Hinh hoc 8(15-17) 2 cot.doc

- Kỹ năng : + Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng + Biết vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập chứng minh, nhận biết khái niệm - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho

Ngày giảng: 10/ 10/ 2008

Tiết 15 : LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức:

+ Củng cố cho học sinh các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm

+ Biết so sánh với phép đối xứng qua một trục

- Kỹ năng :

+ Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng

+ Biết vận dụng các kiến thức trên vào làm bài tập chứng minh, nhận biết khái niệm

- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho học sinh

B PHƯƠNG PHÁP.

- Gợi mở vấn đáp

- Kiểm tra thực hành

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ ghi các đề bài, phiếu

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, học bài và làm đầy đủ BTVN

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

I Ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ: (12 phút)

Hs1: Thế nào là hai điểm đối xứng qua điểm O ?

Thế nào là hai hình đối xứng qua điểm O ?

Cho ABC như hình vẽ Hãy vẽ A'B'C' đối xứng với ABC qua trọng tâm G

Hs2: Lên bảng chữa B 52/ 96(SGK)

Ta có: AE = AD (E đối xứng D qua A)

AD = BC (T/c hình bình hành)

Mặt khác: AD // BC => AE // BC

Do đó: AEBC là hình bình hành => EB // AC và EB = AC (1) Tương tự : BF // AC và BF = AC (2) Từ (1) và (2), suy ra: E, B, F thẳng hàng Và BE = BF

Hay B là trung điểm EF Vậy : E đối xứng F qua B Hs: Nhận xét, góp ý

Gv: HD sữa sai và cho điểm

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

A

G



A

A'

B' C'

G



E A

F

B

=> AE = BC

Thực tế còn có rất nhiều hình vẽ, nhiều bài toán ta cần sử dụng đến tính chất đối xứng tâm để giải toán Hôm nay ta đi tìm hiểu một số trường hợp

2 Triển khai bài :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập các bài toán đối xứng tâm (21

phút)

Hs: Đọc nội dung BT 54/ 96

(SGK), một em lên bảng vẽ hình,

nêu GT-KL của bài toán

Gv: Quan sát bài làm một số

học sinh, nhận xét và sữa sai

? Muốn chứng minh B đối xứng

với C qua O thì ta cần chứng

minh điều gì

Hs: Cần chứng minh OB = OC và

3 điểm B, O, C thẳng hàng

? Làm thế nào để chứng minh

B, O, C thẳng hàng

Hs: Trình bày cách chứng minh

Gv: Nhận xét và HD bổ sung

Gv: Treo bảng phụ bài tập 56/96

(SGK) và yêu cầu học sinh lần

lượt trả lời

Hs: Lần lượt trả lời

Gv: Nhận xét, bổ sung và đưa

đề bài tập sau lên bảng phụ

-> Cho hình bình hành ABCD, lấy

điểm M bất kì trên cạnh AB Vẽ

đường thẳng MO cắt cạnh đối

diện tại M' Chứng minh rằng M'

là điểm đối xứng của M qua O.

Bài tập 54/ 96 (SGK)

xOy = 900

A nằm trong xOy

A đối xứng B qua Ox

A đối xứng C qua Oy

B đối xứng C qua O

Giải:

Ta có: C đối xứng A qua Oy

(gt)

=> Oy là đường trung trực của CA

=> OC = OA

Do đó: AOC cân tại O, có: OE

 AC

=> O3 = O4 (t/c tam giác cân) Chứng minh tương tự:

OA = OB và O1 = O2

Nên: OA = OB = OC (1)

Ta lại có: O2 + O3 = O1 + O4 =

900

Suy ra: O1 + O2 + O3 + O4 = 1800

(2)

Từ (1) và (2), suy ra: O là trung

điểm của BC hay

B đối xứng C qua O.

Bài tập 56/ 96 (SGK) a) Đoạn thẳng AB là hình có tâm đối xứng

b) Tam giác đều ABC không có tâm đối xứng

c) Biển cấm đi ngược chiều là hình có tâm đối xứng

d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật không có tâm đối xứng

Bài tập:

GT KL

E

K

B

y

x

O

A

O

D

B

M

1

1 1 2

Hs: Làm vào giấy nháp, một em

lên bảng thực hiện

Gv: Nhận xét và HD sữa sai

Xét MOB và M'OD, có:

D1 = B1 (so le trong, AB // CD)

OD = OB (t/c hình bình hành)

O1 = O2 (đối đỉnh)

Do đó: MOB = M'OD (g.c.g)

=> OM = OM' Vậy: M' đối xứng với M qua O

Hoạt động 2: So sánh phép đối xứng trục và phép đối

xứng tâm (10 phút)

