Hinh hoc 7 Học kỳ II (2 cot)

Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông bình phương độ dàicạnh huyền bằng tổng các bìnhphương độ dài 2 cạnh góc vuông.. Người ta đã chứng minh được định lí Pitago đảo: "Nếu một tam giá

Ngày soạn: 04/01/2012

Ngày giảng :

Tiết 33: LUYệN TậP (Tiết 1 ) (Về ba trường hợp bằng nhau của tam giác)

A Mục tiêu bài dạy :

+ Kiến thức:Học sinh được làm một số bài tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác + Kỹ năng:

- Thông qua bài tập rèn kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau

- Rèn tư duy suy luận, lôgic, kĩ năng sử dụng các trường hợp bằng nhau một cách chínhxác

+Thái độ: Học sinh yêu thích học hình

II Kiểm tra bài cũ (4’)

Thông báo chương trình học kỳ II, yêu cầu môn học, thời khoá biểu

Hai tam giác trên đã có yếu tố nào bằng

nhau? Cần chứng minh thêm yếu tố nào

khác?

OAC OBD= ; OA = OB; Οµ chung

Không cần thêm điều kiện

Lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết

D ∈AB, E ∈ AC, AD = AE

BE ∩ CD = { 0}

Gt OA = OB; OAC OBD· =·

Kl AC = BD

KL a BE = CD

b ∆BOD = ∆COE

Chứng minh

Muốn chứng minh BE = CD ta phải

chứng minh điều gì? Chứng minh BE = CD ta đi chứng minh ∆ABE =

∆ACD

a Xét ∆ABE và ∆ACD có : Một em lên bảng hãy chứng minh: ∆

ABE = ∆ACD AB = AC (gt)Αµ chung ⇒ ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)

AD = AE (gt) Suy ra : BE = CD ( Cặp cạnh tương ứng)

∆BOD và ∆COE đã có yếu tố nào bằng

nhau nữa thì kết luận được ∆BOD = ∆

COE

Suy ra : Ε =¶2 D¶2 (2)Mặt khác theo gt ta có : AB = AC, AD = AE Hãy chứng minh BD = CE Nên AB AD = AC AE

Hay BD = CE (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra ∆BOD = ∆COE (g.c.g)

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 34

Nêu giả thiết, kết luận của bài toán GT ∆ABC

Cung tròn (A;BC) cắt cung tròn(C;AB) tại D (B, D khác phía với AC)

Chứng minh

- Tiếp tục ôn tập lí thuyết về ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác

- Xem lại các bài tập đã chữa

II Kiểm tra : (5')

+Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác, ghi tóm tắt dưới dạng kí hiệu hình học

III Bài mới ( 35’ )

Yêu cầu học sinh làm bài

60(SBT - 105)

1.Bài 60 (SBT - 105)

Lên bảng vẽ hình và viết giả

thiết, kết luận của bài

3

B

E D

1 2

Lên bảng vẽ hình và viết giả

thiết, kết luận của bài

µ ¶

Β = Β (Bx là tia phân giác Βµ )

Yêu cầu học sinh nghiên cứu

Ο chung ⇒ ∆AOD = ∆COB (c.g.c) (*)

OD = OB (gt)

∆AOD = ∆COB suy ra điều

gì? ⇒AD = BC (Hai cạnh tương ứng) và ¶D1=µB1 (hai góc

tương ứng)

b Xét ∆EAB và ∆ECD có:

∆EAB và ∆ECD đã có nhứng

yếu tố nào bằng nhau ta còn

phải chứng minh yếu tố nào

2 1

1

⇒AB = OB - OALên bảng trình bày lại - Cả lớp

Để chứng minh DE là tia phân

giác của ·xOy ta phải chứng điều

gì?

c Xét ∆AOE và ∆COE có:

OE cạnh chung

OA = OC (gt)Chứng minh ·AOE COE=· ∆EAB = ∆ECD (Theo (**)) ⇒AE = EC (hai cạnh tương

ứng)

Do đó ∆AOE = ∆COE (c.c.c)

·AOE COE·

⇒ = (Hai góc tương ứng)Mặt khác tia OE nằm giữa 2 tia OA và OC nên OE là tiaphân giác của ·xOy

Yêu cầu học sinh nghiên cứu

bài 45 (Sgk - 125) 3.Bài 45 (Sgk - 125)

Cho học sinh hoạt động nhóm

bài 45 theo yêu cầu sau: Giải :

- Cho bốn đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA trên giấy kẻ ô vuông

⇒ AB = CD (Hai cạnh tương ứng)Gọi đại diện các nhóm trình bày

⇒ AD = BC (Hai cạnh tương ứng)

b Nối BDXét ∆ABD và ∆CBD có:

BD cạnh chung

AB = DC; AD = BC (c/m câu a)Vậy ∆ABD = ∆CBD (c.c.c) ⇒·ABD CDB=·

⇒AB // CD (có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

IV.Củng cố :(2’)

Trong giờ luyện tập hôm nay chúng ta sử dụng 3 trường hợp bằng nhau của tam giác để giải một số bài tập Nên trong quá trình làm bài tập chúng ta phải quan sát hình chọn ra phương pháp chứng minh cho phù hợp

V Hướng dẫn về nhà (2')

- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác

- Bài tập: 44, 45 (Sgk - 125), bài 63, 64 (SBT - 105)

cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau Rèn luyện kỹ năng vẽ

hình tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản

II Kiểm tra bài cũ : ( không kiểm tra )

* Đặt vấn đề(1’): Chúng ta làm quen với một dạng tam giác đặc biệt: Tam giác có 2 cạnh

bằng nhau Đó là tam giác gì có tính chất như thế nào? Chúng ta vào học bài hôm nay

III Bài mới ( 34’ )

1 Định nghĩa:

Cho học sinh quan sát hình 111 (Sgk - 126)

và giới thiệu tam giác ABC ở hình 111 (Sgk

- 111) là tam giác cân

* Định nghĩa (Sgk - 125)

