- Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa hình thoi, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi.. + Ôn tập lại các đ/n, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - hình thoi...
Trang 1Ngày giảng: 05/ 11/ 2007
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa hình thoi, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Kỹ năng:
+ Rèn kĩ năng vẽ hình thoi
+ Biết vận dụng các kiến thức của hình thoi để chứng minh, tính toán, nhận biết hình thoi thông qua các dấu hiệu
- Thái độ: Có khả năng vận dụng vào thực tế cuộc sống một cách nhanh nhẹn
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, bảng phụ ghi các đề bài,
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, học bài và làm đầy đủ BTVN
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ: (5 phút)
? Phát biểu định nghĩa hình thoi, các tính chất và dấu hiệu
nhận biết hình thoi
Hs: Lên bảng trả lời
Gv: Nhận xét và HD sữa sai
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng một
số kiến thức cơ bản của hình thoi đi giải quyết một số bài tập
2 Triển khai bài : (38 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRO Ì
NỘI DUNG GHI BẢNG
Hs: Đọc nội dung BT 136/ 74
(SBT)
- Một em lên bảng vẽ hình câu
a, cả lớp vẽ hình vào vở
? Muốn chứng minh AH = AK, ta
cần chứng minh điều gì
Hs: Cần chứng minh ADH =
ABK
Gv: Yêu cầu học sinh nêu cách
chứng minh 2 tam giác này
bằng nhau
Bài tập 136/ 74 (SBT) a)
Xét ADH và ABK có:
AHD = AKB = 900 (gt)
AD = AB (định nghĩa hình thoi)
D = B (t/c hình bình hành)
Do đó: ADH = ABK (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH = AK
A
B
C D
Trang 2Hs: Một em lên bảng vẽ hình câu
b, cả lớp vẽ hình vào vở
? Muốn chứng minh AH = AK, ta
có thể làm như thế nào
Hs: Ta đi chứng minh ADH =
ABK rồi suy ra hình bình hành
có 2 cạnh kề bằng nhau là
hình thoi
? Ngoài ra còn có cách nào để
chứng minh hình bình hành
ABCD là hình thoi hay không
Hs: Đi chứng minh AHC = AKC,
suy ra hình bình hành có một
đường chéo là đường phân giác
của một góc là hình thoi
Gv: Nhận xét và bổ sung
Hs: Đọc và lên bảng vẽ hình BT
76/106 (SGK)
? Muốn chứng minh EFGH là
hình chữ nhật trước hết ta
cần chứng minh điều gì
Hs: Cần chứng minh EFGH là
hình bình hành
Gv: Gọi 1 em đứng tại chổ
trình bày chứng minh EFGH là
hình bình hành
Hs: Trình bày chứng minh hình
bình hành có một góc vuông là
hình chữ nhật
b)
* Cách 1: Xét ADH và ABK có:
AHD = AKB = 900 (gt)
AH = AK (gt)
D = B (t/c HBH) => A1 = A2
Do đó: ADH = ABK (g.c.g) =>
AD = AB
Vậy: Hình bình hành ABCD có 2
cạnh kề bằng nhau là hình thoi (dấu hiệu 2)
* Cách 2: Xét AHC và AKC có:
AHC = AKC = 900 (gt)
AH = AK (gt)
AC cạnh chung
Do đó: AHC = AKC (cạnh
huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: C1 = C2
Vậy: Hình bình hành ABCD có 1
đường chéo là đường phân giác của 1 góc hình thoi (dấu hiệu 4)
Bài tập 76/ 106 (SGK)
Ta có: EF là đường trung bình
của ABC
=> EF // AC và EF =
2
1AC
HG là đường trung bình của ADC
=> HG // AC và HG =
2
1AC
Do đó: EFGH là hình bình hành Mà: EF // AC và AC BD nên EF
BD
EH // BD và EF BD nên EF
EH Vậy: EFGH là hình chữ nhật (dấu hiệu 3)
IV Hướng dẫn về nhà ( 2 phót)
+ Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp
+ Ôn tập lại các đ/n, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - hình thoi
+ BTVN: 137,139,140,141/ 74 (SBT)
1 2
A
B
C
D
2 1
A
B
C D
G H
Trang 3=> Xem trước bài: HÌNH VUÔNG
V Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Ngày soạn: 08/ 11/ 2007
