giao an 12

Gọi HS lên bảng giải bài tập Nhận xét bài làm GV đưa yêu cầu nội dung bài:Tìm GTLN và GTNN của hàm số Gọi HS lên bảng giải bài tập Nhận xét bài làm GV đưa yêu cầu nội dung Nhận xét bài l

Trang 1

Chửụng1 : ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bieỏt quy laù veà quen

Chuỷ ủoọng phaựt hieọn,chieỏm lúnh tri thửực mụựi

II-CHUAÅN Bề CUÛA GIAÙO VIEÂN VAỉ HOẽC SINH:

1.Chuaồn bũ cuỷa giaựo vieõn:

Giaựo aựn,phaỏn,thửụực keỷ

Baỷng phuù:ủũnh nghúa haứm soỏ ủụn ủieọu treõn khoaỷng K,ủũnh lớ veà tớnh ủụn ủieọu cuỷa haứm soỏ

2.Chuaồn bũ cuỷa hoùc sinh:

SGK,buựt, vụỷ

Kieỏn thửực veà:haứm soỏ,ủaùo haứm

III-PHệễNG PHAÙP DAẽY HOẽC:

ẹaứm thoaùi,gụùi mụỷ vaứ giaỷi quyeỏt vaỏn ủeà,

IV-TIEÁN TRèNH BAỉI HOẽC:

1.OÅn ủũnh toồ chửực

Kieồm tra sổ soỏ

2.Baứi mụựi:

Neõu laùi ủũnh nghúa veà sửù ủụn

ủieọu cuỷa haứm soỏ treõn treõn K

Uoỏn naộn caựch bieồu ủaùt cho

Chuự yự nhaọn xeựt

Nghieõn cửựu ủũnh nghúa vaứ nhaọnxeựt SGK trang 4

Nhaộc laùi ủũnh nghúa

Haứm soỏ nghũch bieỏn treõn K vụựi x tuứy

yự thuoọc K ta coự

Trang 2

Đưa ra điều chứng minh

Đảo lại ta có định lí

Treo bảng phụ định lí SGK

trang 5.Định lí cho ta điều

kiện đủ để hàm số đơn điệu

trên một khoảng

Hỏi:Nhận xét về mối quan

hệ giũa tính đơn điệu của

hàm số và dấu của đạo hàm

hàm số f?

Chú ý :hàm số đơn địêu

trên một đoạn [a; b]

Đưa ra ví dụ

Hướng dẩn HS giải

Hỏi:Tìm tập xác định,suy ra

tính liên tục của hàm số

Tìm y’?Nhận xét y’?

Dựa vào chú ý để kết luận

bài toán

Cần chú ý với học

sinh :việc tìm các khoảng

đơn điệu của hàm số còn

được coi là xét chiều biến

thiên của hàm số

Ghi nội dung ví dụ 2

Chú ý: (SGK trang 4)

Nghiên cứu định lí SGK và trảlời câu hỏi

Đáp:

 f’( x) > 0, x Ithì hàmsố đồng biến trên I

 f’( x) < 0, x Ithì hàmsố nghich biến trên I

 f’( x) = 0, x Ithì hàmsố không đổi trên I

Chú ý và ghi nhận kiếnthức:

Nếu hàm số f liên tục trên [a;

b] và có f’(x) > 0 trên khoảng(a;b) thì hàm số đồng biến trên[a; b]

Nắm được yêu cầu của bàitoán

TXĐ: D = [-1;1],hàm số liên tụctrên [0;1]

y’ = 2

1

x x

f(x) f(b) f(a)

Ví dụ 1: Chứng minh rằng hàm số

y= 1 x 2 nghịch biến trên đoạn [ 0;1]

Ví dụ 2:Xét chiều biến thiên của hàm

số:

Trang 3

GV dùng phương pháp gợi

mở,vấn đáp và ghi lời giải

Cho HS thảo luận và giải

hoạt động 1 SGK trang 6

Ghi nội dung ví dụ 3

mở,vấn đáp và ghi lời giải

Từ ví dụ 3,đưa ra mở rộng

định lí

Chú ý và trả lời câu hỏi để giảiđược bài toán

Cách tính đạo hàm y’

