15 de thi thu cuoi nam 2016

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ABa AD;  3 .a Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm H của OA.. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng

SỞ GD – ĐT NAM ĐỊNH

TRƯỜNG THPT B NGHĨA HƯNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ LẦN II KỲ THI THPT QUỐC GIA

NĂM HỌC 2015 -2016 MÔN TOÁN

(Thời gian 180 phút, đề thi gồm 01 trang)

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số  



2 1

x y

x

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số 3 2

2 1

yx mx  mx có cực trị

Câu 3 (1,0 điểm)

1) Tìm số phức liên hợp và mô đun của số phức z biết (1i z)    2 i 3 4 i

2) Giải phương trình:

2 2

x

x



 

 

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 1  2

0

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình:

  



  





1

3 2

3 2 , t R

1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A( 1;1; 2) và vuông góc với đường thẳng d

2) Lập phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d, bán kính R = 2 và tiếp xúc với mặt

phẳng (P)

Câu 6 (1,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức Ptan 2 biết tan 2

4





  

2) Một hộp đựng 20 thẻ đánh số từ 1 đến 20 Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra ba thẻ Tính xác suất

để tổng ba số ghi trên ba thẻ đó là một số lẻ

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, ABa AD;  3 a

Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của OA Biết góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60o Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a(a>0)

Câu 8 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao Gọi M là điểm thuộc đoạn

HC(M không trùng với H, C);E, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng AM Biết H(2;2), K(3;1), A thuộc đường thẳng d1: 2x  y 2 0, E thuộc đường thẳng d2:x  y 6 0, Tìm

tọa độ các điểm A, B, C

 

1 1 1 1

1

x

y









Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a b c, , Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức



3

8 16 2

P

-Hết -

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2016 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 4 2

y  x x 

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x42x2 m 0

Câu 2 (1,0 điểm)

(1 3 ) 2

i

i



2) Giải bất phương trình 4x 2x13

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân  2

1

e

dx x



Câu 4 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1; 0; 1  và đường

:

 Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d Tìm

tọa độ điểm A đối xứng với A qua đường thẳng d '

Câu 5 (1,0 điểm)

1) Giải phương trình 1 2cos 2 xsin 2x

2) Vòng chung kết Euro 2016 có 24 đội bóng tham dự, trong đó có các đội Anh, Pháp, Đức, Italia và Tây Ban Nha Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 2 đội bóng để đá trận khai mạc Tính xác xuất để ít nhất một trong 5 đội bóng kể trên được đá trận khai mạc

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

AB a ADa Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm

của cạnh AB Góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Gọi M là trung điểm của SA

Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng

(BDM)







Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm

 3;1

H  là hình chiếu vuông góc của A trên BD Điểm 1

; 2 2

  là trung điểm cạnh BC,

phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác ADH là : 4 d x y 130 Viết

phương trình đường thẳng BC

Câu 9 (1,0 điểm) Cho x  y z 0 và không có hai số nào đồng thời bằng 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P

……Hết……

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………Số báo danh: ………

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

ĐỀ THI THỬ

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2

2

x x



Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

9

x y

x



 trên đoạn [-4; -1]

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Tìm số phức z biết z  2 và z   1 i là số thực;

b) Giải phương trình log 33 x 6  3

x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân 1   

0

I   x  e  dx

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1 , B 3; 1;1 , 

 2; 0; 2

C  Viết phương trình mặt phẳng  P đi qua C và vuông góc với đường thẳng AB Viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng  P

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Cho góc  thỏa mãn

    

và tan   cot   8 Tính A cos2  ; b) Trong một đợt kiểm tra về độ an toàn nguồn nước ven biển ở các Tỉnh miền trung Bộ y tế lấy ra 15 mẫu nước ven biển trong đó có 4 mẫu ở Hà Tĩnh, 5 mẫu ở Quảng Bình và 6 mẫu ở Thừa Thiên Huế Mỗi mẫu nước này có thể tích như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên bốn hộp để phân tích, kiểm tra xem trong nước có bị nhiễm độc hay không Tính xác suất để bốn hộp lấy ra có đủ ba loại nước ở cả ba Tỉnh

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AD sao cho HD  2 HA Gọi

,

M N lần lượt là trung điểm của SB BC , , biết góc giữa SB và mặt phẳng  ABCD  bằng 0