Gv: cho học sinh lập

bảng so sánh hai

phép đối xứng (Hai

điểm đối xứng, hai

hình đối xứng, ví

dụ)

nhóm 3 phút

Gv: Treo lên bảng

phụ kết quả

Đối xứng trục Đối xứng tâm

Hai điểm đối xứng

A và A' đối xứng nhau qua d  d là trung trực của đoạn thẳng AA'

A và A' đối xứng nhau qua O  O là trung điểm của đoạn thẳng AA'

Hai hình đối xứng

Ví dụ

- Hình thang

- Chữ A

- Chữ M

- Hình bình hành

- Chữ S

- Chữ N

IV Hướng dẫn về nhà: (2 phót)

+ Xem lại các định nghĩa về bài đối xứng trục và đối xứng tâm

+ Xem lại định nghĩa hình bình hành, hình thang cân Các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân (lưu

ý học thuộc các tính chất của hình bình hành và hình thang cân)

+ BTVN : 95 -> 97, 101/ 70, 71(SBT)

=> Xem trước bài: HÌNH CHỮ NHẬT

V Bổ sung, rút kinh nghiệm:

 d



A

A' B

B'

O

Ngày soạn : 13/ 10/ 2008

Tiết 16 : HÌNH CHỮ NHẬT

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức:

+ Học sinh nắm được định nghĩa Hình chữ nhật

+ Nắm được các tính chất và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật

- Kỹ năng :

+ Học sinh biết vẽ hình chữ nhật

+ Biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

+ Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào giải tam giác

+ Bước đầu biết vận dụng các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật để tính toán và chứng minh

- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và lập luận trong chứng minh hình học

B PHƯƠNG PHÁP.

- Gợi mở vấn đáp

- Trực quan hình ảnh

- Tích cực hóa hoạt động của học sinh

- Kiểm tra thực hành

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, hình chữ nhật

trên giấy A4, bảng phụ nội dung [?3], [?4] , tứ giác di động,

phiếu hoạt động nhóm,

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, ôn tập lại và học thuộc định nghĩa, tính chất hình thang cân, hình bình hành, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

I Ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ: Không

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề: (3 phút)

Gv: Trong các tiết trước chúng ta đã học về hình thang, hình

thang cân, hình bình hành, đó là các tứ giác đặc biệt Ngay ở Tiểu học, các em đã biết về hình chữ nhật Em hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật ?

Hs: Lấy ví dụ thực tế những hình có dạng chữ nhật

trong phòng học

? Theo em, hình chữ nhật là một tứ giác có đặc điểm gì

về góc

Hs: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Gv: Giới thiệu vào bài mới

2 Triển khai bài :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa hình chữ nhật (7 phút)

Hs: Đọc nội dung định nghĩa về

hình chữ nhật như trong SGK

-> Hình chữ nhật là tứ giác

có bốn góc vuông

Gv: Vẽ hình chữ nhật ABCD lên

bảng

? (Vừa hỏi vừa ghi lên bảng) Tứ

giác ABCD là hình chữ nhật khi

nào

Hs: Khi A = B = C = D

? Vậy hình chữ nhật có phải là

hình bình hành không, có phải là

hình thang cân không

Hs: Hình chữ nhật ABCD là hình

bình hành vì có các cạnh đối

song song

- Hình chữ nhật ABCD là hình

thang cân vì có AB // CD và D =

C = 900

Gv: Nhấn mạnh -> Hình chữ

nhật là một hình bình hành

đặc biệt, và cũng là một hình

thang cân đặc biệt

1 Định nghĩa: SGK

- Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

 A = B = C = D = 900

- Hình chữ nhật là một hình bình hành, cũng là một hình thang cân

Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của hình chữ nhật

(6 phút)

? Vì hình chữ nhật vừa là hình

bình hành, vừa là hình thang

cân nên hình chữ nhật t/c gì

Hs: Trả lời

- Vì hình chữ nhật là hình

bình hành nên có:

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau

tại trung điểm của mỗi đường

- Vì hình chữ nhật là hình

thang cân nên có: 2 đường chéo

bằng nhau

Gv ghi: Hình chữ nhật có tất cả

các tính chất của hình bình hành,

hình thang cân.

