Bài kiểm tra thống kê kinh doanh số (7)

Trả lời: Đúng, vì chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể; chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn v

Bài tập cá nhân môn

Thống kê trong kinh doanh

Câu 1: Lý thuyết

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu sau và giải thích tại sao?

1) Chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu

Trả lời: Đúng, vì chỉ tiêu thống kê phản ánh đặc điểm của toàn bộ tổng thể trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể; chỉ tiêu thống kê là tổng hợp biểu hiện mặt lượng của nhiều đơn vị, hiện tượng cá biệt

Có hai loại chỉ tiêu thống kê:

-Chỉ tiêu khối lượng: biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu

-Chỉ tiêu chất lượng: biểu hiện trình độ phổ biến và mối quan hệ trong tổng thể

2) Tần số biểu hiện bằng số tương đối

Trả lời: Sai Vì tần suất được biểu hiện bằng các số tương đối(số thập phân, %), còn tần

số biểu hiện bằng số tuyệt đối

Tần số thường được ký hiệu: fi và fi là tổng tần số hay tổng số đơn vị của tổng thể

3) Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tuyệt đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Trả lời Sai Vì hệ số biến thiên được biểu hiện bằng số tương đối, dùng để so sánh độ đồng đều giữa hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên quan Ví dụ so sánh độ đồng đều

về tiền lương bình quân với độ đồng đều về năng suất lao động của cùng một doanh nghiệp

4) Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ nghịch với phương sai của tổng thể

- Trả lời: Đúng

Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể Cụ thể như sau:

Phương sai được tính như sau:

N





Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung, đã biết phương sai của tổng thể chung phân phối chuẩn ( hoặc mẫu lớn ) được tính theo công thức:

x Z /2 n x Z /2 n













Từ các hàm số trên ta thấy: Với một độ tin cậy nhất định khi phương sai tăng sẽ làm tăng khoảng tin cậy và ngược lại tổng thể chung càng đồng đều thì phương sai càng nhỏ

và khoảng tin cậy nhỏ

Vì vậy, khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể

5 Liên hệ tương quan là mối liên hệ biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt

- Trả lời: Sai

Vì liên hệ tương quan là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên

nhân (biến độc lập) và tiêu thức kết quả (biến phụ thuộc): cứ mỗi giá trị của tiêu thức nguyên nhân sẽ có nhiều giá trị tương ứng của tiêu thức kết quả Các mối liên hệ này là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ, không được biểu hiện một cách rõ ràng trên từng đơn vị cá biệt

B.Chọn phương án trả lời đúng nhất:

1) Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:

b Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

2) Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu:

a) Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

c) Giảm phương sai của tổng thể chung

3) Ưu điểm của Mốt là:

c) Không chịu ảnh hưởng của các lượng biến đột xuất

4) Tổng thể nào dưới đây là tổng thể tiềm ẩn:

a) Tổng thể những người yêu thích dân ca

b) Tổng thể những người làm ăn phi pháp

5) Biểu đồ hình cột (Histograms) có đặc điểm:

a) Giữa các cột có khoảng cách

c) Chiều cao của cột biểu thị tần số

Câu 2 :

Một doanh nghiệp muốn ước lượng trung bình một giờ một công nhân hoàn thành được bao nhiêu sản phẩm để đặt định mức Giám đốc nhà máy muốn xây dựng khoảng ước lượng có sai số bằng 1 sản phẩm và độ tin cậy là 95% Theo kinh nghiệm của ông ta độ lệch tiêu chuẩn về năng xuất trong một giờ là 6 sản phẩm Hãy tính số công nhân cần được điều tra để đặt định mức

Giả sử sau khi chọn mẫu (với cỡ mẫu được tính ở trên) số sản phẩm bình quân mà

họ hoàn thành trong 1 giờ là 35 với độ lệch tiêu chuẩn là 5,5 Hãy ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%

1 – α = 0,95 => α = 0,05 => α/2 = 0,025 => A(Z) = 0,975 => Z = 1,96

σ = 6 sản phẩm => σ2 = 62 = 36

Error = +/-1

* Vậy số công nhân cần được điều tra để đặt định mức là:

2

2 2

Error

Z



= 138,2976

n = 139 công nhân

* Với cỡ mẫu là 139 công nhân số sản phẩm bình quân mà họ hoàn thành trong 1 giờ là

