Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?. Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D.. Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không
Trang 1PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG TH-THCS HƯNG TRẠCH Môn: TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I Đề ra
Mã đề 01
Câu 1: (2,0 điểm)
a/ Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
b/ Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
2x2y ; 3
2 xy ; – 5xy2 ; 8xy ; 3
2x2y
Câu 2 : (2,0 điểm).Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng
sau:
a/ Hãy lập bảng tần số của dấu hiệu và nêu nhận xét?
b/ Hãy tính điểm trung bình của học sinh lớp đó?
Câu 3: (2,5 điểm) Cho các đa thức:
A = x3 + 3x2 – 4x – 12
B = – 2x3 + 3x2 + 4x + 1 a/ Chứng tỏ rằng x = 2 là nghiệm của đa thức A nhưng không là nghiệm của đa thức B b/ Hãy tính: A + B và A – B
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H và DH cắt AB tại K
a/ Chứng minh: AD = DH
b/ So sánh độ dài cạnh AD và DC
c/ Chứng minh tam giác KBC là tam giác cân
GVRĐ
Hồ Thị Hải Đường
Trang 2
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Mã đề 01
ĐIỂM Câu 1:
a/ Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác không và
có cùng phần biến
b/ Tìm được các đơn thức đồng dạng
1,0
1,0
Câu 2:
a/ Bảng tần số:
Nhận xét: nêu từ 3 nhận xét trở lên
b/ Số trung bình cộng:
X 1.3 2.4 3.2 4.3 5.4 6.2 7.3 8.1 9.3 10.5 167 5,6
0,5
0,5
1,0
Câu 3:
a/ Chứng minh A(2) = 0 và B(2) ≠ 0
b/ A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12– 2x3 + 3x2 + 4x + 1
= –x3 + 6x2 – 11
A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (– 2x3 + 3x2 + 4x + 1)
= x3 + 3x2 – 4x – 12 + 2x3 – 3x2 – 4x – 1
= 3x3 – 8x – 13
1,0 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
Câu
4
Trang 3H
B
A
- Vẽ hình đúng, đẹp
- Viết được gt , kl
a/ AD = DH
Xét hai tam giác vuông ADB và HDB có:
BD: cạnh huyền chung
ABD HBD· = · (gt)
Do đó: ∆ ADB = ∆ HDB(cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AD = DH ( hai cạnh tương ứng)
b/ So sánh AD và DC
Tam giác DHC vuông tại H có DH < DC
Mà: AD = DH (cmt)
Nên: AD < DC (đpcm)
c/ ∆KBC cân:
Xét hai tam giác vuông ADK và HDC có:
AD = DH (cmt)
ADK HDC· = · (đối đỉnh)
Do đó: ∆ADK = ∆HDC (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra: AK = HC (hai cạnh tương ứng) (1)
Mặt khác ta có: BA = BH ( do ∆ ADB = ∆ HDB) (2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta có:
AK + BA = HC + BH
Hay: BK = BC
Vậy: tam giác KBC cân tại B
0,5 0,5
0,25 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
GVRĐ
Hồ Thị Hải Đường
Trang 4MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Mã đề 01
Cấp
độ
Tên chủ đề
1 Biểu thức đại
số
2câu 2,0 điểm
2 câu 2,5 điểm 4,5điểm4 câu
2 Thống kê 0,5 điểm0,5 câu
0,5câu 0,5 điểm 1 ,0 điểm1 câu 2,0 điểm2 câu
3 Các kiến thức
về tam giác
0,5 câu 1,0 điểm
1,5 câu
2,5 điểm
4 Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác Các
đường đồng quy
trong tam giác
0,5 câu 0,5 điểm 0,5 điểm0,5 câu 1,0 điểm1 câu
Tổng 2,5 điểm2,5 câu 2,0 điểm1,5 câu 5,5 điểm5 câu 10,0 điểm9 câu
Trang 5PHÒNG GD-ĐT BỐ TRẠCH KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011-2012 TRƯỜNG TH-THCS HƯNG TRẠCH Môn: TOÁN – LỚP 7
Thời gian: 90 phút
I Đề ra
Mã đề 02 Bài 1: (2,0 điểm) Điểm kiểm tra toán học kỳ I của lớp 7A được ghi lại như sau:
a/ Dấu hiệu cần tìm ở dây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu?
b/ Lập bảng tần số
c/ Tìm mốt của dấu hiệu và tính điểm trung bình kiểm tra môn toán học kỳ I của lớp 7A
Bài 2: (1,5 điểm) Thu gọn đơn thức sau và xác định phần hệ số, phần biến của đơn thức
đó:
(-3)2 x2 y3 và x y5
Bài 3: (3 ,0 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = 9 - x3 + 4x - 2x3 + 4x2 – 6
g(x) = -3x3 + 4x2 - 2x + 4
a/ Thu gọn và tìm bậc đa thức f(x)
b/ Tính giá trị của đa thức g(x) tại x = 2
c/ Tìm đa thức h(x) = f(x) - g(x)
d/ Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 5: (3,5 Điểm) Cho ∆ABC cân tại A, vẽ đường phân giác AH (H∈BC) Gọi D là hình chiếu của điểm B trên cạnh AC, BD cắt AH tại K
a/ Biết AB = 5cm, BC = 6cm Tính độ dài đoạn BH, AH
b/ Chứng minh: CK ⊥ AB
c/ Gọi E là giao điểm của AB và CK Chứng minh: ABD ACE· = ·
d/ Chứng minh DE // BC
GVRĐ
Hồ Thị Hải Đường
5
Trang 7II ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 7
1
(2 điểm)
a\ Dấu hiệu: Điểm kiêm tra toán học kỳ I của HS lớp 7A
Số các giá trị là 35
b)Bảng tần số Các giá trị
35
c) Mốt của dấu hiệu: M0 = 6
Điểm trung bình kiểm tra môn toán học kỳ I của lớp 7A
X= 3.2 4.4 5.5 6.9 7.6 8.4 9.3 10.2
35
= 222 : 35 = 6,3
0.25 0.25 0.5
0.25
0.75
2
(1,5
điểm)
Thu gọn (-3)2 x2 y3 x y5 = 9x3 y8
Hệ số là 9;
Phần biến là: x3 y8
0.5 0.5 0.5
3
(3,0điểm)
a/ Thu gọn f(x) = -3x3 + 4x2 + 4x + 3
Đa thức có bậc là 3 b/ Tính đúng: g(2) = -8 c/ Tìm đúng: h(x) = 6x – 1 d/ Nghiệm của đa thức h(x) là giá trị của x mà tại đó h(x) = 0 Hay: 6x – 1 = 0 => x = 1
6
0.5 0.25 0.75 0.75 0.25 0.5
7
Trang 8(3,5
điểm)
Hình vẽ : - Vẽ đúng , đẹp
- Viết được gt,kl
a/ Tính được: BH = 1
2BC = 1
2.6 = 3 (cm) (AH là đường phân giác kẻ từ đỉnh của tam giác ABC cân nên
cũng là đường trung tuyến)
+ Vì AH là đường phân giác kẻ từ đỉnh của tam giác ABC cân
nên cũng là đường cao Áp dụng định lí pi-ta-go trong tam giác
AHB vuông tại H:
AH = AB 2 − BH 2 = 25 9 4 − = (cm)
b/ Vì: BD ⊥ AC (gt) và AH ⊥ BC (cmt)
Nên K là trực tâm, CK là đường cao thứ ba của tam giác ABC
Vậy CK ⊥ AB
c/ Xét hai tam giác ADB và AEC vuông tại D và E có:
AB = AC (gt) Góc BAC chung Nên: ∆ ADB = ∆ AEC (cạnh huyền và góc nhọn bằng nhau)
Vậy: ABD ACE· =·
d/ Vì AD=AE (do ∆ ADB = ∆ AEC), nên ∆ ADE cân tại A; đồng
thời tam giác ABC cũng cân tại A
Suy ra: ADE ACB· =· = 0 BAC·
180
2
− , mà ADE, ACB· · hai góc có vị trí đồng vị Vậy DE // BC
0.5 0.5
0.25
0.25 0.25
0.25 0.25
0.25
0.5 0.5
(Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn đạt tròn điểm).
8
C H
A
B
E
Trang 9MA TRẬN ĐỂ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP 7
Mã đề 02
Cấp
độ
Tên chủ đề
Nhận biết Thông hiểu dụng Vận Cộng
1 Thống kê
1câu
0,5 điểm
1 câu
1 ,0 điểm
3 câu 2,0điểm
2 Biểu thức
đại số 1,0 điểm0,5 câu
0,5câu 0,5 điểm
4 câu 3,0 điểm 4,5 điểm5 câu
3 Các kiến thức
về tam giác
0,5 câu 0,5 điểm
0,5 câu 0,5 điểm
1câu 1,0 điểm
4 Quan hệ giữa
các yếu tố trong
tam giác Các
đường đồng
quy trong tam
giác
1 câu 0,5 điểm
1 câu 1,0 điểm
1 câu 1,0 điểm
3câu 2,5 điểm
Tổng 2,0 điểm2,5 câu 2,5 điểm3 câu 5,5 điểm6,5 câu 10,0 điểm12câu
9
Trang 1010