File b chuyên đề 4 số phức

TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC... Mệnh đề nào dưới đây là đúng?. z là số thuần ảo.A. Tính môđun của số phức wz z1... Tìm giá trị Pmin nhỏ nhất của P z.. Tìm số phức thỏa điều kiện cho trước A

Trang 1

4A TÍNH TOÁN VỚI SỐ PHỨC

Trang 2

Câu 9 Cho số phức z3 4  i Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức z

Trang 4

Câu 25 Cho hai số phức z1 75 ;i z2 3i Tìm số phức zz1 z2.

A. 4 4  i B. 10 4  i C. 4 4  i D. 4 6  i

Lời giải tham khảo

75i  3i4 6  i

 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 

A. z  3 7 i B. z  3 8 i C. z7 6  i D. z  3 i.

.

Câu 27 Cho số phức z3 3 4  i4 3 i1  Tìm số phức z A. z24 13  i B. z3 3 4  i4 3 i1  C. z5 24  i D. z13 24  i .

.

Câu 28 Cho hai số phức z1  1 2 ;i z2 2 3  i Tìm số phức wz12z2. A. w  3 i. B. w  3 8 i C. w  5 i. D. w  3 8 i .

.

Câu 29 Cho hai số phức z1 2 3 ; i z2   1 i Tìm phần ảo của số phức w2z1 z2. A. 7. B. 5. C. 7. D. 5. .

.

Câu 30 Cho hai số phức z1 2i z, 2 5 7  i Tìm số phức z2z1z2. A. z9 7  i B. z  3 3 i C. z9 3  i D. z7 6  i .

.

Trang 5

Câu 31 Cho hai số phức z1  1 3 ,i z2 2i Tìm số phức z2z1 z2.

A. z7 i B. z5 i C. z  4 7 i D. z 7 i

.

Câu 32 Cho z5i2i14 3  i Tìm số phức z2z A. 7 14  i B.  7 42 i C. 7. D.  7 14 i .

.

Câu 33 Cho hai số phức z1 2 3 , i z2 3 4  i Tìm số phức z5z1 3z2. A. z 1 i. B. z3 i C. z 1 2 i D. z 1 3 i .

.

Câu 34 Cho hai số phức z1 3 4 , i z2 2 3 i Tìm số phức zz1z2. A. z3i. B. z2i. C. z 1 7 i D. z5 7  i .

.

Câu 35. Cho số phức z  3 5 i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z i A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 5. B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 i C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4. .

.

Trang 6

 Dạng 55 Phép nhân số phức

Ta có wz5 i5 i i4 i

Ta có zz z1 2 i1 2 i  2 i.

Ta có z =   2 2

1i 1i 1 i 2. Vậy phần ảo của số phức z là 0.

z z z

Ta có z(1i)2 (1i)2 (1  i 1 i)(1  i 1 i)4i.



z z z

A. z2 8 i. B. z2 8  i C. z5 3  i D. z3 3  i

Ta có z(1 i) (4 2 i)2 (4i i)2 8 i.

A. z9 7 i. B. z9 7 i. C. z  9 7i. D. z  9 7i.

.

Câu 42 Cho hai số phức z1 2i z; 2  1 2i. Tìm số phức zz z1 2. A. z4 3 i. B. z5i. C. z3 4 i. D. z2 2 i. .

.

Trang 7

Câu 43 Cho hai số phức z1 2i5; z2  1 3i. Tìm số phức zz z1 2.

A. z  4 i. B. z 1 17i. C. z 11 17i D. z 1 13i.

.

Câu 44 Cho hai số phức z1 2 5 i và z2 3 4 i. Tìm số phức zz z1 2. A. z6 20 i. B. z26 7 i. C. z6 20 i. D. z26 7 i. .

.

Câu 45 Cho ba số phức z1  1 3i z ; 2 2i z ; 3 3 4 i. Tìm số phức zz z1 2 z z 2 3 A z 1 4i. B. z 1 4i. C. z 15 4 i. D. z15 4 i. .

.

Câu 46 Cho hai số phức z1  1 3i ; z2  3i Tìm số phức zz z1 2. A zi. B. z4i. C. z2 34i. D. z 3 1 i( 3 1) .

.

Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z 2i 2 1 2i Tìm phần ảo  b của z A. b  2. B. b 2. C. b5. D. b3 2. .

.

Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z 2i1 2i Tìm phần thực a của  z A a 2. B. a 1. C. a2 2. D a1 .

.

Trang 9

2

 z z

z .

z i. C. 1 3

.

Câu 56 Cho số phức z 2 3i. Tính  1 z A 1 2 3 5 5    z i B. 1 2 3 5 5    z i C. 1 3 5   z i D. 1 2 3   z i. .

.

Câu 57 Tìm số phức 3 2 1 1 3 2       i i z i i . A. 1 5 13 13   z i. B. 15 55 26 26   z i. C. 15 65 26 26   z i. D. 15 55 26 26   z i. .