- Trong hình chữ nhật, hai đường

chéo bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường

Hs: Nêu tính chất này dưới

dạng GT, KL

2 Tính chất:

- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân

- Trong hình chữ nhật + hai đường chéo bằng nhau + cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

ABCD là hình chữ nhật

AC  BD = {O}

OA = OB = OC = OD

GT KL

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (12

phút)

? Để nhận biết một tứ giác là

hình chữ nhật, ta chỉ cần

chứng minh tứ giác có mấy

góc vuông ? Vì sao

Hs: có 3 góc vuông vì tổng

các góc tứ giác bằng 3600 nên

góc vuông thứ tư bằng 900

3 Dấu hiệu nhận biết

 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

Gv đưa tứ giác di động ra vừa

nói và vừa biểu diễn

? Nếu tứ giác đã cho là hình

thang cân thì cần thêm điều

kiện gì về góc là hình chữ

nhật

Hs: Hình thang cân cần có thêm

1 góc vuông là hình chữ nhật

vì nếu A = 900 => B = 900

(dựa vào định nghĩa)

=> C = D = 900 (vì 2 góc trong

cùng phía )

? Nếu tứ giác đã cho là hình

bình hành thì cần thêm điều

kiện gì là hình chữ nhật

Hs: Hình bình hành cần có thêm

1 góc vuông hoặc 2 đường chéo

bằng nhau là hình chữ nhật

Gv: Gọi 3 học sinh đọc to nội

dung dấu hiệu nhận biết một

tứ giác là hình chữ nhật

- Đưa hình 85 (SGK) và GT-KL lên

bảng phụ, yêu cầu học sinh

chứng minh nội dung dấu hiệu

4

? ABCD là hình bình hành ta có

điều gì

Hs: AB // CD và AD // BC

? AB // CD thì ABCD là hình gì, ta

lại có AC = BD thì suy ra điều

gì

Hs: Hình thang cân

Gv: Yêu cầu học sinh chứng

minh hình thang cân có 2 góc kề

một đáy bằng 900 là hình chữ

nhật

 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

Vì ABCD là hình bình hành (gt)

=> AB // CD ; AD // BC

Ta có: AB // CD

AC = BD Suy ra: ADC = BCD Mà: ADC = BCD = 1800 (2 góc bù nhau)

Nên: ADC = BCD = 900

Vậy: Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật

Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác vuông (9 phút)

Gv: Treo bảng phụ bài tập [?3],

[?4]

4 Áp dụng vào tam giác vuông:

[?3] [?4]

ABCD là hình bình hành

AC = BD ABCD là hình chữ nhật

GT KL

=> ABCD là hình thang cân

- Phát phiếu học tập yêu cầu

học sinh làm bài tập [?3] và [?

4]

+ Nữa lớp làm [?3]

+ Nữa lớp làm [?4]

Hs: Hoạt động nhóm 5 phút và

đọc kết quả

Gv: HD học sinh rút ra định lí áp

dụng vào tam giác

? Hai định lí này có quan hệ như

thế nào với nhau

Hs: Đây là hai định lí thuận và

đảo của nhau

* Định lí: SGK IV Luyện tập - củng cố : (6 phút) ? Nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật, nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật Hs: Trả lời và đọc nội dung bài tập 60/ 99 (SGK) ? Muốn tính AM thì ta cần tính cái gì Hs: Cần tính BC ? Làm thế nào để tính được BC Hs: Aïp dụng định lí Pitago đối với tam giác vuông ABC - Trinh này cách tính Gv: Nhận xét và HD bổ sung Bài tập 60/ 99 (SGK) Aïp dụng định lí Pitago đối với ABC vuông tại A, có: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 625 => BC = 25 (cm) Do đó: AM = BC2 (t/c tam giác vuông) Hay: AM = 252 = 12,5 chứng minh V Hướng dẫn về nhà: (2 phót) + Xem lại các nội dung đã học trên lớp + Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Tự c/m các dấu hiệu nhận biết còn lại + Học thuộc nội dung định lí áp dụng vào tam giác + BTVN : 58,59,61,62,63/ 99(SGK) ; 108,109/ 72(SBT) => Tiết sau luyện tập

VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:

Ngày giảng: 15/ 10/ 2008

Tiết 17 : LUYỆN TẬP

A

M

24

7 ?

A MỤC TIÊU.

- Kiến thức:

+ Củng cố cho học sinh định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Định lí áp dụng vào tam giác

+ Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập

- Kỹ năng :

+ Rèn kĩ năng vẽ hình đối xứng

+ Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế

- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt trong tính toán, chứng minh

B PHƯƠNG PHÁP.

- Gợi mở vấn đáp

- Kiểm tra thực hành

C CHUẨN BỊ

- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ ghi các đề bài,

- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, học bài và làm đầy đủ BTVN

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.

