Hình học 8(29-30), 2 cột

- Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích tam giác - Kỹ năng : + Học sinh biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp và biết cách trình bày gọn

Ngày soạn: 08/ 12/ 2007

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích tam giác

- Kỹ năng :

+ Học sinh biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp và biết cách trình bày gọn cách chứng minh đó

+ Học sinh biết vận dụng công thức tính diện tích tam giác vào giải toán

+ Học sinh biết vẽ hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước Biết vẽ, cắt, dán cẩn thận và chính xác

- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cẩn thận khi chứng minh và vẽ hình

B PHƯƠNG PHÁP.

- Gợi mở vấn đáp, trực quan hình ảnh

- Tích cực hóa hoạt động của học sinh

- Kiểm tra thực hành

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bảng phụ

BT 16/121(SGK), 1 tấm bìa tam giác như hình 127 (SGK), kéo cắt giấy, keo dán

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, compa, êke, một tấm bìa, kéo và keo dán

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

I Ổn định lớp :

II Kiểm tra bài cũ : (8 phút)

Hs1: Phát biểu định lí và viết công thức tính diện tích hình

chữ nhật, tam giác vuông

Aïp dụng tính SABC trong hình 1 sau

Hs2: Phát biểu ba tính chất diện tích đa giác Aïp dụng tính

SABC trong hình 2

Hs: Lên bảng trả lời, cả lớp góp ý.

Gv: Nhận xét và cho điểm

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: (2 phút)

? (Chỉ vào câu b) Em nào có cách tính khác để tính SABC

Hs: SABC = AH2.BC = 32.4 = 6cm2

Gv: Ở tiểu học các em đã biết cách tính diện tích tam giác

S = a2.h (tức là đáy nhân chiều cao) Nhưng công thức này được

A

Hình 1

3cm

4cm

A

Hình 2

3cm 3cm 1cm

chứng minh như thế nào ? Bài học hôm nay sẽ cho ta biết điều đó

2 Triển khai bài:

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Chứng minh định lí về diện tích tam giác

(15 phút)

Gv: Phát biểu định lí về diện

tích tam giác và vẽ hình lên

bảng

Hs: Nêu GT-KL của định lí

Gv: Chỉ vào phần kiểm tra và

nói -> các em vừa tính diện

tích tam giác vuông, tam giác

nhọn, vậy còn dạng tam giác

nào nữa

Hs: Còn tam giác tù

Gv: Đưa bảng phụ hình vẽ ba

tam giác lên bảng (chưa vẽ

đường cao) và yêu cầu học

sinh lên vẽ đường cao của ba

tam giác

Hs: Đứng tại chổ trình bày

chứng minh trường hợp B  H

? Nếu góc B nhọn thì sao

Hs: Góc B nhọn thì H nằm giữa

B và C

? Nếu góc B tù thì sẽ như thế

nào

Hs: Góc B tù thì H nằm ngoài

đoạn thẳng BC

Gv kết luận: Vậy trong mọi

trường hợp diện tích tam giác

luôn bằng nữa tích của một

cạnh với chiều cao ứng với cạnh

* Định lí: SGK

S =

2

h a

ABC, AH  BC

SABC = 12.BC.AH

a) Trường hợp 1: Nếu B = 900

thì AH  AB Khi đó: SABC = BC2.AB = BC2.AH

b) Trường hợp 2: Nếu B nhọn thì H nằm giữa B và C

Khi đó: SABC = SAHB + SAHC

= BH2.AH + HC2.AH

=

2

AH )

HC BH

Hay: SABC = BC2.AH

c) Trường hợp 3: Nếu B tù thì

H nằm ngoài đoạn thẳng BC Khi đó: SABC = SAHC - SAHB

= HC2.AH - HB2.AH

=

2

AH )

HB HC

Hay: SABC = BC2.AH

A

A

H

A

B 

H

C

A

h

a GT KL

đó S = a2.h

Hoạt động 2: Tìm hiểu các cách chứng minh khác về

diện tích tam giác (12 phút)

Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung

[?1]

? Em có nhận xét gì về chiều

cao của tam giác

[?1]

Độ dài cạnh của hình chữ

nhật

Hs: Trả lời

? Vậy diện tích của hai hình đó

như thế nào

Hs: Stam giác = Shình chữ nhật = a2.h

-> Tiến hành hoạt động nhóm

cắt và ghép tam giác thành

hình chữ nhật

Gv: Nhận xét cách làm từng

nhóm và HD chung

? Qua thực hành hãy giải thích

tại sao Stam giác = Shình chưc nhật

Hs: Trả lời

Gv: Treo bảng phụ hình vẽ 128

->130 của BT 16/ 121 (SGK)

Hs: Đọc và giải thích

Gv: Nhận xét và bổ sung

Stam giác = Shình chữ nhật = S1 + S2 +

S3

Bài tập 16/ 121 (SGK)

IV Luyện tập - củng cố : (6 phút)

Hs: Nhắc lại cách tính diện

tích tam giác

Gv: Treo lên bảng phụ BT

17/121(SGK)

Hs: Một em lên bảng trình bày

Gv: Bổ sung và HD sữa sai

? Qua bài này, hãy cho biết cơ

sở để chứng minh công thức

tính diện tích tam giác là gì

Hs: Đó là

- Các tính chất của diện tích

đa giác

- Công thức tính diện tích tam

giác vuông hoặc hình chữ nhật

Bài tập 17/ 121 (SGK)

