Bài tập thống kê trong kinh doanh (6)

Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu Đúng, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của từng tổng thể nghiên cứu tùy theo từng mục đích nghiên cứu1. Hệ số biến thiên

Bài tập cá nhân Môn: Thống kê và khoa học ra quyết định

Câu 1: Lý thuyết

A Trả lời đúng (Đ), sai (S) cho các câu hỏi sau và giải thích tại sao?

1 Tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của tổng thể nghiên cứu

Đúng, tiêu thức thống kê phản ánh đặc điểm của từng tổng thể nghiên cứu tùy theo từng mục đích nghiên cứu Tiêu thức thống kê có thể gồm các loại: tiêu thức thuộc tính (giới tính, nghề nghiệp, ngành nghề kinh tế), tiêu thức số lượng (số nhân khẩu, tiền lương, ), tiêu thức thay phiên (nam, nữ )

2 Tần suất biểu hiện bằng số tuyệt đối

Sai, tần suất được biểu hiện bằng số tương đối

3 Hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối cho phép so sánh độ biến thiên về tiêu thức nghiên cứu của hai hiện tượng khác loại

Đúng, hệ số biến thiên là chỉ tiêu tương đối có được từ so sánh giữa độ lệch tiêu chuẩn và trung bình cộng Hệ số biến thiên có thể so sánh giữa các tiêu thức khác nhau, ví dụ người

ta có thể so sánh hệ số biến thiên của tiêu thức doanh thu và quảng cáo

4 Khoảng tin cậy cho tham số của tổng thể chung tỷ lệ thuận với phương sai của tổng thể Đúng, khoảng tin cậy được tính theo công thức:

X ± Z (Trong đó X là trung bình của tham số trong tổng thể chung)

Khi σ tăng trong khi X và n không đổi, khoảng tin cậy của tham số của tổng thể chung tăng

5 Liên hệ tương quan là mối liên hệ không biểu hiện rõ trên từng đơn vị cá biệt

Đúng, liên hệ tương quan tương quan làm mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa biến nguyên nhân và biến kết quả, mối liên hệ tương quan không biểu hiện rõ trên từng đơn vị

cá biệt

B Lựa chọn pưhwong án trả lời đúng nhất

1 Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng nhằm:

a, Sắp xếp dãy số theo thứ tự tăng (hoặc giảm) dần

b, Đảm bảo tính chất so sánh được giữa các mức độ trong dãy số

c, Loại bỏ tác động của các yếu tố ngẫu nhiên

*d, Không có điều nào ở trên

2 Các biện pháp hạn chế sai số chọn mẫu

a, Tăng số đơn vị tổng thể mẫu

*b, Sử dụng phương pháp chọn mẫu thích hợp

c, Giảm phương sai tổng thể chung

d, Cả a, c

e, cả a,b

f, cả a, b, c

3 ưu điểm của Mốt là:

a, San bằng chênh mọi chênh lệch giữa các lượng biến

*b, Không chịu ảnh hưởng của các biến đột xuất

c, Kém nhạy bén với sự biến động của tiêu thức

d, cả a, b

e, cả a,b,c

4 Tổng thể nào dưới đây là tổng thể bộc lộ

a, Tổng thể những người yêu thích dân ca

b, Tổng thể những người làm ăn phi pháp

*c, tổng thể doanh nghiệp quốc doanh ở một địa phương

d, cả a,b

e, cả a,b,c

5 Biểu đồ hình cột (histograms) có đặc điểm

a, Giữa các cột không có khoảng cách

b, Độ rộng của cột biểu hiện giá trị giữa của mỗi tổ

c, Chiều cao của mỗi cột biểu thị tần số

d, cả a,b đều đúng

*e, cả a, c đều đúng

f, cả a,b,c đều đúng

Câu 2

Thông tin có trong bài:

- σ =6

- Error = 1

- Độ tin cậy: 95%

Theo công thức

n =( Z2

x σ2)/Error2 Thay số ta có n = (1,962x 62)/12 = 138,29

Như vậy chúng ta chọn mẫu có độ lớn là 140

1 Gọi µ là năng suất lao động trung bình một giờ của toàn bộ công nhân

= 35

S = 6,5 (độ lệch chuẩn của tổng thể mẫu)

n = 140

ta đi ước lượng µ khi đã biết S

Ta có

n

s t

x n

s t

x /2;(n1)     /2;(n1)

Hay

35-1,661*6,5/11,83 ≤ µ ≤ 35+1,661*6,5/11,83

34,08 ≤µ≤ 35,91

Với mẫu đã chọn, độ tin cậy là 95% thì năng suất lao động trung bình cho một giờ của toàn

bộ công nhân nằm trong khoảng từ 34,08 đến 35,91 sản phẩm

Câu 3

n1 =800, Ps1 = 0,25

n2 =1000, Ps2 = 0,295

ta thấy do N1*Ps1 và N2*Ps2 đều lớn hơn 5 do vậy ta dùng tiêu chuẩn kiểm định Z

Xác định cặp giả thiết

H0: 1 - µ2≤ 0

H1: µ1 - µ2 > 0

Dùng tiêu chuẩn kiểm định Z ta có

Z =

p=

như vậy Z = 2,12464

do kiểm định cặp giả thiết trên là kiểm định phải nên Z có thể nằm trong miền bác bỏ, cũng

có thể nằm trong miền giải thiết

Tra bảng ta thấy Z0,9832 = 2,124

Do đó Với mẫu đã cho nếu mức ý nghĩa α ≥ 1,68% thì Z nằm trong miền bác bỏ,chưa có đủ căn cứ để nói rằng dàu gội đầu mùi mới có tỷ lệ lớn hơn mùi cũ

