ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 CÓ ĐÁP ÁN

TRƯỜNG THPT LAI VUNG 1 Người biên soạn : Phạm Hữu Căng Điện thoại : 01675744 377 ĐỀ THAM KHẢO THI HỌC KỲ 1 LỚP 12 NĂM HỌC 20162017 MÔN TOÁN LỚP 12 Câu 1. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. B. C. D. Câu 2. Hỏi hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 3. Hàm số đồng biến trên các khoảng và khi : A. B. C. D. Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. B. C. D. Câu 5. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong các hàm số sau: A. B. C. D. Câu 6. Cho lăng trụ ABCD.A1B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD = . Hình chiếu vuông góc của điểm A1 trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt phẳng (ADD1A1) và (ABCD) bằng 600. Khi đó thể tích khối lăng trụ đã cho là: A. B. C. D. Câu 7. Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: là: A. B. C. D. Câu 8. Cho hàm số có đồ thị . có cực đại và cực tiểu tạo thành tam giác vuông khi giá trị của m bằng: A. m = 0 B. m = 1 C. m = 2 D. m = 3 Câu 9. Một hình trụ có bán kính đáy r = 5 cm và có khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. B. C. D. Câu 10: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng: A. B. C. D. Câu 11. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2AD = 2, Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là . Hệ thức nào sau đây là đúng A. B. C. D. Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 – 2sinxcosx là : A. 1 B.3 C. 0 D. 4 Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên nữa khoảng (2;4 là : A. B. C. D. Câu 14. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn 1;e3 A. 0 B. C. D. Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình ( 2 + )x < ( 2 )4 là: A. B. ( ; 4) C. { 4} D. Câu 16. Tập nghiệm của phương trình là : A. {1;2} B. {5;2} C.{5;2} D. {2;5} Câu 17: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 2 là: A. B. C. D. Câu 18: Tại điểm thuộc đồ thị hàm số , tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng . Các giá trị thích hợp của a và b là: A. B. C. D. Câu 19: Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi: A. B. C. D. Câu 20: Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi: A. B. C. D. Câu 21. Cho hàm số , có đồ thị (C). Tìm k để đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B cách đều trục hoành. A. B. C. D. Câu 22. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? A. 2 B. 1 C. 0 D. Vô số Câu 23. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào có đường tiệm cận ngang? A. B. C. D. Câu 24. Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nào không có đường tiệm cận đứng? A. B. C. D. Câu 25. Nếu 3 kích thước của khối hộp tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần? A. 27 B. 9 C. 8 D. 3 Câu 26. Cho hình lăng trụ có Hình chiếu vuông góc của lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB. Thể tích của khối lăng trụ bằng: A. B. C. D. Câu 27. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu: A. hình chóp tam giác (tứ diện) B. hình chóp ngũ giác đều C. hình chóp tứ giác D. hình hộp chữ nhật Câu 28. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA =a. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a A. B. C. D. Câu 29. Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a và đường chéo tạo với đáy một góc 450. Tính thể tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ. A. B C. D. Câu 30. Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên Câu 31. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số A. B. C. +5 D. Câu 32. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 33. Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 34. Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là: A. B. C. D. Câu 35. Ông B đến siêu thị điện máy để mua một cái laptop với giá 15,5 triệu đồng theo hình thức trả góp với lãi suất 2,5%tháng. Để mua trả góp ông B phải trả trước 30% số tiền, số tiền còn lại ông sẽ trả dần trong thời gian 6 tháng kể từ ngày mua, mỗi lần trả cách nhau 1 tháng. Số tiền mỗi tháng ông B phải trả là như nhau và tiền lãi được tính theo nợ gốc còn lại ở cuối mỗi tháng. Hỏi, nếu ông B mua theo hình thức trả góp như trên thì số tiền phải trả nhiều hơn so với giá niêm yết là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không đổi trong thời gian ông B hoàn nợ. (làm tròn đến chữ số hàng nghìn) A. 1.628.000 đồng B. 2.325.000 đồng C. 1.384.000 đồng D. 970.000 đồng Câu 36. Đồ thị như hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây: A. B. C. D. Câu 37. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau , , . Thể tích tứ diện OABC là: A. B. C. D. Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, vuông góc với đáy, mặt phẳng tạo với đáy một góc Thể tích khối chóp là: A. B. C. D. Câu39. Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc . Tính khoảng cách từ điểm đến . A. B. C. D. Câu 40. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ: A. B. C. D. Câu 41. Cho hình nón có bán kính đáy là 3a, chiều cao là 4a. thể tích của hình nón là A.. B. C. D. Câu 42. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón là A. B. C. D. Câu 43. Cho hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là . Diện tích xung quanh của hình nón này là A. B. C. D. Câu 44. Hàm số y = có tập xác định là: A. R B. (0; +) C. R D. Câu 45. Cho hàm số . Giá trị nào của thì hàm số đã cho luôn nghịch biến trên A. B. C.. D. Câu 46. Hoành độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 47. Tung độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là: A. B. C. D. Câu 48. Hàm số có tổng các hoành độ của các điểm cực trị là : A. B. C. D. 2 Câu 49. Nghiệm của phương trình là A. 2 B. 3 C. 4 D.5 Câu 50. Nghiệm của phương trình là : A. 3 B. 2 C. 4 D.5 ĐÁP ÁN Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A A A B D D D B A B Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C A C D B B C C A B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án D A A A A A C A D A Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án A C B C D A A D D A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án A A A A A D A B A A

