Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau chữ số đầu tiên phải khác 0, trong đó có mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1.. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số chữ số
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP SỐ 1 (Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh – Khối A)
Câu 1 : Cho hàm số y = 2x3 + 3(m – 3)x2 + 11 – 3m (Cm)
1 Cho m = 2 Tìm phương trình các đường thẳng qua A 19, 4
12
và tiếp xúc với đồ thị (C2) của hàm số.
2 Tìm m để hàm số có 2 cực trị Gọi M1 và M2 là các điểm cực trị, tìm m để các điểm M1, M2 và B(0, –1)
thẳng hàng
Câu 2 : Đặt I =
2 6
0
sin sin 3 cos
xdx
π
+
∫ và J =
2 6
0
cos sin 3 cos
xdx
π
+
∫
1 Tính I – 3J và I + J.
2 Từ kết quả trên, hãy tính các giá trị của I, J và K =
6
0
cos 2
xdx
π
−
∫
Câu 3 :
1 Chứng minh rằng với mọi t ∈ [–1 ; 1] ta có : 2 2
2 Giải phương trình : 1+ 2x x− 2 + 1− 2x x− 2 ≥2(x−1) (24 x2−4x+1)
Câu 4 :
1 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau (chữ số đầu tiên phải khác 0), trong đó có
mặt chữ số 0 nhưng không có mặt chữ số 1
2 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số (chữ số đầu tiên phải khác 0) biết rằng chữ số 2 có mặt đúng hai
lần, chữ số 3 có mặt đúng ba lần và các chữ số còn lại có mặt không quá một lần
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 2 Trên cạnh
AD lấy điểm M thay đổi Đặt góc ·ACM = α Hạ SN ⊥ CM
1 Chứng minh N luôn thuộc một đường tròn cố định và tính thể tích tứ diện SACN theo a và α
2 Hạ AH ⊥ SC, AK ⊥ SN Chứng minh rằng SC ⊥ (AHK) và tính độ dài đoạn HK