Các tia AE và BE cắt nửa đường tròn O lần lượt tại C và D.. Gọi F là giao điểm của hai tia BC và AD.. Chứng minh rằng: a Tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đường tròn.. c E là trung đi
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 23 THÁNG 6 NĂM 2009
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = 5 22 40
b) Tìm x, biết x 2 2 3
Bài 2: (2,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình 3x 2y 4
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (d) của hàm số y x 2. Tìm tọa độ của những điểm nằm trên đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm
đó đến trục Ox bằng hai lần khoảng cách từ điểm đó đến trục Oy
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình bậc hai x2 2x m 0 (1), (x là ẩn số, m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m 3.
b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x và1 2
x thỏa mãn điều kiện
x 2x 30
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm G tùy ý (G khác A và B) Vẽ GH vuông góc với AB (HAB); trên đoạn
HG lấy một điểm E (E khác H và G) Các tia AE và BE cắt nửa đường tròn (O) lần lượt tại C và D Gọi F là giao điểm của hai tia BC và AD Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ECFD nội tiếp được trong một đường tròn
b) Bốn điểm H, E, G và F thẳng hàng
c) E là trung điểm của GH khi và chỉ khi G là trung điểm của FH
-HẾT