Biểu thức đại số Biết khái niệm hai đơn thức đồng dạng Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến,.. Các đường đồng quy trong tam giác Biết tính chấ
Trang 1PHÒNG GD HUYỆN BỐ TRẠCH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011-2012
TRƯỜNG THCS TÂY TRẠCH
Môn toán 7 (Thời gian 90’ không kể thời gian phát đề) Cấp độ
chủ đề Nhận biết Thông hiểu
1 Thống kê Biết được dấu
hiệu điều tra
và số các giá trị của dấu hiệu
- Biết cách lập bảng tần số Vận dụng tính được số
TB cộng của dấu hiệu
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 (câu 3a) 1
10%
1 (câu 3b) 0,5
5%
1 (câu 3c)
0,5 5%
3 2 20%
2 Biểu thức
đại số
Biết khái niệm hai đơn thức đồng dạng
Biết sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm dần của biến,
Biết cộng (trừ) đa thức Biết tìm
nghiệm của một đa thức
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2(câu 2a, b) 1
10%
1 (câu 4a, )
1 10%
1 câu (4b) 1
10%
1 (câu 5) 1 10%
5 4 40%
3 Các dạng
tam giác đặc
biệt
Hiểu đề vẽ hình đúng
Vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng ,các góc bằng nhau, tam giác cân
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
(vẽ đúng hình c6)
0,5 5%
3 câu ( 6a,b,c)
2,5
25%
3 3 30%
4 Quan hệ
giữa các yếu tố
trong tam giác.
Các đường
đồng quy trong
tam giác
Biết tính chất
ba đường trung tuyến của tam giác.
- Vận dụng các mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 (câu 1a)
0,5 5%
1 (câu 1b)
0,5 5%
2 1 10%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
4
2,5 25%
2
2 20%
6
4,5
4 5%
1
1 10%
13 10 100%
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Trang 2IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: (ĐỀ SỐ 1 )
Câu 1: (1 điểm)
a Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm
Tính AG biết AM = 9cm
Câu 2: (1 điểm)
a Nêu khái niệm hai đơn thức đồng dạng?
b Áp dụng tìm các cặp đơn thức đồng dạng sau:
3x y3 ; 9xy z2 ; x y3 ; xy z2
Câu 3: (2 điểm)
Số cân nặng của 30 bao gạo (tính tròn đến kg) trong một kho gạo được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Câu 4: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
x x x x x ; Q(x) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
x x x x
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b Tính P(x) + Q(x)
Câu 5: (1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 4x2 - 4
Câu 6: (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH vuông góc với BC (H BC)
a) Chứng minh HB = HC b) Chứng minh BAH CAH c) Kẻ HD vuông góc với AB (D AB) Kẻ HE vuông góc với AC (E AC) Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân
V HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM:
Trang 3CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM (đề số 1) ĐIỂM BIỂU
Câu 1:
a Định lý: (Sgk Toán 7 tập II trang 66)
b AG 2 AG 2.AM 2.9 6(cm)
(0,5đ) (0,5đ)
Câu 2:
a. Khái niệm: (Sgk Toán 7 tập II trang 33)
b. Các cặp đơn thức đồng dạng là:
3
3x y và 3
x y
; 2
xy z và 2
9xy z
(0,5đ)
(0,25đ) (0,25đ)
Câu 3:
a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bao gạo
Số các giá trị là: 30
b Bảng “tần số”:
Số cân (x)
28 30 31 32 36 45
Tần số (n)
c Số trung bình cộng:
28 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32
30
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 4:
a) Sắp xếp đúng: P(x) = 5 7 4 9 3 2 2 1
4
x x x x x
Q(x) = 5 5 4 2 3 4 2 1
4
b) P(x) = x5 + 7x4 - 9x3 - 2x2 - x
Q(x) = - x5 + 5x4 - 2x3 + 4x2 - P(x) + Q(x) = 12x4 - 11x3 + 2x2 - x -
(0,5 điểm) (0,5 điểm) 0,25 điểm) 0,25 điểm 0,5 điểm
Câu 5:
P(x) = 4x2 - 4 4x2 4 0
2
4x = 4
x2 = 1
x = 1 và x = - 1 Vậy P(x) có nghiệm là: x = 1 ; x = -1
(0,25điểm) (0,25điểm)
(0,25điểm) (0,25điểm)
Câu
6:
Vẽ hình đúng
(0,5 điểm)
Trang 4D
E
H
a) Xét AHB và AHC có:
AHB AHC AH BC
AB AC gt AHB AHC c huyen c g v
AH chung
Từ đó, suy ra HB = HC (2 cạnh tương ứng)
b) Vì AHB = AHC (c/m trên)
Nên suy ra BAH CAH (2 góc tương ứng) c) Xét HDB và HEC có:
ˆ
HDB HEC HD AB HE AC
B C T c ABC can
(cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó HD = HE (2 cạnh tương ứng) Vậy HDE có HD = HE nên là tam giác cân (theo định nghĩa tam giác cân)
(Học sinh chứng minh cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa )
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,25điểm) (0,25điểm)
Tây Trạch ngày… tháng 4 năm 2012
Thái Thị Từ
Trang 5IV NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA: (đề số 2)
Câu 1: (1 điểm)
a Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phát từ A của ABC, G là trọng tâm
Tính AG biết AM = 6cm
Câu 2: (1 điểm)
c Nêu khái niệm hai đơn thức đồng dạng?
