Một giỏo viờn theo dừi thời gian làm bài tập tớnh theo phỳt của 30 học sinh và ghi lại như sau: a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ?. cú bao nhiờu giỏ trị của dấu hiệu.. c/ Tớnh số trung bỡnh cộng
Trang 1Ma trận đề kiểm tra học kỳ ii
Môn: toán 7 - Năm học: 2011 - 2012
Mã đề: 01 - Đề Chẵn
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao Thống kờ Cõu: 1(a) Cõu: 1(b) Cõu: 1(c) 3
Số điểm, Tỉ lệ 0.5đ
5%
1.0đ
10%
0.5đ
5%
2đ 20%
Đa thức Cõu: 2(a) Cõu: 2(b)Cõu: 4 Cõu: 2(c) Cõu: 3 5
Số điểm, Tỉ lệ 1.0đ
10%
1.5đ
15%
0.5đ
5%
1.0đ
10%
4đ 40%
Hỡnh học Cõu: 5(a) Cõu: 5(b) Cõu: 5(c) 3
Số điểm, Tỉ lệ 2.0đ
20%
1.0đ
10%
1.0đ
10%
4đ 40%
Tổng 3.5 đ -35% 3.5 đ -35% 2.0 đ - 20% 1 đ - 10% 10.0 điểm
Tr
ờng thcs quách xuân kỳ
đề kiểm tra học kỳ II môn toán 7 - NĂM HọC: 2011 - 2012
Mã đề 01 - Đề Lẽ - Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 2Đề bài
Câu 1: (2.0 đ) Một giỏo viờn theo dừi thời gian làm bài tập (tớnh theo phỳt) của 30 học
sinh và ghi lại như sau:
a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? cú bao nhiờu giỏ trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nờu nhận xột
c/ Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Câu 2: (2.0đ) Cho đa thức P(x) = 4x2 + 2x – 3x3 – 2x2 + 1
Q(x) = x5 + 2x2 + 3x3 – x5 – x – 5 a) Thu gọn mỗi đa thức trờn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tớnh P(x) + Q(x)
c) Tớnh P(x) – Q(x)
Câu 3: (1.0đ).
a) Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 4 b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x2 + 4 khụng cú nghiệm
Câu 4: (1.0đ).) Tỡm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 5x
Câu 5: (4.0đ).
Cho tam giỏc ABC vuụng ở C cú gúc A bằng 60o Tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC ở E
Kẻ EK vuụng gúc với AB (K∈AB) Kẻ BD vuụng gúc với tia AE (D∈tia AE) Chứng minh:
a) AC = AK
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) KA = KB
viên
Diệp Minh Tuấn
Biểu điểm và hớng dẫn chấm môn toán 7 - NĂM HọC: 2011 - 2012
Mã đề 01 - Đề Lẽ - Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 31:
(2.0
®)
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài tập của mỗi học sinh
Có 30 giá trị
0.25đ 0.25đ b/ Bảng tần số
Thời gian (x)
Tần số (n) 3 4 10 8 3 2 N = 30
- Thời gian làm bài tập nhiều nhất là 14 phút
- Thời gian làm bài tập nhanh nhất là 5 phút, có 3 học sinh
- Da số các học sinh làm bài trong 8 phút , có 10 học sinh
0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ c/ Số trung bình của dấu hiệu
X = 5.3 7.4 8.10 9.8 10.3 14.2 8.4
30
C©u
2:
(2.0
®)
a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = -3x3 + 2x2 + 2x + 1
Q(x) = 3x3 + 2x2 – x – 5
b) P(x) + Q(x) = (-3x3 + 2x2 + 2x + 1) + (3x3 + 2x2 – x – 5)
= 4x2 + x – 4
c) P(x) – Q(x)) = (-3x3 + 2x2 + 2x + 1) – (3x3 + 2x2 – x – 5)
= -6x3 + 3x + 6
0.5đ 0.5đ
0.5đ
0.5đ
C©u
3:
(1.0
®)
a) P(2) = 2.2 – 4 = 0 Vậy x = 2 là một nghiệm của đa thức P(x)
b) Với mọi x thuộc R, ta có x2 ≥0 và 4 > 0 ⇒x2+ ≥ >4 4 0
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm
0.5đ
0.5đ
C©u
4:
(1.0
®)
Ta có: x2 – 5x = 0
⇔ x(x – 5) = 0
⇔x = 0 hoặc x – 5 = 0 ⇔x = 5
Vậy đa thức M(x) có hai nghiệm là : x = 0 hoặc x = 5
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
C©u
5:
(4.0
®)
* Vẽ đúng hình, ghi giả thiết và kết luận:
a) AE là phân giác ∠BAC
⇒ ∠KAE = ∠CAE = 300
Xét hai tam giác vuông KAE và CAE
Có: AE cạnh huyền chung
∠KAE = ∠CAE (Theo c/m trên)
⇒ ∆KAE = ∆CAE (Cạnh huyền góc nhọn)
Vậy AC = AK hai cạnh tương ứng (đpcm)
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ A
B
C
D
E
K
Trang 4và EK = EC
b) Theo chứng minh a) ∆KAE = ∆CAE
⇒ AC = AK và EC = EK
⇒AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
0.5đ
0.5đ c) Xét ∆ vuông BCA có ∠CBA = 1800 – (∠BCA + ∠CAB)
⇒ ∠CBA = 300
∠KAE = 300
∆ EAB có hai góc ở đáy bằng nhau nên ∆ EAB cân tại E
EK ⊥ AB (gt)
⇒EK là đường cao cũng là đường trung tuyến ⇒KA = KB (đpcm)
0.25đ 0.25đ
0.25đ
0.25đ
Gi¸o viªn
DiÖp Minh TuÊn
Tr
êng thcs qu¸ch xu©n kú
Trang 5đề kiểm tra học kỳ II môn toán 7 - NĂM HọC: 2011 - 2012
Mã đề 01 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài
Câu 1: (2.0 đ) Một giỏo viờn theo dừi thời gian làm bài tập (tớnh theo phỳt) của 30 học
sinh và ghi lại như sau:
a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? cú bao nhiờu giỏ trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nờu nhận xột
c/ Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Câu 2: (2.0đ) Cho đa thức P(x) = 5x2 + x – 3x3 – 2x2 + 2
Q(x) = 2x5 + 3x2 + 3x3 – 2x5 – x – 4 a) Thu gọn mỗi đa thức trờn và sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến
b) Tớnh P(x) + Q(x)
c) Tớnh P(x) – Q(x)
Câu 3: (1.0đ).
a) Chứng tỏ rằng x = -2 là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 4 b) Chứng tỏ rằng đa thức Q(x) = x2 + 6 khụng cú nghiệm
Câu 4: (1.0đ).) Tỡm nghiệm đa thức M(x) = x2 – 3x
Câu 5: (4.0đ).
Cho tam giỏc ABC vuụng ở A cú gúc B bằng 60o Tia phõn giỏc của gúc CBA cắt CA ở E
Kẻ EF vuụng gúc với CB (F∈CB) Kẻ CH vuụng gúc với tia BE (H∈tia BE) Chứng minh:
a) BA = BF
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AF
c) FB = FC
viên
Diệp Minh Tuấn
Biểu điểm và hớng dẫn chấm môn toán 7 - NĂM HọC: 2011 - 2012
Mã đề 01 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút
Trang 6C©u §¸p ¸n §iÓm
C©u
1:
(2.0
®)
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm bài tập của mỗi học sinh
Có 30 giá trị
0.25đ 0.25đ b/ Bảng tần số
Thời gian (x)
Tần số (n) 4 3 8 8 4 3 N = 30
- Thời gian làm bài tập nhiều nhất là 14 phút
- Thời gian làm bài tập nhanh nhất là 5 phút, có 4 học sinh
- Da số các học sinh làm bài trong khoảng 8, 9 phút
0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ c/ Số trung bình của dấu hiệu
X = 5.4 7.3 8.8 9.8 10.4 14.3 8.6
30
C©u
2:
(2.0
®)
a) Thu gọn và sắp xếp
P(x) = -3x3 + 3x2 + x + 2
Q(x) = 3x3 + 3x2 – x – 4
b) P(x) + Q(x) = -3x3 + 3x2 + x + 2) + (3x3 + 3x2 – x – 4)
= 6x2 – 2
c) P(x) – Q(x)) = (-3x3 + 3x2 + x + 2) – (3x3 + 3x2 – x – 4)
= -6x3 + 2x + 6
0.5đ 0.5đ
0.5đ
0.5đ
C©u
3:
(1.0
®)
a) P(-2) = 2(-2) + 4 = 0 Vậy x = -2 là một nghiệm của đa thức P(x)
b) Với mọi x thuộc R, ta có x2 ≥0 và 6 > 0 ⇒x2+ ≥ >6 6 0
Vậy đa thức đã cho không có nghiệm
0.5đ
0.5đ
C©u
4:
(1.0
®)
Ta có: x2 – 3x = 0
⇔ x(x – 3) = 0
⇔x = 0 hoặc x – 3 = 0 ⇔x = 3
Vậy đa thức M(x) có hai nghiệm là : x = 0 hoặc x = 3
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ
C©u
5:
(4.0
®)
* Vẽ đúng hình, ghi giả thiết và kết luận:
a) BE là phân giác ∠CBA
⇒ ∠FBE = ∠ABE = 300
Xét hai tam giác vuông FBE và ABE
Có: BE cạnh huyền chung
∠FBE = ∠ABE (Theo c/m trên)
⇒ ∆FBE = ∆ABE (Cạnh huyền góc nhọn)
0.5đ
B
C
A
H
E
F
Trang 7Vậy BA = BF hai cạnh tương ứng (đpcm)
và EF = EA hai cạnh tương ứng (đpcm)
b) Theo chứng minh a) ∆FBE = ∆ABE
⇒ BA = BF và EF = EA
⇒BE là đường trung trực của đoạn thẳng AF
0.5đ
0.5đ c) Xét ∆ vuông ABC có ∠ACB = 1800 – (∠CAB + ∠ABC)
⇒ ∠ACB = 300
∠FBE = 300
∆ EBC có hai góc ở đáy bằng nhau nên ∆ EBC cân tại E
EF ⊥ BC (gt)
⇒EF là đường cao cũng là đường trung tuyến ⇒FC = FB (đpcm)
0.25đ 0.25đ
0.25đ
0.25đ
Gi¸o viªn
DiÖp Minh TuÊn
