Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox.
Trang 1Tích phân Bài1.(A-02) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y = x 2 − 4 x + 3 y = x + 3
Bài2.(B-02) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đờng:
2 4 4
x 4 y
y
và =
−
Bài3.(BQP-A-02) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi các đờng cong y=x3-2 và (y+2)2=x
Bài4.(BQP-D-02) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng
4 2
2
x
y= − và x+2y=0
Bài5.(A-03)
2 3
2 5
dx
=
+
∫
Bài6.(B-03) 4 2
0
1 2sin x
1 sin 2x
π
−
= +
Bài7.(D-03)
2 2 0
I =∫ x − x dx
Bài8.(A-04)
2
1
x
= + −
∫
Bài9.(B-04)
e
1
1 3ln x ln x
x
+
=∫
Bài10.(D-04) 3 ( 2 )
2
I =∫ln x − x dx.
Bài11.(A-05)
/ 2
0
sin 2x sin x
1 3cos x
=
+
∫
Bài12.(B-05) 2
0
sin 2x cos x
1 cos x
π
= +
∫
Bài13.(D-05) / 2( sin x )
0
I e cos x cos xdx.
π
= ∫ +
sin 4 cos
2 sin
2
dx x x
x
= π
3 2
5 ln
3
e e dx
Bài16.(D-06) I= ∫1 −
0
) 2 (x e x dx
Bài17.(A-07) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: y=(e + 1)x , y=(1+ex)x
Bài18.(B-07) Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đờng: y= xlnx , y = 0 , x = e.
Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox
Trang 2Bài19.(D-07) I= ∫e x xdx
1
2
Bài20.(A-08) I=∫6
0
4
2 cos
π
dx x
x tg
0 sin 2 2 ( 1 sin cos )
) 4 sin(
x x
x
dx x
Bài22.(D-08) I=∫2
1 3
ln
dx x x
Bài23.(CaoĐẳng,A,B,D-08) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
(P): y= -x2 + 4x và đờng thẳng d: y=x
Đáp Số
1 S =1096 ; 2 S =6π3+4; 3 S =125 ; 4.S = 9; 5 ln35
4
1
=
I ; 6. ln 2
2
1
=
I ; 7.I = 1;
3
11
−
=
135
116
=
I ; 10.I = 3 ln 3 − 2; 11.
27
34
=
I ; 12.I = 2 ln 2 − 1;13
4
1+π
−
=e
14 I =32; 15 I = ln23;16
4
3
5 e2
I = − ;17 1
2 −
=e
27
3 −
32
1
5 4 −
= e
20. ln( 2 3 ) 9103
2
=
4
2 3
4 −
=
I ; 22.I =3−162ln2; 23.S =29;