∆ABC có AB = AC

⇒ ∆ABC cân Thế nào là tam giác cân? Tam giác cân là tam giác có hai cạnh

bằng nhau

Hướng dẫn h/s cách vẽ tam giác ABC cân

tại A

+ Vẽ cạnh BC

+ Dùng Compa vẽ các cung tâm B và tâm C

có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại

A

Dùng thước và compa vẽ tam giác ABC vào

vở, 1 học sinh lên bảng vẽ

Giới thiệu:

Cạnh bên: AB và AC

Cạnh đáy: BC

Góc ở đáy: µB và µC

Góc ở đỉnh: Αµ

Tam giác ABC có AB = AC còn được gọi là

tam giác ABC cân tại A

Yêu cầu h/s đọc và nghiên cứu làm ? 1 ? 1 (Sgk - 126)

Quan sát H 112 kể tên các cạnh bên, cạnh

đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân

đó Tìm các tam giác cân trên H.112

Giải

Các tam giác cân đó là:

+ Tam giác ABC cân tại A có 2 cạnh bên

là AB và AC, cạnh đáy là BC, µB và µC làgóc ở đáy, Αµ là góc ở đỉnh

+ Tam giác ADE cân tại A có 2 cạnh bên

là AD và AE, cạnh đáy là DE, µD và µE làgóc ở đáy, Αµ là góc ở đỉnh

+ Tam giác CAH cân tại A có 2 cạnh bên

là AC và AH, cạnh đáy là HC, µH và µC làgóc ở đáy, Αµ là góc ở đỉnh

Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên

bằng nhau Vậy tam giác cân có tính chất

? 2 (Sgk - 126)

Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 2

Hướng dẫn học sinh vẽ hình vào vở, ghi giả

thiết, kết luận của bài toán

GT ∆ABC (AB = AC)

¶ ¶

Α = Α (gt)

Từ đó ta có kết luận gì về 2 tam giác đó ⇒ ∆ADB = ∆ADC (c.g.c)

Hai tam giác bằng nhau Vậy ta có kết luận

gì về 2 góc đó ⇒ ·ABD = ·ACD (Hai góc tương ứng)

Trong một tam giác cân quan hệ 2 góc ở đáy

ta chứng minh được AB = AC suy ra tam

giác ABC cân

vậy một tam giác có 2 góc bằng nhau đó là

tam giác cân

Đọc nội dung định lí 2 (Sgk - 126) * Định lí 2: ∆ABC có µB C=µ ⇒ ∆ABC

cân tại A

Ghi tóm tắt định nghĩa về tam giác vuông

cân * Định nghĩa: Tam giác vuông∆ABC,Α = ∨µ 1 , AB AC= ⇔ ∆ABC vuông

cân

Yêu cầu học sinh làm ? 3 ? 3 (Sgk - 126)

Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác

vuông cân

Giải

Gợi ý: Vuông cân nên 2 góc ở đáy bằng

nhau Trong một tam giác vuông 2 góc nhọn

3 Tam giác đều

Giới thiệu định nghĩa tam giác đều: Là tam

giác có 3 cạnh bằng nhau * Định nghĩa (Sgk - 126)

Yêu cầu học sinh làm ? 4 ? 4 (Sgk - 126)

Hướng dẫn học sinh vẽ tam giác đều

+ Vẽ đoạn thẳng BD

+ Dùng compa vẽ các cung tròn tâm B và

tâm C có bán kính là BC sao cho chúng cắt

Vì sao µB C C=µ µ, = Αµ a Do AB = AC ⇒ ∆ABC cân

tại A ⇒ =C Bµ µ (1)

Do AB = BC ⇒ ∆ABC cân tại

B ⇒ = ΑCµ µ (2)Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Mỗi góc của tam giác đều bằng bao nhiêu

Do đó Α = Β = =µ µ Cµ 600

Mỗi góc của tam giác đều bằng 600

Đọc hệ quả 1 của định lí 1 và hệ quả 2, 3

của định lí 2

Hệ quả 2 và hệ quả 3 nói về dấu hiệu nhận

biết tam giác đều

+ Một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam

giác đó là tam giác đều

+ Một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì

tam giác đó là tam giác đều

* Hệ quả (Sgk - 127)

IV.Củng cố (7’)

Thế nào là tam giác cân, tam giác đều?

Bài 47 (Sgk - 127)

* H.116: ∆BAD cân tại A vì AB = AD

∆CAE cân tại A vì AB + BC = AC

AD + DE = AE

mà AB = AD, BC = DE do đó AC = AE

* H 117:

Gµ =1800− +(I H$ µ ) =1800 −(400 +700) =700

(Định lí về tổng 3 góc của 1 tam giác)

Vậy ∆GIH cân tại I vì G Hµ =µ =700

a Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

b.Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, đồ dùng học hình.

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra 15’)

Định nghiã: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.(2đ)

Định lí 1: Trong 1 tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau (2đ)

Định lí 2: Một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau đó là tam giác cân (2đ)

Bài 46 (Sgk - 127): (4đ)

Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau (2đ)

Dấu hiệu:

+ Một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều (2đ)

+ Một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều (2đ)

Bài 49 (Sgk - 127)

a Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 ⇒ Các góc ở đáy của tam giác bằng nhau

và bằng: 1800 400 0

702

Đọc và nghiên cứu bài 50 (Sgk/127) Bài 50 (Sgk - 127) (9')

Nếu mái tôn góc ở đỉnh ·BAC của tam giác

cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy

·ABC như thế nào?

Có Α + Β + =µ µ Cµ 1800 (Định lí tổng 3 góc của tam giác) ⇒ Β + =µ Cµ 1800− Αµ (1)

∆ABC cân tại A (gt) ⇒·ABC =·ACB (2)

a Mà µΑ =1450

Kết hợp (1) và (2) ta có:

Tương tự em hãy tính ·ABC trong trường

hợp mái ngói ·BAC = 1000

Chốt: Như vậy với tam giác cân nếu biết

số đo của góc ở đỉnh thì tính được số đo

góc ở đáy và ngược lại Biết số đo của góc

ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh

· 1800 µ 1800 1000 0

40

Yêu cầu h/s làm bài 51 (Sgk - 128) Bài 51 (Sgk - 128) (15')

Vẽ hình ghi giả thiết kết luận

Để chứng minh ¼ABD = ¼ACE ta phải làm

1HS lên chứng minh

Chứng minha) So sánh¼ABD và ¼ACE:

¼ACB = ¼AOE + ECB¼

Mà ¼ABC = ¼ACB (∆ABC cân tại A) ¼ABD = ¼ACE (cmt)

∆ABC cân ⇒ AB = AC ⇒ ∆ABO = ∆ACO

∆ABC có 1 góc bằng 600 Từ đó kết luận ∆ABC đều

Ngày soạn / /2010 Ngày giảng

a Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học

b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, đồ dùng học hình.