Tiết 22: HÌNH VUÔNG
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức:
+ Học sinh nắm được định nghĩa hình vuông
+ Nắm được các tính chất và dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông
+ Thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật, hình thoi
- Kỹ năng :
+ Học sinh biết vẽ hình vuông
+ Biết vận dụng tính chất của hình vuông trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế
- Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và lập luận trong chứng minh hình học
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp, trực quan hình ảnh
- Tích cực hóa hoạt động của học sinh
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng, compa, êke, phấn màu, hình chữ
nhật, hình thoi, hình vuông trên giấy A4, bảng phụ nội dung [?2],
BT 81/108(SGK), 1 tờ giấy+kéo cắt, tứ giác di
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, compa, êke, ôn tập lại kiến thức hình chữ nhật, hình thoi, xem trước bài mới
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp :
II Kiểm tra bài cũ : (5 phút)
Hs1: Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết
hình chữ nhật
Hs2: Phát biểu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết
hình thoi
Hs: Lên bảng trả lời, cả lớp góp ý.
Gv: Nhận xét và cho điểm
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi hay không ? Bài học hôm nay giúp các em trả lời câu hỏi đó
2 Triển khai bài:
Hoạt động của thầy và trò Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Định nghĩa hình vuông (7 phút)
Gv: Đưa hình 104 (SGK) và giới
thiệu đây là hình vuông
? Theo các em, thế nào là hình
1 Định nghĩa: SGK
Trang 4vuông
Hs: Trả lời -> Hình vuông là tứ
giác có bốn góc vuông và bốn
cạnh bằng nhau
Gv: Bổ sung và HD vẽ hình
vuông ABCD
? (Vừa hỏi vừa ghi lên bảng) Tứ
giác ABCD là hình vuông khi nào
Hs: Trả lời
? Có thể định nghĩa hình vuông
theo cách khác được không
Hs: Trả lời
+ Hình vuông là hình chữ nhật
có 4 cạnh bằng nhau
+ Hình vuông là hình thoi có 4
góc vuông
Gv: Khẳng định -> Vậy hình
vuông vừa là hình chữ nhật,
vừa là hình thoi và đương nhiên
là hình bình hành
- Tứ giác ABCD là hình vuông
DA CD
BC AB
90 D C B
- Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi
Hoạt động 2: Tìm hiểu các tính chất của hình thoi (12
phút)
Gv: (Giới thiệu) Vì hình vuông là
hình chữ nhật, là hình thoi nên
hình vuông có đầy đủ tất cả
các t/chất của hình chữ nhật,
hình thoi
Hs: Nhắc lại tất cả các tính
chất này
? Vậy đường chéo của hình
vuông có tính chất gì
Hs: Trả lời
Gv: Nhận xét bổ sung và ghi lên
bảng
Hs: Đọc và trả lời nội dung BT
80/108 (SGK)
Gv giải thích: Trong hình vuông
- Hai đường chéo là hai trục đối
xứng (đó là tích chất của hình
thoi)
- Hai đường thẳng đi qua trung
điểm các cặp cạnh đối là hai
trục đối xứng (đó là tính chất
của hình chữ nhật)
Hs: Đọc nội dung BT 79a/108
(SGK)
Gv: HD vẽ nhanh hình và yêu
cầu học sinh đứng tại chổ trả
lời miệng
2 Tính chất:
- Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi
- Hai đường chéo của hình vuông: + Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
+ Bằng nhau + Vuông góc với nhau + Là đường phân giác của các góc của hình vuông
Bài tập 80/108 (SGK)
- Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm 2 đường chéo
- Bốn trục đối xứng của hình vuông là 2 đường chéo và 2 đường thẳng đí qua trung điểm các cặp cạnh đối
Bài tập 79a/108 (SGK)
Trong vuông ADC
AC2 =AD2+DC2 (đ/
l Pitago)
AC2 = 18
=> AC = 18 cm
C D
3cm
3cm
?
