Phan 8 tim GTLN GTNN cua ham so luong giac

GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017 Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.co

GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO Cách làm nhanh trắc nghiệm môn Toán kỳ thi THPT Quốc Gia 2017

Design by: Lê Nam Nhóm: Học Toán Cùng Thầy Nam Link Facepage: https://www.facebook.com/hoctoancungthaynam/

Link Facepage: https://www.facebook.com/lenammath

Kênh YouTube: Lê Nam

PHẦN 8: TÌM GTLN & GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC

 Chú ý:

Sử dụng phương pháp:

B1: Ấn MODE sau đó chọn 7 (TABLE)

B2: Nhập biểu thức f(x) vào máy

B3: Ấn “=” sau đó nhập giá trị start=a; end=b;

step=

10

EndStart

nếu chúng ta để ở chế độ gồm 2 hàm f(x) và g(x)

(tức làEnd Start 20

step

)

step=

20

EndStart

nếu chúng ta để ở chế độ chỉ có 1 hàm f(x)

(tức làEnd Start 30

step

)

step=

30

EndStart

nếu chúng ta để ở chế độ sử dụng song song 2 hàm f(x) và g(x) (tức là

40

End Start

step



 )

Vì sao lại chọn step như vậy:

Vì giá trị step là giá trị đặt TABLE hiện bao nhiêu dòng giá trị, trong trường hợp nếu chúng để cả

2 hàm số f(x) và g(x) thì số dòng giá trị hiện là <20, nếu chỉ có mình hàm f(x) thì chế độ hiện là

<30 dòng giá trị, còn nếu sử dụng song song 2 hàm f(x) và g(x) thì chế độ hiện là <40 dòng giá trị Cách chọn chỉ có f(x) hoặc cả 2 hàm f(x) và g(x) chúng ta tự hiện như sau:

shift+mode+5+1: là ở chế độ chỉ có 1 hàm f(x)

shift+mode+5+2: là ở chế độ có 2 hàm f(x) & g(x)

CÁC DẠNG TÌM GTLN & GTNN CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Dạng 1: Tìm GTLN & GTNN của hàm số lượng giác trên đoạn

(Phương pháp Thầy đã trình bày ở phần 5 nếu bạn nào chưa biết các bạn có thể xem lại giúp Thầy nhé)

Ví dụ 1: Tìm GTLN & GTNN của hàm số y 2 cos 2x 4sinx trên đoạn 0;

2



  A: Min=  2 & Max=2 2 B: Min= 2 & Max=2 2

C: Min= 2 & Max=3 2 D: Min=  2 & Max=3 2

Hướng dẫn:

Cách 1:

B1: Tính '

2 2 sin 2 4cos

B2: Giải phương trình y’=0 trên đoạn 0;2



 

 

  bằng chức năng TABLE (Lát thầy sẽ thực hiện trên

máy tính các bạn theo dõi nha Phần này thầy cũng đã dạy ở phần trước rồi) => xi=?

Tìm được 2 nghiệm là x =45, x=90

B3: Tính: f(start), f(end),f(xi) Sau đó so sánh cái nào lớn nhất là Max, bé nhất là Min OK

f(0)= 2 ; f(90)= 4 2 ; f(45)=2 2

Cách 2:

Cách này thầy đã trình bày ở Phần 5

B1: Ấn MODE sau đó chọn 7 (TABLE)

B2: Nhập biểu thức f(x) vào máy

B3: Ấn “=” sau đó nhập giá trị start=a; end=b; step = (end-start)/20 Sau đó ấn = và so sánh kết quả OK

Dạng 2: Tìm GTLN & GTNN của các hàm số có thể đưa về dạng phương trình bậc 2 đối với sin

& cos

Ví dụ 2: Tìm GTLN & GTNN của hàm số ycos 2x3sinx2

A: Min= - 6 & Max=1/8 B: Min=-7 & Max=2/7

C: Min= - 6 & Max=2/9 D: Min= - 5 & Max=1/8

Hướng dẫn:

y  x    y x x

Đặt: t=sinx (  1 t 1 )=> phương trình trở thành: y= -2t2 + 3t - 1

Dạng 3: Tìm GTLN & GTNN của hàm số sử dụng:   1 sinx 1; 1 cos    x  1

Ví dụ 3: Tìm GTLN & GTNN của hàm số 2017 cos(8 10 ) 2016

2017

A: Min= 1 & Max=4022 B: Min=1 & Max=4033

C: Min= - 1 & Max=4033 D: Min= -1 & Max=4022

Hướng dẫn:

Ta có: 1 cos(8 10 ) 1

2017

2017

10

2017 2016 2017 cos(8 ) 2016 2017 2016

2017

10

1 2017 cos(8 ) 2016 4033

2017

Dạng 4: Tìm GTLN & GTNN của hàm số sử dụng cách giải ở dạng PT bậc nhất đối với sin và cos

Nhắc lại lý thuyết:

Phương trình dạng a sin ( ) f x  b cos ( ) f x  c

 Điều kiện có nghiệm: 2 2 2

Chia 2 vế cho a2 b2 , dùng công thức cộng chuyển về dạng cơ bản theo sin hoặc cos

Ví dụ 4: Tìm GTLN & GTNN của hàm số: f x cosx 3 sinx1990

A: Min= 1987 & Max=1993 B: Min=1988 & Max=1992

C: Min= 1987 & Max=1994 D: Min= 1987& Max=1992

Hướng dẫn:

Biến đổi:

F(x)= 2( cos1 3sin ) 1990

2 x 2 x  2(sin cos cos sin ) 1990

6 x



Ví dụ 5: Tìm GTLN & GTNN của hàm số: 1 s inx

2 cos

y

x





 (1) A: Min= -1 & Max= 3 B: Min=1& Max=3/2

C: Min= 1 & Max=4/3 D: Min= 0 & Max=4/3

Hướng dẫn:

(1) 1 sinx y(2 cos ) x sinxycox2y1 (2) (2) có nghiệm

2

4 0

3

y

   

    

  