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra )

* Đặt vấn đề(2’) Giới thiệu về nhà Toán học Pitago Pitago sinh trưởng trong một gia đình

quý tộc ở Đảo Xa - mốt, một đảo giầu có ở ven biển Ê - giê thuộc Địa Trung Hải Ông sống trongkhoảng năm 570 đến 500 năm trước Công nguyên Từ nhỏ Pitago đã nổi tiếng về trí thông minhkhác thường Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vựcquan trong: Số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học

Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tamgiác vuông, đó chính là định lí Pitago mà hôm nay chúng ta học

b Bài mới:

1 Định lí Pitago(24’)

Yêu cầu học sinh làm ? 1

Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là

3cm và 4cm đo độ dài cạnh huyền

? 1 (Sgk - 129)

Cả lớp vẽ hình vào vở - Một em lên bảng vẽ

Như vậy qua đo đạc ta phát hiện ra điều gì về mối

liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ?

Trong tam giác vuông bìnhphương độ dài cạnh huyền bằngtổng bình phương 2 cạnh gócvuông

Đưa bảng phụ có dán sẵn 2 tấm bìa mầu hình

vuông có cạnh bằng (a + b)

? 2 (Sgk - 129)

Tự đọc ? 2 - quan sát H.121, H.122

Gọi 4 em lên bảng:

Hai em thực hiện như H.121

Hai em thực hiện như H.122

ở H.121 phần bìa không bị chia khuất là một hình

vuông có cạnh bằng c

Hãy tính diện tích phần bìa đó theo c Diện tích phần bìa đó bằng c2

ở H.122 phần bìa không bị chia khuất gồm 2 hình

vuông có cạnh là a và b

Hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2

Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che

lấp ở hai hình, giải thích Diện tích phần bìa không bị chelấp ở 2 hình bằng nhau vì diện tích

phần bìa không bị che lấp ở 2 hìnhđều bằng diện tích hình vuông trừ

đi diện tích của bốn tam giácvuông

Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 +

Hệ thức c2 = a2+b2 nói lên điều gì? Hệ thức này cho biết trong tam

giác vuông bình phương độ dàicạnh huyền bằng tổng các bìnhphương (độ dài) 2 cạnh góc vuông

Đó chính là nội dung định lí Pitago mà sau này sẽ

⇒BC2 = AB2 +AC2

Vẽ hình và tóm tắt định lí Pitago theo hình vẽ

Lưu ý: Để cho gọn ta gọi bình phương độ dài của

một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng

∆ABC có AB2 + BC2 = AC2 (vì 32+ 42=52 = 25)

bằng đo đạc ta thấy ∆ABC là tam giác vuông

Người ta đã chứng minh được định lí Pitago đảo:

"Nếu một tam giác có bình phương một cạnh

bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam

giác đó là tam giác vuông".

Phát biểu định lí Pitago? Trong tam giác vuông bình

phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông

Phát biểu định lí Pitago đảo?

So sánh 2 định lí này? Giả thiết của định lí này là kết

luận của định líkia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia

Giảia) ∆ABC vông tại A có:

- Giờ sau: Luyện tập

Ngày soạn / /2010 Ngày giảng

a Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi:

Học sinh 1: Phát biểu định lí Pitago, vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ

Học sinh 2: Phát biểu định lí Pitago đảo, vẽ hình và viết hệ thức minh hoạ

Học sinh 2: Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương

của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông (3,5đ)

∆ABC có AB2 + BC2 = AC2 ⇒ ·BAC=900 (3,5đ)

Vẽ hình: (3đ)

* Đặt vấn đề(1’) Tiết trước chúng ta đã được học về định lí Pitago và định lí Pitago

đảo Hôm nay vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của  vuông và vận dụngđịnh lí đảo để nhận biết một tam vuông

b Bài mới:

Coi bức tường là một cạnh của tam giác

AC2 = 15 Thay vào hệ thức BC2 = AB2 + AC2 tính AC? AC = 15

AC ≈ 3,9 mVậy chiều cao của bức tường là bao nhiêu? Vậy chiều cao của bức tường ≈ 3,9 m

Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài

57 (Sgk - 131) Bài 57 (Sgk - 131) (10') Giải

Gợi ý: Trong một tam giác vuông, cạnh

huyền lớn nhất Do đó ta hãy tính tổng các

bình phương của hai cạnh ngắn rồi so sánh

với bình phương của cạnh dài nhất

Bài giải trên đúng hay sai?

Lời giải của bạn Tâm là sai Ta phải sosánh bình phương của cạnh lớn nhất vớitổng bình phương hai cạnh còn lại:

Có: 82 + 152 = 64 + 225 = 289

172 = 289 ⇒82 + 152 = 172Vậy tam giác ABC là tam giác vuông(Định lí đảo của định lí Pitago)

Hãy sửa lại cho đúng

Em có biết tam giác ABC có góc nào vuông

không?

