MỤC TIấU: - Kiến thức: - Kiểm tra việc nắm cỏc kiến thức cơ bản của HS về cả đại số và hỡnh học: + Đại số: Toỏn thống kờ, cỏc phộp tớnh về biểu thức đại số.. + Hỡnh học: cỏc trường hợp b
Trang 1KIỂM TRA HỌC Kè II Mụn: Toỏn 7
(Thời gian làm bài 90 phỳt)
I MỤC TIấU:
- Kiến thức: - Kiểm tra việc nắm cỏc kiến thức cơ bản của HS về cả đại số và hỡnh học: + Đại số: Toỏn thống kờ, cỏc phộp tớnh về biểu thức đại số
+ Hỡnh học: cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc Quan hệ giữa cỏc yếu tố trong tam giỏc Cỏc đường đồng quy trong tam giỏc
- Kĩ năng: Vận dụng cỏc kiến thức đó học vào làm bài kiểm tra
- Thỏi độ: Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, linh hoạt và sỏng tạo
II MA TRẬN ĐỀ:
1 Tớnh trọng số nội dung kiểm tra theo khung phõn phối chương trỡnh:
số tiết
Lớ thuyết
Số tiết thực Trọng số
LT (1;2)
VD (3;4)
LT (1;2)
VD (3;4)
- Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc 14 5 3,5 10,5 6,03 18,10
- Quan hệ giữa cỏc yếu tố trong tam giỏc
Cỏc đường đồng quy của tam giỏc
2 Tính số câu và điểm cho mỗi cấp độ:
Cấp
Cấp
độ
(1; 2)
- Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc 6,03 1 0,5
- Quan hệ giữa cỏc yếu tố trong tam giỏc
Cỏc đường đồng quy của tam giỏc
Cấp
độ
(3; 4)
- Cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc 18,10 3 1,5
- Quan hệ giữa cỏc yếu tố trong tam giỏc
Cỏc đường đồng quy của tam giỏc
iii đề bài :
ĐÁP ÁN
1 a) Dấu hiệu là: Thời gian làm một
bài tập của mỗi HS
b) Bảng tần số:
Tg(x) 5 7 8 9 1
0
14
c) Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu
hiệu
a) Dấu hiệu là: Thời gian làm một bài tập của mỗi HS
b) Bảng tần số:
Tg(x) 5 7 8 9 1
0
14
Ts(n) 4 1
0
c) Tớnh số trung bỡnh cộng của dấu
0,5
0,5
0,25
Trang 25.4 7.3 8.9 9.7 10.4 14.3
30 258
8,6 30
X
=
hiệu
5.4 7.10 8.7 9.6 10.2 14.1
30 234
7,8 30
X
=
0,25
2 a) A+B = x2-2yz+z2 + 3yz - z2 + 2x2
= 3x2 + yz
b) A-B = x2-2yz+z2 - 3yz + z2 - 2x2
= -x2 - 5yz + 2z
a) M+N= x2 - 2xy + y2+ 3xy - y2 - 2x2
= -x2 + xy b) M-N= x2 - 2xy + y2- 3xy + y2 + 2x2
= 3x2 - 5xy + 2y2
0,5 0,5 0,5 0,5
3 a) f(x) = 2x2 - 2x - 4
b)* x = 0⇒f(0) = 2.02 - 2.0 - 4 = - 4;
* x =1⇒f(1) = 2.12 - 2.1 - 4 = - 4;
* x =-1⇒f(-1)= 2.(-1)2-2.(-1)- 4 = 0;
* x = 2 ⇒f(2) = 2.22 - 2.2 - 4 = 0
Những giá trị là nghiệm của đa thức
là x = -1 và x = 2
a) f(x) = x2 - 3x + 2 b)* x = 0⇒f(0) = 02 - 3.0 + 2 = 2;
* x =1⇒f(1) = 12 - 3.1 + 2 = 0;
* x =-1⇒f(-1)=(-1)2-3.(-1)+2 = 6;
* x = 2⇒f(2) = 22 -3.2+2 = 0 Những giá trị là nghiệm của đa thức
là x = 1 và x = 2
1,0 0,25 0,25 0,25 0,25
0,5
4 * Vẽ hình ghi GT&KL
a) Xét ∆BDC và ∆CEB có:
D Eµ = =µ 90 0, BCD BCE· =· (2 góc đáy
tam giác cân ABC), BC chung
⇒ ∆BDC = ∆CEB (cạnh huyền -
góc nhọn) ⇒BD = CE
b) ∆BDC = ∆CEB ⇒CD = BE
∆ABC cân tại A nên AB = AC
· 1800 µ
2
A ABC= − (1)
⇒AB-BE = AC-CD ⇒AE = AD
⇒ ∆AED cân tại A
· 1800 µ
2
A AED −
Từ (1) và (2) suy ra ED//BC
* Vẽ hình ghi GT&KL
a) Xét ∆NDP và ∆PEN có:
D Eµ = =µ 90 0, NPD PNE· =· (2 góc đáy tam giác cân MNP), NP chung
⇒ ∆NDP = ∆PEN (cạnh huyền - góc nhọn) ⇒ND = PE
b) ∆NDP = ∆PEN ⇒PD = NE
∆MNP cân tại M nên MN = MP
· 1800 ¶
2
M MNP= − (1)
⇒MN-NE = MP-PD ⇒ME = MD
⇒ ∆MED cân tại M
· 1800 ¶
2
M
Từ (1) và (2) suy ra ED//NP
0,5
1,0
1,0
5 - Vẽ hình ghi GT&KL
a) Xét ∆AMC và ∆DMB có:
MA = MD, MC = MB (gt)
·AMC DMB= · (đối đỉnh)
- Vẽ hình ghi GT&KL
a) Xét ∆MHP và ∆DHN có:
HM = HD, HP = HN (gt)
MHP DHN= (đối đỉnh)
0,25
A
C
A
D
M
P
M
D
Trang 3⇒ ∆AMC = ∆DMB (c.g.c)
⇒AC =BD và C MBDµ = ·
Hai góc so le trong µCvà ·MBDbằng
nhau nên AC//BD Mà AC⊥AB nên
BD⊥BA Vậy ·ABD= 90 0
b) xét ∆ABC và ∆BAD có:
90
BAC= ABD= ,
AC = BD (c/m trên)
⇒ ∆ABC = ∆BAD (c.g.c)
c) ∆ABC = ∆BAD ⇒BC = AD
Ta lại có AM =1
2AD nên AM=1
2BC
⇒ ∆MHP = ∆DHN (c.g.c)
⇒MP =ND và P HNDµ = ·
Hai góc so le trong µPvà ·HNDbằng nhau nên MP//ND Mà MP⊥MN nên
ND⊥MN Vậy MND· = 90 0
b) xét ∆MNP và ∆NMD có:
90
NMP MND= = ,
MP = ND (c/m trên)
⇒ ∆MNP = ∆NMD (c.g.c) c) ∆MNP = ∆NMD ⇒NP = MD
Ta lại có MH =1
2MD nên MH=1
2 NP
0,5
0,5 0,25
Lưu ý: Các bài toán có thể làm nhiều cách, HS có thể làm cách khác đúng, suy luận lô
gic vẫn đạt điểm tối đa Điểm thành phần cho tương ứng với thang điểm trên
PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN
Môn: Toán 7
(Thời gian làm bài 90 phút) Đề A
Trang 4Họ và tên: Lớp 7
Đề bài:
Bài 1: (1,5 điểm) Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của
30 HS (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng " tần số" các giá trị của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: A = x2 - 2yz + z2 và B = 3yz - z2 + 2x2
a) Tính A + B;
b) Tính A - B
Bài 3: (2,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = 3x2 - 5x3 + x + x3 - x2 + 4x3 - 3x - 4
a) Thu gọn đa thức;
b) Tính giá trị của đa thức trên lần lượt tại x = 0; 1; -1; 2 Những giá trị nào là nghiệm của đa thức trên ?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho ∆ ABC cân tại A Kẻ BD⊥AC (D∈AC) và CE⊥AB (E∈AB) a) Chứng minh BD = CE
b) Chứng minh ED//BC
B i 5 à : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM Trên tia đối
của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Tính số đo góc ABD
b) Chứng minh ∆ABC = ∆BAD
c) So sánh độ dài AM và BC
B i l m: à à
PHÒNG GD&ĐT THỌ XUÂN
Môn: Toán 7
(Thời gian làm bài 90 phút)
Họ và tên: Lớp 7
10 5 8 8 9 7 8 9 14 8 5 7 8 10 9
8 10 7 14 8 9 8 9 8 9 9 10 5 5 14
Đề B
Trang 5Đề bài:
Bài 1: (1,5 điểm) Một GV theo dõi thời gian làm bài tập (thời gian tính theo phút) của
30 HS (ai cũng làm được) và ghi lại như sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Lập bảng " tần số" các giá trị của dấu hiệu
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức: M = x2 - 2xy + y2 và N = 3xy - y2 - 2x2
a) Tính M + N;
b) Tính M - N
Bài 3: (2,5 điểm) Cho đa thức: f(x) = 4x2 - 3x3 - 6x + x3 - 3x2 + 2x3 + 3x + 2
a) Thu gọn đa thức;
b) Tính giá trị của đa thức trên lần lượt tại x = 0; 1; -1; 2 Những giá trị nào là nghiệm của đa thức trên ?
Bài 4: (2,5 điểm) Cho ∆MNP cân tại M Kẻ ND⊥MP (D∈MP) và PE⊥MN (E∈MN). a) Chứng minh ND = PE
b) Chứng minh ED//NP
B i 5 à : (1,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường trung tuyến MH Trên tia đối
của tia HM lấy điểm D sao cho HD = HM
a) Tính số đo góc MND
b) Chứng minh ∆MNP = ∆NMD
c) So sánh độ dài MH và NP
B i l m: à à
7 5 8 8 9 7 8 9 7 8 5 7 8 10 9
8 7 7 14 8 9 10 7 9 7 9 7 5 5 7