30 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN SD ,

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có

/ /

AD BC Phương trình đường thẳng chứa các cạnh AB AC , lần lượt là

x  y   y   Gọi I là giao điểm của AC BD Tìm tọa độ các đỉnh hình thang ,

ABCD biết IB 2IA , hoành độ của I lớn hơn 3 và điểm M1;3 thuộc đường thẳng BD

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau trên tập :

2 2

5 13 57 10 3

2 9

3 19 3

Câu 10 (1,0 điểm).Cho ; x y là các số thực thỏa mãn điều kiện x y2 x23 y2014 2012

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức:

1

xy x y

x y

HẾT

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI KSCL THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 1 3 2

3

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm miền giá trị của hàm số:   2 5

1

x

f x

x







Câu 3 (1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn   2

1 2 i z5 2i Tìm phần thực và phần ảo của số phức 2

wz z

b) Giải phương trình: log9 xlog3x32

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau:

1

1 ln

x

xe









Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 P x y 3z 1 0 và điểm I 3; 5; 2 Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng P Tìm tọa độ

tiếp điểm

Câu 6 (1,0 điểm)

2

a     a 

  Tính giá trị của biểu thức : Acosa2sina 3

b) Một chi đoàn có 15 đoàn viên trong đó có 7 nam và 8 nữ Người ta chọn ra 4 người trong chi đoàn đó để lập một đội thanh niên tình nguyện Tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 1 nữ

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a 3;

0

120

BAD và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 0

60 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC

Câu 8 (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2

:x y 1 0 Từ điểm A thuộc kẻ hai đường thẳng lần lượt tiếp xúc với C tại B và C Tìm tọa độ điểm A biết rằng diện tích tam giác ABC bằng 8

Câu 9 (1,0 điểm)

Giải hệ phương trình:







Câu 10 (1,0 điểm)

Cho a b c , , là là độ dài của ba cạnh của tam giác ABC có chu vi bằng 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của

F  a  b  c  abc

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………

TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN 1 KÌ THI KSCL TRƯỚC TUYỂN SINH NĂM 2016 (LẦN 3)

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (1,5 điểm) Cho hàm số yx42mx2 3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

b) Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 2 (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)x3ln(x2) trên đoạn [0; 4]

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thỏa mãn z2i 3

b) Giải phương trình x x x

5 3

Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = 0, y x(e x 1), x = 0,

x = 1 Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay H quanh trục hoành

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) có phương trình

0

1





x và hai điểmA(1;2;3),B(3;4;1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, B đồng thời vuông góc với (P) và tìm điểm C thuộc (P) sao cho tam giác ABC là tam giác đều

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình 1

1 cos

sin



x

x

b) Một đề thi trắc nghiệm có 20 câu, mỗi câu gồm có 4 phương án trả lời trong đó có duy nhất một phương án đúng Mỗi câu nếu chọn đúng đáp án thì được 0,5 điểm Giả sử thí sinh

A chọn ngẫu nhiên các phương án Tính xác suất để A được 4 điểm (lấy gần đúng đến 5 chữ

số sau dấu phẩy)

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là chữ nhật có tâm O, AB = a, tam

giác OAB là tam giác đều Tam giác SAB là tam giác đều, tam giác SCD là tam giác cân tại

S Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc miền trong của hình chữ nhật ABCD và SH

4

3a

 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có

),

2

;

1

( 

E F(2;2), Q(1;2) lần lượt là chân ba đường cao hạ từ các đỉnh A, B, C của tam giác Tìm tọa độ các điểm A, B, C

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

3

2

y

y y









( ,x y )

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn 4(a1)2(2b3)2 4c2 9 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 2

9 2

) 1 ( 4

36 )

1 ( 2

2 3

























c

c c b

b b a

a a

-HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN Ngày thi: 6/6/2016

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 1

x 1





 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành

Câu 2: (1,0 điểm)

a) Cho góc lượng giác , biết tan 2 Tính giá trị biểu thức cos2 -32

sin



b) Giải phương trình sau trên tập số thực: 5.9x2.6x 3.4x

Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân

1

1

ln d

e

x

   