Qui tắc xét dấu

Thảo luận theo nhóm và giảiTXĐ : D = R

Ta có y’ = x2  3x +2 y’ = 0  x x12

Vậy hàm số đồng biến trên mỗikhoảng  ;1 và1;, nghịchbiến trên khoảng 1; 2

Nhận xét từ ví dụ 3 ,phát hiệnkiến thức

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

  ; 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng

Nhận xét:Giả sử hàm số f có đạo hàm

trên khoảng I.Nếu f x '( ) 0 với mọi x

I

 ( hoặc f x '( ) 0 với mọi xI) và

'( ) 0

của I thì hàm số f đồng biến (hoặcnghịch biến) trên I

Trang 4

Cho học sinh thảo luận và

giải hoạt động2 SGK trang

Do đó hàm số đồng biến trên R

Đưa yêu cầu bài toán

mở,vấn đáp

Gọi học sinh lên bảng giải

Chú ý bài giải của HS

Nhận xét bài làm HS

mở,vấn đáp

Theo dõi yêu cầu bàiChú ý và trả lời câu hỏi để giảiđược bài toán

Lên bảng giải

Quan sát bài làm

Lên bảng giải

BÀI TẬP SGK TRANG 7,8 Bài 1 SGK trang 7: Xét chiều biến

thiên của các hàm số sau:

a y = 2x3 3x2 1

Giải TXĐ : D = R

Ta có y’ = 6x2 6x y’ = 0  x x01



BBT

x - -1 0  y’ + 0 - 0 +

y

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng

  ; 1 và0; , nghịch biến trênkhoảng 1;0

d y = x - 2x

Giải TXĐ : D = R\ 0

Ta có y’ = 2

21

Trang 5

mở,vấn đáp

Hướng dẫn HS làm các câu

b,c

Quan sát bài làm

Chú ý và trả lời câu hỏi để giải được bài toán

Lên bảng giải

Quan sát bài làm

Chú ý và trả lời câu hỏi để giải được bài toán

Lên bảng giải

Quan sát bài làm

BBT

x -  0 +

y’ + +

y

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;0 và0;  e.y = x4  2x2  5 Giải TXĐ : D = R Ta có y’ = 4x3  4x

y’ = 0  x x01  BBT x - -1 0 1 

y’ - 0 + 0 - 0 +

y

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng 1;0 và 1;, nghịch biến trên khoảng   ; 1 và0;1 f.y = 4 x 2 Giải TXĐ : D = [-2;2] Ta có y’ = 2 4 x x  

y’ = 0  x 0 BBT x -2 0 2

y’ + 0 -

y

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng

2;0 ,nghịch biến trên khoảng 0; 2

Bài 2 SGK trang 7:Chứng minh rằng:

a.Hàm số y = x x 22

 đồng biến trên mỗi tập xác định của nó

Giải TXĐ : D = R \ 2

Trang 6

mở,vấn đáp

Lên bảng giải

Quan sát bài làm

Lên bảng giải

Quan sát bài làm

Lên bảng giải

Hàm số nghịch biến trên R

Giải TXĐ : D = R \  1

Ta có y’ =

2 2

Bài 4 SGK trang 8:Với giá trị nào của a

hàm số y = ax – x3 nghịch biến trên RGiải: TXĐ D = R

Ta có y’ = a 3x2 Hàm số nghịch biến trên R

Trang 7

Rèn luyện cho học sinh có kĩ năng thành thạo trong việc xét chiều biến thiên của hàm số và sửdụng nó để chứng minh một vài bất đẳng thức đơn giản.

