giao an 12 moi hai cot

Tiết 48 NGUYÊN HÀM Ngày soạn :I.. Nắm vững các tính chất của nguyên hàm và biết vận dụng.. Vận dụng tính chất nguyên hàm để tìm nguyên hàm của hàm số đã cho.. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ..

Tiết 48 NGUYÊN HÀM Ngày soạn :

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU.

Kiến thức trọng tâm Nắm vững các tính chất của nguyên hàm và biết vận dụng Kỹ năng Vận dụng tính chất nguyên hàm để tìm nguyên hàm của hàm số đã cho Liên hệ thự tế, giáo dục tư tưởng.

II PHƯƠNG PHÁP Đàm thoại, giải quyết vấn đề.

III CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.

Thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, Sách tham khảo có liên quan, phấn màu Trò : Xem trước bài học.

IV TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY.

1 Ổn định tổ chức.

2 Bài cũ Nêu định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên một khoảng.(2’)

3 Bài mới.

Thời

15’

5’

10'

3 Các tính chất của nguyên hàm















































C u F du u f C t F dt t f Hay

C x u F dx x u x u f C t F dt t f

dx x g dx x f dx x g x f

dx x f a dx x af

x f dx x f

) ( )

( )

( )

(

)) ( ( )

( )) ( ( )

( )

(

4

) ( )

( )

( ) (

3

) ( )

(

2

) ( )

(

1

4 Sự tồn tại của nguyên hàm

Định lí : Mọi hàm số f(x) liên tục trên [a;b] đều có

nguyên hàm trên đoạn đó

5 Bảng các nguyên hàm

Nguyên hàm của hàm sơ cấp thường gặp

a.dx=x+C

b. xdx =











x 1 +C (  -1)

c. dxx =ln|x| +C (x 0)

d. exdx=ex +C

g. axdx=

lna a

x +C ( 0 < a  1)

h. cosxdx =sinx + C

i. sinxdx = - cosx+ C

k.

x cos

dx

2 =tgx + C

l.

x sin

dx

2 = - cotgx + C

H :  

 ( ) ( ) ?

? ) (











x g x f

x af

Giáo viên nêu các tính chất và giải thích ; hướng dẫn chứng minh

Giáo viên đặt vấn đề : Có phải mọi hàm số đều có nguyên hàm không ? Từ đó giáo viên nêu sự tồn tại nguyên hàm

Hỏi Ta có (x)'=1 Vậy dx=?

Tương tự : Hỏi Ta có (











x 1

)'=? Từ đó suy ra xdx=?

Nguyên hàm của các hàm số hợp ( dưới đây

u=u(x))

a.du=u+C

b. udu =











u 1 +C (  -1)

c. duu =ln|u| +C (u=u(x) 0)

d. eudu=eu +C

g. audu=

lna a

u +C ( 0 < a  1)

h. cosudu =sinu + C

i. sinudu = - cosu+ C

k.

u cos

du

2 =tgu + C

l.

u sin

du

2 = - cotgu + C

Ví dụ Tìm

1 cos 2 xdx

2 xe x2dx

Giải

1.Ta có

C x x

x xd dx

dx x xdx































2 sin 2

1 2

1

) 2 ( 2 cos 2

1 2

1 2

2 cos 1 cos 2

2 xe x dx e x d x e x C







Tương tự cho các trường hợp còn lại

Khi u=u(x) là hàm hợp thì ta cũng có tương tự như vậy

4 Củng cố

Khắc sâu tính chất.

Bài tập về nhà 1,2

V RÚT KINH NGHIỆM Dạy thật chậm.