SAOB = AB2.OM = OA2.OB

=> AB.OM = OA.OB

V Hướng dẫn về nhà ( 2 phót)

+ Xem lại các nội dung đã học trong vở và SGK

1 2

3 h

a

3

a

A

B M

O

+ Ôn tập và học thuộc các công thức tính diện tích của các hình đã học

+ BTVN: 18 /121(SGK) ; 26 -> 29/ 129 (SBT)

=> Tiết sau luyện tập

VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 12/ 12/ 2007 Tiết 30: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU. - Kiến thức: Củng cố cho học sinh công thức tính diện tích tam giác - Kỹ năng: + Biết vận dụng công thức tính diện tích tam giác trong giải toán: tính toán, chứng minh, tìm vị trí đỉnh của tam giác thỏa mãn yêu cầu về diện tích tam giác + HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích của tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác, hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy tam giác - Thái độ: Có khả năng vận dụng vào thực tế cuộc sống một cách nhanh nhẹn B PHƯƠNG PHÁP. - Gợi mở vấn đáp - Kiểm tra thực hành C CHUẨN BỊ - Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập,

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, học bài và làm đầy đủ BTVN D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP I Ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: (10 phút) Hs1: Nêu công thức tính diện tích tam giác Áp dụng làm BT 18/ 121 (SGK) SABM = BM2.AH Và SAMC =

2

AH

.

MC

Mà : BM = MC (gt)

=> SABM = SAMC

Hs2: Lên bảng chữa bài tập 27a, c/ 129 (SBT), gv đưa hình vẽ lên bảng phụ

Độ dài AH 1 2 3 4 5 10 15 20 A

S ABC (cm 2 ) 2 4 6 8 10 20 30 40

- Diện tích ABC tỉ lệ thuận với chiều cao AH vì SABC =

2

AH

.

BC

Gv: Nhận xét và HD sữa sai

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: Hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng công

thức tính diện tích tam giác đã học ở tiết trước để giải quyết một số bài tập

2 Triển khai bài : (33 phút)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ

TRO Ì

NỘI DUNG GHI BẢNG

Gv: Đưa lên bảng phụ hình 134

(SGK)

Hs: Đọc nội dung đề BT 21/ 122

(SGK)

? SADE =

Bài tập 21/ 122 (SGK)

SADE = AB2.EH

Hs: Trả lời và nêu cách tính SABCD

Gv: Góp ý và bổ sung

Hs: Đọc nội dung BT 24/ 123

(SGK)

? Để tính diện tích tam giác cân

ABC khi biết BC = a; AB = AC = b

ta cẩn biết điều gì

Hs: Ta cần tính AH

? hãy nêu cách tính AH

? Tính diện tích tam giác cân

ABC

Hs: Trả lời

Gv nêu tiếp: Nếu a = b hay ABC

là tam giác đều thì diện tích

tam giác đều cạnh a được

tính bằng công thức nào ?

Hs: Nêu cách tính

Gv: Bổ sung và lưu ý HS nhớ

công thức sau này vận dụng

làm bài tập

Hs: Đọc nội dung BT 30/ 129

(SBT)

Gv: Đưa hình vẽ lên bảng phụ

-> Gợi ý: Hãy tính S ABC khi AB

là đáy và khi AC là đáy

=> SADE = 52.2 = 5 cm2

SABCD = 5x (cm2) Mà: SABCD = 3.SADE Hay: 5x = 15 => x = 3 cm

Bài tập 24/ 122 (SGK)

Xét tam giác vuông AHC, có:

AH2 = AC2 - HC2 (đ.lí Pitago)

AH2 = b2 -

2

2

a











4

a b

4 2 2



AH =

2

a

b 2 2



Mà: SABC =

2

AH

BC =

4

a b a 2

a b 2







* Nếu a = b thì:

AH =

2

3 a 2

a 2

a

a 2 2 2







Khi đó: SABC =

4

3 a 2

3 a 2



Bài tập 30/ 129 (SBT)

Biết AB = 3AC Tính tỉ số: CKBI ?

Ta có: SABC = AB2.CK AC2.BI

=> AB.CK = AC.BI => CKBI =

A

E

C B

2cm

5cm

A

b

a

A

K I

Hs: Nêu cách tính

Gv: Nêu nội dung BT 26/ 129 (SBT)

Hs: Một em lên bảng vẽ hình

(yêu cầu vẽ 2 vị trí của đỉnh A)

? Tại sao diện tích ABC bằng

diện tích A'BC

Hs: Trả lời

Gv: HD giải thích

AC

AB

= 3

Bài tập 26/ 129 (SBT)

Ta có: AH = A'H' (khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song)

Có: BC chung

=> SABC = SA'B'C'

Hay: SABC không đổi

IV Hướng dẫn về nhà ( 2 phót)

+ Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp

+ Ôn tập toàn bộ chương Tứ giác đã học, chú ý các tính chất và dấu hiệu nhận biết

+ BTVN: 22,23/ 122,123(SGK) ; 54 -> 56/ 132 (SBT)

=> Tiết sau: ÔN TẬP HỌC KÌ I

V Bổ sung, rút kinh nghiệm:

d