II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của giáo viên:

Giáo án,phấn,thước kẻ

III-PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Đàm thoại,gợi mở và giải quyết vấn đề,

IV-TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

1.Ổn định tổ chức

Kiểm tra sỉ số

2.Kiểm tra bài cũ:

Nêu điều kiện đủ để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

y = 1 3 2

3 .Bài mới:

Hướng dẫn HS giải

Lên bảng giải

HS giải bài tập

Bài 6 SGK trang 8: Xét chiều biến

thiên của các hàm số sau:

BBT

x   

y’ - y

Vậy hàm số nghịch biến trên Rc.y = 2 8 9

Trang 8

Hướng dẫn HS giải.

Dựa vào định nghĩađể giải

bài toán

Lên bảng giải

Chú ý bài làm Sửa bài

 ;5 và 5; 

d.y = 2x x 2 Giải TXĐ : D = [0;2] Ta có y’ = 1 2 2 x x x  

y’ = 0  x 1 BBT x 0 1 2

y’ + 0 -

y

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng 0;1 ,nghịch biến trên khoảng 1; 2 Bài 7 SGK trang 8: y = cos2x – 2x + 3 Giải TXĐ D = R Ta có y'2 sin 2 x1   0, x R y’ = 0 sin 2x 1

4

Hàm số nghịch biến trên mỗi đoạn

Do đó hàm số nghịch biến trên R

Bài 8 SGK trang 8: Chứng minh các bất

đẳng thức sau:

a.sin x < x với mọi x > 0 Giải

Hàm số y = x – sin x liên tục trên 0;

2









y’ = 1 – cosx > 0, 0;

2

 Hàm số đồng biến trên 0;

2







và ta có

f (x) > f (0), 0;

2

 x – sin x > 0, 0;

2

Trang 9

Hướng dẫn HS giải các bất

đẳng thức còn lại

Hướng dẫn HS giải bài toán

Làm bài tập còn lại SGK trang 8, 9

Chuẩn bị trước bài CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

§2.CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ

Số tiết:

I-MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

-Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số

-Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại và cực tiểu, từ đó hiểu được hai qui tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

Trang 10

2.Kỹ năng:

Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo hai qui tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

3.Tư duy:

Biết quy lạ về quen

Chủ động phát hiện,chiếm lĩnh tri thức mới

Máy tính điện tử

Bảng phụ: định nghĩa cực trị của hàm số

2.Chuẩn bị của học sinh:

SGK,bút, vở

Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

y = 1 3 2 4

3

3x  x  x 3

3 .Bài mới:

GV treo bảng phụ định

nghĩa

GV cần làm rõ cho học

sinh phân biệt được

điểm cực đại và cực

tiểu của hàm số,giá trị

cực đại và giá trị cực

tiểu của hàm số, điểm

cực trị của hàm số, cực

trị của hàm số

Treo bảng phụ

Theo dõi nội dung bàiPhân biệt rõ trong định nghĩa

Theo dõi nội dung và ghi nhận kiến thứcQuan sát hình 1.1 SGK trang 10

Định nghĩa cực trị của đồ thị hàm số

1.Khái niệm cực trị của hàm số:

Định nghĩa ( SGK trang 10)

Chú ý: ( SGK trang 10)

Trang 11

Trở lại hình 1.1 nhận

GV đưa nội dung quy

Quan sát và đưa ra kết luận: hàm số f đạt cực trị tại x0 và nếu đồ thị của hàm số có tiếp tuiyến tại x f x0;  0  thì tiếp tuyến đó song song với trục hoànhGhi nhận nội dung định lí

Ta có y’ = 3x2 và y’(0) = 0

Hàm số không đạt cực trị tại

x = 0 vì y’ > 0 với mọi x 0

Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàmHàm số yx

Ghi nhận kiến thức

x a 0 b y’ - +

y

f(x0)

cực tiểu

2.Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị

Định lí 1

Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm

x0 Khi đó, nếu f có đạo hàm tại x0thì

f’(x0) = 0

Chú ý ( SGK trang 12)

3.Điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị:

Định lí 2 ( SGK trang 12)