d Áp dụng tìm các cặp đơn thức đồng dạng sau:
2xyz ; 5x2y2 ;- xyz ; -x2y2
Câu 3: (2 điểm)
Số cân nặng của 33 bao gạo (tính tròn đến kg) trong một kho gạo được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 30
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32 30
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31 30
a Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Câu 4: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P(x) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
x x x x x ; Q(x) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
x x x x
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến
b Tính P(x) - Q(x)
Câu 5: (1 điểm)
Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2
2x - 2
Câu 6: (3 điểm)
Cho tam giác MPQ cân tại M Kẻ MH vuông góc với PQ (H PQ)
a) Chứng minh HP = HQ b) Chứng minh PMH QMH
c) Kẻ HA vuông góc với MP(A MP) Kẻ HB vuông góc với MQ (B MQ) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
V HƯỚNG DẪN CHẤM, BIỂU ĐIỂM:
Trang 6CÂU HƯỚNG DẪN CHẤM (đề số 2 ) ĐIỂM BIỂU
Câu 1:
a Định lý: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy
b AG 2 AG 2.AM 2.6 4(cm)
(0,5đ)
Câu 2:
c Khái niệm: hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến
d Các cặp đơn thức đồng dạng là:
5x2 y 2 và x y2 2 ;
2xyz và -xyz
(0,5đ) (0,25đ) (0,25đ)
Câu 3:
a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bao gạo
Số các giá trị là: 33
b Bảng “tần số”:
Số cân (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 10 6 8 4 2 N =33
c Số trung bình cộng:
28 3 30 10 31 6 32 8 36 4 45 2 32
33
(0,5 điểm) (0,5 điểm)
(0,5 điểm)
(0,5 điểm)
Câu 4:
a) Sắp xếp đúng: P(x) = 1 2 2 9 3 7 4 5
4x x x x x
Q(x) = 1 4 2 2 3 5 4 5
4 x x x x
b) P(x) = - x - 2x 2 - 9x 3 + 7x 4 - x 5 Q(x) = - + 4x 2 - 2x 3 + 5x 4 - x 5 P(x) - Q(x) = + - x - 6x2 - 7x 3 + 2x 4
(0,5 điểm) (0,5 điểm)
(0,25điểm)
0,25 điểm 0,5 điểm
Câu 5:
P(x) = 2
2x - 2 2x2 2 0
2x2 = 2
x2 = 1
x = 1 và x = - 1 Vậy P(x) có hai nghiệm là: x = 1; x = -1
(0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm) (0,25điểm)
Câu 6:
Vẽ đúng hình
(0,5 điểm)
Trang 7A
B
H
a) Xét MHP và MHQ có:
MHP MHQ MH PQ
MP MQ gt MHP MHQ c huyen c g v
MH chung
Từ đó, suy ra HP = HQ (2 cạnh tương ứng)
b) Vì MHP= MHQ (c/m trên)
Nên suy ra PMH QMH (2 góc tương ứng) c) Xét HAP và HBQ có:
0
HAP HBQ HA MP HB MQ
P Q T c PMQ can
(cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó HA = HB (2 cạnh tương ứng) Vậy HAB có HA = HB nên là tam giác cân (theo định nghĩa tam giác cân) (Học sinh chứng minh cách khác vẫn cho điểm tối đa )
0,5 điểm ,
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
0,25 điểm (0,25điểm)
Tây Trạch, ngày tháng 4 năm 2012.
Người ra đề
Thái Thị Từ