Trong 3 cạnh Cạnh AC = 17 là cạnh lớnnhất vậy ∆ABC có Βµ = 900

Treo bảng phụ nội dung bài 58 (Sgk - 132)

và yêu cầu học sinh hoạt động nhóm Các

nhóm làm bài vào phiếu học tập

Bài 58 (Sgk - 132) (12')

Đại diện 1 nhóm lên trình bày lời giải Giải

Chốt lại: Như vậy để xét xem khi dựng tủ,

tủ có bị vướng vào trần nhà không ta cần

tính được đường chéo d bằng cách áp dụng

định lí Pitago Có d nhỏ hơn 21 nên khi

dựng tủ không bị vướng vào trần nhà

Gọi d là độ dài đường chéo của tủ

Ta có : d2= 202 + 42 (đ/l Pitago)

d2 = 400 + 16 = 416 ⇒d = 461 ≈ 20,4 (dm)Chiều cao của nhà là 21 dmNên anh Nam dựng tủ, tủ không bịvướng vào trần nhà

* Có thê em chưa biết: (5')

Hôm trước cô có yêu cầu các em tìm hiểu

cách kiểm tra góc vuông của bác thợ nề, thợ

mộc, bạn nào đã tìm hiểu được

Có thể nói các bác thợ dùng êke và ốngthăng bằng bọt nước để kiểm tra

Ngoài ra bác thợ đã dùng tam giác có độ dài

3 cạnh bằng 3, 4, 5 đơn vị để kiểm tra

Treo bảng phụ hình 131, hình 132 Dùng sợi

dây có thắt nút 12 đoạn bằng nhau và êke gỗ

có tỷ lệ cạnh 3, 4, 5 để minh hoạ cụ thể

Đưa tiếp bảng phụ hình 133

Khi xây móng nhà để kiểm tra xem 2 phần

móng AB và AC có vuông góc với nhau hay

không? Người thợ cả thường lấy AB = 3

dm; AC = 4 dm Rồi đo BC nếu BC = 5 dm

thì 2 phần móng vuông góc với nhau

c.Củng cố- luyện tập(2’)

-Qua bài học hôm nay các em cần biết vận dụng định lí Pitago để tính độ dài một cạnh của

 vuông Biết vận dụng định lí đảo để nhận biết một tam vuông

-GV yêu cầu hs nhắc lại định lý Py-Ta-Go thuận và đảo

-HS :Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương 2 cạnh góc vuông

Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông

- Hướng dẫn bài 61(Sgk - 133) Đặt tên cho các đỉnh của hình chữ nhật: Sử dụng định líPitago để tính độ dài 3 cạnh CB, CA, AB.

- Giờ sau: Luyện tập 2

Ngày soạn / /2010 Ngày giảng

a Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học

b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ:(5’)

Câu hỏi:

Phát biểu Định lí Pitago Chữa bài 59

Đáp án:

Định lí Pitago: Trong một tam giác vuông bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình

phương của 2 cạnh góc vuông (3đ)

Độ dài chiếc nẹp chéo của hình chữ nhật ABCD là 60m

* Đặt vấn đề(1’): Hôm nay chúng ta tiếp tục giải các bài tập áp dụng Định lí Pitago.

b Bài mới:

Yêu cầu h/s làm bài 60 (Sgk - 133) Bài 60 (Sgk - 133) (15')

Lên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của

bài toán

2 1

1 6

12 13

A

H

Nêu cách tính độ dài cạnh AC

Lên bảng trình bày bài giải

Ta áp dụng định lí Pitago với tam giác AHC

áp dụng định lí Pitago với tam giác AHB.Lên bảng trình bày lời giải * Tam giác vuông AHB có Η = ∨µ 1 có

Yêu cầu h/s làm bài 61 (Sgk/133) Bài 61 (Sgk - 133) (15')

Cho học sinh vẽ hình 135 vào vở - Giáo viên

gợi ý để học sinh lấy thêm các điểm H, K, I

Hướng dẫn học sinh tính độ dài đoạn AB

Tính độ dài đoạn AB xét tam giác vuông ABI

có Ι = ∨$ 1

áp dụng định lí Pitago có:

AB2 = IB2 + IA2

Đứng tại chỗ giải bài tập * Tam giác vuông ABI có Ι = ∨$ 1

Hai em lên bảng tính tiếp đoạn AC và BC AB2 = IB2 + IA2 (Định lí Pitago)

c.Củng cố- luyện tập(6’)

Nhắc lại định lí Pitago thuận, đảo

Treo bảng phụ trên đó có gắn 2 hình vuông

ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có mầu khác

nhau như hình 137 (Sgk/134)

* Thực hành ghép 2 hình vuông thành 1 hình vuông

Hướng dẫn học sinh đặt đoạn AH = b trên

cạnh AD nối AH = b trên cạnh AD Nối BH,

HF rồi cắt hình ghép hình để được một hình

vuông mới như hình 139 (Sgk -134)

Yêu cầu học sinh ghép hình theo nhóm Thực hành theo nhóm đại diện 1 nhóm lên

trình bày cách làm cụ thể

Kiểm tra ghép hình của một số nhóm

Kết quả thực hành này được minh hoạ cho

+ Xem lại các bài tập đã chữa, giải bài tập trên

Ngày soạn / /2010 Ngày giảng

Tiết 40: CÁC TRƯờNG HợP BằNG NHAU

CủA TAM GIÁC VUÔNG

1 Mục tiêu

a Kiõn thức

- Học sinh nắm được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, biết vận dụng định líPy-ta-go để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tamgiác vuông

a Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, Ôn lại các trường hợp bằng nhau (ccc, cgc,

gcg) của tam giác, đồ dùng học hình

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

Câu hỏi: Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông được suy ra từ các

trường hợp bằng nhau của tam giác

Đáp án:

a Nếu 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của

tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau (3đ)

b Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng mộtcạnh góc vuông và một góc nhọn kể cạnh ấy của tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó

bằng nhau (4đ)

+ Nêu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc

nhọn của tam giác vuông kia thì 2 tam giác đó bằng nhau (3đ)

* Đặt vấn đề: (1') Nhờ các trường hợp bằng nhau của tam giác ta suy ra 3 trường hợp

bằng nhau của hai tam giác vuông mà chúng ta đã biết Hôm nay chúng ta có thêm một cách nữa

để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau ccáh đó gồm các yếu tố về cạnh, góc như thế nào?Chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài hôm nay

b Bài mới:

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông (Sgk/135)(14’)

Hai tam giác vuông bằng nhau khi chúng có

những yếu tố nào bằng nhau

Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:

1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau

2 Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kểcạnh ấy bằng nhau

tam giác vuông dưới dạng kí hiệu hình học 1 AB = A'B', AC = A'C'Hoặc 2 AC = A'C', C Cµ =µ '

(AB = A'B', Β = Βµ µ ')

áp dụng các trường hợp bằng nhau đã biết

của 2 tam giác vuông vào làm ? 1 (Sgk

-135)

Hoặc 3 BC = B'C' , Β = Βµ µ ' (C Cµ =µ ')thì ABC = A'B'C'