35 với độ lệch tiêu chuẩn là 5,5 Hãy ước lượng năng suất trung bình một giờ của toàn bộ công nhân với độ tin cậy 95%

Ta có:

1 – α = 0,95 => α = 0,05 => α/2 = 0,025

s = 5,5

n = 139

Đây là trường hợp ước lượng số trung bình khi chưa biết σ, công thức ước lượng là:

n

s t

x n

s t

x  /2;(n1)     /2;(n1)

Tra bảng, ta có : t = 1, 977

->34,078 ≤  ≤ 35,922

Kết luận : Như vậy với độ tin cậy 95%, năng suất lao động trung bình μ nằm

trong khoảng từ 34.078 sp đến 35.922sp

Câu 3

Công ty A&T đang nghiên cứu việc đưa vào một công thức mới để thay đổi mùi hương của dầu gội đầu Với công thức cũ khi cho 800 người dùng thử thì có 200

người ưa thích nó Với công thức mới, khi cho 1000 người khác dùng thử thì có

285 người tỏ ra ưa thích nó Liệu có thể kết luận công thức mới đưa vào làm tăng

tỷ lệ những người ưa thích mùi mới không? Với mức ý nghĩa α là bao nhiêu?

Giải:

Gọi p1 : tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức mới

Gọi p2 : tỷ lệ người ưa thích mùi hương dầu gội đầu công thức cũ

n1 = 1000

n2 = 800

Cặp giả thiết cần kiểm định là:

H0: p1 ≤ p2

H1: p1 > p2

Theo bài ra ta có :

PS1 = 285/1000 = 0,285

PS2 = 200 / 800 = 0,25

Tỷ lệ chung :

n1PS1 + n2 PS2 1000*0,285 + 800*0,25

p = =

n1 + n2 800 + 1000

200 + 285

p = = 0,2694

1800 Bài toán kiểm định so sánh 2 tỷ lệ của hai tổng thể chung, kiểm định Z ( với mẫu n1 & n2 đủ lớn n1PS1 ; n2 PS2 ≥ 5, tiêu chuẩn kiểm định là:

PS1 – PS2

Z =

√p(1-p)(1/n1 + 1/n2)

Trong đó:

0,285- 0,25

Z =

√0,2694(1-0,2694)(1/1000 + 1/800)

0,035

Z = = 0,035 / 0,021 = 1,67

√0,000443

Tra bảng A1 với Z = 1,67 ta được 1- α = 0,9525 → α = 0,0475 hay 4,75%

Vì đây là kiểm định phải, do đó nếu ứng với một mức tin cậy nào đó tra bảng A1

mà xác định Zα > 1,67 ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1

Có nghĩa là :

- Với độ tin cậy nhỏ hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa lớn hơn 4,75% ) thì Zα > 1,67

ta bác bỏ H0 và chấp nhận H1 ;

- Với độ tin cậy lớn hơn 95,25% ( hay mức ý nghĩa nhỏ hơn 4,75% ) thì Zα < 1,67 ta chấp nhận H0 bác bỏ H1 ;

Tóm lại : Với mẫu đã cho, ở mức ý nghĩa lớn hơn 4,75%, có bằng chứng để nói

rằng với công thức mới đưa vào làm tăng tỷ lệ những người ưa thích mùi hương của công thức mới

Câu 4

Lời Giải

Đơn vị: ngàn USD

ĐVT: 1000$

Năm/ Tháng 2004 2005 2006 2007 2008 (Yi) ( Ii )

Cộng DT

năm

DTTB tháng 40.42 42.08 42.33 42.50 40.42 41.55

- Số lượng khách du lịch tập trung vào 5 tháng đầu năm thể hiện ở doanh thu của Công ty những tháng này là cao nhất trong năm, trong đó đạt cao nhất vào tháng 2, tháng

3 biểu hiện qua chỉ số Ii >1 Từ tháng 6 đến tháng 12 khách du lịch giảm thể hiện ở doanh thu có xu hướng giảm tương ứng, biểu hiện qua chỉ số Ii < 1

- Qua tình hình biến động thời vụ của doanh thu qua các năm công ty cần tập trung một số biện pháp sau:

+ Khai thác tối đa mọi nguồn lực để làm tăng doanh thu vào thời điểm lượng khách du lịch tăng cao (từ tháng 1 đến tháng 5)

+ Thực hiện các biện pháp điều tiết khách về giá để cân đối với công suất về phòng và các dịch vụ khác ( tính mức giá cao nhằm bảo đảm cân bằng cung-cầu) ở thời điểm mùa vụ tập trung đông khách

