (a # 0) e ax + b > 0 (a # 0)

f ax + by = c (a,b khoõng ủoàng thụứi baống 0) g ax +by c

Hoạt động của giáo

 Giao nhieọm vuù cho

định nghĩa : ( sgk)

Hoaùt ủoọng 2 :

Treõn maởt phaỳng toùa ủoọ Oxy, veừ ủửụứng thaỳng :

2x + y =1

Tỡm trong maởt phaỳng toùa ủoọ ủieồm M sao cho 2x + y < 1

Coự nhaọn xeựt gỡ veà nhửừng ủieồm M

Hoạt động của giáo

 Quan saựt hoùc sinh

veừ hỡnh

 Minh hoùa treõn

hỡnh veừ

 Hửụựng daón ủeồ hoùc

sinh nhaõn thaỏy ủieồm

M naốm phớa beõn naứo

ủoỏi xửựng vụựi ủửụứng

thaỳng 

 Hoùc sinh laứm vieọctheo tửứng nhoựm

 Tửứng nhoựm leõn cho 1 ủieồm M khaực nhau

 Nhaọn xeựtKeỏt luaọn

vẽ (d): 2x + y = 1lấy M( 0, 0) thay vào 2x + y < 1 ta đợc : 0< 1( luân đúng )

KL : miền chứa điểm M

là miền nghiệm của BPT

Hoaùt ủoọng 3 :

Bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh : ax + by  c

Hoạt động của giáo

Giaựo vieõn hửụựng daón

ủeồ hoùc sinh dửùa vaứo

baứi cuù theồ ụỷ ủoọng 2 ruựt

Ruựt ra caực bửụực tỡm caựch bieồu dieón (nhử SGK

BPT cách giải: ( sgk)

ra caực bửụực cuù theồ

Hoaùt ủoọng 4 : Cuỷng coỏ

Bieồu dieón taọp nghieọm cuỷa heọ baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn

y

x

y

x

Hoạt động của giáo

 Hửụựng daón hoùc

sinh vieọc bieồu dieón

taọp nghieọm cuỷa tửứng

baỏt phửụng trỡnh

 Sửỷa chửừa kũp thụứi

caực sai laàm

Lửu yự hoùc sinh caực

bửụực bieồu dieón taọp

nghieọm cuỷa baỏt

phửụng trỡnh baọc nhaỏt

hai aồn

 Treõn cuứng moọt heọtruùc toùa ủoọ

 Bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt 2 aồn :

2x + y  5

 Bieồu dieón hỡnh hoùc taọp nghieọm cuỷa baỏt phửụng trỡnh baọc nhaỏt hai aồn :

Học sinh :

Coi tranh minh hoạ

5 dăn dò : làm bài tập

- Rốn luyện và phỏt triển tư duy thuật toỏn.

- Biết quy lạ về quen

-SGK

III.Gợi ý phương phỏp dạy học :

Gợi mở ,đặt và giải quyết vấn

IV.Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động :

3 9 3

y

x y

y x

y x

Hoạt động của giáo

Hoạt động 2: bàI toán vitamin

Hoạt động của giáo

x y

4 Củng cố : Tìm miền nghiệm của BPT

Suy luận giải bàI toán kinh tế

5 Dặn dò : đọc trớc bài dấu tam thức bậc hai

Ngày soạn :1- 2- 2007

Ngày dạy

Tiết 56:

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I.Mục tiờu bài dạy :

2 Về kiến thức :

- Khỏi niệm tam thức bậc hai

- Định lớ về dấu tam thức bậc hai

- Cỏch xột dấu tam thức bậc hai.

2.Về kĩ năng :

-Học sinh hiểu và nắm được định lớ về dấu của tam thứcbậc hai

-Nắm chắc và vận dụng ở mức độ cơ bản cỏc bước xột dấu tam thức bậc hai

3.Về tư duy :

- Rốn luyện và phỏt triển tư duy thuật toỏn

- Biết quy lạ về quen

-Tranh minh hoạ hỡnh học định lớ về dấu của tam thức bậc hai (hỡnh 33-SGK )

2.Học sinh :

-SGK

-Dạng đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c (a 0)

III.Gợi ý phương phỏp dạy học :

Gợi mở ,đặt và giải quyết vấn đề thụng qua cỏc hoạt động điều khiển

tư duy

IV.Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động :

1.Ổn định lớp : ổn định và kiểm tra sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ :

Xột dấu bieu thuc: f(x) = x 2 – 4 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Giao nhiệm vụ cho học sinh

-Gọi một học sinh lờn bảng

-Kiểm tra bài cũ :cỏch xột dấu tớch

3.Vào bài mới :

Hoạt động 1:Định nghĩa tam thức bậc hai (SGK)

VD :Xột tam thức bậc hai : f(x) = x2 – 5x + 4 Tớnh f(4) , f(2) , f(-1) , f(0)

và nhận xột về dấu cỏc giỏ trị

Hoạt động của giáo Hoạt động của học Ghi bảng

-Học sinh liờn hệ dấu

của f(x) và dấu của hệ

số a tương ứng với 3 đồ

thị ?