? 1 (Sgk - 135)

GiảiNgoài các trường bằng nhau đó của tam

giác Hôm nay chúng ta được biết thêm một

trường hợp bằng nhau nữa của tam giác

Vì ·MOI NOI= · , OI huyền chung

2 Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông(20’)

'

Yêu cầu cả lớp vẽ hình và viết giả thiết, kết

luận của định lí đó GT ∆ABC, ∆DEF, µA D= =µ 900

BC = EF; AC = DF

KL ∆ABC = ∆DEFLên bảng vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận Chứng minh

Nêu thêm điều kiện để hai tam giác bằng

µ

C F= , hoặc µB E= µ Nêu cách đặt và hướng dẫn học sinh chứng

được tam giác ABC và DEF có 3 cặp cạnh

bằng nhau

Nhắc lại định lí về trường hợp bằng nhau

cạnh huyền và cạnh góc vuông

b Định lí (Sgk - 135)

Yêu cầu học sinh làm ? 2

Đưa hình 147 (Sgk - 136) lên bảng phụ Gt ∆ABC (AB = AC)

AH ⊥ BC, H ∈BC

Kl ∆AHB = ∆AHCNêu giả thiết, kết luận của bài toán Chứng minh

Đứng tại chỗ dựa vào định lí vừa học chứng

AHB AHC= =

Ngoài cách c/m trên ta có thể c/m ∆AHB =

∆AHC theo cách nào?

Như vậy để chứng minh 2 tam giác vuông

bằng nhau ta dựa vào các trường hợp bằng

F D

nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh.

- Giờ sau: Luyện tập

Ngày soạn: / 2 /2011 Ngày giảng

a Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, đồ dùng học hình.

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (5’)

Và BAH CAH· = · (2 góc tương ứng) (2đ)

* Đặt vấn đề(1’): Hôm nay chúng ta giải một số bài tập về trường hợp bằng nhau của tam

giác vuông

b Bài mới:

Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 65

AI là phân giác của Αµ

Α chung

Từ đó ta có kết luận gì về 2 tam giác đó AB = AC (gt)

⇒ ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền - góc nhọn)Khi ∆ABH = ∆ACK ta có kết luận gì? ⇒AH = AK (2 cạnh tương ứng)

Em hãy nêu cách chứng minh AI là tia

phân giác của Αµ

A

⇒KAI· =HAI· (2 góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của Αµ (đpcm)

Bài 66 (Sgk - 137) (10')

Yêu cầu học sinh quan sát và chỉ ra

các tam giác bằng nhau trên hình 148

và giải thích

* ∆AMD = ∆AME (cạnh huyền - góc nhọn)

Vì có: D Eµ =µ = 900

AM cạnh chung ·DAM =EAM·

* ∆MDB = ∆MEC (cạnh huyền - cạnh gócvuông)

Ghi giả thiết, kết luận của bài toán GT ∆ABC

BI là tia phân giác của góc B

CI là tia phân giác của góc C

KL AI là phân giác của ΑµNêu hướng chứng minh?

Lên bảng trình bày chứng minh theo

hướng dẫn trên

Để chứng minh AI là tia phân giác của Αµ ta cầnchứng minh ΙΑΗ = ΙΑΗ· 1 · 3; muốn vậy cần chứngminh ∆AIH1 = ∆AIH3 (Góc H1; H2; H3 là châncác đường vuông góc với các cạnh của ∆ABC

Chứng minh

Từ I hạ IH1 ⊥ AC; IH2 ⊥BC; IH3 ⊥AB

Khi đó :+ ∆BIH2 = ∆BIH3 (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ IH2 = IH3 (2 cạnh tương ứng) (1)+ ∆CIH2 = ∆CIH1 (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ IH2 = IH1 (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (*) và (**) suy ra ∆AIH1 = ∆AIH3 (cạnhhuyền - cạnh góc vuông)

GV: Yc hs nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông ?

HS : Hai tam giác vuông bằng nhau khi có:

1 Hai cạnh góc vuông bằng nhau

- Xem lại các bài tập đã chữa

- Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II (Sgk – 139); Xem 2 bảng tổng kết về các trường hợpbằng nhau của hai tam giác và 1 số tam giác đặc biệt (Sgk -139;140)

- Chuẩn bị cho 2 tiết thực hành: Mỗi tổ chuẩn bị 4 cọc tiêu, một sợi dây dài khoảng 10m, 1thước đo

Ngày soạn: / 2 /2011 Ngày giảng

a.Giáo viên: Giáo án + Hình vẽ phóng to H.1 49 Chọn địa điểm thực hành cho các tổ học

sinh, giác kế Mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

b Học sinh:

Cá nhân: đọc trước bài thực hành trong Sgk

Mỗi nhóm: 4 cọc tiêu mỗi cọc dài 1,2m; 1 sợi dây dài khoảng 10m; 1 thước dây đo độ dài

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: ( không kiểm tra )

* Đặt vấn đề(1’): Để giúp các em biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và

B trong đó có 1 địa điểm nhìn thấy nhưng không đến được chúng ta cùng đi tìm hiểu quabài học hôm nay

b Bài mới:

Giáo viên đưa bảng phụ H149 lên

bảng và giới thiệu nhiệm vụ thực

Xác định khoảng cách AB.

Giáo viên vừa hướng dẫn vừa vẽ

hình

2 Hướng dẫn cách làm

- Đặt giác kế tại A vẽ xy ⊥ AB tại A

Làm như thế nào để xác định được

điểm D

- Lấy điểm E trên xy

- Xác định D sao cho AE = ED

Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại

cách làm - Dùng giác kế đặt tại D vạch tia Dm ⊥ AD

- Xác định C∈Dm / B, E, C thẳng hàng.

