b Chứng tỏ rằng phương trình 1 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.. b Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OA, OH và cung nhỏ AH.. a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh, công th
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ HỒNG NGỰ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2015 - 2016
Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày kiểm tra: / /2016
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 1 trang)
Câu 1 (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
= +
=
−
8 3 2
7 3 3
y x
y x
Câu 2: (2 điểm)
a) Cho hàm số y=ax2(a≠0) Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm Q(2;8), hãy cho biết hàm số đồng biến hay nghịch biến khi x < 0 ?
b) Vẽ đồ thị hàm số y= x2
Câu 3: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 −5x−6=0 (1)
a) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Không giải phương trình, hãy tính: x1+x2;x1.x2 b) Tính giá trị biểu thức 2
2
2 1
1 1
x x
A= + Câu 4: (1,5 điểm)
Cho phương trình: x2 −4mx+3m2 −2m−1=0 (1)
a) Giải phương trình khi m = -1
b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 5: (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A (Â=1200) Kẻ đường cao AH và BK (H∈BC K; ∈CA kéo dài) a) Chứng minh tứ giác AHBK nội tiếp Xác định tâm O đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBK b) Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi OA, OH và cung nhỏ AH Biết AB = 12cm (lấy π ≈3,14) Câu 6: (1 điểm)
Cho hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h
a/ Viết công thức tính diện tích xung quanh, công thức tính thể tích của hình trụ
b/ Tính thể tích hình trụ, biết đường kính đáy 5cm và chiều cao là 10cm
Hết./
Trang 2PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THỊ XÃ HỒNG NGỰ
KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2015 - 2016 Môn kiểm tra: TOÁN – Lớp 9
Ngày kiểm tra: / /2016 HƯỚNG DẪN CHẤM
(Gồm có 2 trang)
1
= +
=
−
8 3 2
7 3 3
y x
y x
= +
=
⇔
8 3 2
15 5
y x
x
= +
=
⇔
8 3 6
3
y
x
=
=
⇔
3 2
3
y x
Vậy nghiệm của hệ phương trình (x ; y) = (3 ;
3
2 )
0,25 – 0,25 – 0,25
0,25
2 a) - Thay x = 2 và y = 8 vào hàm số y ax= 2, ta được :
2 2a= ⇔ =8 a 2
- Khi x < 0, hàm số y = 2x2 nghịch biến vì a = 2 > 0 b)
4
2
-2
B'
B
0,25 – 0,25 0,25 – 0,25
Lập bảng đúng 0,5
Vẽ đúng đồ thị 0,5
3 x2 −5x−6=0 (1)
a) Ta có : a.c = 1.(-6) = - 6 < 0, nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2
1
5
2
a
b x
1
6 2
a
c x x
b)
2
2
A
+
2 2
5 2.( 6) 37 ( 6) 36
− −
−
0,25
0,75
0,25 – 0,25
0,25 – 0,25
Trang 34 x2 −4mx+3m2 −2m−1=0 ( 1)
a) Thay m = -1 vào phương trình (1), ta được:
2
4( 1) 3( 1) 2( 1) 1 0
4 4 0
− − + − − − − =
⇔ + + =
2
( 2) 0 2
x x
⇔ = − Vậy phương trình có một nghiệm x = -2 b) a = 1; b = - 4m; c = 3m2 – 2m – 1 b’ = -2m
' b' ac 4m 3m 2m 1
= 2 ( )2
m + m+ = m+ ≥ với mọi m Vậy phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25 5
O
H
K
A
a) Ta có: ∠AHB = 900 , ∠AKC = 900
Suy ra: ∠AHB + ∠AKC = 1800
Vậy tứ giác AHBK nội tiếp
Tứ giác AHBK nội tiếp đường tròn đường kính AB nên tâm O là trung điểm AB
b) Tứ giác AHBK nội tiếp đường tròn đường kính AB
12 6 2
⇒ = = Tam giác ABC cân tai A có Â = 1200
0
ˆ 30
B
⇒ =
⇒ SđAB) =600
Diện tích hình quạt AOH
3,14.6 60
18,84
quat AOH
R n
0,5 0,25 0,25 0,5
0.25
0,25
0,25 – 0,25
2
2
xq
V r h
π π
=
= b) r=2,5 cm
2 2,5 10 62,52
V =πr h= π = π cm3
0,25 0,25 0,25 0,25 Chú ý: Học sinh có lời giải khác đúng cho điểm tối đa
Riêng câu 5 không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm
Trang 4MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2, MÔN TOÁN LỚP 9
Cấp độ
vận dụng
Cộng
Chương 3
(ĐS)
Phương trình,
hệ 2 phương
trình bậc nhất
2 ẩn
Hiểu và giải hệ pt bậc nhất hai ẩn
Chương 4
(ĐS)
Hàm số y =
ax2(a ≠0)
Phương trình
bậc hai một
ân
- Nhận biết t/chât hàm số y=ax2 (a ≠ 0)
- Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax2
- Nhận biết hệ thức Vi-ét
- Hiểu cách xác định hệ số a của hàm số y = ax2(a )
0
≠ khi biết tọa độ điểm mà hàm số đi qua
- Hiểu và giải phương trình bậc hai
- Tìm ĐK để pt có nghiệm với mọi giá trị của tham số
Vận dụng hệ thức Vi-ét để tìm mối liên
hệ giữa các nghiệm
Chương 3
(HH)
Góc với đường
tròn
Vận dụng các kiến thức về đường tròn để chứng minh
tứ giác nội tiếp
Vận dụng các kiến thức về góc với đường tròn để tính các đại lượng hình học
Chương 4
(HH)
Hình trụ, hình
nón, hình câu
Biết công thức tính Sxq, V của hình trụ
Hiểu cách tính V của hình trụ