Nói cách khác a.Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương khi x đi qua x0 (theo chịều tăng) thì hàm số đạt cực tiểu tại x0b.Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua x0 (theo chịều tăng) thì hàm số đạt cực đại tại x0

Chứng minh: ( SGK trang 13)

x a x0 by’ + 0 - y

f(x0) cực đại

Trang 12

tắc 1 SGK

GV đưa ra nội dung ví

dụ 1

Dùng phương pháp gợi

mở,vấn đáp hướng dẫn

HS giải

Gọi HS lên bảng giải

Chú ý bài giảng của

HS

Nhận xét bài giải

GV đưa ra hoạt động 1

SGK trang 12

Cho HS thảo luận và

gọi lên bảng giải

Nhận xét bài giải

GV đưa nội dung ví dụ

Tiếp thu kiến thức

Chú ý trả lời câu hỏi và tìm ra lời giải của bài toán

Lên bảng giải ví dụ

HS dựa vào ví dụ 1 thảo luận và giải hoạt động 1

-7

1

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = - 2 ,f( -2) = -7; hàm số đạt cực tiểu tại

Quy tắc 1: SGK trang 14

Ví dụ 1:Tìm cực trị của hàm số



BBT

x - -1 3  y’ + 0 - 0 +

y 3 23

Trang 13

Hàm số y = x = ? Tìm

đạo hàm y’ = ?

Hướng dẫn xét dấu

GV treo bảng phụ nội

HS tiếp thu và ghi nhận kiến thức

Chú ý và giải ví dụ

Ví dụ 2:Aùp dụng quy tắc 1 tìm cực

trị của hàm số

0

Vậy hàm số đạt cực tiểu tại

x = 0 , f( 0) = 0

Định lí 3: (SGK trang 15)

Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp 1 trên khoảng ( a;b) chứa điểm x0, f’(x0) = 0 và có đạo hàm cấp 2 khác

0 tại điểm x0a.Nếu f’(x0) < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0

b.Nếu f’(x0) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0

Quy tắc 2:(SGK trang 15)

Ví dụ 3:Aùp dụng quy tắc 2 tìm cực trị của hàm số

Trang 14

Nhận xét bài làm của

HS

Hướng dẫn HS tự giải

hoạt động 2 SGK trang

16

Giải bài tập SGK

Đưa yêu cầu bài

Dùng phương pháp vấn

đáp gợi mở hướng dẫn

HS

GV nhận xét bài làm

GV đưa yêu cầu bài

toán

Dựa vào điều kiện cần

và đủ để giải

Chú ý và tự giải hoạt động 2 SGK trang 16

HS chú ý

HS lên bảng giải

HS chú ý,phân tích nội dung yêu cầuThảo luận và đưa ra nội dung bài giải

011

x x x

Trang 15

Nhận xét bài làm

GV đưa yêu cầu bài

d c

d c a b

 y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

HS luôn có cực đại và cực tiểu

4.Củng cố: Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại và cực tiểu

Vận dụng một cách thành thạo hai qui tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số

5.Dặn dò:Học bài và xem lại các dang ví dụ đã giải

Làm bài tập 11 c,d,f, 12,14 SGK trang 16,17

Chuẩn bị bài GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ

§3.GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

Số tiết:

I-MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

Trang 16

Hiểu rõ định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một tập hợp số thực và biếtứng dụng đạo hàm để tìm các giá trị đó.

Bảng phụ: định nghĩa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

SGK,bút, vở

Tìm cực trị của hàm số sau:

y = 1 3 2 4

3

3x  x  x 3

3 .Bài mới:

GV treo bảng phụ định

a f x M ( hoặc f x m),

ĐỊNH NGHĨA (SGK trang 18)