- Đo độ dài CD

Giáo viên yêu cầu các tổ trưởng báo

cáo việc chuẩn bị thực hành Các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị và dụng cụ củatổ mình

Giáo viên kiểm tra và giao cho các

nhóm mẫu báo cáo

- Về nhà chuẩn bị tiếp để tiết sau thực hành tiếp

Ngày soạn: / 2 /2011 Ngày giảng

a.Giáo viên: Giáo án + Hình vẽ phóng to H.1 49 Chọn địa điểm thực hành cho các tổ học

sinh Hai tổ hs 1 giác kế Mẫu báo cáo thực hành cho các tổ

b Học sinh:

Cá nhân: đọc trước bài thực hành trong Sgk

Mỗi nhóm: 4 cọc tiêu mỗi cọc dài 1,2m; 1 sợi dây dài khoảng 10m; 1 thước dây đo độ dài

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (3’)

Giáo viên yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành

* Đặt vấn đề: (1’) Để giúp các em biết cách xác định khoảng cách giữa hai địa điểm A và

B trong đó có 1 địa điểm nhìn thấy nhưng không đến được chúng ta cùng đi thực hành

b Bài mới:

Giáo viên kiểm tra và giao cho các nhóm

mẫu báo cáo

Cho hs đến địa điểm thực hành, phân

công vị trí cho từng tổ.Với mỗi cặp điểm

A-B nên bố trí hai tổ cùng làm để đối

chiếu kết quả

Thực hành ngoài trời (35')

YC hs nhớ lại cách thực hành gv đã

hướng dẫn ở tiết trước

Sử dụng giác kế thế nào để được đường

thẳng xy vuông góc với AB?

Cùng 2 hs làm mẫu trước lớp

Hs nhớ lại cách thực hành

Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang vàtâm của giác kế nằm trên đường thẳng đứng điqua A

- Đưa thanh quay về vị trí 00 và quay mặt đĩa saocho cọc B và hai khe hở ở thanh quay thẳnghàng

- Cố định mặt đĩa, quay thanh quay 900, điềuchỉnh cọc sao cho thẳng hàng với hai khe hở ởthanh quay

- Đường thẳng đi qua A và cọc chính là đườngthẳng xy

-HS theo dõi, thực hành theo

Giáo viên kiểm tra kĩ năng thực hành của

các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm cho

học sinh

- Các tổ thực hành như giáo viên đã hướng dẫn.Mỗi tổ có thể chia thành hai hoặc ba nhóm lầnlượt thực hành để tất cả hs nắm được cách làm.Trong khi thực hành, mỗi tổ cần có thư ký ghi lạikết quả thực hành

Mẫu báo cáo:

Báo cáo thực hành tiết 43 – 44 hình học

ý thức kỷ luật (3 điểm)

Kỹ năng thực hành (4 điểm)

Tổng số điểm (10 điểm)

1

2

- Làm 6 câu hỏi phần ôn tập chương.

Ngày soạn: / 2 /2011 Ngày giảng

a.Giáo viên: Giáo án, thước thẳng, compa, êke, các bảng phụ ghi bài tập, bảng ôn tập, một

số dạng tam giác đặc biệt, phiếu học tập

b Học sinh: Ôn tập các câu 1, 2, 3 phần ôn tập, thước thẳng, compa, êke, bút dạ.

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong ôn tập)

* Đặt vấn đề(1’) Ta đã học xong toàn bộ kiến thức chương II Để hệ thống hoá kiến thức

hôm nay chúng ta ôn tập

b Bài mới:

Hãy phát biểu định lí tổng 3 góc của 1 tam giác.

Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ?

Hs đứng tại chỗ trả lời

Hãy phát biểu tính chất góc ngoài của 1 tam

giác Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ?

Nhận xét câu trả lời của bạn?

Chốt: Tổng 3 góc trong của 1 tam giác bao giờ

cũng bằng 180 0 Góc ngoài của tam giác bằng

tổng 2 góc trong không kề với nó.

Để củng cố lí thuyết ta làm một số bài tập sau:

Treo bảng phụ nội dung bài tập 68 Sgk/141 * Bài 68 a, b(Sgk/141)

Trả lời:

Theo em câu a được suy ra trực tiếp từ định lí

nào? Tại sao? Các tính chất a, b đều được suy ra trực tiếptừ định lí tổng ba góc của tam giác

Nhận xét câu trả lời của bạn?

Câu b được suy ra trực tiếp từ định lí nào? Tại

sao?

Suy ra trược tiếp từ định lí tổng 3 góc của 1tam giác vì trong tam giác vuông có 1 gócbằng 900 mà tổng 3 góc trong tam giácbằng 1800 suy ra 2 góc nhọn có tổng bằng

1800 hay 2 góc nhọn phụ nhau

Treo bảng phụ bài tập 67 Sgk/141 * Bài 67 (Sgk/141)

Xác định yêu cầu của bài tập 67 Sgk/141

Một học sinh lên bảng điền, dưới lớp cùng làm Câu 3: Sai vì trong 1 tam giác góc lớn nhất

có thể là góc nhọn (tam giác nhọn) hoặcgóc tù hoặc góc vuông (tam giác vuông)Câu 4: Sai vì trong 1 tam giác vuông 2 gócnhọn phụ nhau

Câu 6: Sai vì nếu Αµ là góc ở đỉnh của tamgiác cân thì Αµ có thể là góc nhọn (tam giácnhọn) hoặc góc vuông (tam giác vuôngcân) hoặc góc tù

Nhận xét, giải thích câu sai

Bài 1 cho biết gì? Yêu cầu gì? Cho hình vẽ và 5 giá trị của x

Yêu cầu khoanh tròn chữ cái đứng trước

giá trị đúng của x.

Muốn biết ta cần khoanh tròn chữ cái nào ta

phải làm gì? Xác định được giá trị của x Hay xét độ lớncủa góc có số đo x

Góc có số đo x có vị trí như thế nào đối với tam

giác ABC?

Dựa vào hình vẽ và các kiến thức đã học cùng

với sự định hướng đó em hãy tính toán và chọn

kết quả Các em thảo luận theo nhóm nhỏ

Hs lên bảng khoanh tròn và kết quả đã chọn,

giải thích cách làm

Nhóm 1: Khoanh C 115 Vì tam giác ABCcân tại B nên µ µ 1800 µ 0

652

Nhóm 2: x = 1800 - 650 = 1150 (2 góc kềbù)

Với 1 bài toán có nhiều cách giải vì vậy khi giải

bài tập các em nên chọn cách giải ngắn gọn,

chính xác và dễ hiểu nhất

Chốt: Với 1 tam giác cân khi biết số đo của

góc ở đỉnh Để tìm số đo của góc ngoài không

kề với góc đó ta dựa vào định lí tổng 3 góc của

1 tam giác và tính chất của tam giác cân rồi

vận dụng t/c góc ngoài của tam giác hoặc t/c

hai góc kề bù ta sẽ xác định được số đo của

góc ngoài đó.