Trường THPT Tân Phú Trung

Biên soạn: Lâm Thị Kiều Loan

ĐT: 0916446469

ĐỀ ĐỀ XUẤT THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút

x

−

=+ là

−

D 11

a a

Câu 11 Số điểm cực đại của hàm sốy= − +x4 2016 là

Câu 12 Cho hàm sô 1

1

x y x

−

=+ Kết luận nào sau đây đúng?

A Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

B Hàm số luôn nghịch biến trên ¡

C Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ − ∪ − +∞; 1) ( 1; )

Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình log2016x>log2016(2x+1) là

−

=+ là

Câu 15 Cho hình (H) là lăng trụ đứng tam giác đều cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 3

3

a Thểtích của (H) bằng:

A 3 3

4

a

B 312

a

C 3 312

Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy,

và SA a= 2 Thể tích của khối chópS ABCD là:

Câu 20 Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Khi đó côsin góc giữa

x y

x y

x y x

Câu 26 Anh Hùng gửi số tiền 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm Biết

rằng nếu anh Hùng không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Hỏi sau bao năm anh Hùng lĩnh được số tiền là 80 triệu đồng

Câu 27 Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp trong hai hình vuông ABCD và

A’B’C’D’ của hình lập phương cạnh bằng 2a Thể tích của khối trụ đó là

2log 3;

y= − x + x − x− có hai cực trị x x1, 2 Hỏi x x1 2 là bao nhiêu ?

−

=+ Tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 2 là

Câu 34 Cho hàm số y= − +x4 8x2−4 Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau

A Hàm số có cực đại nhưng không có cực tiểu

B Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

+ −

=+

Câu 37 Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12cm Người ta cắt ở bốn góc hình

vuông bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ để được cái hộp không nắp Tính cạnh của hình vuông bị cắt sao cho thể tích của khối hộp là lớn nhất

Câu 42 Hình chóp S ABC. có SBC và ABC là tam giác đều cạnh a, 3

2

a

SA= Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng

Câu 44 Cho tứ diện ABCD Gọi B C', ' lần lượt là trung điểm của AB và AC Khi đó tỉ số thể

tích của khối tứ diện AB C D' ' và khối tứ diện ABCD bằng

A Với mọi m B m≠ − 1 C m< − 1 D Không có giá trị m

Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với đáy và

Câu 1 Điều kiện x− ≠ ⇔ ≠1 0 x 1

x

−

=+ có đường tiệm cận ngang B

12

x −∞ -1 0 1 +∞

y - 0 + 0 - 0 +

y

Dựa vào bảng biến thiên chọn đáp án A.(−∞ −; 1)

log 20

a a

Chọn đáp án A.1

Câu 12 Hàm sô 1

1

x y x

−

=+ có ( )2

Chọn đáp án C Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 13 Phương trình 2016 2016( )

00

Câu 14 Hàm số 2016

2 1

x y x

−

=+ có đường tiệm cận đứng

12

Khi đó: cos 2 1

2

a HI

Với P vốn ban đầu, r lãi suất.