I Ổn định lớp:

II Kiểm tra bài cũ : (7 phút)

Hs1: Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết

một tứ giác là hình chữ nhật

Gv: Đưa hình vẽ sau lên bảng

? Hình chữ nhật có tâm đối xứng và trục đối xứng hay

không (gv vẽ bổ sung biểu diễn)

Hs: Lên bảng trả lời

Gv: Đánh giá và cho điểm

III Bài mới:

1 Đặt vấn đề:

Để khắc sâu kiến thức về hình chữ nhật Hôm nay thầy trò ta cùng làm một số bài tập về phần này

2 Triển khai bài :

Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Bổ sung các tính chất đối xứng của hình

chữ nhật (5 phút)

Hs: Trả lời về tâm đối xứng,

trục đối xứng của hình chữ

O E

F

N M

O E

F

N M

nhật

Gv: Dùng hình vẽ ở phần kiểm

tra bài củ và ghi các tính chất

đối xứng của hình chữ nhật

dựa vào câu trả lời của học

sinh

- Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo

- Đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật đó

Hoạt động 2: Luyện tập (27 phút)

Hs: Đọc nội dung BT 61/ 99 (SGK)

- Một em lên bảng vẽ hình

Bài tập 61/99 (SGK)

? Muốn chứng minh AHCE là

hình chữ nhật, ta làm như thế

nào

Hs: Chứng minh tứ giác AHCE là

hình bình hành có 1 góc vuông

là hình chữ nhật

Gv: Yêu cầu một em lên bảng

trình bày, cả lớp ghi vào vở

Hs: Đọc và trả lời nhanh nội

dung BT 62/99

Gv: Đưa hình vẽ 88,89 (SGK) lên

bảng phụ, yêu cầu học sinh

quan sát và trả lời

Hs: Trả lời

Gv: HD học sinh vẽ hình bằng

thước kẻ và compa BT 64/ 99

(SGK)

? Có nhận xét gì về DEC

Hs: Trả lời - > D1 + C1 = 900

? Các góc khác của tứ giác

EFGH như thế nào

Hs: Trả lời

Gv: Nhận xét, bổ sung

Hs: Đọc nội dung BT 116/ 72

(SGK)

Ta có: E đối xứng với H qua I (gt)

=> IH = IE và IA = IC (gt) Suy ra: Tứ giác AHCE là hình bình hành

Có: H = 900 (AH là đường cao) Nên: AHCE là hình chữ nhật (dâu hiệu 3)

Bài tập 62/99 (SGK)

Cả 2 câu đều đúng

Bài tập 64/99 (SGK)

Trong DEC, có: D1 = D2 (gt) =>

D = 2 D1

C1 = C2 (gt) => C =

2 C1

D + C = 1800 (t/c hình bình hành)

=> D1 + C1 = 900

Do đó: E = 900 Tương tự: G = 900 và H =

900

Nên: Tứ giác EFGH là hình chữ nhật (dấu hiệu 1)

Bài tập 116/72 (SBT)

B

I

B

C

A

C

A

A

H

F C G

B E

O H

6

2

?

?

Gv: HD học sinh vẽ hình,

? Ta đã biết DH = 2cm, HB = 6cm

thì tính ngay được điều gì

Hs: Tính được DB = 8 cm

? Khi đó DO bằng bao nhiêu

Hs: DO = BD2 = 28 = 4 cm

Gv: HD học sinh chỉ ra AD = AO

Ta có: DB = DH + HB

= 2 + 6

=> DB = 8 cm

DO = BD2 = 82 = 4 cm

=> HO = DO - DH = 4 - 2 = 2 cm

Hay: DH = HO

Do đó: AD = AO (định lí liên hệ giữa đường xiên và hình chiếu)

Vậy: AD = AO = AC2 = BD2 = 4

cm

? Ta đã biết AD và DB, làm thế

nào để tính được AB, dựa

vào đâu

Hs: Tính được AB dựa vào

định lí Pitago đối với  vuông

ADB

Gv: Yêu cầu một học sinh đứng

tại chổ thực hiện

Xét tam giác vuông ABD, có:

AB 2 = BD2 - AD2 (định lí Pitago) = 82 - 42

= 48

=> AB = 48 = 16 3 = 4 3 (cm) Vậy: AD = 4cm

AB = 4 3cm

IV Hướng dẫn về nhà: (6 phót)

+ Xem lại các định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật

+ BTVN : 66/ 100(SGK) ; 114 -> 117, 121 -> 123/ 72,73(SBT) + Hướng dẫn BT 65/ 100 (SGK)

- Chứng minh EF là đường trung bình ABC

=> EF // AC và EF = 21AC (1)

- Chứng minh HG là đường trung bình ADC

=> HG // AC và HG = 21AC (2)

Từ (1) và (2), suy ra: EFGH là hình bình hành (dấu hiệu 3)

Mặt khác: AC  BD (gt)

EF // AC (c/m trên) Chứng minh tương tự

AC  BD (gt)

EH // BD

A

E

B

C

D

F

=> EF  BD

=> EH  AC