Câu 4: (1,0 điểm)

a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thoả mãn điều kiện z(2i z)  3 5i b) Cho tập hợpA0;1; 2;3; 4;5 Lập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau Chọn ngẫu nhiên 2 số trong các số vừa lập, tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng 1 số chẵn

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A0; 3; 1   và B4;1; 3 và mặt phẳng  P :x2y2z 7 0

a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ, song song với AB và vuông góc với (P)

b) Lập phương trình mặt cầu nhận đoạn thẳng AB là đường kính

Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ',  ABC đều có cạnh bằng a, AA '  a và đỉnh A' cách đều A B C, , Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và A B' Tính theo a

thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN)

Câu 7: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho hình chữ nhật ABCD, biết đỉnh B thuộc đường thẳng

 d : 2x1   y 2 0, đỉnh C thuộc đường thẳng (d ) : x2   y 5 0 Gọi H là hình chiếu của

B lên AC.Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm 9 2  

M( ; ) , K 9 ; 2

5 5 lần lượt là trung điểm của AH , CD và C có tung độ dương

Câu 8: (1,0 điểm) Giải hê ̣ phương trình:

3 2

2







Câu 9: (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1 Tìm GTNN của biểu

thức M 3(a b2 2b c2 2c a2 2) 3( ab bc ca  ) 2 a2b2c2

-HẾT -

Họ và tên: SBD

1

TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC

NĂM HỌC 2015-2016

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 2x - 1

x - 2

b) Gọi M, N là các giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d: y = 2x – 3 Tính độ dài đoạn thẳng

MN

Câu 2 (1,0 điểm)

x log x = log + 4

b) Trong mặt phẳng 0xy, tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i - 1 - i + 2 = 0. 

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân  

π 2

0

I =  x - 2 sin3xdx

Câu 4 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; –5; –6) và đường thẳng

(Δ): x - 1 = y + 2 = z + 1

2 1 -3 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (Δ) Viết phương trình đường thẳng đi qua A và cắt (Δ) tại B sao cho AB = 35

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Cho góc α thỏa mãn sinα = 5 π < α <π

13 2

  Tính giá trị biểu thức

2

A = sin2α + cos α

b) Giải bóng đá công đoàn các trường THPT trong cụm 8 quy tụ 10 đội bóng đá nam gồm: Nguyễn

Hữu Huân, Thủ Đức, Đào Sơn Tây, Hiệp Bình, Tam Phú, Nguyễn Huệ, Phước Long, Long Trường, Nguyễn Văn Tăng và Ngô Thời Nhiệm Các đội được chia thành hai bảng A và B, mỗi bảng 5 đội Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên Tính xác suất để hai đội Thủ Đức và Nguyễn Hữu Huân nằm ở hai bảng khác nhau

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA ABCvà ABC là tam giác đều cạnh 2a Cạnh bên

SB = 3a Gọi M là trung điểm cạnh SC Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường

thẳng AC và BM theo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho tam giác ABC, có M(3; -1) là trung điểm cạnh BC

Đường thẳng chứa đường cao đỉnh B đi qua E(-1; -3) Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua F(1; 3) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có đường kính AD với D(4; -2)

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x + 1 + x + 2x = y + y - 1 2 2 2 x,y 

3x - 8x - 7 = 4x y + 1



Câu 9 (1,0 điểm) Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a + b + c b + a + c c + a + b

-HẾT - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………Số báo danh:………

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG

Trường THPT Thanh Hà

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3

Năm học 2015 – 2016

Môn Toán, Khối 12

Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

4 2

4

x

y  x 

Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

(2 3)

x

ye x trên đoạn

3;0

Câu 3 (1,0 điểm):

a) Cho 3

sin

5

2

    Tính giá trị biểu thức: os2 sin

2

Pc     

1

2

Câu 4 (1,0 điểm):

a) Gọi z z là các nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 5 0 Tính độ dài đoạn AB, biết

A, B lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z z 1, 2

b) Cho phép khai triển 2 1 9  

x

  thành biểu thức ẩn x Tìm số hạng không chứa x

Câu 5 (1,0 điểm): Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường:y2xe x, y0, x2

Câu 6 (1,0 điểm): Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa BC’ và mặt phẳng

(ABB’A’) là 0

30 , cạnh đáy là a 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường BC’ và AC

