04 giải tích 12 chương IV số phức

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC Câu 1.. Tìm các căn bậc ba của các số phức sau: Câu 4.. Tìm các căn bậc bốn của các số phức sau: Câu 5.. Giải các phương trình sau:... Giải tích 12 w

Trang 1

Giải tích 12 www.vmathlish.com

1

§1 SỐ PHỨC

§2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC

§3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC

Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau:

a) (4 – ) (2 3 ) –(5 )i   i i b) 2 1 2

3

i  i

   

3 4

Câu 1 Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau:

a)

i

i i

i 



1

i

2 1

3

i



 1 1

d)

m

i

a i a



) 1 )(

2 1 (

3

i i

i







g) 1

2

i



a i

b i

4 5

i i





Câu 2 Thực hiện các phép toán sau:

a) (1 )i 2(1– )i 2 b) (2 )i 3 (3 )i 3 c) (3 4 ) i 2

d)

3

1 3



) 2 ( ) 2 3 (

) 1 ( ) 2 1 (

i i









( 1 i) (2 )i h) (1 )  i 100 i) (3 3 ) i 5

Câu 3 Cho số phức z x yi  Tìm phần thực và phần ảo của các số phức sau:

a) z22z4i b) z i

iz 1





Câu 4 Phân tích thành nhân tử, với a, b, c  R:

a) a21 b) 2a23 c) 4a49b2 d) 3a25b2

e) a416 f) a327 g) a38 h) a4a21

CHƯƠNG IV SỐ PHỨC

Trang 2

2

§4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC

Câu 1 Tìm căn bậc hai của số phức:

a) 1 4 3i  b) 4 6 5i c) 1 2 6i  d)  5 12i

e) 4 5

3 2i

i) 1 2

Câu 2 Tìm các căn bậc hai của các số phức sau:

e)

2

1

i

  

  

2

3

i i

2 2 i h) i, –i

i) 3

i



2  2i l) 2 1 i 3 m) 1 1

1i1i

Câu 3 Tìm các căn bậc ba của các số phức sau:

Câu 4 Tìm các căn bậc bốn của các số phức sau:

Câu 5 Giải các phương trình sau (ẩn z):

a) z2  z 0 b) z2  z2 0 c) z2z 24i

d) z2 z 0 e) z 2z  1 8i f) (4 5 ) i z 2 i

4



















i

z

i

i z

i











2

3 1 1

k) (3 2 ) ( i z i2  ) 3i l)  i z i iz

i

1

2

z  i  i

z

   p) z( 3 )( i z22z 5) 0

q) z( 29)(z2  z 1) 0 r) 2z33z25 3 3 0z  i

Câu 6 Giải các phương trình sau (ẩn x):

a) x2  3.x10 b) 3 2.x2 2 3.x 2 0

c) x2 (3 )i x  4 3 0i d) 3 i x22x  4 i 0

e) 2

2  4 0

i x i x

g) 3

2x 160

(x2)  1 0 k) x2 7 0

l) x22(1 )i x  4 2i 0 m) x22(2 )i x  18 4 0i

o) ix24x  4 i 0 p) x2 (2 3 )i x0

Câu 7 Giải các phương trình sau:

Trang 3

3

a) z3125 0 b) z416 0 c) z364i0 d) z327 0i

e) z72iz4iz3 2 0 f) z6iz3  i 1 0 g) z10  ( 2 )i z5 2i 0

Câu 8 Gọi u u1; 2là hai căn bậc hai của z1 3 4i và v v1; 2 là hai căn bậc hai của z2 3 4i Tính

u  u  v1 v2?

Câu 9 Giải các phương trình sau trên tập số phức:

a) z2 5 0 b)z2 2 2 0z   c) z2 4 10 0z  

d) z2 5 9 0z   e) 2z2 3 1 0z   f) 3z2 2 3 0z  

g) (z z z z )(  ) 0 h) z2  z 2 0 i) z2  z 2

k) 2z3z  2 3i l)  2  

z i z i   m) z3z

n) 4z28z28 o) iz2 (1 2 ) 1 0i z  p) (1 )i z2 2 11 0i

a)

2

  b) z5i z 3 z2  z 3 0

c) z2 2z 6 z2 2z16 0 d) z3 1 i z 2 3 i z  3i 0

e) z  i z  2 2 2 0 z    f) z22iz  2 1 0i

g) z2 (5 14 ) 2(12 5 ) 0i z  i  h) z280z4099 100 i0

i) z(  3 )i 26(z  3 ) 13 0i  k) z2(cosisin ) z icos sin  0

a) x2 (3 4 )i x  5 1 0i b) x2 (1 )i x  2 i 0 c) 3x2  x 2 0

d) x2  x 1 0 e) x3 1 0

Câu 12 Giải các phương trình sau biết chúng có một nghiệm thuần ảo:

a)z3iz22iz 2 0 b) z3 ( 3)i z2 (4 4 )i z  4 4i 0

Câu 13 Tìm m để phương trình sau: z i z   22mz m 22m0

a) Chỉ có đúng 1 nghiệm phức b) Chỉ có đúng 1 nghiệm thực

c) Có ba nghiệm phức

Câu 14 Tìm m để phương trình sau: z3 (3 )i z2 3 (z m i ) 0có ít nhất một nghiệm thực

Câu 15 Tìm tất cả các số phức z sao cho (z2)(z i ) là số thực

Câu 16 Giải các phương trình trùng phương:

a) z48(1 )i z263 16 i0

b) z424(1 )i z2308 144 i0

c) z46(1 )i z2  5 6i 0

Câu 17 Cho z z1, 2 là hai nghiệm của phương trình: z2 1 i 2z  2 3i 0 Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) z12z22 b) z z1 22 z z1 22 c) z13z32

    e) z z2 13z z1 23 f) 1 2

z  z

Trang 4

4

Nguồn bài tập: Thầy Trần Sĩ Tùng

www.vmathlish.com

VanLucNN

Định dạng
Số trang	4
Dung lượng	436,52 KB