+∞÷



x x

x −∞ -2 0 2 +∞'

y + 0 0 + 0

-y

Chọn đáp án C.

D

2 2

1

7 2

2

x

 = −



Bảng biến thiên

x −∞ 7

2 − -2 1

2 − +∞

' y + 0 - - 0 +

y

Hàm số có 1 cực đại và một cực tiểu Câu 37 Gọi x là độ dài cạnh của hình vuông bị cắt (0< <x 6) Thể tích của khối hộp là : ( ) ( )2 ( ) ( ) ( ) 12 2 ' 12 2 12 6 V x =x − x ⇒V x = − x − x ( ) ( ) ' 0 2 ` 0 6 V x = ⇔ =x v i < <x Bảng biến thiên x 0 2 6

' y + 0 -

y 16

27

0 0

Chọn đáp án A 2cm

Câu 38 Theo đề bài ta có

2

2 ' 3 6

' 3

y

 = −

 Phương trình tiếp tuyến y= −3(x− + ⇔ = − +1) 2 y 3x 5

Chọn đáp án B y= − +3x 5

Câu 39 Dựa vào bảng biến thiên ta có a> 0 loại câu B và D

0

2

x

x

=





= − − ⇒ = − = ⇔  = ±

1

x

x

=



Chọn đáp án C.

Câu 40 Hàm số y x= −3 2mx+1 có y' 3= x2 −2 ,m y'' 6= x

Câu 47 Gọi I là trung điểm BC khi đó IA IB IC= = , dựng ∆ qua I

vuông góc với (ABC) suy ra ∆// SA Dựng trung trực của SA cắt ∆

tại K K là tâm của mặt cầu và bán kính

Nguyễn Phi Long ĐỀ THI MÔN : TOÁN – THPT

SĐT: 0949014414 KHỐI 12

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề

Câu 1 Cho hàm số f x( ) =mx3−3mx2+m2−3 có đồ thị đi qua điểm (0;1) Khi đó giá trị của tham số m là:

A 2 B -3 hoặc 1 C 2 hoặc -2 D -1 hoặc 3.

Câu 2: Tìm miền giá trị của hàm số y x 1

=+ , hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 Khi đó x1 + x2 bằng

A -5 B -2 C -1 D 5

3

x y

x

−

=

− Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:

A Không có B x=3 và y=2 C x=2 và y=3 D x=-3 và y=-2.

Câu 5 Hàm số y=mx3-3mx2+m2-3 đồng biến trong (2;+∞) khi đó giá trị của tham số m là:

x m

+

=+ + nghịch biến trên từng khoảng xác định khiA.-3<m<1 B.-3<m<-1 C.-1<m<3 D.1<m<3

Câu 14 Hàm số 2 1

1

x y x

−

= + có phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 0 là

−

= + có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên?

Câu 19 Tìm m để hàm số y x= 3 − 3x2 −mx+ 2 có 2 cực trị A và B sao cho đường thẳng AB

song song với đường thẳng d y: = − + 4x 1

A m = 0 B m = - 1 C m = 3 D m = 2

Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng

( )d y x m: = + − 1 cắt đồ thị hàm số ( )C tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho AB 2 3=

Câu 25 Cho hàm số y= −x4 +2(m+1)x2+1 có đồ thị (Cm) Tìm m để (Cm) có ba điểm cực trị

A, B, C lập thành tam giác đều

A m= 33 1− B m= 3 1− C m= 33 1+ D.Kết quả khác

Câu 26 Giải phương trình: log (3 x+ =4) 2

A x=13 B x=5 C.x=2 D x=4

Câu 27 Tính đạo hàm của hàm số y=7x

A y'=7xln7 B y'= x.7x− 1 C y'=7x D

7ln

7' x

sin1

x

y

cos

1'= D

x

y

sin

1'=

Câu 33 Đặt a=log23và b=log25 Hãy biểu diễn 6

2 360log theo a và b ?