Trang 5Hs: Trả lời bằng miệng
Gv: Ghi lại lên bảng
Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hình thoi (10 phút)
Gv: Đưa tứ giác di động ra vừa
biểu diến và vừa HD học sinh
rút ra 5 dấu hiệu nhận biết
hình vuông
Hs: Đọc to 5 dấu hiệu nhận
biết hình vuông
Gv: Yêu cầu học sinh về nhà
tự chứng minh các dấu hiệu
nhận biết hình vuông
3 Dấu hiệu nhận biết:
SGK
Gv: Đưa lên bảng phụ nội dung
[?2] và gọi lần lượt từng em
trả lời
Hs: Lần lượt trả lời
Gv: Nhận xét và HD giải thích
thêm
[?2]
- Hình a: Tứ giác ABCD là hình
vuông vì đây là hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau
- Hình b: Tứ giác EFGH là hình
thoi, không phải là hình vuông
- Hình c: Tứ giác MNPQ là hình
vuông vì đây là hình chữ nhật có 2 đường chéo vuông góc hoặc đây là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau
- Hình d: Tứ giác URST là hình
vuông vì đây là hình thoi có 1 góc vuông
IV Luyện tập - củng cố : (9 phút)
Gv: Treo lên bảng phụ BT
81/108(SGK) và gọi lần lượt
từng em đứng tại chổ trả lời
Hs: Chỉ ra tứ giác AEDF là hình
chữ nhật vì có 3 góc vuông
- Hình chữ nhật AEDF có AD
là phân giác của góc A nên là
hình vuông (dấu hiệu)
Gv: Nhận xét bổ sung
-> Đưa bài tập đố sau lên bảng
phụ
Bài tập: Đố
Có một tờ giấy mỏng gấp
làm tư Làm thế nào chỉ cắt
một nhát để được một hình
vuông ?
Hs: Gấp tờ giấy mỏng làm tư,
đo OA = OB và gấp theo AB Tứ
giác nhận được là hình vuông
Bài tập 81/108 (SGK):
Bài tập:
D
C B
a)
Q
P N
c)
U
T
S R
d)
H
G F
b)
A
B
D
C
E
F
45 0
45
0
Trang 6vì:
- Tứ giác này có 2 đ/c cắt nhau
tại trung điểm mỗi đường là
hình bình hành.
- Hình bình hành có 2 đ/c bằng
nhau là hình chữ nhật.
- Hình chữ nhật có 2 đ/c vuông
góc nên là hình vuông.
V Hướng dẫn về nhà ( 2 phót)
+ Xem lại các nội dung đã học trong vở và SGK Tự c/m các dấu hiệu nhận biết
+ Học thuộc định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông
+ BTVN: 79bc, 82,83/108,109 (SGK) ; 144,145,148/ 75 (SBT)
=> Tiết sau luyện tập
VI Bổ sung, rút kinh nghiệm:
Ngày giảng: 10/ 11/ 2007
A MỤC TIÊU.
- Kiến thức: Củng cố cho học sinh định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông
- Kỹ năng:
+ Rèn kĩ năng vẽ hình vuông
+ Biết vận dụng các kiến thức của hình vuông để chứng minh, tính toán, nhận biết hình vuông thông qua các dấu hiệu
- Thái độ: Có khả năng vận dụng vào thực tế cuộc sống một cách nhanh nhẹn
B PHƯƠNG PHÁP.
