Một xạ thủ thi bắn sỳng.. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ?. cú bao nhiờu giỏ trị của dấu hiệu.. b/ Lập bảng tần số.. c/ Tớnh số trung bỡn
Trang 1Ma trận đề kiểm tra học kỳ ii
Môn: toán 7 - Năm học: 2011 - 2012
Cấp độ
Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Số điểm, Tỉ lệ 0.5đ
5%
1.0đ
10%
0.5đ
5%
2đ 20%
Đa thức Cõu: 2(a) Cõu: 2(b)Cõu: 4 Cõu: 2(c) Cõu: 3 5
Số điểm, Tỉ lệ 1.0đ
10%
1.5đ
15%
0.5đ
5%
1.0đ
10%
4đ 40%
Số điểm, Tỉ lệ 2.0đ
20%
1.0đ
10%
1.0đ
10%
4đ 40%
Tổng 3.5 đ -35% 3.5 đ -35% 2.0 đ - 20% 1 đ - 10% 10.0 điểm
Tr
ờng thcs quách xuân kỳ
đề kiểm tra học kỳ II môn toán 7 - NĂM HọC: 2011 - 2012
Trang 2Mã đề 02 - Đề Chẵn - Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài
Câu 1: (2.0 đ) Một xạ thủ thi bắn sỳng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? cú bao nhiờu giỏ trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nờu nhận xột
c/ Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Câu 2: (2.0đ) Cho hai đa thức:
P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
a/ Thu gọn và sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm của biến
b/ Tớnh P(x) + Q(x) c/ Tỡm nghiệm của đa thức H(x) = P(x) + Q(x)
Câu 3: (1.0đ) Tỡm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x + 2x + m – 1
Câu 4: (1.0đ).) Cho hai đa thức : A = 7a2 −4ab b− 2 ; B = 2a2 −ab b+ 2
Tớnh : A – B
Câu 5: (4.0đ) Cho ∆ABC cõn tại A, kẻ AH⊥BC Biết AB = 5cm, BC = 6cm
a) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng BH, AH?
b) Gọi G là trọng tõm của tam giỏc ABC Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: gúc ABG = gúc ACG
viên
Diệp Minh Tuấn
Biểu điểm và hớng dẫn chấm môn toán 7 - NĂM HọC: 2011 - 2012
Mã đề 02 - Đề Chẵn
Câu
1: a/ Dấu hiệu ở đõy là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn
sỳng Cú 30 giỏ trị
0.25đ 0.25đ
Trang 3®)
b/ Bảng tần số
Xạ thủ đã bắn 30 phát súng
- Điểm số cao nhất là 10; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 9 có tần số là 13
- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 2 c/ Số trung bình của dấu hiệu
30
8 10 13 9 7 8 2
0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.5đ
C©u
2:
(2.0
®)
a) P(x) = 11 – 2x3 + 4x4 + 5x – x4 – 2x
= 4x4 – x4 – 2x3 + 5x – 2x +11
= 3x4– 2x3 + 3x +11
Q(x) = 2x4 – x + 4 – x3 + 3x – 5x4 + 3x3
= 2x4 – 5x4 – x3 + 3x3 – x + 3x + 4
= – 3x4 + 2x3 + 2x + 4
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ b) P(x) = 3x4– 2x3 + 3x + 11
Q(x) = – 3x4 + 2x3 + 2x + 4
P(x) + Q(x) = 5x + 15
0.5đ
c) Có : H(x) = P(x) + Q(x) = 5x + 15
H(x) có nghiệm khi H(x) = 0
=> 5x + 15 = 0 => x = - 3 Vậy nghiệm của H(x) là x = -3
0.5đ
C©u
3:
(1.0
®)
Tìm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 2x + m – 1
Giải: Thay x = -1 vào đa thức P(x) ta có
P(-1) = ( - 1 )2 + 2.(-1) + m – 1 = 0
⇒1 – 2 + m – 1 = 0
⇒m – 2 = 0
⇒ m = 2
Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = x + 2x + m – 1
có nghiệm x = - 1
0.25đ
0.25đ 0.25đ
0.25đ
C©u
4:
(1.0
®)
A – B = ( 7a2 – 4ab – b2 ) – ( 2a2 – ab + b2 )
= 7a2 – 4ab – b2 – 2a2 + ab – b2
= 5a2 – 3ab – 2b2
0.5đ 0.5đ
C©u
5:
(4.0
®)
Viết được GT, KL và vẻ hình đúng
a) Xét ∆ABC cân tại A có AH
0.5đ
Trang 4là đường cao nờn AH cũng là trung tuyến ⇒ BH = HC =
2
BC
= 6 : 2 = 3 (cm)
Áp dụng định lớ Pitago vào tam giỏc vuụng AHB,
Ta cú AB2 = BH2 +AH2
52 = 32 + AH2
⇒ AH2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
⇒ AH = 4cm
0.5đ 0.5đ
0.5đ
b) Ta cú BH = HC (Theo cm trờn)
Vậy AH là trung tuyến tuyến của tam giỏc ABC
Mà G là trọng tõm của tam giỏc nờn G ∈ AH
Vậy A; G; H thẳng hàng (đpcm)
0.5đ 0.5đ
c) Xột ∆ABG và ∆ACG
Cú AB = AC (gt)
∠BAG = ∠GAC (∆ABH = ∆ACH)
AG cạnh chung Vậy ∆ABG = ∆ACG (c.g.c) ⇒∠ABG = ∠ACG
0.5đ
0.5đ
Giáo viên
Diệp Minh Tuấn
Tr
ờng thcs quách xuân kỳ
đề kiểm tra học kỳ II môn toán 7 - NĂM HọC: 2011 - 2012
Mã đề 02 - Đề Lẽ - Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài
Câu 1: (2.0 đ) Một xạ thủ thi bắn sỳng Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được
ghi vào bảng sau
Trang 58 10 8 7 8 10 8 9 8 9
a/ Dấu hiệu ở đõy là gỡ ? cú bao nhiờu giỏ trị của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số Nờu nhận xột
c/ Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu hiệu
Câu 2: (2.0đ) f(x) = 4x2 − + + 3 x3 3x4
h(x) = 4 3 2
3x − + − 3 x 5x+ 10x a) Sắp xếp cỏc đa thức trờn theo lũy thừa giảm của biến
a) Tớnh Q(x) = f(x) + h(x)
b) Tỡm nghiệm Q(x)
Câu 3: (1.0đ) Tỡm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x + 2x + m – 1
Câu 4: (1.0đ).) Cho hai đa thức : A = 7a2 −4ab b− 2 ; B = 2a2 −ab b+ 2
Tớnh : A + B
Câu 5: (4.0đ) Cho ∆MNQ cõn tại M, kẻ MI⊥NQ Biết MN = 5cm, NQ = 6cm
d) Tớnh độ dài cỏc đoạn thẳng NI, MI?
e) Gọi G là trọng tõm của tam giỏc MNQ Chứng minh rằng ba điểm M, G, I thẳng hàng? f) Chứng minh: gúc MNG = gúc MQG
viên
Diệp Minh Tuấn
Biểu điểm và hớng dẫn chấm môn toán 7 - NĂM HọC: 2011 - 2012
Mã đề 02 - Đề Lẽ
Câu
1:
(2.0
đ)
a/ Dấu hiệu ở đõy là điểm số đạt được của một xạ thủ sau mỗi lần bắn
sỳng Cú 30 giỏ trị
b/ Bảng tần số
Xạ thủ đó bắn 30 phỏt sỳng
- Điểm số cao nhất là 10; điểm số thấp nhất là 7
- Điểm số xạ thủ bắn đạt nhiều nhất là 8 cú tần số là 11
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ 0.25đ
Trang 6- Điểm số xạ thủ bắn đạt thấp nhất là 7 có tần số là 3 c/ Số trung bình của dấu hiệu
30
6 10 10 9 11 8 3 7
= + + +
0.25đ 0.5đ
C©u
2:
(2.0
®)
a) f(x) = 4x2 − + + 3 x3 3x4
= 3x4 + x3 + 4x2 - 3
h(x) = 4 3 2
3x − + − 3 x 5x+ 10x
= 3x4 + x3 +10x2 - 5x - 3
0.25đ 0.25đ
0.25đ 0.25đ b) f(x) = 3x4 + x3 + 4x2 - 3
h(x) = 3x4 + x3 + 10x2 - 5x - 3
f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x
0.5đ
c) Có : Q(x) = f(x) - h(x) = - 6x2 + 5x
Q(x) có nghiệm khi Q(x) = 0
=> - 6x2 + 5x= 0 => x = 0 hoặc x =
5 6
Vậy Q(x) có hai nghiệm là x = 0 hoặc x =
5 6
0.5đ
C©u
3:
(1.0
®)
Tìm m để x = - 1 là nghiệm của đa thức P(x) = x2 + 2x + m – 1
Giải: Thay x = -1 vào đa thức P(x) ta có
P(-1) = ( - 1 )2 + 2.(-1) + m – 1 = 0
⇒1 – 2 + m – 1 = 0
⇒m – 2 = 0
⇒ m = 2
Vậy với m = 2 thì đa thức P(x) = x + 2x + m – 1
có nghiệm x = - 1
0.25đ
0.25đ 0.25đ
0.25đ
C©u
4:
(1.0
®)
A + B = ( 7a2 – 4ab – b2 ) + ( 2a2 – ab + b2 )
= 7a2 – 4ab – b2 + 2a2 – ab + b2
= 9a2 – 5ab
0.5đ 0.5đ
C©u
5:
(4.0
®)
Viết được GT, KL và vẻ hình đúng
a) Xét ∆MNQ cân tại M có MI là đường cao nên MI cũng là trung tuyến
0.5đ
0.5đ
Trang 7⇒ NI = IQ =
2
NQ
= 6 : 2 = 3 (cm)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông MIN
Ta có MN2 = NI2 +MI2
52 = 32 + MI2
⇒ MI2 = 52 – 32 = 25 – 9 = 16
⇒ MI = 4cm
0.5đ 0.5đ
b) Ta có NI = IQ (Theo cm trên)
Vậy MI là trung tuyến tuyến của tam giác MNQ
Mà G là trọng tâm của tam giác nên G ∈ MI
Vậy M, G, I thẳng hàng (đpcm)
0.5đ 0.5đ
c) Xét ∆MNG và ∆MQG
Có MN = MQ (gt)
∠NMG = ∠QMG (∆MNI = ∆MQI)
MG cạnh chung Vậy ∆MNG = ∆MQG (c.g.c) ⇒∠MNG = ∠MQG
0.5đ
0.5đ
Gi¸o viªn
DiÖp Minh TuÊn