Câu 7 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;-1;3) và đường thẳng d có

phương trình 1 2

x  y  z

  Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho AM 2 6

Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C)

có phương trình: 2 2

x  y  x y  Đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC cắt (C) tại E(3;-1) khác A Điểm 5 5;

3 3

  là trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

ABC biết đỉnh B có hoành độ lớn hơn 3

Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:

3

; ,

x y R





Câu 10 (1,0 điểm): Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: 3 3 3

3

a   b c

Chứng minh

- Hết - ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM

1

SỞ GD & ĐT QUẢNG BÌNH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2016 TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

- Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

23

2





xx

y Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y x 3 6x2  tại điểm 9 2x

có hoành độ x 0 thỏa mãn phương trình: y x   ''( )0 12

Câu 3 (1,0 điểm)

a Cho số phức zthỏa mãn:  1i z2iz   Tìm mô đun của số phức 5 3i

b Giải phương trình

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: 2 

2 0

I  x   x xdx Câu 5 (1,0 điểm)

a Cho góc  thỏa mãn 32   2 và os 4

5

c   Tính giá trị của biểu thức: A 2 os2tan 1

c









b Trường THPT X tổ chức hội thao GDQP- AN.Trung đội 10A chọn một tiểu đội trong đó có 6 chiến sĩ nam và 5 chiến sĩ nữ tham gia các nội dung: hiểu biết chung về GDQP- AN, điều lệnh từng người không có súng, băng bó cứu thương và đội ngũ đơn vị Tiểu đội trưởng chọn ngẫu nhiên

3 chiến sĩ tham gia nội dung băng bó cứu thương Tính xác suất để 3 chiến sĩ được chọn có cả nam

và nữ

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 1 2

1x y 2 z3 và mặt phẳng (P) : x + 2y − 2z + 3 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 3

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với

AB  a BC  a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn OD Góc hợp bởi SB với mặt đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A thuộc đường thẳng , đỉnh D thuộc đường thẳng Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BD Điểm M( ; ), N(9;2)9 2

5 5 lần lượt là trung điểm của BH và CD Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết điểm D có tung độ dương

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn y z x y z   ( 2  2 ) Tìm giá trị nhỏ

-HẾT -

TRƯỜNG THPT VIỆT TRÌ ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 LẦN 3

Môn: Toán Năm học 2015-2016

Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1 (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx3 3x2

Câu 2 (1.0 điểm) Trong tất cả các hình chữ nhật có chu vi là 60 cm Tìm hình chữ nhật có diện

tích lớn nhất

Câu 3 (1.0 điểm)

a) Cho

5

2 2 cos   Tính giá trị biểu thức: 4 4 2 2

cos sin 3 cos sin  



b) Giải phương trình sau : x x

7 6

1 

Câu 4 (1.0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn: iz12i Tìm mô đun của số phức w 1i z2.z

b) Đội văn nghệ nhà trường gồm có 6 học sinh khối 10, 5 học sinh khối 11 và 4 học sinh khối 12 chọn ngẫu nhiên 7 học sinh từ đội văn nghệ kể trên để biểu diễn văn nghệ trong lễ bế giảng Tính xác suất để trong đội văn nghệ không có học sinh khối 12

Câu 5 (1.0 điểm) Tính tích phân: dx

x

x















 2 1

2 1

2

Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C', có đáy là tam giác vuông, AB ACa, góc giữa hai mặt phẳng A' BC và mặt phẳng ABC bằng 0

60 Tính thể tích của khối lăng trụ '

'

'

.A B C

ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau A'B và AC'

Câu 7 (1.0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho đường thẳng

3

3 1

3 2

1

:

)

(











x

d , mặt phẳng (P):2xyz40 Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm I(d) tiếp xúc với mặt phẳng (P) và

có bán kính bằng 6

Câu 8 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trong đường

tròn tâm I, có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y - 2 = 0, D(2; -1) là chân đường cao của tam giác ABC hạ từ đỉnh A Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống đoạn AI; điểm P(6;-1) thuộc đường thẳng AC Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

























 























3 1 2

1 7

8

16 2 2

4 2 2 2

2 2

2 3 2

3

x y

y x

y x y

x y x y y xy x

Câu 10 (1.0 điểm) Tìm m để mọi số thực x ta có: x23x 29 x24x 216 5m

-Hết - Thí sinh không được dùng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:………SBD:……… …