bài tập phương trình, bất phương trình quy về bậc hai... Giải phương trình , bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta thường khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách: 1/ Bình
Trang 1bài tập (phương trình, bất phương trình quy về
bậc hai)
Trang 2bài tập (phương trình, bất phương trình quy về
bậc hai)
p 2) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối :
Bài tập 1: Giải phương trình : 3 x + = − 4 x 2
no Bài tập 2: Giải bất phương trình : x2 + 3 x − < − 4 x 8
p3) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :
g Bài tập 3: Giải phương trình : x2 − 6 x + = 9 4 x2 − 6 x + 6
g Bài tập 4: Giải bất phương
trình :
x − − x > − x
1) Phương trình trùng phương.
Trang 3Giải phương trình , bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối
ta thường khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách:
1/ Bình phương hai vế (chú ý điều kiện).
2/ Khử trị tuyệt đối bằng định nghĩa.
Bài tập thường gặp :
Dạng 1:
Dạng 2:
f x = g x
2( ) 2( ) ( ) 0
f x g x
g x
=
⇔
≥
f x = g x
Chú ý Đáng lẽ phải viết
( ), ( ) 0 ( ), ( ) 0
f x f x
f x
≥
=
f x x
f x
≥
− <
=
Trang 4Dạng 1: f x ( ) < g x ( )
f x > g x
2
( ) 0 ( ) 0 ( ) ( )
f x
g x
≥
<
2
( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) ( )
f x
g x
g x
f x g x
⇔
≥
<
≥
>
Cách giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai thường gặp :
Dạng 2:
f x + b f x + = c
{ ( ) 0 }
D = ∈ x R f x ≥
( ), 0
t = f x t ≥
Dạng 3:
TXĐ :
Đặt
Trang 5Bài tập 3: Giải phương trình :
3) Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :
2 6 9 4 2 6 6 (1)
x − + = x x − + x
2 6 6
y − y + = ⇔ = y y =
2
y = ⇒ x − x + = ⇔ = x x =
2
y = ⇒ x − x − = ⇔ = ± x
{ 1, 5, 3 2 3,3 2 3 }
Đáp án
TXĐ : D ;3 3 3 3;
Ta được
Vậy phương trình có tập nghiệm là :
Trang 6Bài tập 4: Giải phương trình :
3) Giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :
Đáp án
2 3 10 2
x − − x > − x
2
2 2
14 14
x
x x
x x
≤ −
≤ −
>
>
( ] ( )
2
3 10 0
2 0
2 0
3 10 ( 2)
x x
2 5 2 2
x x x x
≤ −
≥
<
⇔
≥
Trang 72) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối :
3) Phương trình, bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :
1) Phương trình trùng phương.
phương trình, bất phương trình quy về
bậc hai
Tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 6x2 – (3m-1)=0 thoả mãn các điều kiện :
e) Vô nghiệm.
bài tập :
a) Có 4 nghiệm phân biệt b) Có 3 nghiệm phân biệt c) Có 2 nghiệm phân biệt d) Có 1 nghiệm.
Trang 82 3 4 8
x + x − < − x
Minh hoạ tập nghiệm bất phương trình (Bài 2)
Từ đồ thị hai hàm số
Ta thấy rằng bất phương trình
có tập nghiệm là:
T = Φ
2 3 4
y = x + x −
8
y x = −
2 3 4
y = x + x −
8
y x = −