+ Thời điểm lượng khách du lịch giảm, cần có chính sách tiếp thị lôi kéo khách liên kết tua du lịch tổ chức các dịch vụ khác như cho thuê phòng hội thảo, hội họp

2 Sử dụng phương pháp hồi quy tuyến tính với các biến phụ thuộc:

Y – doanh thu năm;

t - thời gian

Thực hiện tính toán trên bảng tính Excel với dãy số mẫu đã cho trên đây:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

3 Dự đoán lượng khách của Công ty trong các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%

Để dự đoán doanh thu hàng tháng của công ty năm 2009, ta phải làm bài toán ngoại suy hàm xu thế cho tổng doanh thu năm 2009 (Y2009) với độ tin cậy 95%

Ta có công thức:

p ) 2 n ,(

2 / L n p

) 2 n ,(

2 / L

Trong đó:

) 1 n ( n

1 L 2 n 3 n

1 1 S S

2

2 yt

p











 Sai số mô hình Syt= 14,45337 (kết quả tra trong bảng kết quả hồi quy)

Y2009= 497,1 + 0,5 * 6 = 500,1

n=5, L=1, tính được Sp= 20,945

Tra bảng t với số bậc tự do 3, mức ý nghĩa 5% (2 phía), ta có t=3.182

Từ đó ta ước lượng được lượng khách năm 2009 với mức tin cậy 95% nằm trong khoảng:

433,45≤ Ŷ ≤ 566,75 Chia khoảng ước lượng trên cho 12 tháng nhân với chỉ số thời vụ Ii ta được khoảng ước lượng doanh thu từng tháng

ĐVT: 1000$

Cận dưới Điểm

TB

Cận trên

Câu 5:

Đặt Y: % tăng doanh thu

Đặt X:% tăng chi phí quảng cáo

% doah

3 3

Y là biến phụ thuộc vào biến độc lập X Từ số liệu đã qua sử dụng hồi quy trong Excel ta

có bảng:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R

Standard

ANOVA

Significance

F

Regression 1 3.454883 3.454883 42.28446 0.007386

Standard

Upper 95%

Lower 95.0%

Upper 95.0%

Intercept 1.685547 0.29301 5.752524 0.010437 0.753058 2.618035 0.753058 2.618035

X Variable 1 0.519531 0.079895 6.50265 0.007386 0.265269 0.773794 0.265269 0.773794

Từ đó ta có phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng doanh thu

và % tăng chi phí quảng cáo như sau: Y=1.685547+0.519531*X

Khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1%, Doanh thu tăng thêm 0.519531%

Sai số chuẩn của mô hình hồi quy là 0.285842, cho biết độ lệch bình quân giữa Doanh

thu của các vùng so với đường hồi quy là 28,58%

2 Để kiểm định giả thiết bài ra, ta đặt cặp giả thiết sau:

H0: β1=0 (không có mối liên hệ tương quan)

H1: β1≠0 (có mối liên hệ tương quan)

Ta có t(α/2, n-2) = t(2,5%;3) = 3,182

Dựa vào bảng kết quả hồi quy, với biến X ta có t=6.50265>3,182, thuộc miền bác bỏ, do

vậy giả thiết β1=0 không chấp nhận, mà chấp nhận giả thiết H1; mức ý

nghĩa=0.007386≈0.74%, tức là với độ tin cậy 74%, % tăng doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với % tăng quảng cáo

3

Hệ số xác định (R =0.933752) có nghĩa rằng với mẫu đã cho thì 93.3752% sự thay đổi trong % tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo; chỉ có gần 0.6% là nhân tố khác

Hệ số tương quan (Multiple R = 96,6308%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa

% tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ

4

Ta phải ước lượng giá trị Y, khi X=5% với độ tin cậy là 95%

Ta có Y5%= 1.685547+0.519531*5= 4.283202%

Syx=0.285842 (tra trong bảng kết quả hồi quy=Standard Error)

n=5,X = 3.3

Tra bảng t với số bậc tự do =3, mức ý nghĩa 5% (2 phía) ta có t=3.182

Thay số vào công thức ta tính được khoảng tin cậy của Y5% từ: 3,2183% đến 5,3477%

Có thể kết luận: Với độ tin cậy 95%, khi chi phí quảng cáo tăng 5% thì doanh thu tăng trong khoảng từ 3,2183% đến 5,3477%

-