Mô hình hồi quy bội 2

Chúng ta nên th n tr ng... có nh ng u tiên khác nhau cho các mô hình khác nhau... Chúng ta làm c hai cách nh sau:... Chúng ta c ng có th tìm tr c ti p giá tr này trong EViews... 4 Cách t

Trong bài gi ng này chúng ta ti p t c th o lu n mô hình h i qui và t p trung vào nh ng

d ng hàm nào có th là phù h p v i bi n ph thu c và các bi n h i qui i u này r t quan

tr ng vì d ng hàm phù h p c ng là m t trong các gi nh OLS c a mô hình h i qui b i

Khiá c nh quan tr ng trong ó mô hình h i qui tuy n tính là nó là tuy n tính trong các tham s Nó không c n là tuy n tính trong các bi n Các mô hình là tuy n tính trong các

c ng t o i u ki n cho chúng ta c l ng các mô hình phi tuy n trong các tham s

Mô hình Logarit kép

Mô hình logarit kép là m t mô hình trong ó bi n ph thu c và các bi n c l p d ng

logarit Mô hình này có nhi u công d ng khác nhau trong kinh t h c : các mô hình c u

có h s co giãn không i, hay các hàm s n xu t Cobb-Douglas

các nguyên t c kinh t vi mô, thì chúng có th không i di n t t cho d li u th c t

th d i ây ch ra liên h gi a m i quan h tuy n tính d i d ng logarit c a các bi n

và m i quan h t ng ng gi a chính nh ng bi n này :

nhiên , n u chúng ta l y logarit c hai v , thì k t qu này là m t m i t ng quan tuy n tính

Y

XY

XY

1

log(X))

trong nhi u tình hu ng, nh t là khi chúng ta c l ng s n l ng các s n ph m trong nông nghi p Mô hình này có d ng là :

3 2

d ng hàm s n xu t Cobb-Douglas mô t l i th kinh t theo qui mô (RTS) là t ng các h

s c a hai bi n log(K) và log(L), vì v y khi c l ng c các h s h i qui thì chúng ta

2 R

Khi giá tr R2 l n h n cho chúng ta bi t mô hình h i qui "t t h n", nh ng chúng ta c n

qui có nhi u thu c tính c n c xem xét ng th i khi ánh giá ch t l ng c a nó S là sai l m khi ánh giá m t mô hình ch trên c s giá tr h s xác nh R2

Vi c b sung thêm các bi n h i qui vào m t mô hình h i qui b i không th làm gi m giá tr

R2, cho dù là nh ng bi n h i qui này không phù h p, vì th th ng có vài n l c gia t ng các bi n h i qui vào mô hình Tuy nhiên, chúng ta s h c c cách ti p c n sau n a là s

Lý do là TSS không ph thu c vào s bi n gi i thích nh ng ESS l i ph thu c vào s bi n

gi i thích ESS khi t ng lên thêm bi n gi i thích (ví d X k+1 ) n u t c m t m t ESS

l n h n thì t t h n là cho c l ng K10 và chúng ta v n dùng mô hình ch có K bi n

gi i thích i u này kéo theo cách làm thông th ng r ng khi t ng thêm bi n gi i thích

th ng là làm gi m ESS và làm t ng R2 ho c ít ra là không gi m nó cho dù bi n m i này

có phù h p trong vi c gi i thích bi n ph thu c hay không Nh v y khi so sánh hai mô hình h i qui b i có s bi n gi i thích khác nhau chúng ta c ng không th s d ng h s xác

nh này

Các nhà nghiên c u nên nh r ng vi c b sung thêm m t bi n h i qui c ng làm t ng thêm

m t h s c l ng, i u này t ng thêm "công vi c" mà d li u ph i làm Nói cách khác,

v i m t l ng thông tin ã cho chúng ta ph i phân ph i chúng cho s l ng h s l n h n

qui t ng thêm và chi phí c a vi c c l ng h s cho bi n ó là vi c s d ng m t lo t

"tiêu chu n l a ch n mô hình" khác nhau H s xác nh i u ch nh s cân i gi a s gia

b n l n th 5, riêng tác gi Damodar N Gujarati sách xu t b n l n th 4 l i s d ng theo cách khác (ESS = ph n ã gi i thích, RSS ph n không gi i thích) Chúng ta nên th n tr ng

bi n h i qui và ESS không c i thi n

Nên nh r ng khi nh d ng hai mô hình khác nhau t m t b d li u chúng ta không th

so sánh h s xác nh c a chúng m t cách tr c ti p mà cách tính h s xác nh t ng

ng so sánh là bình ph ng r (h s t ng quan) gi a giá tr th c t c a bi n phthu c và giá tr c l ng tính t hàm h i qui b i Ví d : hàm h i qui b i thông th ng và hàm h i qui b i log kép