6

14

13

1360

log 6

3

16

12

1360log 6

6

13

12

1360

log 6

3

12

16

1360log 6

2 3

Câu 37 Tên gọi của khối đa diện loại {3;4} là gì?

A Tứ diện đều B Bát diện đều C Thập nhị diện đều D Nhị thập diện đều.

Câu 38.Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có SA= 4 dm ,AB= 3 dm

Cạnh bên SA vuông góc mặt đáy Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCB).

A h=125 dm B h=14425 dm C h= 25 dm D h=127 dm

Câu 39.Cho khối lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có thể tích V = 27 dm 3 Tính độ dài đường chéo d

của khối khối lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′

Câu 43 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD, , đôi một vuông góc với nhau Gọi M N P, , lần lượt làtrung điểm của BC CD DB, , Xét các khẳng định sau:

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

A (I) đúng B (II) đúng C (III) đúng D Cả (I), (II), (II) đều sai Câu 44 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên SAB là tam giácđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng

Câu 45 Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc hợp bởi (A’BC) với mặt đáy bằng 600

và diện tích tam giác A’BC bằng 3 2

2 a Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

Câu 46 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh của khối

nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

Câu 47 Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính

diện tích xung quanh của khối trụ đó

Câu 48 Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông Gọi

V là thể tích hình lăng trụ đều nội hình trụ và V’ là thể tích khối trụ Tính tỉ số

'

V V

A 2

π

D Đáp án khác Câu 49 Ba đoạn thẳng SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau và SA a SB b SC c= , = , = Tính bán

kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

A 1( 2 2 2)

4 a +b +c B 1 2 2 2

2 a +b +c C a2 +b2 +c2 D a2 +b2 +c2

Câu 50 Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy

của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kínhquả banh Gọi S1 là tổng diện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ.Tính tỉ số 1

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Hướng dẫn giải Câu 1 Cho hàm số f x( ) =mx3−3mx2+m2−3 có đồ thị đi qua điểm (0;1) Khi đó giá trị của tham số m là:

A) 2 B) -3 hoặc 1 C) 2 hoặc -2 D) -1 hoặc 3.

( )0 0 3 02 2 3 1 2 4 2

f =m − m +m − = ⇔m = ⇔ = ±m phương án C)

Câu 2: Tìm miền giá trị của hàm số y x 1

x

= + là A) (-2;2) B) (−∞ − ∪; 2) (2;+∞) C) (−∞ − ∪; 2] [2;+∞) D) [-2;2].

Giải ( ) 2 ( )

1 ' 1 ' 0 1 (1) 2, ( 1) 2 f x f x x x f f = − ⇒ = ⇔ = ± = − = − x -1 0 1

y’ + 0 - // - 0

y -2

// 2

Phương án C) Câu 3 Cho hàm số 2 4 1 1 x x y x − + = + , hàm số đạt cực trị tại x1 và x2 Khi đó x1 + x2 bằng A) -5 B) -2 C) -1 D) 5 2 2 2 2 2 1 2 (2 4)(x 1) ( 4 1) 2 5 ' ( 1) ( 1) ' 0 2 5 0 2 x x x x x y x x y x x x x − + − − + + − = = + + = ⇒ + − = ⇒ + = − Phương án C)

3

x y

x

−

=

− Khi ấy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của hàm số là:

A) Không có B) x=3 và y=2 C) x=2 và y=3 D) x=-3 và y=-2.

Dễ thấy tiệm cận x=3 và tiệm cận ngang y=2 suy ra Phương án B)

Câu 5 Hàm số y=mx3-3mx2+m2-3 đồng biến trong (2;+∞) khi đó giá trị của tham số m là: A) 0<m<1/3 B) 0 1

3

m

≤ ≤ C) m>0 D) 1 kết quả khác

Câu 8 Hàm số y x x k= 2( − ) có cực tiểu Khi đó giá trị của k là:

Câu 10 Khoảng đồng biến của hàm số y x= −3 3x2+4 là:

x m

+

=+ + nghịch biến trên từng khoảng xác định khi

lập bảng biến thiên :

dựa vào bảng biến thiên -14<m <18 ĐA : B

câu 17 xo=2 ,y0=8 , f’(2)=24

Pttt : y= 24x-40 ĐA : A

Câu 18 do x>0 nên loại ĐA : B , D

Vẽ tiệm cận đứng , ngang và biểu diển A(1,3) , C (4 ,3) ta thấy C(4,3) là đáp án , ĐA : C

Câu 19 y = y’.(

Đt qua 2 điểm cực trị y =

Để d song song với đt y = -4x +1 khi = 4 suy ra m = 3 ĐA : C

Câu 20 pt hoành độ giao điểm

x2 + (m-2)x +m-2 = 0 ( C ) cắt d tại 2 điểm phân biệt khi :

x = -1 không là nghiệm của pt và > 0

(m-2 )2-4(m-2) >0

m < 2 hoặc m > 6

Thấy ĐA : A thỏa đk : m >6

Câu 21 y =

y’=3x2+6x , y’ = 0 tương đương 3x2+6x = 0

khoảng cách hai điểm cực trị là 2 đáp án A

Câu 22 y0 = 5 x0 = 2 , y’(2) = -3

pttt tại M có dạng : y = -3x +11

tt cắt ox tại A (11/3 , 0) cắt oy tại B(0,11) , diện tích tam giác OAB là 121/6 đáp án : A

Câu 23 với mọi x (c) ta có : f’(x)= tt vuông góc với đt y = khi =-2

2

m m

7' x

y =HD: y'=7xln7

40

432

x

x x

A f(x)≥4 thì g(x) đạt giá trị lớn nhất là

449

−

⇔

≥+

−

⇔

≥+

49

;2

3

I

12)2(

a

a a

a a

3

1log

log3

1log

cos

sin1

x x

y

cos

1cos

sin1.sin1

coscos

)sin)(

sin1(cos.cossin1

coscos

sin1.cos

=

Đáp án: C

Câu 33 Đặt a=log23và b=log25 Hãy biểu diễn 6

2 360log theo a và b ?

6

14

13

1360

log 6

3

16

12

1360log 6

C a b

6

13

12

1360

log 6

3

12

16

1360log 6

6

13

12

1)5log3log2(log6

1)5.3.2(log6

1360log360

2

3 2 2

3 2 6

1 2

3logb < b ⇔b>

11log

Đáp án: Có tất cả là 5 khối đa diện đều.

Câu 37: Tên gọi của khối đa diện loại {3;4} là gì?

A Tứ diện đều B Bát diện đều C Thập nhị diện đều D Nhị thập diện đều Đáp án: Tên gọi của đa diện loại {3;4} là bát diện đều

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, có SA= 4 dm ,AB= 3 dm

Cạnh bên SA vuông góc mặt đáy Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCB).

Câu 39: Cho khối lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có thể tích V = 27 dm 3 Tính độ dài đường chéo d

của khối khối lập phương ABCD A B C D ′ ′ ′ ′

A d = 3 dm B d = 3 dm C d = 3 3 dm D d = 2 3 dm

Lời giải:

Từ giả thiết, ta có: a3 = 27 ⇒ =a 3 dm Độ dài đường chéo d a= 3 3 3 dm =

Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S ABC. có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi mặt bênvới mặt đáy bằng 600 Tính thể tích Vcủa khối chóp S ABC.