.

Câu 58 Tìm số phức 3 2 1 1 3 2       i i z i i. A. 21 61 26 26   z i. B. 23 63 26 26  z i. C. 15 55 2626  z i. D. 2 6 1313  z i. .

.

Câu 59 Cho số phức 2 1 2  2 1 2  2 2         i i i i z i i . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. 22 5  z z B. z là số thuần ảo. C z. D. z z 22. .

.

Trang 10

Câu 60 Cho số phức 4 3 5 4

3 6



i

i . Tìm số phức z

A. z20 8 i B. z20 8 i C 73 17

.

Câu 61 Tim phần thực a của số phức    3 1 2 1     i z i i . A. 4 5  a B. 4 5   a C. 3 5  a D. 3 5   a .

.

 Dạng 57 Môđun của số phức

Ta có 1 2 i  1 2 2

Trang 12

Câu 74 Cho số phức z thỏa mãn

3

(1 3 ) 1







i z

i . Tìm P z iz .

A. P8 2. B. P8 3. C. P4 2. D. P4 3.

.

Câu 75 Cho hai số phức z1  1 3 ,i z2 a bi Tính z2 , biết z1z2 3 4 i. A. z2 3. B. z2 4. C. z2  5. D. z2 5. .

.

Câu 76 Cho số phức z2i1 –i 1 2 i Tính z. A. z 2 2. B. z 4 2. C. z  17. D. z  5. .

.

Câu 77 Cho số phức z 1 4i1i Tính 3 z. A z 4. B. z  29. C. z 1. D. z  5. .

.

Câu 78 Cho số phức z1 2 i 2 1i. Tính z A z 5 2. B. z 50. C. 2 2 3  z D. 10 3  z .

.

Trang 13

Câu 79 Cho số phức z5 2 i1i3. Tính z

.

Câu 80 Cho hai số phức z1 4 8 i và z2   2 i. Tính môđun của số phức z2 z z 1 2 A z 4 5. B. z  5. C. z 20. D. z 40. .

.

Câu 81 Cho hai số phức z1  1 i và z2   3 5i. Tính môđun của số phức wz z1 2 z2. A w  130. B. w 130. C. w  112. D. w 112. .

.

Câu 82 Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z (1 2 )i 1 3 i Tính mô đun của số phức z A. z  11. B. z  85. C. z 11. D. z 85. .

.

Câu 83 Tính môđun của số phức z thỏa mãn phương trình (2z1)(1i) ( z1)(1i)2 2 i A. 2 3  z B. 3 2  z C. 1 2  z D. 1 3  z .

.

Câu 84 Cho số phức 4 3 (1 ) (2 ) (1 2 )     i i z i . Tính z A. 4 5  z B. 3 5  z C. 6 5  z D. 7 5  z .

.

Trang 14

Câu 85 Cho số phức z thỏa mãn 5( ) 2

1



z i

i

2

1

  

w z z

.

Câu 86 Tìm môdun của số phức liên hợp của 1 2  1 2     i i z i A. z  2. B. z 2 2. C. z 1. D. z 5 2. .

.

Câu 87 Tìm môđun của số phức z , biết 2 2 2 (2 3 ) (1 ) (1 2 )      i i z i A. z  5. B. 2 5  z C. 11 5  z D. z 5. .

.

Câu 88 Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất sao cho z  z 3 4i A. 3 2 2    z i. B. 3 2 2    z i. C. 3 2 2   z i D. 3 2 2   z i. .

.

Câu 89 Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất z thỏa mãn z2 4 i  z2i A. z  1 i. B. z  2 2i. C. z2 2 i. D. z3 2 i. .

.

Trang 15

Câu 90 Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất z thỏa mãn 2 3 3

2

.

Câu 91 Cho số phức z thỏa mãn: z i 1  z2i Tìm giá trị Pmin nhỏ nhất của P z A min 1 2   P B. Pmin  2. C. min 2 2  P D. min 1 2  P .

.

 Dạng 58 Tìm số phức thỏa điều kiện cho trước

A. z  3 8i. B. z  3 8i. C. z3 8 i. D. z3 8 i.

Ta có: 1i 2 2i z 8 i 1 2 i z 2 4 i z 1 2 i z 8i



i i i

Vậy phần thực của z bằng 2.

A. z7 7  i B. z5 – 2i. C. z2 5 i. D. z 1 2i.

Gọi z a bi khi đó  z a bi

Trang 18

Cho số phức z 1 2 i Số phức wizz là

1 2 1 – 2 –1 –

A w  1 4 i B. w 9 2 i C. w 4 7 i D. w 4 7 i

Ta có z 3 2 i  z 3 2 i w2i zz3 2 2 i i3 2 i  1 4i

A. w3 3 i. B. w3 3 i. C. w  3 3i. D. w  3 3i.

.

