Tìm trên d những điểm M sao cho từ mỗi điểm ấy vẽ đợc đúng 3 tiếp tuyến với đồ thị C.. 2/ Tính diện tích đáy ABCD và tính đờng cao SH của hình chóp.Từ đó suy ra điều kiện đối với x để bà
Trang 1Trờng THPT Nguyễn Huệ Đề thi thử đai học Môn Toán - lần I Khối a - b
Năm học 2008-2009 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề
Họ và tên :………SBD:………… Lớp 12……
I Phần chung cho tất cả các thi sinh (7 điểm)
Câu 1 (2 điểm)
Cho hàm số y = −x3 + 6x2 − 9x+ 9
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Gọi d là tiếp tuyến của (C) tại A∈(C) có xA= 4 Tìm trên d những điểm M sao cho từ mỗi
điểm ấy vẽ đợc đúng 3 tiếp tuyến với đồ thị (C)
Câu2 (2 điểm)
Cho phơng trình Sin2010x + (1 – Sinx)2010 = m
1/ Với những giá trị nào của m thì phơng trình có nghiệm
2/ Giải phơng trình khi m =
2009
1
2 1
Câu 3: (2 điểm)
Hình chóp tứ giác SABCD có cạnh SA = x, tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng 1
1/ Chứng minh SA ⊥SC
2/ Tính diện tích đáy ABCD và tính đờng cao SH của hình chóp.Từ đó suy ra điều kiện đối với
x để bài toán có nghĩa
Câu 4: (1 điểm)
Tính:
4
2 sin 3
cos sin
π
π
dx x
x x
II Phần dành riêng (3,0 điểm) Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần:
1.Theo chương trình chuẩn
Câu 5a (1 điểm)
Tìm số tự nhiên k thoả mãn hê thức : 1
14
2 14
14k + k+ = 2 k+
C C
C
Câu 6a: 2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Đề Các vuông góc oxy Cho tam giác ABC, đờng cao BH có phơng trình là: x + y – 1 = 0, đờng cao CH có phơng trình là: -3x + y + 1=0 và canh đáy
BC có phơng trình là : 5x – y- 5 = 0
Tìm phơng trình các canh AB,AC và đờng cao AH của tam giác ABC
Theo chơng trình nâng cao:
Câu 5b(1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x + 4 − x 2
Câu 6b (2 điểm)
1/(1 điểm) Một đồn cảnh sát khu vực có 9 ngời trong ngày cần cử 3 ngời làm nhiệm vụ ở
địa phơng A, 2 ngời ở địa phơng B, còn 4 ngời thờng trực tại đồn Hỏi có bao nhiêu cách phân công
2/ (1điểm)Giải bất phơng trình log 2( 3 2 1) log 2(2 3 )2
4
2
4 x x ++ 〉+ x x ++
Hết…
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Trang 2Trờng THPT Nguyễn Huệ Đề thi thử đai học Môn Toán - lần I
Năm học 2008-2009 Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề
Họ và tên :………SBD:………… Lớp 12……
I Phần chung cho tất cả các thi sinh (7 điểm)
Câu 1:(2 điểm)
Cho h m sà ố y= x4 − 5x2 + 4
1/ Khảo sát sự biến thiên v và ẽ đồ thị hàm số
2/ Với những giá trị n o cà ủa m thì phương trình sau có 8 nghiệm
m x
x4 − 5 2 + 4 =
Câu2: (1 điểm)
Giải phơng trình: cotx - tanx + 4sin2x =
x
2 sin 2
Câu 3: (2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD với đáy là hình vuông ABCD có cạnh bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy hình chóp một góc 600 Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và cắt SC,SD tại Mvà N Cho biết góc tạo bởi mặt phẳng (P) và mặt đáy hình chóp là 300
a/Tứ giác ABMN là hình gì ? Tính diện tích ABMN theo a
b/Tính thể tích hình chóp SABMN theo a
Câu 4: (2 điểm) Giải hệ phơng trình:
−
=
−
=
+
) (
1
3
3 y m x y x
y
x
(m là tham số)
a/Giải hệ phơng trình khi m=1
b/ Với những giá trị nào của m hệ phơng trình có 3 nghiệm phân biệt
II Phần dành riêng(3,0 điểm) Thí sinh ch ỉ đượ c làm m ộ t trong hai ph ầ n:
1 Theo chơng trình chuẩn
Câu 5.a (2,0 điểm)
Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các đỉnh:
A(-2;3) , B ( ; 0
4
1 ), C(2;0)
Câu 6a (1,0 đ)
Tìm n sao cho C1n+6C n2+6C n3=9n2- 14n, trong đó C n k l sà ố tổ hợp chập k từ n phần tử
2 Theo chương trình Nâng cao
Câu 5.b (1,0 điểm)
1 Viết phương trình elip với các tiêu điểm F1(-1;1),F2(5;1) v tâm sai e= 0,6.à
Câu 6.b 2,0 điểm)
1/Tìm tất cả giá trị a trong [ ]2 , 3 sao cho :
a dx
a x cox
a
sin )
( 0
2 = +
∫ 2/Chứng minh rằng với mọi số dơng a,b,c,ta luôn có bất đẳng thức:
abc abc a c abc c b abc b a
1 1
1 1
3 3 3
3 3
+ +
+ + +
+ + +
… Hết…
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm