Đề lớp 5 2

Tích các chữ số là số tròn chục khi a hoặc b là chữ số 5, số còn lại là số chẵn.

ĐỀ VIOLYMPIC TOÁN 5 _ VÒNG 19

(Cấp Quốc gia 2013-2014) Bài thi 1: Sắp xếp tăng dần

Bài thi 2: Vượt chướng ngại vật

Câu 1:

Số ghế 1 người 5 ngày đón được:

60 : 4 = 15 (bộ)

Số ghế 1 người 1 ngày đón được:

15 : 5 = 3 (bộ)

Thời gian 1 người đóng 180 bộ ghế:

180 : 3 = 60 (ngày)

Thời gian 10 người đóng 180 bộ ghế

60 : 10 = 6 (ngày)

Đáp số: 6 ngày

Câu 2:

Dãy số có quy luật: 1x2 ; 3x4; 5x6; 7x8; 9x10; ……

Các thừa số đầu của mỗi phép tính là dãy số lẽ bắt đầu từ 1 nên thừa số thứ 20 là:

1 + (20-1)x2 = 39

Số hạng thứ 20 của dãy là:

39 x 40 = 1560

Đáp số: 1560

Câu 3:

Các số chia cho 3 dư 1 gồm: 4;7;10;13;16;19;22;25;28;31;34;37;……

Trong các số này chia cho 5 dư 2 có: 7;22;37;………

Các số 7 ; 22 ; 37; …… chia cho 15 dư 7

Đáp sô: 7

Câu 4:

Giả sử quãng dường AB dài 24km (chọn 24km vì 24 chia hết cho 12 và cho 8 để dễ tính).

Thời gian bác An đi từ A đến B là:

24 : 12 = 2 (giờ)

Thời gian bác An đi từ B đến A là:

24 : 8 = 3 (giờ)

Tổng thời gian bác An đã đi là:

2 + 3 = 5 (giờ)

Tổng quãng đường bác An đã đi là:

24 x 2 = 48 (km)

Vận tốc trung bình bác An đã đi suốt trên quãng đường AB là:

48 : 5 = 9,6 (km/giờ)

Đáp số: 9,6 km/giờ

Câu 5:

Ta thấy: (100+99-98-97)+(96+95-94-93)+……… +(4+3-2-1) có 100 số hạng chia được 100 :

4 = 25 (nhóm) Mỗi nhóm giá trị bằng: 100+99-98-97 = 4 (hay 4+3-2-1=4).

A = 4 x 25 = 100

Câu 6:

Ta thấy 0,04 = 4/100 nên y : 4/100 = y x 100/4 ; 6,5 = 65/10

Ta có thể viết lại y x (100/4) + y x (3/2) - y x (65/10) = 2014

y x (100/4 + 3/2 - 65/10) = 2014

y x 20 = 2014

y = 100,7

Câu 7:

Khi dời dấu phẩy sang phải 1 hàng thì số đó gấp lên 10 lần 10 lần số bé mà bớt đi số lớn thì còn 26,28 Như vậy khi công thêm tổng của 2 số (32,46) tức là cộng thêm 1 số lớn và 1 số bé

11 lần số bé là:

26,28 + 32,46 = 58,76

Số bé là:

58,76 : 11 = 5,34

Số lớn là :

32,46 – 5,34 = 27,12

Đáp số : 5,34 và 27,12

Câu 8:

87,5% = 0,875

90% = 0,9

Một số nhân với 0,9 là 1 số tự nhiên thì số đó là số tròn chục

Các số tròn chục không quá 60 gồm: 10; 20; 30; 40; 50; 60

Trong các số này chỉ có số 40 nhân với 0,875 là 1 số tự nhiên

Số học sinh của lớp 5A là: 40 học sinh

Câu 9:

Tuổi anh: | -| -| -|

Tuổi em: | -| -| Tổng: 28 tuổi

Khi tuổi anh bằng tuổi em:

Tuổi anh: | -| -1| -1|

Tuổi em: | -| -1|

Qua sơ đồ cho ta thấy nếu hiện nay tuổi anh bớt đi 1+1 =2 (tuổi) và tuổi em bớt đi 1 tuổi thì sẽ

có 3+2=5 (phần) bằng nhau và tổng lúc này sẽ là:

28 – (2+1) = 25 (tuổi)

Giá trị mỗi phần bằng nahu:

25 : 5 = 5 (tuổi)

Tuổi của em hiện nay:

5 x 2 + 1 = 11 (tuổi)

Đáp số: 11 tuổi.

Câu 10:

Xem số A là 100%.

Tỉ số % của số B so với A là:

100% - 20% = 80% (của A)

Từ 80% của A để còn 20% của A thì giảm đi

80% - 20% = 60% (của A)

Tỉ số phần trăm của B phải giảm là:

60% : 80% = 75%

Đáp số: 75%

Câu 11:

Nối MD

SABCD = DC x AD = 200 cm2

SMDC = DC x AD : 2 = 200 : 2 = 100 (cm2)

(đường cao tam giác MDC bằng AD).

Ta có: NM=NC=MC/2

Nên : SNCD = SNMD = SMDC/2 = 100 : 2 = 50 (cm2)

S NCD = 50 cm 2

Câu 12:

Ta thấy 96 : 48 = 2 nên thương của phép chia cho 48 gấp 2 lần thương của phép chia cho 96

Do thương của phép chia cho 48 là 129 là 1 số lẻ nên thương của phép cho cho 96 là:

(129 – 1) : 2 = 64

Số A là:

64 x 96 + 68 = 6212

Đáp số: 6212

Câu 13:

Chia cho 0,5 tức là nhân với 2, chia cho 1/4 tức là nhân với 4

N M

D

B

C A

Ta thấy 2x3x4 = 12.

Số phần bằng nhau của:

Số thứ nhất: 12 : 2 = 6 (phần)

Số thứ hai: 12 : 3 = 4 (phần)

Số thứ ba: 12 : 4 = 3 (phần)

Tổng số phần bằng nhau:

6 + 4 + 3 = 13 (phần)

Số thứ hai là:

40,82 : 13 x 4 = 12,56

Đáp số : 12,56

Câu 14:

Ta thấy từ 000 đến 999 có 1000 số

Có 3 x 1000 = 3000 (chữ số) được chia đều cho 10 chữ số (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) Mỗi chữ số xuất hiện:

3000 : 10 = 300 (lần)

Tổng các chữ số của dãy số trên là:

(0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x 300 + 1 = 13 501

Đáp số: 13 501

Câu 15:

Tỉ số % số vải bán giá 75000 dồng:

100% - 62,5% = 37,5%

Nếu số vải còn lại cũng bán với giá 80000 đồng thì lãi được:

360000 : 62,5% x 37,5% = 216 000 (đồng)

Tiền lãi nhiều hơn khi bán 37,5% với giá 75 000 đồng

216 000 – 126 000 = 90 000 (đồng)

80000 đồng nhiều hơn 75000 đồng là:

80000 – 75000 = 5000 (đồng)

Số mét vải ứng với 37,5% là:

90 000 : 5 000 = 18 (m)

Tấm vải đó dài:

18 : 37,5% = 48 (m)

Đáp số: 48m

Bài thi 3:

Số chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3 thì tận cùng là chữ số 8 hay b=8

Để chia hết cho 9 thì a phải bằng 5 để 2+5+3+8=18 (chia hết cho 9)

Số đó là: 2538

Khi giảm đi 20% thời gian thì thời gian còn:

100% - 20% = 80% (thời gian)

Để đi hết quãng đường AB thì vận tốc sẽ là:

1 : 80% = 125% (vận tốc)

Vận tốc tăng:

125% - 100% = 25%

Đáp số: 25%

Trong dãy số cách đều có số số hạng là lẻ thì trung bình cộng là số ở giữa

Số ở giữa là:

9995 : 5 = 1999

Số cuối là :

1999 + 2 + 2 = 2003

Đáp số : 2003

Khi cùng thêm vào tử số và mẫu số thì hiệu chúng không đổi

Sau khi thêm thì hiệu là:

277 – 139 = 138

Hiệu số phần bằng nhau:

5 – 3 = 2 (phần)

Tử số mới là:

138 : 2 x 3 = 207

Số cần thêm vào là :

207 – 139 = 68

Đáp số : 68

Số có 4 chữ số có dạng abab

Ta có a+b+a+b=26 hay a+b = 26 : 2 = 13

Tích các chữ số là số tròn chục khi a hoặc b là chữ số 5, số còn lại là số chẵn

Do số có 4 chữ số là số lẻ nên b=5

Suy ra a = 13 – 5 = 8

Số đó là : 8585

Các trang từ 1 đến 9, mỗi trang có 1 chữ số Có 1 x 9 = 9 (chữ số)

Các trang từ 10 đến 99 có 99 – 10 + 1 = 90 (trang), mỗi trang có 2 chữ số

Có 2 x 90 = 180 (chữ số)

Số chữ số còn lại của các trang có 3 chữ số là :

612 – (9 + 180) = 423 (chữ số)

Số trang có 3 chữ số là :

423 : 3 = 141 (trang)

Số trang của quyển sách là :

9 + 90 + 141 = 240 (trang

hoặc : 100 + 141 – 1 = 240 (trang)

Đáp số : 240 trang

Xem hiệu là 1 phần thì tổng có 5 phần

Số phần của số bé: (5 – 1) : 2 = 2 (phần)

Số phần của số lớn: 5 – 2 = 3 (phần)

Hiệu số phần bằng nhau:

3 – 2 = 1 (phần)

Số bé có 2 phần, hiệu có 1 phần bằng nhau Như vậy 19,5 ứng với 2-1=1 (phần)

Số lớn là:

19,5 x 3 = 58,5

Đáp số : 58,5

Hình lập phương lớn có cạnh là 10cm (vì 10x10x10=1000)

Trường hợp 1: Sơn 4 mặt bên

Hình hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào tạo thành khối hình hộp chữ nhật có 3 kích thước: 8 x 8 x10 = 640 (hình)

Trường hợp 2: Sơn 3 mặt bên và 1 mặt đáy

Hình hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào tạo thành khối hình hộp chữ nhật có 3 kích thước: 8 x 9 x 9 = 648 (hình)

Đáp số: 648 hình

12 phút thì người đi từ B qua khỏi C một đoạn đường dài:

50 x 12/60 = 10 (km)

Nếu quãng đường dài thêm 10 km thì được:

120,5 + 10 = 130,5 (km)

Tổng vận tốc của 2 người là:

40 + 50 = 90 (km/giờ)

Thời gian 2 người đi hết quãng đường 130,5km là:

130,5 : 90 = 1,45 (giờ)

Độ dài quãng đường AC là:

40 x 1,45 = 58 (km)

Đáp số: 58 km

Mỗi giờ vòi I chảy được 1/6 bể và vòi II chảy được 1/9 bể

6 giờ 30 phút = 6,5 giờ

Gọi T là thời gian chảy của vòi I Ta được :

(1/6 x T) + (6,5-T) x 1/9 = 1

T/6 + 65/90 – T/9 = 1

T : 18 = 1 – 65/90 = 25/90

T = 25/90 x 18 = 5 (giờ)

Thời gian vòi II chảy là :

6,5 – 5 = 1,5 (giờ)

Thời gian vòi I chảy nhiều hơn vòi 2 là :

5 – 1,5 = 3,5 (giờ)

Đáp số : 3,5 giờ.