Với mẫu đã cho nếu mức ý nghĩa α < 1,68% thì Z nằm trong miền giả thiết, có đủ căn cứ để nói rằng dàu gội đầu mùi mới có tỷ lệ ưa thích lớn hơn mùi cũ

Câu 4

1 Phân tích biến động thời vụ về lượng khách du lịch quốc tế

10 31 29 35 34 32 161 32,20 0,767

Theo bảng trên ta thấy từ tháng 1-6 chỉ số mùa vụ lớn hơn 1, hay đây là thời điểm lượng khách du lịch nhiêu, với thời gian từ tháng 7-12 chỉ số mùa vụ thấp nhỏ hơn , công ty du lịch cần:

- Tiến hành sang sửa trụ sở, cơ sở vật chất vào thời gian từ tháng 7-12

- Tìm kiếm thị trường mới, mở rộng đối tác du lịch trong và ngoài nước

- Gửi nhân viên đi đào tạo, tự đào tạo công việc chuyên môn sâu hơn

2 Xác định xu thế tuyến tihcs biểu diễn xu hướng biến động qua các năm

Năm

S lượng

2004 485,00 1

2005 523,00 2

2006 493,00 3

2007 518,00 4

2008 501,00 5 Giả sử Ti là biến thời gian của các năm, số liệu hồi quy như sau;

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R

Standard Error 18,02868

ANOVA

Coefficient s

Standard

Upper 95%

Hàm xu thế được xác định là:

Ŷ = 495,9 + 2,7Ti

3 Dự đoán lượng khách của Công ty theo các tháng năm 2009 với độ tin cậy 95%

Lượng khách của Công ty dự đoán theo các tháng năm 2009 được xác định theo công thức

p ) 2 n ,(

2 / L n p

) 2 n ,(

2 / L

) 1 n ( n

1 L 2 n 3 n

1 1 S S

2

2 yt

p













Thay số ta có bảng dự đoán lượng khách du lịch ở trên như sau:

Năm 2009 Chỉ số thời vụ Dự đoán điểm Dự đoán khoảng

Cận dưới Cận trên

1 1,148 49,242 - 19,136 117,620

2 1,271 54,555 - 13,823 122,933

3 1,243 53,329 - 15,049 121,707

4 1,167 50,060 - 18,318 118,438

5 1,181 50,673 - 17,705 119,051

6 1,000 42,908 - 25,470 111,286

7 0,957 41,069 - 27,309 109,447

8 0,890 38,209 - 30,169 106,587

9 0,771 33,101 - 35,277 101,479

10 0,767 32,896 - 35,482 101,274

11 0,757 32,488 - 35,890 100,866

12 0,848 36,370 - 32,008 104,748

Câu 5

Gọi X là % tăng chi phí quảng cáo

Gọi Y là % tăng doanh thu

Dữ liệu bài ra

% tăng doanh thu (Y) % tăng chi phí quảng cáo (X)

Sử dụng phân tích hồi quy ta có số liệu sau đây:

SUMMARY OUTPUT

Regression Statistics

Adjusted R Square 0,894

Standard Error 0,313

Observations 5

ANOVA

Regression 1 3,40608 3,40608 34,76552 0,00974

0,0979

7

Coefficient

s Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95%

Intercept 1,86486 0,29560 6,30867 0,00805 0,92412 2,80561

X Variable 1 0,47973 0,08136 5,89623 0,00974 0,22080 0,73866

1 Với dữ liệu trên ta có Phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện mối liên hệ giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu như sau:

Y = 1,865+0,48X

trong trường hợp các yếu tố không đổi một sự thay đổi 1% tăng trong quảng cáo tăng doanh thu khoảng 0,48%

Bảng số liệu trên ta thấy hàm hồi quy với kiểm định F =34,76 (α=0,00974), hoặc với kiểm định T ta thấy T =5,89623 (α=0,00974) luôn nằm trong miền bác bỏ Tức là bác bỏ giả thiết Ho (quảng cáo không ảnh hưởng tới doanh thu), chấp nhận H1: Chi phí quảng cáo và doanh thu có mối liên hệ tuyến tính với nhau

Đồng thời theo bảng trên ta thấy với tổng thể chung (độ tin cậy 95%) giá trị của X nằm trong khoảng

0,22 1≤X≤0,738

Như vậy đủ cơ sở để kết luận giữa X và Y có mối liên hệ tương quan tuyến tính Hay % tăng của chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu có mối liên hệ tương quan tuyến tính

2 Theo bảng hồi quy ta có

Hệ số tương quan (R2 =0,921) có nghĩa rằng với mẫu đã cho thì 92,1% sự thay đổi trong

% tăng doanh thu được giải thích bởi % tăng chi phí quảng cáo

Hệ số xác định (Multiple R = 95,9%) điều này chỉ rõ mối liên hệ tương quan giữa % tăng chi phí quảng cáo và % tăng doanh thu là rất chặt chẽ

3 ước lượng tỷ lệ % tăng doanh thu nếu tỷ lệ % tăng chi phí quảng cáo là 5% với xác suất tin cậy là 95%

X =5 thay vào công hàm hồi quy trên ta có

Y =1,865+0,48*5 = 4,265

Như vậy khi % tăng chi phí quảng cáo là 5% thì % tăng doanh thu khoảng 4,625% với độ tin cậy 95%