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất trong các câu sau:

A (I) đúng B (II) đúng C (III) đúng D Cả (I), (II), (II) đều sai Lời giải:

2 2 4

CAMN CABD

Khi đó: V AMNP =V ABCD−(V DANP +V BAMP+V CAMN)=V ABCD −34V ABCD =14V ABCD

Câu 44: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Mặt bên SAB là tam giácđều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng

Câu 45: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc hợp bởi (A’BC) với mặt đáy bằng 600

và diện tích tam giác A’BC bằng 3 2

2 a Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)

Câu 46: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a Tính diện tích xung quanh của khối

nón có đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’

Câu 47: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông Tính

diện tích xung quanh của khối trụ đó

Lời giải:

Diện tích xung quanh: S xq= 2 2 πr r= 4 πr2

Câu 48: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông Gọi

V là thể tích hình lăng trụ đều nội hình trụ và V’ là thể tích khối trụ Tính tỉ số

'

V V

A 2

π

D Đáp án khác Lời giải:

Câu 49: Ba đoạn thẳng SA SB SC, , đôi một vuông góc với nhau và SA a SB b SC c= , = , = Tính bán

kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.

A 1( 2 2 2)

4 a +b +c B 1 2 2 2

2 a +b +c C a2 +b2 +c2 D a2 +b2 +c2

Lời giải:

Câu 50: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đấy ba quả banh tennis, biết rằng đáy

của hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả banh và chiều caocủa hình trụ bằng ba lần đường kính quả banh Gọi S1 là tổngdiện tích của ba quả banh, S2 là diện tích xung quanh củahình trụ Tính tỉ số 1

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP

TRƯỜNG THTP GIỒNG THỊ ĐAM

Giáo viên: Đoàn Hoài Hận

A Nghịch biến trên khoảng (−2;3) B Đồng biến trên khoảng (−2;3)

C Nghịch biến trên khoảng (−∞;3) D Đồng biến trên khoảng (3;+∞)

Câu 8: Đồ thị hàm số 3 1

2

x y x

a b

>



 < <



Câu 11: Giao điểm của đồ thị 4 2

( ) :C y x= +2x −3 và trục hoành là những điểm nào sau đây:

A A(−1;0 , 1;0) ( )B B A( )1;0 C A(−1;0) D Không có giao điểm

Câu 12: Cho hình chóp O ABC. có OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau và

Câu 14: Chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên tạo với đáy góc 600 Ta có thể tíchkhối chóp là:

A 4 3

3

a

B 8 33

a

C 3 33

Câu 18: Cho hình nón sinh bởi một tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao Một

mặt cầu có diện tích bằng diện tích toàn phần của hình nón thì nó có bán kính là:

A Đạt cực tiểu tại x= 3 B Đạt cực tiểu tại x= 1

C Đạt cực đại tại x= − 1 D Đạt cực đại tại x= 3

a

C

36

a

D

33

a

Câu 25: Nghiệm của phương trình log (log ) 12 4x = là:

a C

6 5

11 6

Câu 38: Cho tứ diện đều cạnh a Thể tích khối tứ diện đó bằng:

π

C 3 a26

π

D 3 a28π

Câu 40: Chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy bằng a, mặt bên tạo với mặt đáy góc 45 0 Ta cókhoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng:

Câu 50: Với gia trị nào của m thì phương trình 4 2

x − x = +m có 4 nghiệm phân biệt

A m∈ − −( 4; 3) B m= − ∨ = − 3 m 4 C m∈ − +∞( 3; ) D m∈ −∞ −( ; 4)

- HẾT

-ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN

Do a và c và trái dấu nên hàm số có 3 cực trị Suy ra chọn A

Câu 2: Trong các hàm số sau hàm số nào có cực đại, cực tiểu và x CT <x CD ?

Câu 3: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại A, AC b ACB= , · =600.Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng ( AA C C' ' ) một góc 450 Ta có V ABC A B C ' ' ' bằng:

Câu 6: Hàm số y= −x3 3x2 + 4 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng3

y= − x có phương trình là: