TUYỆT KĨ CASIO HÀM SỐ, MŨ-LOGARIT

Mệnh đề nào dưới đây đúng?. Các em thấy nó có 3 cực trị, cứ đi lên tới đỉnh rồi xuống là cực đại, đi xuống dưới đáy rồi đi lên thì là cực tiểu nó như 1 đồ thị thu nhỏ mà nhìn vào đó em s

Trang 1

Tuyệt Kĩ Casio Hàm Số - Mũ – Logarit ôn thi HK

Hàm Số 1.Sự Biến Thiên

Ví dụ 1: Cho hàm số 3 2

y x x x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

3

 

 

  B Hàm số nghịch biến trên khoảng

1

; 3

 

 

 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1;1

3

 

 

  D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;

Hướng dẫn

Cách 1: Các em sử dụng tính năng d/dx là tính năng tính đạo hàm của hàm 1 biến tại 1

điểm để loại nhanh các đáp án sai

Các em nhập vào máy

qyQ)qdp2Q)d+Q)+1$0.5

Do đó loại C, Khoanh A, để chắc chắn hơn các em tính đạo hàm tại x10 đặc trưng cho

đáp án D, x 10 đặc trưng cho đáp án A

Vậy loại cả B và D

Cách 2: Dùng Table để xét : Start 1

3 End 1 Step 0.1

Sách Casio 2018ver1 : https://bikiptheluc.com/sach Khóa Videoff : https://bikiptheluc.com/videoff

LiveStream: https://bikiptheluc.com/live Casio theo chuyên đề:

https://bikiptheluc.com/dang-ki.html

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Trang 2

Các em thấy nó giảm đều do đó hàm nghịch biến trên khoảng 1;1

3

 

 

  do đó đáp án A đúng

Ví dụ 2: Tìm tập hợp tất cả các giác trị thực của tham số m để hàm số 3 2

yx mx  x m

nghịch biến trên khoảng  1; 2

A ; 11 .

4

  

  B  ; 1  C  1;  D ; 11 .

4

  

Hướng dẫn

*Dùng Table: Chọn giá trị m 10 đặc trưng cho A,B,D với Start 1= End 2= Step 0.1=

Thấy hàm giảm đều nên chỉ có thể A,B,D đúng tiếp tục xem sự khác biệt giữa các đáp án

thì B chứa m 1.1 mà A,D không chứa (xét đáp án rộng hơn trước)

Thấy nó tăng dần do đó loại B chỉ còn A,D thì mình xét 11

4

m  D có A thì không

*Dùng d/dx : tính năng tính đạo hàm tại 1 điểm của hàm 1 biến

qyQ)qd+QnQ)dpQ)+Qn$1.1

Trang 3

Ta sẽ xét các giá trị đặc trưng của các đáp án : Đáp án C tính tại X=10

r=10=

Ta sẽ loại được C và xét tiếp sự khác biệt A,B,D

r=p10= r=p0.9= r=p11P4=

Vậy khoanh đáp án D

2.Cực Trị

Ví dụ 1: Số điểm cực trị của hàm số y x3 x2 1

A.0 B.3 C.2 D.4

Hướng dẫn

Các em nhập hàm vào Table :

w7qcQ)$qdpqcQ)$dp1=

Start -4= End 4= Step 0.5=

p4=4=0.5=

Trang 4

Các em thấy nó có 3 cực trị, cứ đi lên tới đỉnh rồi xuống là cực đại, đi xuống dưới đáy rồi đi

lên thì là cực tiểu nó như 1 đồ thị thu nhỏ mà nhìn vào đó em sẽ biết được max-min , cực

trị, sự biến thiên, tương giao,…

Ví dụ 2: Cho hàm số  

1

n

f x x m

x

  

 (với m n, là các tham số thực) Tìm m n, để hàm số

đạt cực đại tại x 2 và f    2 2

A Không tồn tại giá trị của m n, B m  1;n 1.

Hướng dẫn

Các em thay từng giá trị m,n vào hàm rồi dùng Table : w7

Đáp án B:

Q)p1+a1RQ)+1=p4=4=0

Đáp án C: Sửa rồi các em ấn ====

Thấy nó thỏa mãn đúng yêu cầu là cực đại luôn vậy đáp án đúng là C

3.Max-Min

3sin 4sin

y  x x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng ;

2 2

 

 

bằng:

Hướng dẫn

Chú ý để chế độ góc ở Radian: qw4

Trang 5

Vào Mode 7 : Start

2

End

2



và Step là

12



(đây là bước nhảy mặc định cho lượng giác.)