Chúng ta có ví d t file pm: chúng ta h i qui d ng hàm thông th ng và hàm log kép cho

bi n giá tr gia t ng va theo v n K và lao ng Chúng ta quan sát h s xác nh c a hai

mô hình này Sau ó so sánh h s xác nh c a mô hình h i qui u tiên v i h s t ng

quan c a giá tr va và giá tr c l ng c a nó qua d ng hàm log kép vaf K t qu là h s

xác nh c a hàm log kép t t h n

B c 1: h i qui va theo k và l

B c hai h i qui log(va) theo log(k) và log(l)

B c ba: tính h s xác nh th c t cho hàm log kép

http://www.lobs-ueh.be2.1 Các tiêu chu n l a ch n khác

Sách Ramanathan, in l n th n m, li t kê 8 tiêu chu n khác l a ch n mô hình Các tiêu chu n này có th hi n khác nhau và các nhà nghiên c u khác nhau có th l a ch n các tiêu

n

K n

 

ESS

n

K n

Khi s d ng nh ng tiêu chu n này so sánh các mô hình khác nhau, mô hình nào có giá

tr nh ng tiêu chu n này th p h n s c u tiên h n khi l a ch n

C n l u ý là R2, 2

R , và các tiêu chu n AIC và Schwarz khác nhau nh th nào

Nguyên t c chung là h s xác nh i u ch nh càng l n càng t t Còn các tiêu chu n l a

ch n khác (8 tiêu chu n) thì càng nh càng t t Tuy nhiên trong các tiêu chu n khác này l i

có nh ng u tiên khác nhau cho các mô hình khác nhau Ví d tiêu chu n Schwarz có tác

t p AIC thì thích h p trong phân tích chu i th i gian

bình ph ng t i thi u Trong ó K là s h s có trong ph ng trình h i qui b i

K-n

e2i

2 s

N u chúng ta vi t các sai s chu n c a các c l ng h s là s.e. ˆk  sˆ k  ˆˆ k

(Anh/Ch s th y ký hi u khác nhau trong các tài li u khác nhau) i u này không thành

v n n u nh chúng ta bi t ý ngh a c a t ng ký hi u

Chúng ta có: phân ph i t chính là t s gi a t s chu n chu n hóa và c n b c hai c a to s

phân ph i Khi Bình Ph ng / b c t do:

 

2

n - K 2

t-stat ~ ts

-ˆ



k k

V i hi u bi t v phân ph i ch n m u c a tr th ng kê t, chúng ta có kh n ng xây d ng

các kho ng tin c y và ki m nh gi thi t cho các h s h i qui nh trong mô hình h i qui tuy n tính n, ch có i u khác bi t ây là b c t do c a phân ph i t ã thay i

K K

HH

k

k c

K K

HH



Lu t quy t nh: tc t n K, / 2bác b g a thi t không

Chúng ta có th s d ng giá tr p-value trong EViews N u p.value tính c nh h n

HH



Lu t quy t nh: tc t n K, / 2bác b g a thi t không

Chúng ta có th s d ng giá tr p-value trong EViews N u p.value tính c nh h n

m c ý ngh a thì chúng ta bác b gi thi t không

Chúng có th nhìn l i k t qu c a ví d trong EViews Tr ng h p này có th nhìn th y

ngay t trong b ng k t qu h i qui mà không c n ph i th c hi n thêm l nh nào c :

http://www.lobs-ueh.be

Trong mô hình h i qui b i, gi thi t “không” cho r ng mô hình không có s c m nh gi i

thích c hi u là t t c các h s h i qui riêng (các tham s d c) u b ng không:

khongbang thoidongso thamcacca tat phaiKhong:

0:

1

K 3

2 0

http://www.lobs-ueh.be

cách này chúng ta có th tìm c hai i u sau ây:

a) Tìm mô hình h i qui t t nh t b ng cách b xung thêm t ng bi n gi i thích và li u

r ng bi n gi i thích b xung có làm t ng m c ý ngh a chung c a mô hình hay không Mô hình u tiên (ví d có m t bi n gi i thích) s là mô hình gi i h n, còn

mô hình gia t ng thêm m t bi n gi i thích c g i là mô hình không gi i h n

b) Ki m tra m t nhóm bi n gi i thích có làm t ng m c ý ngh a chung c a mô hình hay

