Không có II.. Tính chu vi hình chữ nhật.. Bài 3: 1 điểm Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất... by=c Câu 2: Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn: A
Trang 1Trường THCS Long Hữu ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ (Tuần 23 – Tiết 46 )
Đề 1
I./ Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau : (3 điểm)
Câu 1 : Dạng tổng quát nhất của phương trình bật nhất 2 ẩn :
A ax + by = 0 B by=c C ax =c D ax+by =c
Câu 2: Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A xy + x = 2 B 2x – y = 0 C x + y = xy D Cả a,b,c
Câu 3: Cặp số (1 ;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 3x - 2y = 3 B 3x – y = 0 C 0x + 4y = 4 D 0x – y = 9 Câu 4: Hệ phương trình
=
−
−
= +
1 y x
3 y 2 x
cĩ nghiệm là:
A (x = 1; y =1) ; B (x = 0; y = 3/2) ; C Vơ số nghiệm; D Vơ nghiệm
Câu 5: Giá trị nào của a thì hệ:
2
a x y 1
x y a
+ =
+ =
có vô số nghiệm
A a = 1 B a = -1 C a = 1 hoặc a = -1 D Đáp án khác
Câu 6: Hệ nào sau đây vô nghiệm:
(I) = − +y 3x 1y= 3x 1− (II) = −y 2 4xy= −4x
A Hệ (I) B Hệ (II) C Cả (I) và (II) D Không có
II Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) + =32x y x y− =73 b) 3 35 220
− =
+ =
Bài 2: (3 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 3m, nếu tăng mỗi
chiều lên 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 90m Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 3: (1 điểm) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
……….Hết………
Trang 2Đề 2
I./ Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau : (3 điểm)
Câu 1 : Dạng tổng quát nhất của phương trình bật nhất 2 ẩn :
A ax =c B ax+by =c C ax + by = 0 D by=c
Câu 2: Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A x + y = xy B xy + x = 2 C.2x – y = 0 D Cả a,b,c
Câu 3: Cặp số (1 ;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 3x – y = 0 B 0x – y = 9 C 0x + 4y = 4 D 3x - 2y = 3 Câu 4: Hệ phương trình
=
−
−
= +
1 y x
3 y 2 x
cĩ nghiệm là:
A Vơ số nghiệm; B (x = 0; y = 3/2) ; C.(x = 1; y =1) ; D Vơ nghiệm
Câu 5: Giá trị nào của a thì hệ: + =a x y 1x y a2 + = có vô số nghiệm
A a = 1 hoặc a = -1 B a = -1 C a = 1 D Đáp án khác
Câu 6: Hệ nào sau đây vô nghiệm:
(I) = − +y 3x 1y= 3x 1− (II) y 2 4xy 4x
= −
= −
A Hệ (I) B Hệ (II) C Cả (I) và (II) D Không có
II Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (3điểm) Giải các hệ phương trình sau:
a) + =32x y x y− =46 b) + =3x x−35y y=323
Bài 2: (3 điểm) Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 4m, nếu tăng mỗi
chiều lên 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 72m Tính chu vi hình chữ nhật
Bài 3: (1 điểm) Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
……….Hết………
Trang 3CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
II /
Bài 1
a) + =32x y x y− =7 (2)3 (1) Cộng từng vế hai phương trình ta được: 5x = 10
x = 2 Thay vào ( 2) : 3 2 + y = 7
y = 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x = 2; y = 1)
b) + =3x x−35y y=2 (3)20 (4) Từ (3) ⇒ x = 3y + 2 (3’) Thay vào (4): 3(3y + 2) + 5y = 20
y = 1 Thay y = 1 vào (3’): x = 3.1 + 2 = 5
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x = 5; y = 1)
0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Bài 2 Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
chiều rộng hình chữ nhật là y (m) (x,y ∈ R) Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là xy (m) Diện tích hình chữ nhật lúc sau là (x +3)(y + 3) (m)
Ta có hệ phương trình +(x x= +y3)(3 y+ −3) xy=90 Giải hệ phương trình ta được (x = 15; y = 12) (TMĐB) Vậy chiều dài hình chữ nhật là 15 (m), chiều rộng hình chữ nhật là 12 (m) và chu vi hình chữ nhật là 2(15 + 12) = 54 (m)
0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ
(Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho đủ số điểm)
Trang 4CÂU NỘI DUNG ĐIỂM
II /
Bài 1
a) + =32x y x y− =4 (2)6 (1) Cộng từng vế hai phương trình ta được: 5x = 10
x = 2 Thay vào ( 2) : 3 2 + y = 4
y = - 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x = 2; y = - 2)
b) + =3x x−35y y=3 (3)23 (4) Từ (3) ⇒ x = 3y + 3 (3’) Thay vào (4): 3(3y + 3) + 5y = 23
y = 1 Thay y = 1 vào (3’): x = 3.1 + 3 = 6
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x = 6; y = 1)
0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ
0.5 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ 0.25 đ Bài 2 Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)
chiều rộng hình chữ nhật là y (m) (x,y ∈ R) Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là xy (m) Diện tích hình chữ nhật lúc sau là (x +2)(y + 2) (m)
Ta có hệ phương trình +(x x= +y2)(4 y+ −2) xy=72 Giải hệ phương trình ta được (x = 19; y = 15) (TMĐB) Vậy chiều dài hình chữ nhật là 19 (m), chiều rộng hình chữ nhật là 15 (m) và chu vi hình chữ nhật là 2(19 + 15) = 68 (m)
0.5đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