Trang 17

GV đưa ra yêu cầu ví dụ 1

Phương pháp thường được

sử dụng để tìm GTLN và

GTNN của hàm số trên một

tập hợp là lập bảng biến

thiên của hàm số trên một

tập hợp đó

GV đưa ra yêu cầu ví dụ

Nhắc nhở HS cách tính các

giá trị của hàm số và so

sánh các giá trị để kết luận

đúng

GV đưa yêu cầu giải hoạt

HS chú ý bài ví dụ 1

HS phát hiện được

0f x    2, x 2;2

HS chú ý và giải bài toán bằng cách lập bảng biến thiên trên đoạn 3;3

HS giải tương tự ví dụ 2

Ta có y’ =

 2

11

21

Ví dụ1:Tìm GTLN và GTNN của hàm

Ví dụ2:Tìm GTLN và GTNN của hàm

số f(x) = x3 – 3x + 3 trên đoạn 3;3

x

- 3 -1 1 3

2y’ + 0 - 0 +

y

5 15

8-15 1

Trang 18

Củng cố lại phương pháp

tìm GTLN, GTNN của hàm

số

Gọi HS giải ví dụ 3 SGK

GV treo bảng phụ quy tắc

tìm GTLN, GTNN của hàm

số trên đoạn (a; b)

Củng cố lại quy tắc bằng ví

dụ 4

Đưa yêu cầu ví dụ 4

Gọi HS lên bảng giải.Cần

thực hiện theo quy tắc

GV đưa yêu cầu nội dung

x 1 2 +  y’ || - 0 +

Nhận xét bài giải của bạn

Phát biểu quy tắc

Ghi nhận và tiếp thu kiến thức

HS chú ý bài làm của bạn và đưa ra nhận xét của cá nhân

HS chú ý yêu cầu bài và đưa ra bài giải

HS chú ý bài làm của bạn và

Ví dụ 3: (SGK trang 20)

QUY TẮC : ( SGK trang 21)

1.Tìm các điểm x1, x2, ,xm thuộc (a; b) tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm

2.Tính f x 1 ,f x 2 , ,f x m,f a  và

 

3.So sánh các giá trị tìm được

Ví dụ 4:Tìm GTLN và GTNN của hàm

số f(x) = x3 – 3x + 3 trên đoạn 0; 2

Trang 19

Gọi HS lên bảng giải bài

tập

bài:Tìm GTLN và GTNN

của hàm số

tập

của hàm số bằng quy tắc đã

học

đưa ra nhận xét của cá nhân

Trang 20

tập

của hàm số

tập

của hàm số

GV hướng dẫn giải bài toán

bằng cách đặt t = sinx

GTNN của hàm số đã cho

1( )6( )

y

32

2

x

BBTx-1 1

2

 1 y’ - 0 +

y

-1 3 3

Trang 21

Hướng dẫn HS giải tương tự

câu b

bài,phân tích bài và vẽ hình

để hướng dẫn HS giải

4

a x

8

a x

4.Củng cố:Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng cách lập bảng biến thiên

Tìm GTLN, GTNN của hàm số bằng quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn

Cách thiết lập và giải bài toán thực tế liên quan đến tìm GTLN, GTNN của hàm số

5.Dặn dò:Học bài và xem lại các dang ví dụ đã giải,Làm bài tập 17, 18, 20 SGK trang 22

Chuẩn bị bài tập LUYỆN TẬP

Trang 22

Tìm GTLN, GTNN của hàm số

y = x4 x2 6x9

3 .Bài mới:

bài và gọi HS lên bảng giải

HS lên bảng giảiNhắc lại phương pháp tìm cực trị của hàm số

Bài 21 SGK trang 23 a.f(x) = 2 1

11

x x

1

2

 1

2

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = - 1 , f( -1) = 1

Trang 23

GV hướng dẫn các bài tập

còn lại

bài và gọi HS lên bảng giải

bài và phân tích bài toán

Giải bài toán bằng cách tìm

GTLN của hàm số

G(x) = 0,75x2 – 0,025x3,

( x > 0)

HS đạt cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi pt f’(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1

5

x x



f’(x) = 0  x 0

BBT

x  5 0 5y’ + 0 -

y 5

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 , f(0) = 5

0;   

  Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là 20mg.Khi đó,độ giảm huyết áp là 100

