Nguyên hàm tích phân hạn chế casio1

Trang 1

Câu 1 Cho tích phân

4 4 0

I   sin xdx    a b  a,b   Tính giá trị của biểu thức

 

A a b A) 5

32

3

2 2 4

cos 2x

dx cos x sin x



 = a b 3   a,b   Tính giá trị của biểu thức

 

A a b

3

D)3





2 4

sin x cos x

dx a b ln 3 c ln 2 sin x cos x  a,b,c   Tính giá trị của biểu thức A    a b c

3

D2 Câu 4 Cho tích phân

3 2

cos x

dx a b 3 sin x  

  a,b   Tính giá trị của biểu thức

 

A a b

3

4 2 0 tan xdx a b



  

  a,b   Tính giá trị của biểu thức

 

A a b A)5

4

1 0

cos 1 cos



  a,b   Tính giá trị của biểu thức A a b  

A)29

60

Câu 7 Cho tích phân 6

3

cos

  dx  

x



 a,b   Tính giá trị của biểu thức

 

A a b

A) 7

12

Trang 2

4

0

2 3 tan

1 cos 2



x



 a,b   Tính giá trị của biểu thức A a b  

A) 7

3

2

sin sin cos





   a,b   Tính giá trị của biểu thức A a b  

2

0

cos 3 2 cos

ln 2 ln 3

2 3sin cos 2





 a,b,c   Tính giá trị của biểu thức A    a b c

2

2 0

1  3 sin 2  2 cos  3 



 a,b   Tính giá trị của biểu thức A   a b

2

0

cos 2 sin sin

1 3cos



c x



  a,b,c   với b

c là

phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức A    a b c

A)153,5 B)523, 25 C)320, 75 D)223, 25

0

2 1 sin



   a,b,c   Tính giá trị của biểu thức A    a b c

Câu 14 Cho tích phân 12

0

sin 4

ln13 ln 4 sin cos





 a,b   Tính giá trị

của biểu thức A a b  

A)2

3

Trang 3

Câu 15 Cho tích phân 6 4  

0

ln 2 3 cos 2

x a c  a,b,c   với b

c là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức A    a b c

0 ( sin )



A.2,5 B.1 C.1,5 D.2

0

I 2 sin 2x cos x ln 1 sin x dx a ln 2 b



giá trị của biểu thức A a b   A.1 B.2 C.3 D.4

0

sinx



A.10

7 B.10

9 C.4

3

D.10

9 Câu 19 Cho tích phân

2

0 ( sin ) cos



  a,b   Tính giá trị của

biểu thức A   a b

A.1

6 B. 1

6

 C.1

3 D.2

1 3 0

8 2

    x  

I x x e dx ae b  a, b   Tính giá trị của biểu thức A   a b

A.4 B.3 C.2 D.1

Trang 4

Câu 21 Cho tích phân    2  2

0

    x  

I x e dx ae b  a, b   Tính giá trị của biểu thức A   a b

A.0,5 B.0,75 C.1 D.1,25 Câu 22 Cho tích phân

2

1

ln

  



x x a e  a, b,c   Tính giá trị của biểu thức A    a b c

A.0 B.-1 C.1 D.2

0

2 1

1



biểu thức A   a b

A.1 B.1,5 C.2 D.2,5

4

2 0





Tính giá trị của biểu thức A    a b c

A.1 B.2 C.3 D.4

2 4

0

(1 sin 2 ) 

b



  a, b,c   với a

b là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức A   a b

A.20 B.40 C.60 D.10

0 (  sin )  

x x x dx a b



   a, b   Tính giá trị của biểu thức A   a b

A 2

3

 B.2

3 C.1

3 D. 1

3



Trang 5

Bài 27 Cho tích phân = 3 

ae be  a, b   Tính giá trị của biểu thức A   a b

A 2

3

 B.2

3 C.1

3 D. 1

3



Bài 28 Cho = a ln3 bln2 c    a, b,c   Tính giá trị của biểu thức

  

A a b c

A.0 B.1 C.2 D.3

2

c ln

a b 2  a, b,c   Tính giá trị của biểu thức A a b c   

A.-27 B.37 C.5 D.12

c  a, b,c   với a

c và

b

c là các phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức A    a b c

A.15 B.-28 C.36 D.46

    a, b   Tính giá trị của biểu thức

 

A a b

A.7 B.10 C.-6 D.2

b  a, b   với a

b là phân số tối giản

Tính giá trị của biểu thức A   a b

A.-4 B.7 C.-6 D.3 Bài 33 Cho tích phân =    a b ln 2  a, b   Tính giá trị của biểu thức A   a b

2

ln ln

e



2

1

ln 1

I   x dx

4 2 0

tan



 

2

3 2 1 ln

I  x xdx

2

0

sin



 

2

1

1 ln

e

x



 

4

0 1 cos 2

x









Trang 6

8 B.

8 C.

8 D.

8

   

   a, b,c   Tính giá trị của biểu thức A    a b c

A.-3 B.-2 C.-1 D.1

2 0

1 2x 1 cos xdx



 

  a, b,c   Tính giá trị của biểu thức A a b c   

A.-1 B.-2 C.2 D.1 Bài 36: Cho tích phân

4

0

I x tan xdx a b c ln 2



        a, b,c   Tính giá trị của biểu thức A a b c   

A  9

32 B. 7

31 C. 6

15 D. 1

32



ln

c 2 2  a, b,c   với a

c và

b

c là các phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức A a b c   

A.41 B.31 C.21 D.11 Bài 38: Cho tích phân

2

2 1

1 x

I e dx ae be x



    a, b   Tính giá trị của biểu thức

 

A a b A.-1 B.0,5 C.1 D.2

f x  sin xcosx 1 cosx  thỏa mãn   7

F 0

12

 Tính F .

2

  

 

 

2

  

 

 

  



 

 

2

  



 

  



 

 

3 2 6

ln sin cos

x



 

3 2 4

sin

x dx x





Trang 7

Câu 40: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số   sin 2x sin x

f x

1 3cos x





17 F

2 27

  

 

  Tính F 0  

A   71

F 0

27

 C F 0     1

B   17

F 0

27

Câu 41: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số   sin 4x2

f x

1 cos x



2

  

 

  Tính F 0  

A F 0     4 6ln 2 C F 0    6ln 2 4 

B F 0    6ln 2 4  D F 0     4 6ln 2

Câu 42: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số   2 sin 2x2 2 2

f x

2 b cos x c sin x





 b c   0  thỏa mãn F 0    0 Tính F

2

  

 

 

F

  

c F

  

 

F

  

1 F

  

 

Câu 43: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số   1

f x

1 tan x



 thỏa mãn

 

F 0

4



 Tính F .

2

  

 

 

A F

2 2

   



 

   

 

 

 

Trang 8

B F

   

 

   

 

 

4

x

biểu thức P  m n 

Câu 45: Biết m, n, p  thỏa mãn

p

Tính giá trị của biểu thức P m n p   

Câu 46: Biết m, n  và m

n là phân số tối giản thỏa mãn

3

cot x sin x sin x m

n sin x

Câu 47: Biết m, n  thỏa mãn

m

sin x cos x 1 cos 2x

sin x cos x 2 sin x cos x 2

Tính giá trị của biểu thức P  m n 

Câu 48: Biết m, n  và thỏa mãn

sin x

sin 2x 2 1 sin x cos x 2 1 sin x cos x

  

thức P  m n 

Trang 9

f x

sin x

 thỏa mãn

2

  



 

  Tìm họ nghiệm của phương trình F x    0

2



4



   

2



4



  

Câu 50: Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số   sin 2x.cos x

f x

1 cos x



2

  

 

  Tìm họ nghiệm của phương trình F x    2 cos x cos x 0  2 

4



4



   

2



2



   

cos x

f x

1 sin x



 thỏa mãn

 

F 0  0 Tính F f

     

   

   

A F f 0   1

2

    

 

F f 0

   

 

 

B F f 0   1

2

   

 

F f 0

    

 

 

Câu 52: Cho F(x) là một nguyên của hàm số   sin 3x

f x

1 cos x



 Để tìm nguyên hàm

đó ta dùng phương pháp đổi biến, đặt t 1 cosx   Số nhận định đúng trong các nhận định sau là:

(1) sin 3x dx 8 4t 3 dt

    

(2) sin 3x dx 8 4t 3 dt 8t 2t2 3ln t C

        

Trang 10

(3) Nếu F 2017

2

   

 

F x   6 4cos x 2cos x 3ln t    2011

(4) dt sin xdx 

Câu 53: Cho F(x) là một nguyên của hàm số  

sin x

f x

x sin x 2cos x.cos

2





Để tìm

nguyên hàm đó ta dùng phương pháp đổi biến, đặt t 1 cosx   Số nhận định đúng trong các nhận định sau là:

(1)

dx

sin x 2cos x.cos

2

 



(2)

sin x 2 cos x.cos

2



(3) Nếu F 1

2

   

 

  thì F 0     1 ln 2 (4)

2

0

sin x

a ln 2 b x

sin x 2 cos x.cos

2





Câu 54: Cho 3  

1

f x dx 8 

2 0

f 1 2 tan x

cos x





Câu 55: Cho 1  

0

f x dx   1

2 0

I sin 2x.f cos x dx



Trang 11

Câu 56: Tính giá trị của biểu thức P a b c   để

F x  2a 1 sin x   3b 2 sin 2x   5c 7 sin 3x  là một nguyên hàm của hàm số

 

f x  cos 2x trên

A P 11

25

B P 26

25

Câu 57: Tính giá trị của biểu thức P a  2  b c để

F x sin 2x 3bsin 4x 5c 4 sin 6x

2

  

f x  cos x.cos 4x trên

A P 1

5

B P 6

5

10



f x

x ax 1





  a  0  thỏa

mãn F 8 ln 2

a

  

 

3 F a

 

 

 

A F 3 322 ln 3

  

 

  

 

B F 3 322 ln 3

   

 

   

 

Câu 59: Cho F(x) + C là họ nguyên hàm của hàm số   1 2 2

f x



    a  0 

với C là hằng số thỏa mãn   2

2



  Giá trị của C là:

A

2

C

2a

 

Trang 12

B C a 1 1

2a

 

2a



1

4sin x 1

3 sin x cos x



3 sin x cos x



nguyên hàm của hai hàm số đã cho Tính F x      G x

A F x      G x   3 cos x sin x 

B F x      G x  3 cos x sin x 

C F x      G x   3 cos x sin x 

D F x      G x  3 cos x sin x 

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	712,43 KB