Giáo án 3cột K11-Tiết64-65

MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I.. Về kiến thức: - Khỏi niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nú.. - Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số.. Về kỹ năng: -Biết vận

Trường THPT Giao Thuỷ *Giỏo ỏn ĐS & GT*

01/02/09

Tiết 64 – 65 ĐỊNH NGHĨA GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ.

MỘT SỐ ĐỊNH LÍ VỀ GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

I Mục tiêu

1 Về kiến thức:

- Khỏi niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nú

- Nắm được định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số

2 Về kỹ năng:

-Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toỏn đơn giản về giới hạn của hàm số

-Biết cỏch vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải toỏn

3 Về tư duy:

Rốn luyện tư duy logic , tớch cực hoạt động , trả lời cõu hỏi

4 Về thỏi độ:

Chỳ ý, tớch cực tham gia xõy dựng bài

Cẩn thận, chớnh xỏc và linh hoạt

II Thiết bị

1 Giỏo viờn: phiếu học tập

2 Học sinh: nắm vững định nghĩa và định lý về giới hạn của dóy số.

III Tiến trình bài học

1 ổn định lớp: Sỹ số lớp

2 Kiểm tra: không kiểm tra

3 Bài mới (42’):

Hoạt động 1

HS hồi tưởng kiến thức cũ

Trả lời cõu hỏi

Nhận xột cõu trả lời của bạn

-Yờu cầu học sinh đọc định nghĩa 1

SGK trang 146

HĐTP 1 : Chiếm lĩnh tri thức về định nghĩa 1

Tỡm TXĐ của hàm số?

Trờn TXĐ này hàm số đú đồng nhất với hàm số nào?

Nếu ta gỏn cho x cỏc giỏ trị của bất

kỳ dóy số(xn) nào với 2

≠

x và x→ 2thỡ cỏc giỏ trị tương ứng của hàm số lập thành dóy số như thế nào?

-Nhận xột cõu trả lời của học sinh

HĐTP2: Củng cố kiến thức

Chia nhúm và yờu cầu học sinh vận dụng định nghĩa để làm bài tập:

nhúm 1,3 làm bài tập 1và 3 nhúm 2,4 làm bài tập 2 và 4

I / Giới hạn của hàm số tại một điểm: 1.Giới hạn hữu hạn:

Vớ dụ 1:Tỡm:

1/

x

x

o x

1 cos

2/

1

2 3 lim

2

1 +

+

+

−

x x

x

Giỏo viờn: Trần Đức Phương

Trường THPT Giao Thuỷ *Giáo án ĐS & GT*

Đại diện nhóm trình bày cho học sinh

nhóm khác nhận xét

Hỏi xem có còn cách nào khác không?

Nhận xét câu trả lời của học sinh và điều chỉnh sai sót nếu có Đồng thời nhấn mạnh định nghĩa giới hạn của hàm số f(x) khi x→x o không đòi

hỏi hàm số phải xác định tại x =x o

Tại x=x o hàm số có thể xác định

hoặc không xác định

Áp dụng định nghĩa vừa nêu ta dễ dàng chứng minh được:

3/

1

2 2 lim

2

1 −

−

→ x

x x

x

Nhận xét:

a, Nếu f(x)=c với mọi x thuộc R, trong đó c là hằng số thì với mọi xo thuộc R ta có:

c c x

x

x→ ( )=lim → = lim

b, Nếu g(x)=x với mọi x thuộc R thì với mọi xo thuộc R,

o x

x x

o

→ ( ) lim lim

Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vô cực.

Hs nghe và lĩnh hội tri thức

Học sinh làm theo sự hướng

dẫn của giáo viên

Học sinh khác nhận xét

HĐPT1: Chiếm lĩnh tri thức về giới hạn vô cực:

Giới thiệu cho học sinh nắm được giới hạn

vô cực của hàm số tại một điểm trên cơ sở đã tiếp thu định nghĩa 1

HĐTP2: Vận dụng lí thuyết vừa tiếp thu vào việc giải bài tập: ví dụ 2 SGK trang 147

Hày tìm :limx→13 = ? và

? ) 1 (

1 − =

→ x

x

Nhận xét gì về 1 2

) 1 (

3 lim

−

→ x

Nhận xét câu trả lời của học sinh , điều chỉnh

bổ sung hoàn chỉnh

2, Giới hạn vô cực:

+∞

=

→ ( ) limx x o f x có nghĩa là

với mọi dãy (xn) trong tập hợp (a;b)\{xo} mà limx n =x o khi đó

ta nói:

+∞

=

→ ( ) limx x o f x

Ví dụ 2: tìm 1 ( 1 ) 2

3 lim

−

→ x

x

4 Hướng dẫn học ở nhà (3’):

- Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số

- Áp dụng vào bài toán tìm giới hạn cơ bản

- Học thuộc các định lí

- Làm bài tập 21,22,23, 24, 25/ 152 sgk

IV Nh÷ng lu ý khi sö dông gi¸o ¸n

Giáo viên: Trần Đức Phương