Câu 108 Cho số phức 3 1 2 2   z i Tìm số phức w  1 z z 2 A. 3 3 1 3 2 2     w i B. 1 3 1 3 2 2     w i

C. 1 3 2 2   w i D. 3 3 1 3 2 2     w i .

.

Câu 109 Cho số phức 1 3 2 2    z i Tìm số phức w  1 z z 2 A. w2. B. w 2. C. w0. D. w3. .

.

Câu 110 Tìm phần ảo b của số phức w 1 ziz , biết 1i z  1 3i0. A. b 1. B. b2. C. b1. D. b 2. .

.

Trang 19

Câu 111 Cho số phức z thỏa mãn (3 2 ) i z(2i) 4i. Tìm số phức w1z z 

w i. C. 3 11

.

Câu 112 Cho số phức z thỏa mãn 1i z i – 2z2i. Tìm số phức  z22z1 w z . A. w  1 3i. B. w  1 i. C. wi. D. w 1 3i. .

.

Câu 113 Cho số phức z thỏa mãn 1i z (2i z) 3. Tìm số phức 2 1    i z w i . A. 9 3 2 2   w i. B. w  3 2i. C. 11 3 2 2   w i. D. 3 9 2 2   w i. .

.

Câu 114 Cho số phức z thỏa mãn 2 1 2   z z i . Tìm số phức 2 –  w z z A. w3 5 i. B. w3 3 i. C. w 1 5i. D. w 1 3i. .

.

Câu 115 Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  2 và 2 z là số thuần ảo. A. z 1 i hoặc z  1 i. B. z 1 i. C. z  1 i. D. z  1 i. .

.

6

z i. B. z  7 4i. C. z  7 6i. D. z76i.

Trang 20

.

Câu 117 Tìm số phức z thỏa mãn z2i  10 và z z25. A z3 4 i và z 5. B. z3 4 i và z5. C. z4 3 i và z 5. D. z4 3 i và z5. .

.

Câu 118 Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z2  z2 z? A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. .

.

Câu 119 Tìm phần thực a của số phức z1i2016. A. a21008. B. a 21008. C. a0. D. a1. .

.

Câu 120 Tính Pi 1 i2016. A. P21008. B. P 21008. C. P21008. D. P 21008. .

.

Câu 121 Cho số phức 2017 1 1          i z i . Tính 7 15  P z z z A. Pi. B. Pi. C. P1. D. P 1. .

.

Câu 122 Tổng tổng S  1 i i2 i3  i2009.

Trang 21

.

Câu 123. Tìm phần thực a của số phức (1i)30. A. a0. B. a1. C. a215. D. a 215. .

.

Câu 124 Cho số phức za bi thỏa mãn z2iz 3 3 i. Tính S a2016  b2017. A S0. B. S2. C. 4032 2017 2017 3 3 5   S D. 4032 2017 2017 3 3 5          S .

.

Câu 125 Tìm phần thực a của số phức 2 3 20 1 (1 i) (1 i) (1i)  (1 i) A. a 210 1. B. a 210. C. a210 1. D. a210 1. .

.

Câu 126 Cho số phức 1 ( ) 1 ( 2 )      m z m m m i  Tìm giá trị thực của m để 1 4  z z A. m 1 2. B. m 1. C. m  1 2. D. m0. .

.

Câu 127 Cho số phức z 1 mi. Tìm giá trị thực của m để z là một số thực. 3 A. 0; 3 3    m m B. m0; m 3. C. m0; m  3. D. m0; m  3. .

.

A. x1 và y2 hoặc x2 và y4.

B. x 1và y 4 hoặc x4 và y16.

Trang 22

C. x2 và y5 hoặc x3 và y 4.

D. x6 và y1 hoặc x0 và y 4.

. . . .

A. z1  1 2 ,i z2 3 2 i. B. z1  1 3 ,i z2  1 i.

C. z1  1 3 ,i z2  1 2i. D. z1 2 ,i z2   2 i.

. . . .

1 41

1 31

Trang 23

4B TẬP HỢP ĐIỂM – BIỂU DIỄN SỐ PHỨC

Số phức liên hợp của z là z  1 2i nên z có phần thực là 1, phần ảo là 2.

Cho số phức z thoả mãn 1 –i z 4 – 2i0. Điểm biểu diễn của z có toạ độ là

Trang 24

J I

1 5

7 5

-7 5

1

Trang 25

Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn 1 2 i z 8i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào

trong các điểm M N P Q, , , ở hình dưới đây?

Vậy z được biểu diễn bởi điểm 2 ; 3 ,  suy ra Q2 ; 3  

Ta có z3 2 iA(3; 2); 'z 2 3 iB(2; 3). Gọi I là trung điểm của AB

Định dạng
Số trang	50
Dung lượng	1,12 MB