U c

Ho c gía tr p-value c a th ng kê F nh h n m c ý ngh a cho tr c

L u ý: khi chúng ta gia t ng t ng bi n gi i thích vào mô hình thì K – m = 1, còn khi chúng

ta ki m tra m t s bi n nào ó có ý ngh a gi i thích hay không trong mô hình không gi i

h n thì K – m = s ràng bu c

Ví d cho tr ng h p a: chúng ta có d li u v giá tr gia t ng va c a 27 hãng c quan sát theo l ng v n và nhân công u tiên chúng ta ch xây d ng mô hình h i qui log(va) theo log(k), sau ó chúng ta h i qui bi n log(va) theo log (k) và log(l) sau ó ki m tra r ng

vi c gia t ng bi n nh v y có gia t ng s c gi i thích c a mô hình hay không

B c m t: Chúng ta h i qui bi n log(va) theo log(k)

http://www.lobs-ueh.beB c hai: Chúng ta h i qui log(VA) theo log(k) và log(l), có ngh a là chúng ta t ng thêm

m t bi n gi i thích và ki m tra xem bi n t ng thêm này có làm t ng m c ý ngh a c a mô hình

http://www.lobs-ueh.beSau ó chúng ta áp d ng công th c

R U

U c

http://www.lobs-ueh.beGi thi t không là 2 = 0

http://www.lobs-ueh.beR t thú v là th ng kê F ây tính c c ng gi ng nh chúng ta ã tính cho tr ng h i

qui hai l n Hãy nhìn vào k t qu trong b ng trên P-value =0.000071 nh h n m c ý ngh a

do ó chúng ta có c s t ch i gi thi t không và i u này c ng có ngh a là khi chúng ta

t ng thêm bi n log(l) vào mô hình thì mô hình c ng gia t ng m c ý ngh a

4 sách Ramanathan v giá nhà PRICE ph thu c vào các bi n gi i thích nh di n tích

gia t ng cùng m t lúc hai bi n gi i thích sau cùng thì mô hình có t ng s c gi i thích không

D nhiên mô hình u tiên ch có m t bi n gi i thích là SQFT (mô hình này còn g i là mô hình gi i h n) và mô hình sau cùng bao g m c ba bi n gi i thích ( c g i là mô hình không gi i h n) Chúng ta làm c hai cách nh sau:

http://www.lobs-ueh.beB c hai: Chúng ta h i qui PRICE cho t t c các bi n gi i thích

U c

i u tuy t di u là th ng kê F gi ng h t nh cách tính trên và giá tr p-value l n h n m c

ý ngh a vì v y chúng ta c ng không th bác b gi thi t ã nêu ra t u

Chúng ta quay l i hàm s n xu t Cobb-Douglas mà chúng ta ã gi i thi u trên, d ng hàm

này là Constant Return to Scale Có ngh a là hi u qu kinh t không i theo qui mô i u

http://www.lobs-ueh.beChúng ta ph i m d li u này tr c xác nh d ng d li u: bao nhiêu bi n, tên bi n, s

quan sát, t n su t quan sát a vào EViews

Vì d li u này theo n m nên chúng ta ch n Annual khi t o m t Workfile m i

Sau ó l i s d ng l nh Proc/import trong EViews, các anh ch ã bi t i u này trong ph n

Chúng ta ph i i n vào h p th ai nh ng n i dung c n thi t, hãy ki m tra có gì khác bi t so

Sau ó nh p OK và ti n hành ki m tra d li u ã nh p úng ch a

http://www.lobs-ueh.beTh c hi n m t hàm h i qui: d ng hàm này r t có ý ngh a trong kinh t và c g i là hàm

gi i h n Chúng ta nên suy ngh là t i sao chúng ta l i a ra d ng hàm này và t âu?

K t qu h i qui cho chúng ta b ng k ti p

http://www.lobs-ueh.beSau ó h i qui bi n ph thu c theo t t c các bi n gi i thích có trong b d li u D ng hàm

này là hàm không gi i h n

Th c hi n ki m nh Wald cho hai hàm nói trên b ng cách tính th ng kê F

b ng tìm F(1,17, 0.05) = 4.45 Chúng ta c ng có th tìm tr c ti p giá tr này trong EViews

Nh v y chúng ta không th bác b gi thi t không

K t qu th ng kê F và p-value c ng cho ra nh n xét t ng t

chúng ta không bi t s d ng chúng m t cách khôn ngoan

4 Cách tìm giá tr th ng kê t và giá tr th ng kê F và t trong Excel và trong EViews