Nếu tam giác ABC này không phải là tam giác

cân khi biết số đo của Βµ liệu ta có tìm được giá

trị x không? Tại sao?

Nếu tam giác ABC vuông cân tại B khi đó giá

trị của x bằng bao nhiêu? Cách tính như thế

nào? Về nhà suy nghĩ trả lời 2 câu hỏi này

2 Ôn tập về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.(25’)

Treo các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

(Sgk/139)

Quan sát 3 hình vẽ sau Hãy cho biết mỗi hình

vẽ biểu thị trường hợp bằng nhau nào của 2 tam

giác?

(c.c.c) ; (c.g.c); (g.c.g)

Hãy phát biểu bằng lời về mỗi trường hợp bằng

nhau của 2 tam giác đó?

Lưu ý: trong TH bằng nhau của 2 tam giác

chú ý TH c.g.c thì góc bằng nhau luôn phải

nằm xen giữa 2 cạnh tương ứng bằng nhau TH

(g.c.g) thì cạnh bằng nhau luôn phải nằm kề

với 2 góc tương ứng bằng nhau.

Hãy phát biểu bằng lời về mỗi TH bằng nhau

của 2 tam giác vuông đó Hs đứng tại chỗ trả lời

Hãy giải thích tại sao ta lại xếp TH bằng nhau

cạnh huyền - cạnh góc vuông của 2 tam giác

vuông cùng hàng với TH bằng nhau (c.c.c) của

2 tam giác?

Ta thấy 2 tam giác vuông đã có cạnh huyền

và 1 cạnh góc vuông bằng nhau Dựa vàođịnh lí Pitago ⇒cạnh góc vuông còn lạicủa 2 tam giác vuông đó cũng bằng nhau.Khi đó 2 tam giác này đã bằng nhau theo

TH (c.c.c)

Hãy giải thích tại sao ta lại xếp TH bằng nhau

cạnh huyền - góc nhọn của 2 tam giác vuông

cùng hàng với TH bằng nhau (g.c.g) của 2 tam

giác?

Hai tam giác vuông đã có 1 góc nhọn bằngnhau dựa vào định lí tổng 3 góc của 1 tamgiác ta suy ra được góc nhọn còn lại của 2tam giác vuông đó cũng bằng nhau Lúc

đó 2 tam giác này bằng nhau theo TH(g.c.g)

Như vậy ta đã được học 3 TH bằng nhau của 2

tam giác và 4 TH bằng nhau của 2 tam giác

vuông Để củng cố lí thuyết ta làm bài tập sau:

Treo bảng phụ bài tập 108 (SBT/111) * Bài 108 (SBT/111)

Bài tập cho biết gì? Yêu cầu gì?

Cho hình 72 (SBT/108)Yêu cầu giải thích vì sao OK là tia phângiác củaΟµ ?

Với yêu cầu của bài toán ta phải c/m điều gì? C/m OK là tia phân giác của Οµ

K

Do đó CK = AK Xét ∆OCK và ∆OAK có:

OK - chung

CK = AK (c/m trên)

OC = OA (Theo hình vẽ) Nên ∆OCK = ∆OAK c c c( )

Do đó Ο = Ο¶1 ¶2.Hay OK là tia phân giác của ΟµDựa vào sự định hướng trên các em HĐ theo

dãy và trình bày lời giải vào giấy

- Đại diện nhóm 1 lên trình bày lời giải

- Nhóm 2 nhận xét

Cho kiểm tra bài tập của nhóm 2, nhóm 1 nhận

xét

Chốt: Qua bài tập này ta thấy: để c/m OK là

tia phân giác của Οµ ta đã c/m Ο = Ο¶1 ¶2bằng

cách vận dụng các TH bằng nhau của 2 tam

giác Ngoài cách c/m này ra ta còn có cách c/m

khác nữa? Đó là cách nào thì các em sẽ được

biết ở những phần học sau.

Như vậy qua tiết học này ta đã ôn tập được 2

nội dung: Tổng 3 góc của 1 tam giác và các

trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

c.Củng cố- luyện tập(2’)

Qua tiết ôn tập hôm nay các em cần nắm được tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 1800

Và 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác

d Hưíng dén hs tự học ở nhà(2’)

- Ôn tập tiếp chương II

- Trả lời các câu hỏi 4, 5, 6 Sgk/139

2 Chuẩn bị:

a Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học + Bảng phụ

b Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới, đồ dùng học hình.

3.Tiõn trình bài dạy

a Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong quá trình ôn tập)

* Đặt vấn đề(1’): Trong tiết trước các em đã được ôn tập về định lí tổng ba góc trong tam

giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Tiết học hôm nay các em sẽ tiếp tục ôn tậpchương 2 về: Một số dạng tam giác đặc biệt và định lí Pitago

b Bài mới

Em hãy nhắc lại những dạng tam giác đặc biệt

Hãy phát biểu lại định nghĩa các dạng tam

giác đặc biệt đó Tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông,tam giác vuông cân là những tam giác đặc

biệt về cạnh Chẳng hạn:

Tam giác cân: 2 cạnh bằng nhau

Tam giác đều: 3 cạnh bằng nhauTam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với nhauTam giác vuông cân: 2 cạnh vuông góc vớinhau và 2 cạnh đó bằng nhau

Em hãy phát biểu quan hệ giữa các góc của ∆

cân?

- Trong 1 ∆ cân 2 góc ở đáy bằng nhau

- Góc ở đáy của tam giác cân bằng 1800 trừ

đi góc ở đỉnh, chia cho 2

- Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 1800 trừ

đi 2 lần 1 góc ở đáy

Hỏi tương tự như vậy với tam giác vuông? Trong 1 ∆ vuông 2 góc nhọn phụ nhau

Dựa vào cơ sở nào để điền được quan hệ giữa

các cạnh của ∆ vuông như vậy?

