Góc ở tâm

 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung..  Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường tròn..  Đường tròn ngoại tiếp.. Đường tròn nội tiếp... •Hai cạnh của góc cắt đường tròn tại ha

O

 Góc ở tâm.

 Góc nội tiếp.

 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.

 Góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đường

tròn.

 Cung chứa góc.

 Tứ giác nội tiếp

 Đường tròn ngoại tiếp Đường tròn nội tiếp.

 Độ dài đường tròn , cung tròn.

 Diện tích hình tròn , quạt tròn.

O

C

D

O’

•Đỉnh góc trùng tâm

đường tròn.

•Hai cạnh của góc cắt

đường tròn tại hai điểm.

Góc A OB

Và gó c CO

D có

độ lớ

n khá c nha

u.

Hãy tì m đặc

điểm

chun

g của

góc A OB

Và gó c CO

D ?

O

C

D

O’

Góc ở tâm là góc có

đỉnh trùng với tâm đư

ờng tròn.

Tiết 37 Góc ở tâm - số đo cung

m

α

n

Vơí các góc tâm ở α ( 0°< α <180° )

- Cung nằm bên trong góc gọi là "Cung nhỏ"

- Cung nằm bên ngoài góc gọi là "Cung lớn”

- Cung AB được kí hiệu là AB , để phân biệt 2 cung có chung các mút A và B ta

kí hiệu AmB ; AnB

Góc thì mỗi cung là một nửa đường tròn

* Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn

AmB là cung bị chắn bởi góc AOB , hoặc góc AOB chắn cung nhỏ AmB )

Góc bẹt CO’D chắn nửa đường tròn

α=1800

Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung

đó

Số đo cung lớn bằng hiệu giữa 360 ° và số đo

cung nhỏ (có chung hai mút với cung lớn).

 Số đo của nửa đường tròn bằng 180 °

Tiết 37 Góc ở tâm - số đo cung

∝

O

m

α

n

 Số đo cung AB kí hiệu sđ AB

- Số đo cung nhỏ < 180 °

- Số đo cung lớn > 180 °

- Cung 0 ° gọi là “ Cung không”, cung3600 gọi là “Cung cả đư

ờng tròn” trong trường hợp hai mút trùng nhau.

C

D

O’

E=F

O”

sđ AnB = 3600 - α

sđ AmB = α

Trong mét ®­êng trßn hoÆc hai ®­êng trßn b»ng nhau

- Hai cung ®­îc gäi lµ b»ng nhau nÕu chóng cã sè ®o b»ng nhau.

-Trong hai cung, cung nµo cã sè ®o lín h¬n ®­îc gäi lµ cung lín h¬n.

TiÕt 37 Gãc ë t©m - sè ®o cung

Hai cung AB vµ CD b»ng nhau ®­îc kÝ hiÖu lµ AB = CD.

Cung AB nhá h¬n cung AC kÝ hiÖu lµ : AB < AC hoÆc AC > AB

?1 H·y vÏ mét ®­êng trßn råi vÏ hai cung b»ng nhau.

A

D O





TiÕt 37 Gãc ë t©m - sè ®o cung

O

Sai, vì chỉ so sánh 2 cung trong một đường tròn hoặc hai đườngtròn bằng nhau

Nói số đo AB bằng số đo CD là đúng

vì số đo hai cung này cùng bằng số đo góc ở tâmAOB

Nếu nói số đo

AB bằng số đo

CD có đúng

không ?

Nói AB = CD

đúng hay sai?

Tại sao?

Tiết 37 Góc ở tâm - số đo cung

Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì

sđ AB = sđ AC + sđ CB

∝

∝

O

C

Hãy chứng minh đẳng thức sđ AB = sđ AC +

sđ CB trong trường hợp điểm C nằm trên

cung nhỏ AB

CM : sđ AB = sđ AC + sđ CB

⇑

∠ AOB = ∠ AOC + ∠ COB

⇑

Tia OC nằm giữa hai tia OA và OB

?2

TiÕt 37 Gãc ë t©m - sè ®o cung

900

900 150 1500 0 180 1800 0 0 00 0 120 1200 0

Tiết 37 Góc ở tâm - số đo cung

Ghi nhớ

Định nghĩa : Góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn được gọi là góc ở tâm.

Định nghĩa:Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó

Số đo cung AB kí hiệu sđ AB

-Hai cung bằng nhau khi và chỉ khi có số đo bằng nhau.

-Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn

hơn.

Định lý: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì sđ AB = sđ AC + sđ CB

O