Xột dấu f(x) = x2 – 5x + 4

f(4) = 0f(2) = - 2 < 0f(-1) = 10 > 0f(0) = 4 > 0

* Đồ thị (1):cắt Ox tại hai điểm

x <1 hoặc x > 4 đồ thị nằm trờn Ox

1 < x < 4 đồ thị nằm dưới Ox

* Đồ thị (2):nằm trờn

và tiếp xỳc Ox

* Đồ thị (3): nằm trờn Ox

* Đồ thị (1): a>0 , >0: a cựng dấu f(x) khi x

<1 hoặc x>4, a trỏi dấu f(x) khi 1<x<4

* Đồ thị (2): a>0 , =0: a cựng dấu f(x) với mọi x Rtrừ x = 2

* Đồ thị (3):a>0 , 

<0 : a cựng dấu f(x) với

mọi x R

Định nghĩa tam thức bậc hai (SGK) f(x) = ax2 +bx + c ( a 0 )

Phỏt biểu định lớ về dấu tam thức bậc hai (SGK).

Hoạt động 2: Minh hoạ hỡnh học của định lớ về dấu tam thức bậc hai

bằng hỡnh vẽ.

Va Rốn luyện kĩ năng xột dấu tam thức : f(x) = - x 2 + 3x - 5

Hoạt động của giáo

Giao bài tập ,hướng

dẫn và kiểm tra việc

x

x x







Hoạt động của giáo

Giao bài tập ,hướng

dẫn và kiểm tra việc

thực hiện cỏc bước xột

dấu tam thức bậc hai đó

học

Sửỷa chửừa kũp thụứi caực

sai laàm vaứ xaực nhaọn

x x

f(x) - // + 0 -

0 + //

-: f(x) >0 

1 2

2

x x

1 2

2

x x x

4

1 2

x

x x

x x

2

x x

1 2

2

x x x

 + Phaựt bieồu veà daỏu tam thửực baọc hai

 + Neõu caực bửụực xeựt daỏu 1 bieồu thửực daùng tớch, thửụng caực nhũ thửực bac nhat, tam thac bac hai

 Caõu hoỷi 2:

 Tam thửực bac hai : ax2 + bx + c aõm/dửụng vụựi moùi x khi naứo?

 Caõu hoỷi 3: Tam thửực f(x) = x2 + 2x - 3m luoõn luoõn dửụng vụựi caực giaựtrũ cuỷa m laứ:

Ngày soạn : 7- 2- 2007

Ngày dạy :

Tiết 57- 58 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I.Mục tiêu bài dạy :

3 Về kiến thức :

- Nắm được cách giải bất phương trình bậc hai

2.Về kĩ năng :

Thành thạo việc giải bất phương trình bậc hai.

3.Về tư duy :

- Rốn luyện và phỏt triển tư duy thuật toỏn.

- Biết quy lạ về quen

III.Gợi ý phương phỏp dạy học :

Gợi mở ,đặt và giải quyết vấn đề thụng qua cỏc hoạt động điều khiển

tư duy

IV.Tiến trỡnh bài học và cỏc hoạt động :

1.Ổn định lớp : ổn định và kiểm tra sĩ số lớp

2.Kiểm tra bài cũ :

Xeựt daỏu tam thửực baọc hai f(x)= 2x2 + 3x –5

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

- Kieồm tra nhaọn xeựt keỏt quaỷ

hoaùt ủoọng cuỷa hoùc sinh

- Neõu vaỏn ủeà:

Tỡm caực giaự trũ cuỷa x ủeồ f(x)

nhaọn giaự trũ dửụng

Neõu leõn khaựi nieọm baỏt phửụng

trỡnh baọc hai moọt aồn

Laọp  = 9 + 40 = 49f(x) coự hai nghieọm x1   25 , x2

=1

a = 2 > 0Baỷng xeựt daỏu:

x

3 Baứi mụựi:

Hẹ 1: Trong caực khoaỷng naứo:

f(x) = -2x2 +3x+5 traựi daỏu vụựi heọ soỏ cuỷa x2 ? g(x) = -3x2 +7x –4 cuứng daỏu vụựi heọ soỏ cuỷa x2 ?

Hoạt động của giáo

Toồng quaựt hoaự : tỡm

caực khoaỷng maứ

f(x) = a x2 + bx +c

cuứng daỏu vụựi heọ soỏ a,

traựi daỏu vụựi heọ soỏ a

Neõu vaỏn ủeà : caựch giaỷi

Hẹ 2 : Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh :

a) 3x 2 + 2x +5 > 0 b) –3x 2 +7x –4 < 0 c) 9x 2 - 24x +16  0

Hoạt động của giáo

Kieồm tra caực bửụực

thửùc hieọn

Xeựt daỏu tam thửực

Tỡm taọp nghieọm

Kieồm tra vieọc thửùc

hieọn , sửỷa chửừa kũp

thụứi

Xaực nhaọn keỏt quaỷ

Kieồm tra vieọc thửùc

hieọn , sửỷa chửừa kũp

thụứi

a) f(x) = 3x2 +2x +5

, =1 –15 =

-14 < 0 , a = 3>0neõn f(x) luoõn dửụng, taọp nghieọm cuỷa BPT laứ (- : 

)

b) f(x) = -3x2 +7x – 4

coự hai nghieọm

x1=1 , x2 = 4/3a= -3 < 0 neõn f(x) aõm

3

4 ( 1

tậpn0: S =R

b f(x) = -3x2 +7x – 4a= -3 < 0

tậpn0:

 ;1 ( ;4 )

3