- Gợi mở vấn đáp
- Kiểm tra thực hành
C CHUẨN BỊ
- Giáo viên: SGK, thước thẳng, êke, compa, phấn màu, bảng phụ ghi BT 83/109(SGK),
- Học sinh: SGK, compa, thước chia khoản, êke, học bài và làm đầy đủ BTVN
D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
I Ổn định lớp:
II Kiểm tra bài cũ: (10 phút)
Hs1: Phát biểu định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận
biết hình vuông
Hs2: Lên bảng chữa bài tập 82/ 108 (SGK), gv đưa hình vẽ lên
bảng phụ
Xét AEH và BFE có:
AE = BF (gt)
A = B = 900 (gt)
DA = AB (đ/n hình vuông )
DH = AE (gt)
=> AH = BE
C D
H
E
F
G
3
3
1 2
Trang 7Do đó: AEH = BFE (c.g.c) Suy ra: HE = EF
Chứng minh tương tự, suy ra: EF = FG = GH = HE Nên: Tứ giác EFGH là hình thoi
Mà: H3 + E1 = 900 => E3 + E1 = 900
hay: E2 = 900 Vậy: Hình thoi EFGH có một góc vuông là hình vuông
Gv: Nhận xét và HD sữa sai
III Bài mới:
1 Đặt vấn đề: Hôm nay thầy trò ta cùng áp dụng một
số kiến thức cơ bản của hình thoi đi giải quyết một số bài tập
2 Triển khai bài : (32 phút)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ
TRO Ì
NỘI DUNG GHI BẢNG
Gv: Đưa BT 83/109 (SGK) lên bảng
phụ
Hs: Quan sát và trả lời theo
nhóm
Gv: Đưa BT 84/ 109 (SGK) lên bảng
phụ
Hs: Đọc to nội dung đề bài và
nêu GT-KL
? Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì
Sao
Hs: Giải thích tứ giác AEDF là
hình bình hành
? Điểm D ở vị trí nào trên BC thì
AEDF là hình thoi
Hs: Dựa vào dấu hiệu nhận
biết hình thoi để trả lời
Gv: Dẫn dắt và y/c HS lên bảng
trình bày
Hs: Lên bảng thực hiện, dưới
lớp làm vào nháp
Gv: Đưa lên bảng phụ BT 155/ 76
(SBT)
-> HD học sinh vẽ hình
? Muốn chứng minh CE DF ta
cần chứng minh điều gì
Hs: Cần chứng minh góc DMC
bằng 900
Gv: HD học sinh chứng minh
Bài tập 83/ 109 (SGK)
a) S b) Đ c) Đ d) S
e) Đ Bài tập 84/ 109 (SGK) a) Vì: DE // AB (gt)
=> DE // AF
DF // AC (gt)
=> DF // AE Nên: AEDF là hình bình hành
b) Nếu có thêm AD là phân giác
của BAC thì AEDF là hình thoi
c) Nếu có thêm A = 900 thì hình bình hành AEDF thành hình chữ nhật
Nếu A = 900 và AD là phân giác của BAC thì AEDF là hình vuông
Bài tập 155/ 76 (SBT) a) Chứng minh CE DF
Xét BEC và
CFD có:
EB = CF = AB2
= BC2
B = C = 900
(gt)
BC = CD (gt) => BEC = CFD (c.g.c)
Suy ra: C1 = D1
Mà: C1 + C2 = 900 => D1 +
C2 = 900 Nên: DMC = 900
A
D
F
E
C B
E
F M
1
1 2
?
Trang 8Gv: HD học sinh chứng minh
DAM cân tại A thì cần kẻ thêm
đường phụ AK
- chứng minh AI là đường cao
và là đường trung tuyến
Hs: Đứng tại chổ trình bày
chứng minh theo su HD của giáo
viên
Vậy: CE DF
b) Chứng minh AM = AD
Vì: AE // KC và AE = KC Nên: AECK là hình bình hành => AK // EC => AK DF Và: DK = KC (cách vẽ)
IK // MC (vì AK // EC) => DI = IM
Từ (1) và (2), suy ra: DAM cân tại A
=> AM = AD
IV Hướng dẫn về nhà ( 2 phót)
+ Xem lại các bài tập đã chữa ở trên lớp Cần xem kĩ bài tập 81 và 85/109 (SGK)
+ Ôn tập lại các đ/n, tính chất và dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt đã học
+ Trả lời các câu hỏi phần Ôn tập chương I
+ BTVN: 88,89/ 111(SGK) ; 151,153,159/ 75,76,77 (SBT)
=> Tiết sau: ÔN TẬP CHƯƠNG I
V Bổ sung, rút kinh nghiệm:
E
F M
I K
