Bài toán giải nhanh casio hàm số

PH NG PHÁP GI I NHANH + CASIO TÍNH N I U HÀM S CH A THAM S Bài 1:

Cho hàm s : 1 3 2 2

3

y  x  mx  m   m x Tìm m đ :

a) T ng trên R

; 2 1; 2



b) Gi m trên  0; 2

1; 2 5;5

 c) T ng trên 4; 



d) Gi m trên đo n có đ dài b ng 2

e) T ng trên kho ng   ; 4 và 2; 

Gi i:

TX : D = R

y x mx m m

m

   

a) Hàm s t ng trên R          ' 0 m 2 0 m 2

b) Gi m trên  0; 2

D a vào b ng bi n thiên

x  x1 0 2 x2 

y’ + 0 - 0 +

y

 

 

2

2

1 y' 2 0 3 2 0

m m

m

m m



CASIO:

1

(M 2) X

d

SH IFT X X

 

1, 5 0; 2 3

: 50

1, 9

X

M







 Lo i A;B

 

1, 5 0; 2 23

: 2

4, 5

X

M







 Lo i D  áp án C

c) T ng trên 4; 

TH1:         ' 0 m 2 0 m 2

TH2: Xét b ng bi n thiên:

x  x1 S/2 x2 4  y’ + 0 - 0 +

y

2

4

2

m

S





 



K t h p 2 TH ta có: m R   áp án D

CASIO:

1

(M 2) X

d

SH IFT X X

5 4;

0 8;3; 3

X

M

  



  



d) Gi m trên đo n có đ dài b ng 2

vì

1

2

' ' 2

2 ' ' '

2

b x

a

x x

a b

x

a

 



  

  



2 '

a



CASIO:

Thay các giá tr c a m vào y’ gi i ph ng trình b c 2 ra 2 nghi m sao cho

x  x  thì th a mãn

e) T ng trên kho ng   ; 4 và 2; 

TH1:         ' 0 m 2 0 m 2

TH2: Xét b ng bi n thiên:

x  -4 x1 S/2 x2 2  y’ + 0 - 0 +

y

 

 

2

2

2 y' 4 0

9 14 0

y' 2 0

3 2 0

2

m

m

m

S

m

     





K t h p 2 TH:

m

m





   

CASIO:

1

(M 2) X

d

SH IFT X X

5 ; 4

0 3

X

M

    



 



 Lo i A; D

5 ; 4

0 1

5 2;

0 1

X

M X

kq M

    



 



  



 



 Lo i C  áp án B

Bài 2:

Cho hàm s :

2

1

m

y   x  mx  m m x   Tìm m đ :

a) Gi m trên R

 

b) T ng trên  0; 2

 

1; 4 0; 4



c) Gi m trên 6; 



d) T ng trên đo n có đ dài b ng 2

.m 1 m 3

e) Gi m trên kho ng  ; 0 và 6; 

 

Gi i:

TX : D = R

'

y x mx m m

m

 

a) Hàm s gi m trên R      ' 0 m 0

b) T ng trên  0; 2

D a vào b ng bi n thiên

x  x1 0 2 x2 

y’ - 0 + 0 -

y

 

 

2

2

1 y' 2 0 5 4 0

m m

m

m m



CASIO:

2

1

( ) X

x X

M

X MX M M

d

SHIFT

 

1, 5 0; 2

0

0, 5

X

M







 Lo i A;D

 

1, 5 0; 2

0 4

X

M







 Lo i B  áp án C

c) Gi m trên 6; 

TH1:     ' 0 m 0

TH2: Xét b ng bi n thiên:

x  x1 x2 6  y’ - 0 + 0 -

y

0 0

4

9 6

2

m m

m

m

m m

S

m







K t h p 2 TH ta có: m   ; 4 áp án A.

CASIO:

2

1

( ) X

x X

M

X MX M M

d

SHIFT

7 6;

0 5

X

M

  







 Lo i áp án B; D

7 6;

0 1; 2;3

X

M

  





d) T ng trên đo n có đ dài b ng 2

vì

1

2

' ' 2

2 ' ' '

2

b x

a

x x

a b

x

a

 



  

  



2 '

a



CASIO:

Thay các giá tr c a m vào y’ gi i ph ng trình b c 2 ra 2 nghi m sao cho

x  x  thì th a mãn

e) Gi m trên kho ng  ; 0 và 6; 

TH1:     ' 0 m 0

TH2: Xét b ng bi n thiên:

x  x1 x2 6  y’ - 0 + 0 -

y

 

 

2

2

0 y' 0 0

0

y' 6 0

13 36 0

2

m

m

m

S

m

   





K t h p 2 TH:

0

m

m





   

CASIO:

2

1

( ) X

x X

M

X MX M M

d

SHIFT

1 ; 0

0 5

7 6

0 5

X

kq M

CALC

X

kq M

       









      

  



 Lo i A; C; D. áp án B