Mục tiêu-HS nắm vững khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu.. -HS hiểu được mặt cắt của hình cầubởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn.. Hình cầu AB
Trang 1TiÕt 62
§3 H×nh cÇu DiÖn tÝch h×nh cÇu
vµ thÓ tÝch mÆt cÇu
NVA THCS TH§
Trang 2Mục tiêu
-HS nắm vững khái niệm của hình cầu: tâm, bán kính, đường kính, đường tròn lớn, mặt cầu.
-HS hiểu được mặt cắt của hình cầubởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn.
-Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu.
-Thấy được ứng dụng thực tế của mặt cầu.
HS được giới thiệu về vị trí của một điểm trên
mặt cầu-Toạ độ địa lí
Trang 31 Hình cầu A
B
o
-Khi quay nữa hình
tròn tâm (O), bán kính
R một vòng quanh đư
ờng kính AB cố định
thì được một hình cầu
-Nữa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành mặt cầu
-Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính
của hình cầu hay mặt cầu đó
Trang 42 Cắt Hình cầu bởi một mặt phẳng
-Khi cắt hình cầu
bởi một mặt phẳng
thì phần mặt phẳng
nằm trong hình đó
(mặt cắt) là một hình
tròn
A
B o
Trang 52 C¾t H×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng
B
o
C¾t mét h×nh trô
hoÆc mét h×nh
cÇu bëi mÆt
ph¼ng vu«ng gãc
víi trôc, H·y ®iÒn
vµo b¶ng (chØ víi
c¸c tõ “cã”,
“kh«ng”)
R
Trang 62 C¾t H×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng
B
o R
H×nh trßn BK<R
H×nh trßn BK R
H×nh ch÷ nhËt
H×nh cÇu H×nh trô
H×nh MÆt c¾t
Trang 72 C¾t H×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng
• Khi c¾t h×nh cÇu b¸n kÝnh
R bëi mét mÆt ph¼ng, ta ®
îc mét h×nh trßn
A
B
o
• Khi c¾t mÆt cÇu b¸n kÝnh R
bëi mét mÆt ph¼ng, ta ®îc
mét ®êng trßn
ph¼ng ®i qua t©m (gäi lµ ®êng trßn lín)
nÕu mÆt ph¼ng kh«ng ®i qua t©m
Trang 82 Cắt Hình cầu bởi một mặt phẳng
• Trái đất được
xem như một hình
cầu, xích đạo là một
đường tròn lớn
A
B o
Trang 92 Cắt Hình cầu bởi một mặt phẳng
• Trái đất được
xem như một hình
cầu, xích đạo là một
đường tròn lớn P'
P G
G'
Nam
Bắc
Đông Tây o
Trang 102 Cắt Hình cầu bởi một mặt phẳng
• Trái đất được
xem như một hình
cầu, xích đạo là một
đường tròn lớn P'
P G
G'
Nam
Bắc
Đông Tây o
Cách xác định toạ độ địa lí của điểm P
trên trên bề mặt địa cầu: xác định điểm
G’, P’, G, ∠G’OP’, ∠G’OG
Trang 112 Cắt Hình cầu bởi một mặt phẳng
P'
P G
G'
Nam
Bắc
Đông Tây o
Số đo ∠G’OP’ là kinh độ của P
Số đo ∠G’OG là vĩ độ của P
Trang 123 DiÖn tÝch mÆt cÇu
C«ng thøc tÝnh diÖn
tÝch mÆt cÇu
l A
B
O
(R lµ b¸n kÝnh, d lµ ®êng
kÝnh cña mÆt cÇu)
Trang 133 DiÖn tÝch mÆt cÇu
VÝ dô: TÝnh diÖn tÝch mÆt
cÇu cã ®êng kÝnh 42 cm
l A
B
O
SMÆt cÇu=πd2
=π422 =1764π (cm2)
DiÖn tÝch mÆt cÇu lµ
Trang 14LuyÖn tËp
H·y ®iÒn vµo « trèng trong b¶ng sau:
1,13
mm2
R 0,3
mm 6,21 dm 0,283 m 100 km 6 hm 50 dm
S 484,37
dm 2
1,006
m 2
125663,7
dm 2
452,39
hm 2 31415,9
dam 2
Trang 15Luyện tập
Bài tập 32: Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r, chiều cao
2r (đơn vị: cm) Người hình ta khoét
rổng hai nữa hìmh cầu Hãy tính diện tích
bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả
ngoài lẫn trong)
Trang 16LuyÖn tËp
Bµi tËp 32: Ta cÇn t×m diÖn tÝch xung
quanh cña h×nh trô vµ diÖn tÝch hai mÆt
b¸n cÇu
- DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô lµ:
Strô=2πr.h=2πr.2r =4πr2
- DiÖn tÝch hai mÆt b¸n cÇu chÝnh b»ng diÖn tÝch mÆt cÇu: SmÆt cÇu =4πr2
- DiÖn tÝch bÒ mÆt c¶ trong lÉn ngoµi cña khèi gç lµ: S =S = 4πr2+4πr2=8πr2
Trang 17Luyện tập
Bài tập 33:
- Diện tích khinh khí cầu đó là:
Smặt cầu = πd2 ≈3,14 112n ≈379,94 (m2)
Trang 18Hướng dẫn về nhà
*Nắm chắc khái niệm về hình cầu
*Nắm chắc công thức tính diện tích mặt cầu
*Bài tập về nhà số 33 trang 125 SGK (3 dòng trên) Bài 27, 28, 29 Trang 128, 129 SBT
Trang 19Hướng dẫn về nhà
1 Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH Cho ba nữa đường tròn ngoại tiếp
ba tam giác vuông ABH, ACH và ABClần lượt quay quanh các cạnh AB, AC, BC
một vòng, được ba hình cầu Gọi S1, S2,S3 lần lượt là diện tích các mặt cầu đường
kính AB, AC, BC
Chứng minh rằng S1+S2=S3
Trang 20Hướng dẫn về nhà
2 Cho một hình cầu tâm O đường kính SS’=2R Một mặt phẳng vuông góc với
SS’ tại điểm H cắt hình cầu theo một hình tròn Gọi ABC là tam giác đều nội tiếp đư ờng ròn đó Đặt SH= a (a>R)
Tính các cạnh của tam giác ABC theo R
và a