Trang 24

bài tìm GTLN,GTNN của

hàm số

Gv hướng dẫn HS làm các

câu còn lại

3.Củng cố:Tìm cực trị của hàm số,tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực trị,tìm GTLN,

GTNN của hàm số

4.Dặn dò:

Làm hoàn chỉnh bài tập 21,25,26 SGK trang 23, 24

Chuẩn bị trước bài ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ

§4.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ VÀ PHÉP TỊNH TIẾN HỆ TỌA ĐỘ

-Viết các công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo một vectơ cho trước

-Viết phương trình của đường cong đối với hệ tọa độ mới

Trang 25

-Aùp dụng phép tịnh tiến hệ tọa độ,tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số hàm đa thức bậc ba và đồthị của các hàm phân thức hữu tỷ y = ax b

SGK,bút, vở

Nhắc lại định nghĩa đồ thị của hàm số y = f(x)

3 .Bài mới:

GV đưa vào nội dung bài

Cho hệ tọa độ như hìmh vẽ

Tìm mối quan hệ về tọa độ

của điểm M đối với hệ tọa

độ Oxy và hệ tọa độ IXY

Công thức tọa độ hai vectơ

bằng nhau

HS chú ý vào nội dung bài và trả lời câu hỏi

Cần nhớ M(x;y)  OM  xi y j

Ta có OM OI IM

HS tự phát hiên và chứng minh

ra công thức Ghi nhận kiến thức

1.Phép tịnh tiến hệ tọa độvà công thức chuyển hệ tọa độ:

Trang 26

Giả sử (G) là đồ thị của

hàm số y = f(x) đối với hệ

tọa độ Oxy.Ta sẽ viết

phương trình cùa (G) đối với

hệ tọa độ mới IXY

Giả sử M là điểm bất kì của

mp, (x;y) và (X;Y) là tọa độ

của M đối với hệ tọa độ

Oxy và IXY

Củng cố lại các công thức

GV đưa ra nội dung ví dụ

Gọi HS nhắc lại hai công

thức vứa ghi nhận

Nhắc lại tính chất của đồ thị

hàm số lẻ?

HS chý ý yêu cầu và thảo luận để viết được phương trình của đường cong (G) dựa vào công thức chuyển hệ tọa tọa

HS chú ý và chuẩn bị làm ví dụ

Nhắc lại nội dung công thứcThảo luận đưa ra bài giải

Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Vậy phương trình của đường cong (G) đối với hệ tọa độ IXY là

b.Từ đó suy ra rằng I là tâm đối xứngcủa đường cong (C)

Trang 27

Gv cho HS chuẩn bị nội

Giải HĐ SGK trang 26 (P): y =2x2 -4x

a ta có 2 1

2

b x

a y

bài,phân tích bài và hướng

dẫn HS giải

Chý ý vào yêu cầu bài và giải bài tập

HS cần nhớ công thức xác định đỉnh của (P)

24

b x

a y

HS chú ý bài làm của bạn và

GIẢI BÀI TẬP SGK TRANG 27-28 Bài 29 trang 27:

b x a y

Trang 28

GV hướng dẫn HS làm

tương tự các câu b và c

dẫn HS giải

GV hướng dẫn HS tự giải

câu c theo hướng dẫn của

SGK

Trên khoảng  ;1, đường

cong (C) nằm phía dưới tiếp

tuyến y = ax + b nếu

f(x) < ax + b với mọi x < 1

dẫn HS giải

HS cần nhớ hằng đẳng thức(a + b)3

 I1; 1 b.Công thức chuyển hệ tọa độ x y YX 11

Trang 29

Nhận xét bài làm HS chú ý bài làm của bạn và

Phương trình của (C) đối với hệ tọa độIXY

Phép tịnh tiến hệ tọa độ theo một vectơ cho trước

Lập các công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến

Viết phương trình của đường cong đối với hệ tọa độ mới

Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số hàm đa thức bậc ba và đồ thị của các hàm phân thức hữu tỷ