Vậy khoanh đáp án C

4.Tiệm Cận

Ví dụ 1: ố đư ng tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị

2

4x 1 3x 2

y

x x



Hướng dẫn

Nhập biểu thức như đề bài :

as4Q)dp1$+3Q)d+2RQ)dpQ)

*Tìm tiệm cận đứng : Thư ng là nghiệm của mẫu nên ta sẽ tính giới hạn bằng cách lấy giá

trị xấp xỉ nghiệm đó

Ví dụ x  1 CALC X 1.0000001

r1.0000001= r0.0000001=

Vậy chỉ có một tiệm cận đứng là x1

*Tiệm cận ngang: Ta sẽ tính giới hạn tại 6 

10  và 6 

10

 

r10^6= rp10^6=

Trang 6

Vậy là có thêm một đư ng tiệm cận ngang y3

5.Tương Giao

Lí thuyết chung là khi giá trị hàm đổi dấu âm sang dương hay dương sang âm lúc này hàm

sẽ phải đi qua số 0 tức là có 1 nghiệm lẻ, qua nghiệm chẵn thì dấu của hàm không đổi

Ví dụ 1: Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực m để phương trình sau có nghiệm thuộc đoạn

0;1

 

  : 3 2 2 2

x x  x m 

A.m1 B.m1 C.0 m 1 D 0 3

4

m

 

Hướng dẫn :

*Cách 1: Cô lập được m thì dùng cách này nhanh hơn

3 2

x x x

x x  x m   m    f   m



Table : Start 0= End 1= Step 0.1 =

*Cách 2: thử từng giá trị đặc trưng các đáp án và quan sát đổi dấu

Đáp án A : m10 không thấy sự đổi dấu

Đáp án B : m 10 không thấy sự đổi dấu

Trang 7

Đáp án C : m1 không thấy sự đổi dấu

Vậy khoanh đáp án D, các em thử m0.5 mà xem

Mũ – Logarit

1 Tập xác định

Trước hết phải ghi nhớ ,

m

a a có điều kiện a0 rồi CALC các đáp án xem a0

Ví dụ 1: Tìm tập xác định D của hàm số  4 2  2

3 4

y x  x  ?

Hướng dẫn

Q)^4$p3Q)dp4

Vậy các em khoanh đáp án B nhé

2 Đạo Hàm – Sự biến thiên

Trang 8

Hướng dẫn

Nhập biểu thức đạo hàm rồi xét hiệu với các đáp án

qyhqh2Q)$+1)$Q)$pa1Rqh2Q

)$+1

r10=

Tương tự xét B,C,D

Ví dụ 2: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2x3 x2 mx

y đồng biến trên  1, 2

3



m B 1

3



m C m 1 D m 8

Hướng dẫn

Làm tương tự như phần sự biến thiên

r=p7= r=p1= r=1P3=

3 Max-Min

Trang 9

Ví dụ 1: Cho  3

loga

m ab với a1,b1 và 2

2 log 16 logb

P b a Tìm m sao cho P đạt giá

trị nhỏ nhất

A m=1 B. 1

2

m C.m4 D.m2

Hướng dẫn:

Start 1.01= End 2= Step 0.1=

Các em thấy nó đạt giá trị nhỏ nhất tại b1.21 với a1.1

Vậy khoanh đáp án A

4 Tính toán, biểu diễn, rút gọn

Ví dụ 1: Cho a, b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga b3 Tính giá trị của biểu

thức

3

T log b

a

b a



4

T   D T 4

Hướng dẫn

Các em chọn a  2 b a 3

Trang 10

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức 2  3

b



 

  ( với 0 a 1;0 b 1)

A P 2 B P 1 C P 3 D P 2

Hướng dẫn

Về bản chất nó chỉ là bài toán rút gọn tuy nhiên kết quả không phụ thuộc a,b nên các em

chọn a,b thỏa mãn điều kiện là được

5.Phương Trình – Bất Phương Trình

Ví dụ 1: Biết phương trình

2 1

9x 2x  2x  3 x có nghiệm là a Tính giá trị biểu thức

9 2

1

log 2.

2

P a

A 1.

2

1 log 2.

P  C P1 D 9

2

1

2

P 

Hướng dẫn

Các em nhập phương trình vào máy

9^Q)$p2^Q)+0.5$p(2^

qr=

Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

1

2

16

x

  

Trang 11

Bikiptheluc.com Bí kíp CASIO công phá Trắc Nghiệm Toán Hotline: 0977.543.462

Hướng dẫn

Cứ gặp BPT là các em nhập nguyên lại rồi CALC từng giá trị đặc trưng của đáp án thôi

2^Q)p1$p(a1R16$)^a1RQ)

r10= rp10= r0.1=

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	820,28 KB