a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.. c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM... a./
Trang 1PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH
-KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài : 90 phút
Ma trận đề ( Bảng hai chiều) Đề 1
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cấp
độ thấp Vận dụng cấpđộ cao Tổng
Nhân, chia đa thức 1
Phân thức đại số 1
(1)
1 (1)
1 (0,75)
3 (2,75)
(1)
1 (1)
Trang 2PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH
-KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề 1
Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 2x3 – 12x2 + 18x b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9
Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau
a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x)
9 6 2 1
2 ) 1
1 1
2
(
x x
x
x x
x
Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x – 3
Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P =
1 4 4
1 6 12 8
2
2 3
x x
x x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0
Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là
điểm đối xứng của M qua I
a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông
c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM
Trang 3PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH
-KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài : 90 phút
Đáp án đề1 Câu 1(1,5 điểm):
a, 2x3 – 12x2 + 18x = 2x(x2 – 6x + 9) (0,25đ)
= 2x(x – 3)2 (0,5đ)
b, 16y2 – 4x2 - 12x – 9 = 16y2 – (4x2 + 12x + 9) (0,25đ)
= (4y)2 – ( 2x + 3)2 (0,25đ)
= (4y + 2x + 3)(4y – 2x – 3) (0,25đ)
Câu 2(1,5 điểm):
a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ)
= x3 - 125 (0,25đ)
( H/s thực hiện phép nhân rồi rút gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
9 6 2 1
2 ) 1
1 1
2
(
x x
x
x x
1
3
2 2 2
x
x x
x x
x
(0,25đ)
= 13 2( 13)21
x
x (0,5đ)
Câu 3(1,0 điểm)
Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được dư là a – 3 (0,5đ)
a – 3 = 0 a = 3 (0,5đ)
( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
Câu 4(2,0 điểm):
a)
4x2 – 4x + 1 0 ( 2x – 1 )2 0 (0,5 điểm)
x
2
1
(0,5 điểm) b)
Với x 21 :
Trang 4P =
1 4 4
1 6 12 8
2
2 3
x x
x x x
3 ) 1 2 (
) 1 2 (
x
x
= 2x – 1 (0,5 điểm)
P = 0 2x – 1 = 0 x =
2
1
( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm) Kl: Không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu bài toán (0,25 điểm)
Câu 5(4,0 điểm):
a( 2 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 đ)
Tg AKCM :
AI = IC
KI = IM (0,5 đ)
Do đó AKCM là hình bình hành
( Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) ( 0,5 đ)
Hình bình hành AKCM có một góc vuông ( AM BC ) ( 0,25đ)
Suy ra: AMCK là hình chữ nhật (0,25đ)
b) (1 điềm)
Hcn AMCK là hình vuông khi và chỉ khi AM = MC hay AM = ½BC
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.(1 điểm)
c) (1 điềm)
SABC = 2SAMC (0,25đ)
SAKMC = 2SAMC (0,5đ)
SABC = SAKMC (0,25đ)
**************@***************
Giáo viên ra đề
Nguyễn Quang Vinh
PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH
-A
I K
Trang 5KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài : 90 phút
Ma trận đề ( Bảng hai chiều) Đề 2
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cấp
độ thấp Vận dụng cấpđộ cao Tổng
Nhân, chia đa thức 1
Phân thức đại số 1
(1)
1 (1)
1 (0,75)
3 (2,75)
(1)
1 (1)
(1,75)
4 (4,75)
4 (3,5)
10 (10)
PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH
Trang 6
-KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài : 90 phút
Nội dung đề 2
Câu 1(1,5 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, 2x3 – 8x2 + 8x b, 64y2 – 4x2 - 12x – 9
Câu 2(1,5 điểm): Rút gọn các phân thức sau
a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x)
9 6 2 1
2 ) 1
1 1
2
(
x x
x
x x
x
Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 + 7x – x2 + a chia hết cho đa thức x + 3
Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P =
1 4 4
1 6 12 8
2
2 3
x x
x x x
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0
Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác PQL cân tại P, đường cao PM, gọi I là trung điểm PL, K là
điểm đối xứng của M qua I
a./ Chứng minh rằng: Tứ giác PKLM là hình chữ nhật
b/ Tìm điều kiện của tam giác PQL để tứ giác PKLM là hình vuông
c/ So sánh diện tích tam giác PQL với diện tích tứ giác PKLM
PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH
TRƯỜNG THCS LÝ TRẠCH
-KIỂM TRA CHẤT LƯƠNG HỌC KỲ I
Trang 7MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2011-2012
Thời gian làm bài : 90 phút
Đáp án đề 2 Câu 1(1,5 điểm):
a, 2x3 – 8x2 + 8x = 2x(x2 – 4x + 4) (0,25đ)
= 2x(x – 2)2 (0,5đ)
b, 64y2 – 4x2 - 12x – 9 = 64y2 – (4x2 + 12x + 9) (0,25đ)
= (8y)2 – ( 2x + 3)2 (0,25đ)
= (8y + 2x + 3)(8
y – 2x – 3) (0,25đ)
Câu 2(1,5 điểm):
a, (x – 5)(x2 + 26) + (5 – x)(1 – 5x) = (x – 5)(x2 + 5x +25) (0,5đ)
= x3 - 125 (0,25đ)
( H/s thực hiện phép nhân rồi rút gọn, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
9 6 2 1
2 ) 1
1 1
2
(
x x
x
x x
1
3
2 2 2
x
x x
x x
x
(0,25đ)
= 13 2( 13)21
x
x (0,5đ)
Câu 3(1,0 điểm)
Thực hiện phép chia đa thức x3 + 7x – x2 + a cho đa thức x + 3 được dư là a + 57 (0,5đ)
a – 57 = 0 a = 57 (0,5đ)
( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
Câu 4(2,0 điểm):
a)
4x2 – 4x + 1 0 ( 2x – 1 )2 0 (0,5 điểm)
x 12 (0,5 điểm)
b)
Với x
2
1
:
P =
1 4 4
1 6 12 8
2
2 3
x x
x x x
3 ) 1 2 (
) 1 2 (
x x
= 2x – 1 (0,5 điểm)
Trang 8P = 0 2x – 1 = 0 x = 12 ( không thoả mãn điều kiện) (0,25 điểm) Kl: Không có giá trị nào của x thoả mãn yêu cầu bài toán (0,25 điểm)
Câu 5(4,0 điểm):
a( 2 điểm)
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng (0,5 đ)
Tg PKLM :
PI = IL
KI = IM (0,5 đ)
Do đó PKLM là hình bình hành
( Vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường) (0,5 đ)
Hình bình hành PKLM có một góc vuông ( PM QL ) ( 0,25đ)
Suy ra: PKLM là hình chữ nhật (0,25đ)
b) (1 điềm)
Hcn KLM là hình vuông khi và chỉ khi PM = ML hay PM = ½QL
Vậy tam giác PQL là tam giác vuông cân tại P.(1 điểm)
c) (1 điềm)
SPQL = 2SPML (0,25đ)
SPKLM = 2SPML (0,5đ)
SPQL = SPKLM (0,25đ)
**************@***************
Giáo viên ra đề
Nguyễn Quang Vinh
P
I K