Dựa vào định lý Pitago

Có thể chứng minh bằng 2 cách:

Cách 1: C/m tam giác có 2 cạnh bằng nhauCách 2: C/m ∆ đó có 2 góc bằng nhau

C1: C/m ∆ đó có 3 cạnh bằng nhauC2: C/m ∆ đó có 3 góc bằng nhauC3: C/m ∆ đó là ∆ cân có 1 góc bằng 600

Nội dung bảng tóm tắt về tam giác và các

dạng tam giác đặc biệt đã có trong Sgk trang

140 về nhà các em ôn tập lại

Từ những kiến thức đã ôn tập trên Để c/m 1

tam giác là ∆ cân ta có thể làm ntn?

Có những cách nào để c/m 1 ∆ là ∆ đều?

Có những cách nào để c/m một ∆ là tam giác

vuông cân?

* Bài tập 70 (Sgk/141)

Giải:

GT

ABC

∆ , AB =AC

M thuộc tia đối của BC

N thuộc tia đối của tia CB

Cân tại đỉnh A

Chứng minh:

a, ∆ABCcân tại A (gt)

⇒Bµ1 =Cµ1(t/c tam giác cân)

Do đó ·ABM =·ACN(1)(Hai góc bù với haigóc bằng nhau Bµ1;Cµ1)

Xét ∆ABM và ∆ACN có:

AB = AC (gt)

BM = CN (gt)Nên kết hợp với (1) suy ra:

ABM

∆ = ∆ACN (c.g.c)

⇒M¶ =µN(2 góc tương ứng)

Áp dụng những kiến thức đó vào giải bài tập

sau (Treo bảng phụ bài 70 Sgk/141)

Yc hs lên bảng vẽ hình và nêu GT,KL

Dự đoán ∆ AMN cân tại đỉnh nào? (câu a)

Hướng dẫn học sinh c/m theo sơ đồ sau:

Vậy ∆AMN cân tại A (t/c ∆ cân)

c, ∆AMNcân tại A (c/m phần a)

⇒AM = AN (2)( đ/n tam giác cân)

Vậy ∆OBCcân tại O (đ/n ∆ cân)

Hướng dẫn học sinh vẽ tiếp hình phần b

Để c/m BH = CK em làm như thế nào?

Về nhà các em c/m theo cách còn lại

- Một em lên bảng c/m phần c

Theo ∆ OBC là tam giác gì? (∆ cân)

Em c/m tam giác OBC cân bằng cách nào?

- Một học sinh c/m phần d trên bảng

Nhắc lại yêu cầu phần e

Hướng dẫn h/s về nhà c/m theo sơ đồ:

phần trong bài 70 Lưu ý hs tìm nhiều cách

giải trong bài và chọn cách đơn giản nhất

Treo bảng phụ n/d bài tập 71 (Sgk/141) * Bài tập 71 (Sgk/141)

Tam giác ABC là tam giác vuông cân

⇒AB2 =AE2+BE2(đ/lí Pitago)

AB2 = 22 +32 = 13 (2).∆BFCcó Fµ =900,BF=1, CF=5

⇒BC2=BF2+FC2(đ/lí Pitago)

BC2 = 12 +52 = 26 (3)

Từ (1)và (2) ⇒AC = AB (*)

Từ (1),(2),(3)⇒BC2=AB2+AC2(**)

Từ (*) và (**)⇒∆ABCvuông cân tại A

Để tiện cho việc giải bài 71 ta đặt tên thêm

các đỉnh trên hình như sau (hình bên) Các em

coi độ dài mỗi cạnh hình vuông nhỏ là 1 đơn

vị dài để tính các cạnh của ∆ trên hình

Vậy em dự đoán tam giác ABC trên hình 151

là tam giác gì?

Với bài tập này có những cách nào để c/m

tam giác ABC là tam giác vuông cân?

Hoạt động nhóm giải cách 1

Yêu cầu h/s về nhà giải cách 2

c.Củng cố- luyện tập(3’)

Trong 2 tiết ôn tập các em đã được ôn 4 chủ đề lớn của chương là:

+ Định lý tổng 3 góc trong tam giác

+ Các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác

+ Các dạng tam giác bằng nhau của 2 tam giác

+ Định lý Pitago

Các em đã được vận dụng những kiến thức đó vào c/m 1 tam giác là tam giác cân, tam giácđều, tam giác vuông, tam giác vuông cân, c/m 2 tam giác bằng nhau, c/m 2 đoạn thẳng bằngnhau

F

- Hướng dẫn bài 110 (SBT/112) Cho ∆ABC vuông tại A có AC AB =34 và BC = 15cm

Tính các độ dài AB, AC

3 4

3 4

3 4

AB AC

a) Phát biểu định nghĩa tam giác đều ? Nêu tính chất về góc của tam giác đều n?

b) Vẽ tam giác ABC đều ?

b Chứng minh BAH CAH· =·

c Kẻ HD vuông góc với AB (D ∈ AB).

Kẻ HE vuông góc với AC (E ∈ AC) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.

3 Đáp án - biểu điểm:

Bài 1:( 2 điểm)

a Định nghĩa tam giác đều : Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.(1đ)

Tính chất về góc: Trong một tam giác đều , mỗi góc có số đo bằng 600 (1đ)

b Vì ∆AHB = ∆AHC (c/m trên)

Nên suy ra BAH CAH· =· (2 góc tương ứng) (3/4đ)

Vậy ∆ HDE có HD = HE nên là tam giác cân (tại H) (1/2đ)

4 Đánh giá nhận xét sau khi chấm bài kiểm tra

H

c) Phát biểu định nghĩa tam giác cân ? Nêu tính chất về góc của tam giác cân?

d) Vẽ tam giác ABC cân tại B?

b Chứng minh BAH CAH· =·

c Kẻ HD vuông góc với AB (D ∈ AB).

Kẻ HE vuông góc với AC (E ∈ AC) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân.

3 Đáp án - biểu điểm:

Bài 1:( 2 điểm)

a Định nghĩa tam giác cân: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.(1đ)

Tính chất về góc: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau (1đ)

b Vẽ ∆ ABC cân tại B: Vẽ đúng, chính xác, đẹp (1đ)