Làm bài tập 32,33SGK trang 28

Chuẩn bị trước bài ĐƯỜNG TIÊN CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Trang 30

Bảng phụ: định nghĩa các đường tiệm cận,hình vẽ

SGK,bút, vở

Kiến thức cũ: giới hạn của hàm số

1 lim , 



x

1 lim

3 Bài mới:

GV treo bảng phụ đồ thị của

trục OX dần đến 0 khi M

theo đồ thị đi xa ra vô tận

về phía trái hoặc phía phải

Ta gọi trục Ox là đường

tiệm cận ngang của đồ thị

hàm số y = 1

x

Kết luận ở đồ thị trên GV

HS chú ý vào hình vẽ và nhận xét

f(x)=1/x

-8 -6 -4 -2

2 4 6 8

x y

O

HS lí luận tương tự và phát hiện

ra trục Oy là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 1x

HS theo dõi định nghĩa 1, 2

1.Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang:

ĐỊNH NGHĨA 1:( SGK trang 29)

Đường thẳng y = y 0 được gọi là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y= f(x) nếu

Trang 31

đưa ra định nghĩa tiệm cận

đứng và đường tiệm cận

ngang của đồ thị hàm số

y = f(x)

Hướng dẫn HS quan sát

hình 1.7 và hình 1.8

Dựa vào định nghĩa hãy cho

biết phương pháp tìm tiệm

cận ngang và tiệm cận đứng

của đồ thị hàm số

Củng cố định nghĩa GV đưa

ra nội dung ví dụ 1

GV hướng dẫn HS tìm tiệm

cận đứng và đường tiệm cận

ngang của đồ thị bằng định

biết phân số hữu tỉ cĩ tiệm

SGK trang 29,30 và ghi nhận kiến thức

HS quan sát hình 1.7 và hình 1.8 để có thể hiểu rõ hơn về tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = f(x)

HS trả lời

f(x)=(2x+1)/(x+2) f(x)=2

-8 -6 -4 -2 2 4 6 8

x y

HS chú ý và tìm ra được bài giải

Cần chú ý đến tìm giới hạn của hàm số

Đại diện nhĩm lên trình bày Hàm số có tiệm cận đứng x = 0 và hai tiệm cận ngang y =  1

Các nhĩm cịn lại nhận xét

Hàm số hữu tỉ cĩ tiệm cận ngangkhi bậc của tử nhỏ hơn hoặc bằng bậc của mẫu, cĩ tiệm cận đứng khi mẫu số cĩ nghiệm và nghiệm của mẫu khơng trùng nghiệm của tử

Ví dụ 1: Tìm tiệm cận đứng và đường

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = 2 1

2

x x

Ví dụ 2:Tìm tiệm cận đứng và đường

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = x2 1

x



Trang 32

Từ đó yêu cầu HS định nghĩa

tiệm cận xiên của đồ thị hàm

số

- GV chỉnh sửa và chính xác

hoá

Tiệm cận ngang là trường

hợp đặc biệt của tiệm cận

x

cótiệm cận xiên là y= 2x + 1 từ

đó đưa ra dấu hiệu dự đoán

tiệm cận xiên của một hàm

số hữu tỉ

HS quan sát hình vẽ trên bảngphụ

HS trả lời khoảng cách MN =

|f(x) – (ax + b) | +HS đưa ra đinh nghĩa



 và x   )

HS lên bảng trình bày lời giải

2.Đường tiệm cận xiên:

*Chú ý: về cách tìm các hệ số a,b của tiệmcận xiên

x

) ( lim

Trang 33

Gợi ý cho HS đi tìm hệ số

a,b theo chú ý ở trên

3 2

lim

1

x

x x x

Do đó y = x là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số

bài tìm tiệm cận của đồ thị

hàm số

GV nhận xét bài làm và

chỉnh sửa

hàm số

chỉnh sửa

BÀI TẬP SGK TRANG 35 Bài 34 trang 35:

x x

Bài 36 trang 35:

Trang 34

hàm số

Gợi ý cho HS đi tìm hệ số

a,b theo chú ý

chỉnh sửa

Chú ý giới hạn của hàm số khi

 



2

1lim 1

Tiệm cận xiên y = 2x và tiệm cận ngang

y = 0

3.Củng cố:

Định nghĩa các đường tiệm cận

Phương pháp tìm các đường tiệm cận

4.Dặn dò:

Làm hoàn chỉnh các bài tập 34,35,36SGK trang 35, 36

Chuẩn bị bài tập tiết LUYỆN TẬP

LUYỆN TẬP

Số tiết:

I-MỤC TIÊU:

1.

Kiến thức: Giúp học sinh

- Củng cố kiến thức phếp tịnh tiến theo 1 véc tơ cho trước, lập được cơng thức chuyển đởi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến và viết phương trình đường cong với tọa đọ mới

- Xác định được tâm đối xứng của đồ thị của 1 số hàm số đơn giản

- Nắm vững định nghĩa và cách xác định các đường tiệm cận(t/c đứng, t/c ngang, t/c xiên) của đồ thị hàm số

2.Kỹ năng: Rèn luyện cho học sinh các kỹ năng

- Tìm các đường tiệm cận của đồ thị của các hàm số

- Viết cơng thức chuyển đởi hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo véc tơ cho trước và viết phương trình đường cong đối với hệ tọa độ mới

- Tìm tâm đối xứng của đồ thị

3.Tư duy

- Khả năng nhận biết các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

- Cẩn thận, chính xác

Trang 35

Giáo án,phấn,thước kẻ.

SGK,bút, vở

Học sinh học kỹ các định nghĩa các đường tiệm cận và cách tìm chúng

Học sinh học kỹ phép tịnh tiến hệ tọa đơ theo 1 véc tơ cho trước và cơng thức chuyển đởi hệ tọa độ, tìm hàm số trong hệ tọa độ mới

2 .Bài mới:

bài tìm các đường tiệm cận

GV gọi HS lên bảng giải

HS nhớ lại kiến thức cũ và trả lời

HS nghiên cứu đề bài và tìm cách giải(tất cả học sinh tham gia giải )

Bài 37 SGK trang 36

tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm sơ:

y = x2  4x3.Giải:

y x x

3 4 lim

x x

x

x x

2

=

1 3 4 1

3 4 lim

y= x + 2 và nhánh trái cĩ tiệm cận xiên là

Trang 36

GV nhận xét lời giải và

sữachữa

GVcho hs tiếp cận đề bài

Hãy nêu cách tìm tiệm cận

đứng

Hãy nêu cơng thức chuyển

đởi hệ tọa độ

Gọi 3 HS lên bảng giải

GV nhận xét lời giải và sữa

chữa

GV hướng dẫn HS làm bài 39

tương tự bài 38 SGK trang 36

HS cho biết kết quả của mình

và nhận xét lời giải trên bảng

Hs tìm hiểu đề bài và tìm cách giải quyết bài tốn

Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi đĩ

HS cho biết kết quả của mình

và nhận xét lời giải trên bảng

a.Tiệm đứng x = 3

Tiệm cận xiên y = x + 1b.Ta cĩ hệ

Nắm vững phương pháp tìm tiệm các đường tim các đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Nắm vững cơng thức chuyển đởi hệ tọa độ theo véc tơ cho trước

4.Dặn dò:

Làm hịan chỉnh các bài tập 37,39SGK trang 36

Chuẩn bị bài KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC

Trang 37

§6.KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC

Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :

Thực hiện các bước khảo sát hàm số

Vẽ nhanh và đúng đồ thị

3.Tư duy:

Nhanh chĩng,chính xác, cẩn thận

Nghiêm túc; tích cực hoạt động

Phát huy tính tích cực và hợp tác của học sinh trong học tập

Bảng phụ : các bước khảo sát hàm số

SGK,bút, vở

Kiến thức cũ:

Tiêu đề	Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Giáo Án
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	74
Dung lượng	2,69 MB